Как умножать дроби с разными и одинаковыми знаменателями
Изучать части целого может быть увлекательно и даже полезно в будущем — все взрослые используют эти знания. Например, когда меняют рубли на доллары. В этой статье расскажем, как перемножать дроби.
Понятие дроби
Дробь — одна из форм представления числа в математике. Это запись, в которой a и b являются числами или выражениями. Существует два формата записи:
- обыкновенный вид — 1/2 или a/b,
- десятичный вид — 0,5.
Над чертой принято писать делимое, которое является числителем, а под чертой всегда находится делитель, который называют знаменателем. Черта между числителем и знаменателем означает деление — в 5 классе уже это знают.
Дроби могут быть двух видов:
- Числовые — состоят из чисел, например, 5/9 или (1,5 — 0,2)/15.
- Алгебраические — состоят из переменных, например, (x + y)/(x — y). В этом случае значение дроби зависит от данных значений букв.
Дробь называют правильной, когда ее числитель меньше знаменателя:
- 3/7 и 31/45.
Неправильной — ту, у которой числитель больше знаменателя или равен ему:
- 21/4
Такое число называют смешанным, читают как «пять целых одна четвертая», а записывают так: 5 1\4.
Демо урок по математике Узнайте, какие темы у вас «хромают», а после — разбирайте их без зубрежки формул и скучных лекций. Основные правила дробей
|
Умножение дробных чисел
Рассмотрим несколько вариантов умножения обыкновенных дробей.
Как умножить дробь на дробь
Числитель равен произведению числителей обеих дробей, а знаменатель равен произведению знаменателей:
Важно проверить возможность сокращения — так решать будет легче:
Как умножить смешанные дроби
Преобразовать смешанные числа в неправильные, перемножить числители и знаменатели, при необходимости сократить и перевести в смешанную дробь.
Как умножить дробь на натуральное число
Метод 2. Знаменатель разделить на натуральное число, а числитель оставить прежним.
Этот способ будет удобнее предыдущего, если знаменатель делится на натуральное число без остатка.
Решение задач
Ребятам в 5 и 6 классе нужно практиковаться как можно чаще, чтобы решать такие примеры быстро и легко.
Задание 1. Выполнить умножение 2/17 на 5.
Как решаем: перемножим числитель и натуральное число.
Ответ:
Задание 2. Выполнить умножение 4/15 и 55/6.
Как решаем:
- перемножим числители между собой и знаменатели соответственно
- сократим полученное
- выделим целую часть
Ответ:
Задание 3.
Выполнить умножение одной целой трех седьмых на шесть.Как решаем:
- переводим смешанное число в неправильную дробь,
- умножаем делимое на натуральное число,
- сократим полученное,
- преобразуем в смешанное число.
Ответ:
Онлайн-курсы по математике для детей и подростков — прекрасный способ разобраться в новом материале и закрепить его на практике.
