7.2.3. Действия с одночленами и многочленами.
Автор Татьяна Андрющенко На чтение 3 мин. Просмотров 5.5k. Опубликовано
I. Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить на этот одночлен каждый член многочлена и полученные произведения сложить.
Пример 1. Умножить одночлен на многочлен: 2a·(4a2-0,5ab+5a3).
Решение. Одночлен 2а будем умножать на каждый одночлен многочлена:
2a·(4a2-0,5ab+5a3)=2a∙4a2+2a∙(-0,5ab)+2a∙5a3=8a3-a2b+10a4. Запишем полученный многочлен в стандартном виде:
10a4+8a3-a2b.
Пример 2. Умножить многочлен на одночлен: (3xyz5-4,5x2y+6xy3+2,5y2z)∙(-0,4x3).
Решение. Каждое слагаемое, стоящее в скобках, умножаем на одночлен (-0,4x3).
(3xyz5-4,5x2y+6xy3+2,5y2z)∙(-0,4x3)=
=3xyz5∙(-0,4x3) -4,5x2y∙(-0,4x3)+6xy3∙(-0,4x3)+2,5y2z∙(-0,4x3)=
=-1,2x4yz5+1,8x5y-2,4x4y3-x3y2z.
II. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов называется разложением многочлена на множители.
III. Вынесение общего множителя за скобки – простейший способ разложения многочлена на множители.
Пример 3. Разложить на множители многочлен: 5a3+25ab-30a2.
Решение. Вынесем общий множитель всех членов многочлена за скобки.
Это одночлен 5а, потому что на 5а делится каждый из членов данного многочлена. Итак, 5а мы запишем перед скобками, а в скобках запишем частные от деления каждого одночлена на 5а.
5a3+25ab-30a2=5a·(a2+5b-6a). Проверяем себя: если мы умножим 5а на многочлен в скобках a2+5b-6a, то получим данный многочлен 5a3+25ab-30a2.
Пример 4.Вынесите общий множитель за скобки: (x+2y)2-4·(x+2y).
Решение. (x+2y)2-4·(x+2y)=(x+2y)(x+2y-4).
Общим множителем здесь являлся двучлен (х+2у). Мы вынесли его за скобки, а в скобках записали частные от деления данных членов (x+2y)2 и -4·(x+2y) на их общий делитель
(х+2у). В результате мы представили данный многочлен в виде произведения двух многочленов (x+2y) и (x+2y-4), другими словами, мы разложили многочлен (x+2y)2-4·(x+2y) на множители.
Ответ: (x+2y)(x+2y-4).
IV. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и записать полученные произведения в виде суммы одночленов. При необходимости привести подобные слагаемые.
Пример 5. Выполнить умножение многочленов: (4x2-6xy+9y2)(2x+3y).
Решение. По правилу мы должны каждый член первого многочлена (4x2-6xy+9y2) умножить на каждый член второго многочлена (2x+3y). Чтобы не запутаться, делайте всегда так: сначала умножьте каждый член первого многочлена на 2х, потом опять каждый член первого многочлена умножайте на 3у.
(4x2-6xy+9y2)(2x+3y)=4x2∙2x-6xy∙2x+9y2∙2x+4x2∙3y-6xy∙3y+9y2∙3y=
=8x3-12x2y+18xy2+12x2y-18xy2+27y3=8x3+27y3.
Подобные слагаемые -12x2y и 12x2y, а также 18xy2 и -18xy2 оказались противоположными, их суммы равны нулю.
Ответ: 8x3+27y3.
Сколько будет 9 умножить на 3… -reshimne.ru
Новые вопросы
Ответы
9*3=27
ответ 27
эти идиотские 20 символов
9*3 это 1 класс да и сзади тетрадей можно посмотреть
Похожие вопросы
Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 128°. Найтите этот третий угол…
Помогите пж
какая часть изображоного прямоугольника не окрашена
1) 1/3
2) 1/7
3) 4/7
4) 2/7…
Два самолета вылетели с аэродрома в одно и тоже время в противоположных направлениях через 10 минут после вылета расстояние между ними было 270 км 1 Самолет летел со скоростью 15 км с какой скоростью летел второй самолет Составь и реши обратную задачу.
