Вирус папилломы человека – причина бородавок, кондилом и папиллом — Клиника Аврора в Краснодаре
Вирус папилломы человека – это семейство вирусов, вызывающих у человека бородавки, папилломы, кондиломы дисплазию или рак шейки матки и половых органов.
Общее семейство: Papillomaviridae. Латинское название: Human Papillomavirus.
Аббревиатура: ВПЧ или HPV (так пишется в анализах).
1. За 50 лет открыто более 100 типов вируса папилломы человека. Патогенные для человека — 80 типов.
2. По данным ВОЗ, 70% населения Земли инфицировано ВПЧ.
3. ВПЧ 16 и 18 типов чаще других типов приводят к раку шейки матки.
4. ВПЧ в подавляющем большинстве является причиной рака половых органов у женщин и у мужчин.
5. Самой эффективной профилактикой от рака шейки матки и половых органов во всем мире считается вакцина от 6, 11, 16 и 18 типов папилломавирусов.
Заражение.
Источник вируса клетки кожи или слизистой больного человека
Если у больного есть папиллома, даже небольшого по виду размера, именно она является непосредственным источником вируса!
Изменения могут быть еще микроскопическими, не видны глазом (субклиническая стадия заболевания). Но такой человек уже может передать вирус другому человеку.Инфицирование обычно возникает еще в детском возрасте. Через микроповреждения кожных покровов ребенка (царапины, ссадины) папилломавирус проникает в кожу и вызывает появление бородавок.
У взрослых людей определенные типы вируса (будут рассмотрены ниже) вызывают развитие аногенитальных бородавок, или остроконечных кондилом на половых органах. Механизм передачи таких типов – преимущественно половой.
Но теоретически возможен и контактно-бытовой путь передачи — через общие гигиенические принадлежности, ободок унитаза, прием ванны, посещение бани, бассейна и т.д.
Через микротравмы половых органов вирус передается от одного полового партнера к другому. При этом у больного также может не быть никаких видимых глазом изменений. Но микроскопические изменения на слизистой половых органов могут быть. И эти измененные клетки являются источниками вируса.
Далее вирус проникает в кожу или в слизистую и его встречают различные клетки иммунной системы человека. В большинстве случаев иммунные клетки уничтожают вирус. Но если иммунная система ослаблена, вирус успевает проникнуть в клетки базального слоя эпителия кожи или слизистых оболочек, встраивается в хромосомы клеток и изменяет работу этих клеток. Клетки начинают чрезмерно делиться и разрастаются на ограниченном участке, внешне превращаясь в бородавки и папилломы.
Помните:
— типы ВПЧ, вызывающие бородавки, проникают в организм еще в детстве,
— типы ВПЧ, вызывающие остроконечные кондиломы, проникают в организм преимущественно при половом контакте.
Классификация типов ВПЧ по онкогенности
(по данным исследований McConcl D.
J., 1991; LorinczA. T., 1992; Bosch E X. et al., 2002; Козлова В. И., ПухнерА. Ф., 2003; Syrjanen S., 2003; Шахова Н. М. и др., 2006;).1) Типы папилломавирусов, никогда не вызывающие рак: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 28, 49
2) Типы низкого онкогенного риска (очень редко вызывают рак): 6, 11, 13, 32, 34, 40, 41, 42, 43, 44, 51, 72.
3) Типы среднего онкогенного риска (процент ракового перерождения средний): 26, 30, 35, 52, 53, 56, 58, 65.
4) Типы высокого онкогенного риска (из всех типов вируса именно эти типы чаще всего дают перерождение): 16, 18, 31, 33, 39, 45, 50, 59, 61, 62, 64, 68, 70, 73. Это особенно важно у женщин.
Кстати, иногда классификация изменяется. Например ВПЧ 58 типа у женщин уже не является высокоонкогенным. Его стали относить к типам со средней онкогенностью.
Встречаемость при заболеваниях:
• В 73-90% случаях при раке шейки матки находят: 16, 18 и 45 тип ВПЧ
• В 77-93% случаях при раке шейки матки находят: 16, 18, 45, 31 и 59 тип ВПЧ
• В 80-94% случаях при раке шейки матки находят: 16, 18, 45, 31, 33 и 59 тип ВПЧ
• Предраковые состояния в урологии и гинекологии сочетаются часто с 61, 62, 68, 70, 73 типами ВПЧ.