Шпаргалки по математике родителей
Все формулы по математике под рукой
1 | Найти объем | сфера (5) | |
2 | Найти площадь | окружность (5) | |
3 | Найти площадь поверхности | сфера (5) | |
4 | Найти площадь | окружность (7) | |
5 | Найти площадь | окружность (2) | |
6 | Найти площадь | окружность (4) | |
7 | Найти площадь | окружность (6) | |
8 | Найти объем | сфера (4) | |
9 | Найти площадь | окружность (3) | |
10 | Вычислить | (5/4(424333-10220^2))^(1/2) | |
11 | Разложить на простые множители | 741 | |
12 | Найти объем | сфера (3) | |
13 | Вычислить | 3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10 | |
14 | Найти площадь | окружность (10) | |
15 | Найти площадь | окружность (8) | |
16 | Найти площадь поверхности | сфера (6) | |
17 | Разложить на простые множители | 1162 | |
18 | Найти площадь | окружность (1) | |
19 | Найти длину окружности | окружность (5) | |
20 | Найти объем | сфера (2) | |
21 | Найти объем | сфера (6) | |
22 | Найти площадь поверхности | сфера (4) | |
23 | Найти объем | сфера (7) | |
24 | Вычислить | квадратный корень из -121 | |
25 | Разложить на простые множители | 513 | |
26 | Вычислить | квадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9 | |
27 | Найти объем | прямоугольный параллелепипед (2)(2)(2) | |
28 | Найти длину окружности | окружность (6) | |
29 | Найти длину окружности | окружность (3) | |
30 | Найти площадь поверхности | сфера (2) | |
31 | Вычислить | 2 1/2÷22000000 | |
32 | Найти объем | прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5) | |
33 | Найти объем | прямоугольный параллелепипед (10)(10)(10) | |
34 | Найти длину окружности | окружность (4) | |
35 | Перевести в процентное соотношение | 1. 2-4*-1+2 | |
45 | Разложить на простые множители | 228 | |
46 | Вычислить | 0+0 | |
47 | Найти площадь | окружность (9) | |
48 | Найти длину окружности | окружность (8) | |
49 | Найти длину окружности | окружность (7) | |
50 | Найти объем | сфера (10) | |
51 | Найти площадь поверхности | сфера (10) | |
52 | Найти площадь поверхности | сфера (7) | |
53 | Определить, простое число или составное | 5 | |
54 | Перевести в процентное соотношение | 3/9 | |
55 | Найти возможные множители | 8 | |
56 | Вычислить | (-2)^3*(-2)^9 | |
57 | Вычислить | 35÷0. 2 | |
60 | Преобразовать в упрощенную дробь | 2 1/4 | |
61 | Найти площадь поверхности | сфера (12) | |
62 | Найти объем | сфера (1) | |
63 | Найти длину окружности | окружность (2) | |
64 | Найти объем | прямоугольный параллелепипед (12)(12)(12) | |
65 | Сложение | 2+2= | |
66 | Найти площадь поверхности | прямоугольный параллелепипед (3)(3)(3) | |
67 | Вычислить | корень пятой степени из 6* корень шестой степени из 7 | |
68 | Вычислить | 7/40+17/50 | |
69 | Разложить на простые множители | 1617 | |
70 | Вычислить | 27-( квадратный корень из 89)/32 | |
71 | Вычислить | 9÷4 | |
72 | Вычислить | 2+ квадратный корень из 21 | |
73 | Вычислить | -2^2-9^2 | |
74 | Вычислить | 1-(1-15/16) | |
75 | Преобразовать в упрощенную дробь | 8 | |
76 | Оценка | 656-521 | |
77 | Вычислить | 3 1/2 | |
78 | Вычислить | -5^-2 | |
79 | Вычислить | 4-(6)/-5 | |
80 | Вычислить | 3-3*6+2 | |
81 | Найти площадь поверхности | прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5) | |
82 | Найти площадь поверхности | сфера (8) | |
83 | Найти площадь | окружность (14) | |
84 | Преобразовать в десятичную форму | 11/5 | |
85 | Вычислить | 3 квадратный корень из 12*3 квадратный корень из 6 | |
86 | Вычислить | (11/-7)^4 | |
87 | Вычислить | (4/3)^-2 | |
88 | Вычислить | 1/2*3*9 | |
89 | Вычислить | 12/4-17/-4 | |
90 | Вычислить | 2/11+17/19 | |
91 | Вычислить | 3/5+3/10 | |
92 | Вычислить | 4/5*3/8 | |
93 | Вычислить | 6/(2(2+1)) | |
94 | Упростить | квадратный корень из 144 | |
95 | Преобразовать в упрощенную дробь | 725% | |
96 | Преобразовать в упрощенную дробь | 6 1/4 | |
97 | Вычислить | 7/10-2/5 | |
98 | Вычислить | 6÷3 | |
99 | Вычислить | 5+4 | |
100 | Вычислить | квадратный корень из 12- квадратный корень из 192 |
Калькулятор дробей
Этот калькулятор дробей выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражения с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Калькулятор помогает найти значение из операций с несколькими дробями. Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении.
Правила выражения с дробями:
Дроби — используйте косую черту для деления числителя на знаменатель, т.е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, оставьте пробел между целой и дробной частями.