..
В первый день в магазин завезли 935 книг. Во второй 7/11 от этого числа. В третий 6/9 от числа книг, привезёных в первый и во второй дни. Сколько всего книг привезли в магазин за 3 дня?…
Карточка Найди значение выражения…
15x-(3x+2x)=40 решите уравнение…
Математика
Литература
Алгебра
Русский язык
Геометрия
Английский язык
Химия
Физика
Биология
Другие предметы
История
Окружающий мир
География
Українська мова
Українська література
Қазақ тiлi
Беларуская мова
ИнформатикаЭкономика
Музыка
Право
Французский язык
Немецкий язык
МХК
ОБЖ
Психология
Калькулятор дробей
Этот калькулятор дробей выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражения с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами.
Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Калькулятор помогает найти значение из операций с несколькими дробями. Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении.
Правила выражения с дробями:
Дроби — используйте косую черту для деления числителя на знаменатель, т.е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, оставьте пробел между целой и дробной частями.
Смешанные числа (смешанные числа или дроби) сохраняют один пробел между целым числом и дробью
и используют косую черту для ввода дробей, например, 1 2/3 . Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта одновременно является знаком дробной строки и деления, используйте двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 1/3 .
Decimals (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически преобразуются в дроби — т.
е. 1,45 .
Math Symbols
| Symbol | Symbol name | Symbol Meaning | Example |
|---|---|---|---|
| + | plus sign | addition | 1/2 + 1/3 |
| — | знак минус | вычитание | 1 1/2 — 2/3 |
| * | asterisk | multiplication | 2/3 * 3/4 |
| × | times sign | multiplication | 2 /3 × 5/6 |
| : | division sign | division | 1/2 : 3 |
| / | division slash | division | 1/3 / 5 1/2 • сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7 • деление целых чисел и дробей: 5 ÷ 1/2 • сложные дроби: 5/8 : 2 2/3 • десятичная дробь: 0,625 • Преобразование дроби в десятичную: 1/4 • Преобразование дроби в процент: 1/8 % • сравнение дробей: 1/4 2/3 • умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 • квадратный корень дроби: sqrt(1/16) • уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22 • выражение со скобками: 1/3 * (1/2 — 3 3/8) • составная дробь: 3/4 от 5/7 • кратные дроби: 2/3 от 3/5 • разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2/3 Калькулятор следует известным правилам для порядка операций .
more math problems »
Как вычислить 3/9 умножить на 2/9 (Что такое 3/9 x 2/9?)Вы хотите работать и вычислять, как умножать 3/9 на 2/9? В этом действительно простом руководстве мы точно научим вас, что такое 3/9, умноженное на 2/9, и пошагово проведем вас через процесс умножения двух дробей. Напомню, что число над дробной чертой называется числителем, а число под дробной чертой называется знаменателем. Чтобы умножить две дроби, все, что нам нужно сделать, это перемножить числители и знаменатели вместе, а затем упростить дробь, если мы можем. Поставим рядом 3/9 и 2/9, чтобы их было лучше видно: 3 / 9 Икс 2 / 9 Следующим шагом является умножение числителей в верхней строке и знаменателей в нижней строке: 3 x 2 / 9 x 9 Отсюда мы можем выполнить умножение, чтобы получить результирующую дробь:3 x 2 / 9х 9 знак равно 6 / 81 Готово! Теперь вы точно знаете, как посчитать 3/9 x 2/9. Надеюсь, вы поняли этот процесс и можете использовать те же методы для сложения других дробей. Полный ответ приведен ниже (упрощенный до самой низкой формы): 2/27 Вот небольшой бонусный расчет, который поможет вам легко определить десятичный формат дроби, которую мы рассчитали. Все, что вам нужно сделать, это разделить числитель на знаменатель, и вы можете преобразовать любую дробь в десятичную: 6 / 81 знак равно 0.0741 Процитируйте, дайте ссылку или ссылку на эту страницу Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большую услугу и используйте инструмент ниже, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. |
Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций: 
Какая часть от общей суммы была использована?
Отсюда шесть пар синих, три пары коричневых, две черных и две белых. Какая часть носков Макса коричневого или черного цвета?