Наиболее часто в анализах встречаются:
• human papillomavirus 16 (пишется HPV 16) — 50%
• human papillomavirus 18 (HPV 18) — 10%
Симптомы и клиника
Симптомы и проявления ВПЧ-инфекции — это бородавки, папилломы и
дисплазия шейки матки.
А) Бородавки.
Их вызывают следующие типы ВПЧ – 1, 2, 3, 4, 5, 10, 28, 49.
• юношеские (или плоские) бородавки — вызываются 3 и 5 типами вируса. Это мелкие плоские возвышения на коже, возникают преимущественно у детей.
• шипицы (или подошвенные бородавки) — вызываются 1 и 2 типами вируса (более подробно про них можно прочитать.
• вульгарные бородавки на пальцах рук — вызываются вирусами 2 типа.
Это плоские бородавки на лице
Это вульгарные бородавки на руке
Б) Остроконечные кондиломы.
Локализация: на половых органах, в области ануса, в полости рта и на губах (типы – 6, 11, 13, 16, 18, 31, 35).
Это остроконечные кондиломы
Основной механизм передачи этого заболевания у взрослых людей – половой. Очень редко может встречаться контактный путь передачи — через общие предметы туалета, через грязный ободок унитаза, пользование общей ванной, в бане и т.д.
Если у матери, страдающей остроконечным кондиломатозом, рождается ребенок, он также инфицируется и впоследствии у него также могут появиться остроконечные кондиломы или папилломатоз гортани и дыхательных путей (рассмотрено выше). Однако частота таких симптомов у грудных детей крайне низкая. У детей достаточно высокий уровень иммунитета, который предохраняет их от подобных проявлений инфекции.
В) Папилломатоз гортани.
На голосовых связках появляются множественные наросты-папилломы. Вызывается вирусом 11 типа. Иногда появляется у детей, рожденных женщинами, имеющих остроконечные кондиломы.
Это папилломатоз гортани
Запомните:
— эрозия шейки матки и ВПЧ — ДАЛЕКО не одно и то же.
Подробная статья о том, что такое эрозия шейки матки и чем она отличается от дисплазии и ВПЧ — здесь.
Современная медицина со 100% уверенностью заявляет, что рак шейки матки вызван исключительно папилломавирусами типов 16, 18, 31, 33, 35, 39, 40, 42, 43, 55, 57, 59, 61, 62, 66, 67.
На схеме — развитие ВПЧ-инфекции с годами
Е) Рак кожи полового члена (болезнь Боуэна).
Вызывается типами вируса – 16 и 18.
Ж) Сегодня некоторые зарубежные ученые считают, что вирус папилломы человека является причиной появления рака любой локализации. Поскольку рак – это злокачественная опухоль эпителия кожи или слизистой оболочки, следовательно, вирус ВПЧ, вызывающий диспластические явления как раз в эпителии, и вызывает появление рака. И с раком шейки матки это доказано на 100%.
Помните:
— любая вирусная инфекция, постоянно находящаяся в организме человека (а ВПЧ относится именно к таким), активизируется только при снижении иммунитета.
Диагностика
1) ПЦР-анализ.
Основной способ диагностики папилломавируса – реакция ПЦР. Наиболее распространенные виды анализа на ВПЧ — 16, 18 типы вируса, а также ряд других высокоонкогенных типов.
Материал для анализа берут со слизистой влагалища и шейки матки женщины. У мужчин — со слизистой полового члена.
Так, по данным современных исследователей на Западе, до 20% всех результатов ПЦР к папилломавирусу были ложными. И этот факт не зависел от сложности оборудования и от качества реактивов.
2) Digene-тест.
Новое исследование, набирающее популярность в медицинской среде. Этот тест используется для определения наличия клинически значимых концентраций вируса. Благодаря этому тесту, можно выявить — высокая степень онкогенности у вирусов, находящихся в организме больного, или низкая.
Digene-тест используется в комплексе с цитологическим исследованием шейки матки, и оцениваются они также комплексно.
3) Осмотр гинекологом и/или урологом.
4) Цитологическое исследование.
Исследуется мазок, взятый при гинекологическом осмотре. Это исследование часто называют «жидкостная цитология», или просто — «цитология».
