Лучший ответ по мнению автора | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||
09.19
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Физика
Пользуйтесь нашим приложением
Видео с вопросами: Нахождение значений выражений с помощью функций и показателей
Стенограмма видео
Учитывая, что 𝑓 подгруппа 𝑥 равна восьми в степени 𝑥 и 𝑓 подгруппа двойка из 𝑥 равна единице больше восьми в степени 𝑥, определите значение 𝑓 меньше одного из девяти больше двух минус 𝑓 меньше двух минус четыре больше 𝑓 меньше одного из пяти больше двух минус 𝑓 меньше двух минус два.
Итак, наш первый член будет восемь в степени девять на два. Мы получаем это, потому что у нас есть 𝑓 sub one из девяти над двумя. Таким образом, мы заменим девять вместо двух на 𝑥 в нашей функции, которая является 𝑓 sub one. Тогда мы получим минус один на восемь в степени минус четыре, потому что мы подставили это вместо нашего 𝑥. И тогда у нас есть восемь в степени пять на два, потому что мы заменили пять на два вместо 𝑥, а затем минус один на восемь в степени минус два. Хорошо, отлично! Итак, что нам теперь делать?
Что ж, теперь нам нужно начать использовать некоторые из наших индексных законов. Ну, во-первых, если у нас есть 𝑥 в отрицательной степени, это будет равно единице больше 𝑥. Таким образом, мы можем переписать то, что у нас есть, как восемь в степени девять над двумя минус восемь в степени минус один все в степени минус четыре разделить на восемь в степени пять над двумя минус восемь в степени отрицательной единицы в степени отрицательной двойки.
Итак, что мы можем сделать, так это применить еще одно из наших правил индекса или экспоненты.
И это если у нас есть 𝑥 в степени 𝑎 в степени 𝑏, это равно 𝑥 в степени 𝑎𝑏. Итак, мы умножаем наши показатели. Итак, мы получим восемь в степени девять на два минус восемь в степени четыре. И это потому, что у нас есть отрицательная единица, умноженная на отрицательную четыре, что дает нам четыре, затем все делится на восемь в степени пять на два минус восемь в квадрате.
Так что в этот момент нам может быть интересно, что мы собираемся делать. Что ж, именно здесь мы должны кое-что заметить. И это то, что мы можем факторизовать некоторые термины, которые у нас есть в нашем выражении. Мы видим, что на самом деле у нас есть множитель, который совпадает в числителе и знаменателе. А это один минус восемь в степени минус половина. Ну, как мы это получим?
Ну, если вы посмотрите на числитель, мы получим восемь в степени девять на два, умноженное на один минус восемь в степени минус половина. Что ж, если мы собираемся умножить восемь в степени девятки на два и восемь в степени минус половина, то мы добавим показатели степени.
Что ж, девять больше двух плюс минус один больше двух дает нам восемь больше двух, что равно четырем, что у нас было в числителе ранее.
Итак, если мы посмотрим на знаменатель, мы получим восемь в степени пять на два, умноженное на один минус восемь в степени минус половина. Итак, опять же, если бы у нас были экспоненты, у нас было бы пять больше двух плюс отрицательная половина, что дает нам четыре больше двух или двух, опять же, что у нас было изначально. Хорошо, отлично! Итак, каков наш следующий шаг?
Что ж, один минус восемь в степени минус половина сокращаются в числителе и знаменателе, потому что мы можем разделить на это. Итак, у нас получится восемь в степени девять на два, деленное на восемь в степени пять на два. Итак, что мы можем сделать, так это использовать еще один из наших индексных законов. И это то, что 𝑥 в степени 𝑎 разделить на 𝑥 в степени 𝑏 равно 𝑥 в степени 𝑎 минус 𝑏. Итак, мы получим восемь в степени девять на два минус пять на два. Ну, девять на два это то же самое, что четыре с половиной.
А пять на два равносильно двум с половиной. Итак, четыре с половиной минус два с половиной дает нам всего два.
Итак, у нас есть восемь в степени два или восемь в квадрате. Следовательно, мы можем сказать, что значение нашего выражения равно 64.
Каково значение (-8/27)-2/3?
Экспоненты и степени используются для упрощенного представления очень больших или очень малых чисел. Например, если нам нужно показать 2 × 2 × 2 × 2 простым способом, то мы можем записать это как 2 4 , где 2 — основание, а 4 — показатель степени. Все выражение 24 называется мощностью.
Степень — это значение или выражение, представляющее повторное умножение одного и того же числа или коэффициента. Количество раз, когда основание умножается на себя, является значением показателя степени.
Например:
3 2 = 3 в степени 2 = 3 × 3 = 9
4 3 = 4 в степени 3 = 400 6 × 04 Показатель степени числа показывает, сколько раз число умножается само на себя.
Например, 2 умножается само на себя n раз:
2 × 2 × 2 × 2 × …..n раз = 2 n
Вышеупомянутое выражение 2 n представляется как 2 в степени n. Поэтому показатели степени также называют степенью или иногда индексами.
Общая форма показателей степениПоказатель степени показывает, сколько раз нужно умножить число само на себя, чтобы получить результат. Таким образом, любое число «b», возведенное в степень «p», может быть выражено как:
b p = {b × b × b × b × …. × b} p раз
Здесь b — любое число, а p — натуральное число.
- b p также называется p-й степенью b.
- «b» — основание, а «p» — показатель степени, индекс или степень.
- «b» умножается «p» раз, и, таким образом, возведение в степень является сокращенным методом повторного умножения.
Пусть «b» — любое число или целое число (положительное или отрицательное), а «p1», «p2» — положительные целые числа, обозначающие степень оснований.
Закон умножения
Он гласит, что произведение двух показателей степени с одинаковым основанием и разными степенями равно основанию, возведенному в сумму двух степеней или целых чисел.
b p1 × b p2 = b (p1+p2)
Закон деления
результаты будут основаны на разнице между обеими степенями.
B P1 ÷ B P2 = B P1 / B P2 = B (P1-P2)
Отрицательный экспресс. , то его можно преобразовать в обратное, но с положительной степенью или целым числом по основанию.
b -p = 1/b p
Основные правила экспонент например, если есть произведение двух показателей степени, его можно упростить, чтобы упростить вычисления, и оно известно как правило произведения, давайте рассмотрим некоторые из основных правил показателей степени,
Правило продукта ⇢ A N × A M = A N + M
Правило Covertient ⇢ A N / A M = A N — M
9004.
