Arctan 1 — значение, в градусах, в радианах
Прежде чем мы оценим значение arctan 1, давайте вспомним значение arctan. Арктангенс — это сокращенная форма арктангенса, который является одной из шести основных обратных тригонометрических функций (обратной функции тангенса), также известной как обратная тангенс. Значение arctan 1 или tan inverse 1 равно π/4 радианам или 45 градусам. Тангенс, обратный 1, дает меру угла прямоугольного треугольника, когда отношение перпендикуляра к основанию равно 1. Мы можем оценить это значение, используя тот факт, что значение функции тангенса при угле 45 градусов равно до 1,
В этой статье мы поймем оценку значения arctan 1 в градусах и радианах, используя тригонометрические факты и формулы. Мы также решим несколько примеров и оценим значение различных обратных тригонометрических функций, используя значение arctan 1, чтобы лучше понять концепцию.
1. | Что такое Арктан 1? |
| 2. | Нахождение обратного значения Tan 1 |
| 3. | Арктан 1 в градусах |
| 4. | Арктан 1 в радианах |
| 5. | Значение Tan, обратное 1, в единицах числа Пи |
| 6. | Часто задаваемые вопросы по Arctan 1 |
Что такое Арктан 1?
Arctan 1 (или tan inverse 1) дает значение обратной тригонометрической функции arctan, когда отношение перпендикуляра к основанию прямоугольного треугольника равно 1. Другими словами, мы можем сказать, что тангенс обратного Значение 1 является мерой угла прямоугольного треугольника, когда отношение противоположной стороны и прилежащей стороны к углу равно 1. Значение tan, обратное 1, равно 45° или π/4 радианам. Давайте докажем это значение arctan 1 в следующем разделе.
Нахождение обратного значения Tan 1
Как обсуждалось в предыдущем разделе, тангенс, обратный 1, дает меру угла прямоугольного треугольника, когда отношение противолежащей стороны и прилежащей стороны угла равно 1.
Противоположная сторона / Смежная сторона = 1
⇒ Противоположная сторона = Смежная сторона
Это означает, что прямоугольный треугольник равнобедренный. Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180°, а в равнобедренном треугольнике углы, лежащие при равных сторонах, равны. Итак, рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в точке B, в котором длины перпендикуляра AB и основания BC равны. Тогда у нас есть
∠A + ∠B + ∠C = 180° — [Используя свойство суммы углов треугольника]
⇒ ∠A + 90° + ∠C = 180° — [Поскольку угол B прямой ]
⇒ ∠A + 90° + ∠A = 180° — [Поскольку AB = BC, отсюда следует, что угол A равен углу C, потому что углы, противоположные равным сторонам, равны.]
⇒ 2∠A + 90° = 180°
⇒ 2∠A = 180° — 90°
⇒ ∠A = 90°/2
⇒ ∠A = 45°
Следовательно, угол A = угол C = 45°
7 As обсуждалось выше, arctan 1 дает меру угла прямоугольного треугольника, когда отношение противолежащей стороны и прилежащей стороны угла равно 1, следовательно, мы определили меру рассматриваемого угла, которая равна до 45°. Следовательно, значение tan, обратное 1, равно 45°.
Арктан 1 в градусах
Поскольку мы оценили значение тангенса, обратное 1, в предыдущем разделе, его можно записать как тангенс -1 (1) = 45°. Следовательно, значение arctan 1 в градусах равно 45 градусам. Мы также можем доказать это, используя тот факт, что главный интервал значений обратной функции тангенса равен (-90°, 90°), а тангенс-функция равна 1 только тогда, когда угол равен 45° в интервале значений (-90° , 90°). Таким образом, tan x = 1 подразумевает x = tan -1 (1) ⇒ х = 45°. Следовательно, значение tan, обратное 1, в градусах равно 45°.
Арктан 1 в радианах
Поскольку мы знаем, что диапазон главного значения тангенса равен (-π/2, π/2), а значение функции тангенса равно 1 при π/4 радианах, давайте оценим значение arctan 1 в радианы, используя эти тригонометрические факты.
Предположим, что тангенс -1 (1) = θ
⇒ тангенс θ = 1 — [Принимая тангенс с обеих сторон]
⇒ тангенс θ = тангенс (π / 4) —- [Потому что тангенс ( π / 4) = 1]
⇒ θ = π / 4 — [Поскольку функция тангенса равна 1 только тогда, когда угол составляет π/4 радиана в пределах основного интервала диапазона (-π / 2, π / 2)]
Следовательно, значение arctan 1 в радианах равно π/4 радианам.
Значение Tan, обратное 1, в единицах числа Пи
Теперь, когда мы знаем, что значение tan, обратное 1, равно 45°, мы преобразуем это значение в радианы, используя формулу преобразования градусов в радианы. Мы можем сказать, что для преобразования градусов в радианы мы умножаем угол (в градусах) на π / 180. Следовательно, формула такова:
Угол в радианах = Угол в градусах × π / 180°
⇒ Арктангел 1 в пересчете на π = 45° × π / 180°
= π/4 радиан число пи равно π/4 радианам.
Важные замечания по арктангенсу 1
- Значение арктангенса 1 в градусах равно 45°.
- Значение tan, обратное 1, в радианах равно π/4 рад.
- Мы можем найти это значение, используя тот факт, что tan 45° равен 1,
☛ Связанные темы:
- Производное арктана
- Арктан Интеграл
- Производная обратного загара x
Часто задаваемые вопросы по Arctan 1
Какова ценность Arctan 1?