При этом врач-лаборант под микроскопом определяет наличие или отсутствие патологически измененных клеток, которых в норме быть не должно, а появляются они только при развитии заболевания. Наличие таких измененных клеток может свидетельствовать о наличии CIN (или дисплазии шейки матки) у женщины.
5) Гистологическое исследование.
Исследуется микроскопический кусочек ткани, взятый также при гинекологическом или урологическом обследовании. Другое название этого исследования — «биопсия». Под микроскопом врач оценивает степень изменения ткани, взятой на исследование.
Как расшифровать анализ на ВПЧ?
Единицей измерения является количество геном-эквивалентов (если по-простому, то количество вирусов) на 100 000 клеток эпителия человека (то есть на 10 в 5 степени).
Сокращенно пишется: Lg
Градации:
1. < 3 Lg, то есть количество вирусов менее 3 на 10 в 5 степени. Это хороший показатель, вирусная нагрузка небольшая, то есть концентрация вируса малозначимая, риск развития заболевания низкий.
2. 3 – 5 Lg. Это клинически значимый показатель. Риск развития заболевания средний. Необходимо пройти обследование у врача.
3. > 5 Lg. Высокая вирусная нагрузка. Обязательно следует пройти полноценное обследование для исключения дисплазии шейки матки.
Что такое референсное значение
Это означает средние статистические показатели по данному исследованию у данной возрастной группы. То есть, по-простому, референсные значения – это норма.
По ВПЧ референсные значения – отрицательны. То есть в норме ВПЧ в анализах быть не должно.
Что такое КВМ?
КВМ – это контроль взятия материала. В норме врач должен взять соскоб таким образом, чтобы в образце материала было не менее 10 000 (или 10 в 4 степени, или 4Lg) клеток эпителия.
Если значение КВМ меньше 4Lg, это значит – мало клеток для анализа. Проведение анализа не рекомендуется, так как он будет неинформативным, и врачу рекомендуется повторить забор материала.
Лечение
В лечении вируса папилломы человека надо знать: вирус может полностью не удалиться из организма. Главная цель лечения – поднять иммунитет, стабилизировать вирус, удалить проявления вируса и снизить его концентрацию в организме, чтобы иммунитет человека сам подавлял вирус.
Обязательны 3 направления в лечении (проводится профильным специалистом- инфекционистом, иммунологом, дерматологом или гинекологом)
• прием противовирусных средств
• укрепление иммунитета
• удаление проявлений – бородавок, кондилом, дисплазии (эрозии) или рака шейки матки.
Все 3 направления эффективно проводятся современной медициной.
Самолечение имеет низкую эффективность и может привести к прогрессированию. Особенно опасно самолечение при заболеваниях половой сферы.
1) Противовирусные препараты
• Изопринозин (или гроприносин), Аллокин-альфа,
• 5% крем Алдара. Действующее вещество — имиквимод.
2) Препараты, повышающие иммунитет
Полиоксидоний, Реаферон, ронколейкин, иммунал и другие.
Основным препаратом при запущенных формах на настоящий момент является ронколейкин, который применяется по определенной схеме (назначается иммунологом или инфекционистом)
3) Удаление папиллом, бородавок, кондилом может быть
-Скальпелем –классическая хирургия, электрокоагуляцией или электрокножом-петлей, радиоволновое удаление, жидким азотом.
Это устаревшие методики, которые травматичны, не всегда эффективны и могут приводить к рецидивам и постожоговым рубцам в местах удаления.
-Лазером – на сегодня это лучший способ по эффективности, безопасности, эстетичности
Не рекомендуется использовать местнонекротизирующие препараты (кислоты, щелочи):Суперчистотел, Солкодерм, Дуофилм, Колломак, Веррукацид, ферезол, Кондилин — и ряд других, так как их нанесение на кожу может способствовать распространению вируса на здоровые, непрошеные ранее участки кожи, а также приводит к ожогам кожи и последующим рубцовым изменениям
Обязательно: здоровый образ жизни, повышающий иммунитет.
Запомните: Сначала врач должен поставить верный диагноз, а это уже половина лечения!!! В том числе лечения вируса папилломы человека.