Смешанные числа (смешанные числа или дроби) сохраняют один пробел между целым числом и дробью
и используют косую черту для ввода дробей, например, 1 2/3 . Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком дробной части и деления, используйте двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 1/3 .
Decimals (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически преобразуются в дроби — т. е. 1,45 .
Math Symbols
Symbol | Symbol name | Symbol Meaning | Example |
---|---|---|---|
+ | plus sign | addition | 1/2 + 1/3 |
— | знак минус | вычитание | 1 1/2 — 2/3 |
* | asterisk | multiplication | 2/3 * 3/4 |
× | times sign | multiplication | 2 /3 × 5/6 |
: | division sign | division | 1/2 : 3 |
/ | division slash | division | 1/3 / 5 1/2 • сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7 • деление целых чисел и дробей: 5 ÷ 1/2 • сложные дроби: 5/8 : 2 2/3 • десятичная дробь: 0,625 • Преобразование дроби в десятичную: 1/4 • Преобразование дроби в процент: 1/8 % • сравнение дробей: 1/4 2/3 • умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 • квадратный корень дроби: sqrt(1/16) • уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22 • выражение со скобками: 1/3 * (1/2 — 3 3/8) • составная дробь: 3/4 от 5/7 • кратные дроби: 2/3 от 3/5 • разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2/3 Калькулятор следует известным правилам для порядка операций . Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
more math problems »
Калифорнийский свод правил, раздел 8, раздел § 9792.5.5. Второй пересмотр законопроекта о медицинском лечении или медико-правового законопроекта.(a) Если поставщик оспаривает сумму оплаты, произведенную администратором требований по счету за медицинские услуги или товары, предоставленные 1 января 2013 г. или после этой даты, представленному в соответствии с разделом 4603.2 Трудового кодекса или разделом 4603.4 Трудового кодекса, или счет за медицинские и юридические расходы, понесенные 1 января 2013 г. или после этой даты, представленный в соответствии с разделом 4622 Трудового кодекса, поставщик может попросить администратора требований провести повторную проверку счета. (b) Второй пересмотр должен быть запрошен в течение 90 дней после: (1) Даты вручения объяснения по рассмотрению, предоставленного администратором претензий в связи с оплатой, корректировкой или отклонением первоначально выставленного счета , если подтверждение обслуживания сопровождает объяснение отзыва. (A) Датой получения поставщиком объяснения о пересмотре считается дата оказания услуги, если объяснение о рассмотрении не сопровождается доказательством оказания услуги, а у администратора требований есть документация о получении. (B) Если объяснение отзыва отправлено по почте и если в отсутствие подтверждения вручения или документации о получении, считается, что срок вручения составляет пять (5) календарных дней после даты отправления в США. почтовый штемпель, проштампованный на конверте, в котором было отправлено объяснение рецензии. (2) Дата вручения приказа Апелляционного совета по компенсациям работникам, разрешающего любой пороговый вопрос, препятствующий праву поставщика услуг на получение компенсации по представленному счету. (c) Запрос на повторное рассмотрение должен быть сделан следующим образом: (1) Для неэлектронного счета за лечение повторное рассмотрение должно быть запрошено либо: (A) Первоначально рассмотренный счет, представленный CMS 1500 или UB04, измененные данным подразделением. Второй контрольный счет должен быть помечен с использованием квалификатора кода состояния Национального единого комитета по выставлению счетов (NUBC) «BG», за которым следует код условия NUBC «W3» в поле, предназначенном для этой информации, чтобы указать запрос на повторное рассмотрение, или, для ADA В форме заявки на стоматологические услуги 2006 г. или в форме заявки на стоматологические услуги ADA (2012 г.) слова «Запрос на повторную проверку» будут отмечены в поле 1, а в форме заявки NCPDP WC/PC могут быть написаны слова «Запрос на повторную проверку». на форме. (B) Форма запроса на повторное рассмотрение законопроекта, форма DWC SBR-1, указанная в разделе 9792.5.6. Форма DWC SBR-1 должна быть первой страницей запроса на