Значение arctan 1 или tan inverse 1 равно π/4 радианам или 45 градусам.
Как найти точное значение Tan, обратное 1?
Поскольку мы знаем, что диапазон главного значения тангенса равен (-π/2, π/2), а значение функции тангенса равно 1 при π/4 радианах, поэтому значение тангенса, обратное 1, равно до π/4 радиан.
Является ли Arctan 1 таким же, как Tan Inverse 1?
Да, значение арктангенса 1 такое же, как и инверсия тангенса 1, что составляет 45 градусов. Arctan — это еще одна форма записи функции арктангенса, которая также записывается как tan inverse (tan -1 ).
Что такое Arctan 1 в градусах?
Значение арктангенса 1 равно 45° в градусах.
Что такое Tan Inverse 1 в радианах?
Значение tan, обратное 1, в радианах равно π/4 рад.
Что такое Arctan 1 с точки зрения числа Пи?
Значение тангенса, обратное 1, равно π/4 рад в единицах пи.
Какова стоимость Arctan 1 / √3?
Мы знаем, что тангенс (π/6) = 1/√3 и π/6 лежит в диапазоне главных значений обратного тангенса, который равен (-π/2, π/2). Итак, арктангенс (1/√3) равен π/6 рад или 30°.
Что такое тангенс, обратный негативу 1?
Значение тангенса, обратное отрицательному значению 1, определяется как тангенс -1 (-1) = -тангенс -1 (1) = -π/4 (поскольку тангенс инверсия 1 равен π/4).
| 1 | Найти точное значение | грех(30) | |
| 2 | Найти точное значение | грех(45) | |
| 3 | Найти точное значение | грех(30 градусов) | |
| 4 | Найти точное значение | грех(60 градусов) | |
| 5 | Найти точное значение | загар (30 градусов) | |
| 6 | Найти точное значение | угловой синус (-1) | |
| 7 | Найти точное значение | грех(пи/6) | |
| 8 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
| 9 | Найти точное значение | грех(45 градусов) | |
| 10 | Найти точное значение | грех(пи/3) | |
| 11 | Найти точное значение | арктан(-1) | |
| 12 | Найти точное значение | cos(45 градусов) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(30 градусов) | |
| 14 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(60) | |
| 15 | Найти точное значение | csc(45 градусов) | |
| 16 | Найти точное значение | загар (60 градусов) | |
| 17 | Найти точное значение | сек(30 градусов) | |
| 18 | Найти точное значение | cos(60 градусов) | |
| 19 | Найти точное значение | cos(150) | |
| 20 | Найти точное значение | грех(60) | |
| 21 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
| 22 | Найти точное значение | загар (45 градусов) | |
| 23 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень из 3) | |
| 24 | Найти точное значение | csc(60 градусов) | |
| 25 | Найти точное значение | сек(45 градусов) | |
| 26 | Найти точное значение | csc(30 градусов) | |
| 27 | Найти точное значение | грех(0) | |
| 28 | Найти точное значение | грех(120) | |
| 29 | Найти точное значение | cos(90) | |
| 30 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/3 | |
| 31 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(30) | |
| 32 | 92|||
| 35 | Преобразовать из радианов в градусы | пи/6 | |
| 36 | Найти точное значение | детская кроватка(30 градусов) | |
| 37 | Найти точное значение | ||
| 38 | Найти точное значение | арктический(0) | |
| 39 | Найти точное значение | детская кроватка(60 градусов) | |
| 40 | Преобразование градусов в радианы | 30 | |
| 41 | Преобразовать из радианов в градусы | (2 шт. )/3 | |
| 42 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
| 43 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 44 | Найти точное значение | тан(пи/2) | |
| 45 | Найти точное значение | грех(300) | |
| 46 | Найти точное значение | cos(30) | |
| 47 | Найти точное значение | соз(60) | |
| 48 | Найти точное значение | соз(0) | |
| 49 | Найти точное значение | cos(135) | |
| 50 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
| 51 | Найти точное значение | cos(210) | |
| 52 | Найти точное значение | сек(60 градусов) | |
| 53 | Найти точное значение | грех(300 градусов) | |
| 54 | Преобразование градусов в радианы | 135 | |
| 55 | Преобразование градусов в радианы | 150 | |
| 56 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 пи)/6 | |
| 57 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 пи)/3 | |
| 58 | Преобразование градусов в радианы | 89 градусов | |
| 59 | Преобразование градусов в радианы | 60 | |
| 60 | Найти точное значение | грех(135 градусов) | |
| 61 | Найти точное значение | грех(150) | |
| 62 | Найти точное значение | грех(240 градусов) | |
| 63 | Найти точное значение | детская кроватка(45 градусов) | |
| 64 | Преобразовать из радианов в градусы | (5 дюймов)/4 | |
| 65 | Найти точное значение | грех(225) | |
| 66 | Найти точное значение | грех(240) | |
| 67 | Найти точное значение | cos(150 градусов) | |
| 68 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(45) | |
| 69 | Оценить | грех(30 градусов) | |
| 70 | Найти точное значение | сек(0) | |
| 71 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
| 72 | Найти точное значение | КСК(30) | |
| 73 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень из 2)/2) | |
| 74 | Найти точное значение | коричневый((5pi)/3) | |
| 75 | Найти точное значение | желтовато-коричневый(0) | |
| 76 | Оценить | грех(60 градусов) | |
| 77 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень из 3)/3) | |
| 78 | Преобразовать из радианов в градусы | (3 шт. |