Поэтому при наличии множественных бородавок, рецидивах рекомендуется сначала провести курс противовирусной и иммуномодулирующий терапии под контролем врача инфекциониста или иммунолога!
Профилактика ВПЧ
Предупреждение – лучшее лечение.
Запомните эту фразу, особенно если дело касается половой сферы.
Природа придумала для человека замечательный механизм излечения и профилактики, который потом помогает ему опять не заболеть. Это иммунная система.
Если у человека уже один раз были бородавки или папилломы, то впоследствии у него образуется иммунитет к этому типу вируса. Поэтому у взрослых очень редко появляются юношеские бородавки, шипицы и вульгарные бородавки.
Именно поэтому ТАК ВАЖНО поддерживать свой иммунитет на высоком уровне.
Перечислим основные направления профилактики папилломавирусной инфекции у человека:
• Меры личной гигиены в общественных местах
• Здоровый образ жизни, поддерживающий иммунитет на высоком уровне
• Правильный режим труда и отдыха
• Умеренная физическая культура
• Прием витаминов, фруктов, соков
• Только один половой партнер (в идеале)
• Использование презерватива при половом контакте
Предлагаем Вашему вниманию 3 видео по удалению папиллом и бородавок в клинике Аврора!!!
youtube.com/embed/tLiBgSe0AmA?showinfo=0″>
Узнать подробнее об услуге и стоимости удаления новообразований
Пузырно-мочеточниковый рефлюкс у детей (ПМР) ✅ лечение, диагностика, операции — Николаев Василий Викторович
Пузырно-мочеточниковый рефлюкс
Что такое пузырно-мочеточниковый рефлюкс?
Пузырно-мочеточниковый рефлюкс (ПМР) представляет собой возвратный ток мочи из мочевого пузыря по мочеточнику в почку. В норме моча движется однонаправленно из почки по мочеточнику в мочевой пузырь, а возвратному току мочи препятствует клапан образованный пузырным отделом мочеточника. При наполнении мочевого пузыря давление в нем возрастает, что приводит к смыканию клапана. При рефлюксе клапан поврежден или ослаблен, и моча устремляется обратно к почке. Примерно у 20% детей с инфекцией мочевых путей при обследовании выявляется пузырно-мочеточниковый рефлюкс.
Чем опасен пузырно-мочеточниковый рефлюкс у детей?
У детей ПМР – наиболее частая причина вторичного сморщивания почек и нарушения почечной функции. Рефлюкс мешает удалению проникающей в мочевые пути микрофлоры, приводя к хроническому воспалению почек (пиелонефриту). Кроме того, при мочеиспускании давление в почечной лоханке резко возрастает, вызывая повреждение почечной ткани. Исходом хронического воспаления протекающего на фоне нарушения оттока мочи является рубцевание почечной ткани с потерей функции почки (вторичное сморщивание почки, нефросклероз). Рубцевание почки нередко сопровождается устойчивым высоким артериальным давлением, плохо поддающимся консервативной терапии, что вызывает необходимость удаления почки.
Каковы причины ПМР?
Выделяют несколько основных факторов, приводящих к нарушению функции клапана в нижнем отделе мочеточника. Повышенное давление в мочевом пузыре вместе с недостаточной фиксацией устья мочеточника, сопровождаются укорочением клапанного отдела мочеточника и возникновением ПМР.
Хронический цистит (воспаление) нарушает эластичность тканей устья мочеточника, способствуя нарушению смыкания клапана. Особое место среди причин ПМР занимают врожденные аномалии пузырного отдела мочеточника, включающие различные варианты нарушения анатомии мочеточниково-пузырного соединения.
Каковы клинические проявления ПМР?
Атака острого пиелонефрита является первым клиническим проявлением наличия пузырно-мочеточникового рефлюкса у большинства детей. Заболевание начинается с повышение температуры выше 38,0 без катаральных явлений. В анализах мочи повышается количество лейкоцитов, количество белка. В анализах крови также определяется высокий уровень лейкоцитов, повышение СОЭ. Дети с острым пиелонефритом направляются на стационарное лечение, после которого обычно проводится урологическое обследование. Изредка встречаются жалобы на боли в животе или в поясничной области стороне поражения. У новорожденных подозрение на рефлюкс чаще возникает при обнаружении расширения лоханки (пиелоэктазии) по данным УЗИ.