повторное рассмотрение, поданного поставщиком. (2) Для электронных счетов за лечение за профессиональные, институциональные или стоматологические услуги запрос на повторное рассмотрение должен быть представлен в правильном электронном стандартном формате с использованием квалификатора кода состояния Национального единого комитета по выставлению счетов (NUBC) «BG», за которым следует по коду условия NUBC «W3», как указано в Сопроводительном руководстве по электронному медицинскому выставлению счетов и оплате отдела компенсации работникам. (3) Для счета электронной аптеки, в котором использовалось NCPDP Tele Communications D.0 или Руководство по внедрению стандарта пакетной обработки NCPDP 1.2, метод идентификации запроса на повторную проверку может быть указан в соглашении с торговым партнером или во втором пересмотре. можно запросить в форме DWC SBR-1. (4) Для счетов за медицинские и юридические услуги повторная проверка должна быть запрошена в форме Запроса на повторную проверку счетов, форма DWC SBR-1, указанная в разделе 9792. 5.6. (d) Запрос на повторное рассмотрение должен включать: (1) Первоначальные даты оказания услуг и те же детализированные услуги, что и в первоначальном счете. Никакие новые даты обслуживания или дополнительные коды оплаты не могут быть включены. (2) В дополнение к законопроекту, измененному в этом подразделе, второй запрос на пересмотр должен включать, если применимо, следующее: (A) Дату объяснения пересмотра и номер претензии или другой уникальный идентификационный номер предоставлено по объяснению отзыва. (B) Предмет и сумма спора. (C) Требуемый дополнительный платеж и его причина. (D) Дополнительная информация, предоставленная в ответ на запрос в первом объяснении проверки, или любая другая дополнительная информация, предоставленная в поддержку запрошенного дополнительного платежа. (e) Если единственным спором является сумма платежа, и поставщик не требует повторного рассмотрения в сроки, указанные в подпункте (b), счет считается удовлетворенным, и ни администратор претензий, ни работник не должны ответственности за любые дальнейшие платежи. (e) Если единственным спором является сумма платежа, и поставщик не требует повторного рассмотрения в сроки, указанные в подпункте (b), счет считается удовлетворенным, и ни администратор претензий, ни работник не должны ответственности за любые дальнейшие платежи. (f) Администратор претензий может ответить на запрос о пересмотре второго счета, который не соответствует требованиям подраздела (d). Любой ответ на такой запрос не подпадает под требования подразделов (g) и (h) настоящего раздела. (g) В течение 14 дней с момента получения запроса на повторное рассмотрение, которое соответствует требованиям подраздела (d), администратор требований должен ответить поставщику с окончательным письменным определением по каждому из оспариваемых предметов или сумм, выдача разъяснения по отзыву. Определение должно содержать всю информацию, которая должна быть изложена в пояснении к пересмотру в соответствии с разделом 4603.3 Трудового кодекса, включая объяснение срока для подачи любых дополнительных возражений относительно суммы, уплаченной за услуги, и как получить независимую проверку счета. согласно статье 4603.6 Трудового кодекса. 14-дневный срок для ответа на запрос о повторной проверке может быть продлен по взаимному письменному соглашению между поставщиком и администратором требований.(h) На основании результатов второго пересмотра оплата любого остатка, более не оспариваемого, или выплата любой дополнительной суммы, подлежащей уплате, должна быть произведена в течение 21 дня с момента получения запроса на повторный пересмотр. 21-дневный срок для оплаты может быть продлен по взаимному письменному соглашению между поставщиком и администратором претензий. (i) Если поставщик дополнительно оспаривает сумму, выплаченную после получения окончательного письменного определения после повторного рассмотрения, поставщик должен запросить независимую проверку счета в соответствии с настоящей статьей. Примечание: Упомянутый орган: Разделы 133, 4603.6, 5307.3 и 5307.6 Трудового кодекса. Ссылка: статьи 4060, 4061, 4061.5, 4062, 4600, 4603.2, 4603.3, 4603.4, 4620, 4621, 4622, 4625, 4628 и 5307. |