Как устанавливается диагноз?
Основным методом диагностики ПМР является микционная цистография: в мочевой пузырь через катетер, проведенный по мочеиспускательному каналу, вводится 15-20%-ный раствор рентгеноконтрастного вещества до появления позыва к мочеиспусканию. Производится 2 рентгеновских снимка: первый – непосредственно после заполнения мочевого пузыря, второй — во время мочеиспускания. На основании цистографии ПМР разделяются по степеням от 1 до 5ст (Рис.1). Критериями — является уровень заброса мочи и выраженность расширения мочеточника. Наиболее легкой является первая степень, а наиболее тяжелой — 5степень рефлюкса.
Выявленные при цистографии рефлюксы также подразделяются на активные (во время мочеиспускания) и пассивные (вне мочеиспускания при низком давлении в мочевом пузыре). Помимо обнаружения рефлюкса и определения его степени, цистография позволяет получить важную информацию о проходимости мочеиспускательного канала, и заподозрить нарушения функции мочевого пузыря.
Пузырно-мочеточниковый рефлюкс, появляющийся время от времени, носит название транзиторного.
Какие еще методы используются для обследования?
Дополнительную информацию о состоянии органов мочевыделения у детей с ПМР позволяют получить внутривенная урография, исследование функции мочевого пузыря (уродинамическое исследование), цистоскопия и лабораторные анализы. Функция почек определяется на основании радиоизотопного исследования (нефросцинтиграфия). В результате этих исследований рефлюксы дополнительно подразделяются на первичные (патология устья мочеточника) и вторичные, возникшие из-за воспаления и повышения давления в мочевом пузыре.
Как лечится вторичный рефлюкс?
При вторичном ПМР проводится лечение заболеваний, приводящих к его возникновению (лечение цистита, дисфункции мочевого пузыря, восстановление проходимости мочеиспускательного канала). Вероятность исчезновения вторичного рефлюкса после устранения причины составляет от 20 до 70% в зависимости от заболевания.
Реже происходит «самоизлечение» вторичных ПМР при врожденной патологии. Нередко и после устранения причины, вторичный рефлюкс сохраняется, тогда лечение проводится оперативными методами.
Как лечится первичный ПМР?
При первичных рефлюксах, возникающих на фоне патологии устья мочеточника, выполняются хирургические или эндоскопические операции, направленные на восстановление клапанной функции мочеточника. Хирургические операции тяжелее переносятся детьми и выполняются на открытом мочевом пузыре. Эндоскопические операции намного легче и безопаснее для ребенка и проводятся в процессе цистоскопии через мочеиспускательный канал.
Как выбирается метод лечения рефлюкса?
И при хирургическом и при эндоскопическом лечении можно получить хорошие результаты лечения. Однако на практике результаты лечения в разных клиниках значительно варьируют. Как правило, хирург использует тот метод, которым он лучше владеет и который позволяет ему получить приемлемые результаты лечения.
В российском здравоохранении выбор метода операции определяется установками, принятыми в данном учреждении. Нефрологи реже направляют больных для оперативного лечения, наблюдая детей и проводя антибактериальное лечение и профилактику инфекции. Следует отметить, что такой подход оправдан при малых степенях рефлюксов и отсутствии инфекции мочевых путей.
Может ли первичный ПМР исчезнуть без операции?
Если не лечить первичный рефлюкс оперативными методами, то с годами он может исчезнуть самостоятельно в 10-50% случаев, однако, за это время в почке происходят необратимые изменения. Чем выше степень рефлюкса, тем ниже вероятность его самоизлечения. Наиболее вероятно исчезновение рефлюкса 1ст, поэтому при ПМР 1 ст. операции обычно не проводятся. Маловероятно самоизлечение рефлюксов 3-5 степени – поэтому они подлежат оперативному лечению. Рефлюкс 2 степени и транзиторный рефлюкс оперируют при рецидивирующем пиелонефрите. Методом выбора является эндоскопический.
Насколько срочно нужно лечить ПМР?
Абсолютно показано оперативное лечение рефлюкса эндоскопическим или хирургическим методом, независимо от степени и возраста пациента, при рецидивирующем остром пиелонефрите. Рефлюкс 3-5 степени без обострений пиелонефрита так же, как правило, лечат оперативными методами. Стерильный рефлюкс 1-3 степени без воспалительных изменений в анализах мочи может быть оставлен под наблюдением.
Каков принцип хирургического лечения ПМР?
До настоящего времени в большинстве урологических отделений проводится хирургическое лечение пузырно-мочеточникового рефлюкса. Операции выполняются на открытом мочевом пузыре. Задачей антирефлюксных операций является создание туннеля под слизистой оболочкой мочевого пузыря, в который помещается участок мочеточника. При этом моча, заполняющая мочевой пузырь, прижимает эластичную верхнюю стенку мочеточника к нижней, препятствуя проникновению мочи из мочевого пузыря в мочеточник.
Каковы недостатки хирургического лечения ПМР?
Различные хирургические методики в разных руках позволяют добиться положительных результатов в 75 — 98% случаев. Недостатки: травматичность, длительный наркоз, длительный послеоперационный период. При рецидиве рефлюкса повторные операции сложны и имеют более высокий риск неудач.
Что такое эндоскопическое лечение ПМР?
Суть метода заключается в восстановлении нарушенной антирефлюксной функции мочеточника путем введения под его выходной отдел белка коллагена или инертной пасты («безразличной» для человеческих тканей) (рис. 2). Полимер формирует бугорок, который прижимает нижнюю стенку мочеточника к верхней, восстанавливая клапанную функцию.
Как осуществляется эндоскопическое лечение?
Вмешательство проводится в процессе цистоскопии, под кратковременным ингаляционным (масочным) или внутривенным наркозом. Используются современные детские операционные цистоскопы фирмы и специальные иглы.
Продолжительность процедуры составляет 10-15 минут. Через 1-3 часа состояние пациента нормализуется. Через 2-4 суток дети выписываются под амбулаторное наблюдение. До выписки проводится антибактериальная профилактика мочевой инфекции. Контрольное обследование — через 3-6 месяцев.
Каковы преимущества эндоскопического лечения?
Преимущества эндоскопических операций при рефлюксе очевидны: малая травматичность, короткий госпитальный период, минимальный риск осложнений. Если при этом достигается высокая эффективность (не менее 70-80% стойкого излечения после первой процедуры), то преимущества эндоскопического лечения оказываются бесспорными. В тоже время при низкой эффективности возрастает количество повторных вмешательств и наркозов, что снижает целесообразность использования метода, поэтому хирургическое лечение рефлюкса сохраняет актуальность. Следует отметить, что неправильно выполненная первичная эндоскопическая процедура резко снижает эффективность лечения, так как устье мочеточника фиксируется в невыгодном положении.
От чего зависят результаты эндоскопического лечения?
Метод имеет множество технических нюансов, поэтому результаты его применения значительно различаются. Излечение после одной эндоскопической процедуры от 25 до 95% , а окончательные результаты лечения в разных руках сотавляют от 40 до 97%. Более надежные результаты получены при использовании нерассасывающихся паст – Тефлон, Дефлюкс, Дам+. Лучшие результаты отмечены при : первичных процедурах, рефлюксах малых степеней, отсутствии грубой аномалии устья мочеточника и патологии мочевого пузыря.
Каковы собственные результаты эндоскопического лечения ПМР?
По нашим данным (урологическое отделения РДКБ) стойкое излечение ПМР при эндоскопическом лечении всех его форм составляет 95%, при рефлюксе 2-3 степени 98%, при рефлюксах 4-5степени 84-89%. В настоящее время проведено лечение более 2.500 пациентов. Таким образом, эффективность эндоскопического лечения в нашей клинике выше, чем хирургических методов, что и определяет его приоритетное использование.
Назад
Pre-Algebra Summary Calculator
Предварительно-алгебраический итоговый калькуляторФракции
| Операция | Комментарии | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| Добавление фракций | Значители должны соответствовать | ||||
| Фракции. Multipling Multipling Fracts | 2 | . нижние знаменатели, чтобы получить знаменатель ответа. | |||
| Деление дробей | Умножьте верхнюю дробь на обратную величину нижней дроби. a/b ÷ c/d = a/b x d/c | ||||
| Mixed Numbers to Fractions: |
| ||||
| Дроби для смешанных чисел | c/b, где c больше b, равно INT(c/b) & (c — b)/b |
Следуйте PEDMAS Rule: P arentheses, E xponents, D ivision, M ultiplication, A ddition, S ubtraction
x n = x multipled by itself n times
5 3 = 5 x 5 x 5 = 125
Проверить, является ли число квадратом, т.
е. √81 = 9 2 = 9 x 9
Для чисел, не имеющих квадрата, т. е. √40, мы находим наибольший квадрат в его множителях. 40 = 20 x 2, 10 x 4 , 8 x 5, и мы знаем, что √4 = 2, поэтому мы имеем 2√10
Факторизация простых чисел: Преобразуйте число в произведение простых чисел, т. е. 40 = 2 x 2 x 2 x 5
Разложение по степени простых чисел: Объедините распространенные простые числа из факторизации простых чисел, т. е. 40 = 2 3 x 5
Пропорции:
Вы можете умножить крест, чтобы получить a x d = b x c
- Электронная почта: [email protected]
- Тел: 800-234-2933
- Математическая тревога
- судоку
- Раздор
- Информационный бюллетень о недобросовестном преимуществе
- Биографии математиков
- Подкаст цены за клик
- Математические Мемы
- Глоссарий по математике
- Предметы
- бейсбольная математика
- Друзья
- Спонсоры
- Связаться с нами
- Вакансии учителя математики
- Политика в отношении файлов cookie
- политика конфиденциальности
4-x-2-5 — Google Suche
AlleShoppingBilderVideosMapsNewsBücher
Suchoptionen
Steuerleitung Flex-JZ 4×2,5 mm² grau günstig online kaufen
www.
kabelscheune.de › Kabel & Leitungen › Steuerleitung
3, 90 € Auf Lager
Steuerleitung Flex-JZ 4×2,5 мм² гр. Steuerkabel ungeschirmt. Артикельномер: 970.425.000. Mehr Produkte: Steuerleitung. аб 3,90 €. вкл. MwSt., zzgl.
Erdkabel NYY-J 4×2,5 — Измерительные приборы | Elektroversand Schmidt GmbH
www.elektroversand-schmidt.de › … › Erdkabel NYY-J / NYY-O / 2,5 мм²
1,80 € Auf Lager
Artikel 1–6 von 20 · Erdkabel NYY- J 4×2,5 мм². nach DIN VDE 0276. Meterware / Preis pro Meter Zur Verlegung in der Erde, im Freien, in Innenräumen, Kabelkanälen …
Кабель 4x 2,5 мм² — BOOMTOWNSHOP
www.boomtownshop.de › PA › Кабель › LT-KABEL как Meterware
50 м Lautsprecherkabel 4×2,5 кв.мм Rundkabel Kupfer. (1 м = 3,20 €). 159,90 €. 250,00 €.
Эрдкабель 4X2 5 | Preisvergleich bei Idealo.de
www.idealo.de › preisvergleich › Liste › erdkabel-4×2-5
328 Angebote zu Erdkabel 4X2 5 im Elektroinstallation Preisvergleich.
Bei Idealo.de Günstige Preise für Erdkabel 4X2 5 vergleichen.
Gartenhaus 4 x 2,5 м (2023) Preisvergleich — Idealo
www.idealo.de › … › Gartenlauben & Überdachungen › Gartenhäuser
Gartenhäuser mit einer Fläche von 4 × 2,5 m gehören zu den mittelgroßen Ausführungen auf dem Markt. · Sie bieten viel Platz für Gerätschaften wie Rasenmäher, …
Lapp Kabel — NYCY 4X2,5 re/2,5 — Letronic
www.letronic.de › produkte › lapp › nycy › nycy-4×25-re25
NYCY 4X2,5 re/2,5 … m = mehrdrähtiger Leiter;, HD 603/VDE 0276-603 für NYCY mit 3 oder 4 Adern plus jeweils zusätzlichem, konzentrischen Schutzleiter, …
Lungdkabelit Steuerbelit flexibel, mit PE, 4×2,5 мм² Метраж
cse-technik.de › … › Flexible Leitungen › Flexibles Erdkabel › 4 adrig
2,52 € Auf Lager
cse-technik Lapp Steuerleitung Erdkabel flexibel, mit PE, 4×2,5 мм² Метраж 0,6 /1kV UV-beständige Anschluss- und Steuerleitung für vielseitige .