Arctg 3x производная: Найти производную y=arctg^3(2x) — ответ на Uchi.ru

2

Частные производные онлайн

Примеры решенийНайти производную Найти интеграл Пределы онлайн Экстремумы функцииИнтервалы возрастания функции Точки перегиба Диф уравнения онлайн Асимптоты функцииГрадиент функции

Частной производной по x функции z = f(x,y) в точке A(x₀,y₀) называется предел отношения частного приращения по x функции в точке A к приращению ∆x при стремлении ∆x к нулю.
Частные производные функции z(x,y) находятся по следующим формулам:
Вторые частные производные функции z(x,y) находятся по формулам:

Смешанные частные производные функции z(x,y) находятся по формулам:

Назначение сервиса. Сервис используется для нахождения

частных производных функции (см. (2/3)

Вместе с этим калькулятором также используют следующие:

1. Точки разрыва функции
   
   
2. Производная функции:
3. Найти градиент функции gradu(M0) и du/dl(M0)
4. Экстремум функции двух переменных
5. Вычисление интегралов

Частные производные используются, например, при нахождении полного дифференциала и экстремумов функции. Ели одному из аргументов функции z = f(x,y) придать приращение, а другой аргумент не изменять, то функция получит частное приращение по одному из аргументов: Δxz=f(x+Δx,y)-f(x,y) – это частное приращение функции z по аргументу x; Δyz=f(x,y+Δy)-f(x,y) – это частное приращение функции z по аргументу у .
Частной производной функции нескольких переменных по одному из её аргументов называется предел отношения частного приращения функции по этому аргументу к соответствующему приращению аргумента при условии, что приращение аргумента стремится к нулю:
– это частная производная функции z по аргументу x;
– это частная производная функции z по аргументу у.
Чтобы вычислить частную производную ФНП по одному из её аргументов, нужно все другие её аргументы считать постоянными и проводить дифференцирование по правилам дифференцирования функции одного аргумента.

Пример 1. z=2x5+3x2y+y2–4x+5y-1

Пример 2. Найти частные производные функции z = f(x;y) в точке A(x₀;y₀).

Находим частные производные:


Найдем частные производные в точке А(1;1)


Находим вторые частные производные:

Найдем смешанные частные производные:

Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus.
Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров (здесь или здесь).

Мэтуэй | Популярные задачи

92) 9(3x) по отношению к x 92+1

1	Найти производную — d/dx	бревно натуральное х
2	Оценить интеграл	интеграл натурального логарифма x относительно x
3	Найти производную — d/dx
21	Оценить интеграл	интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1+7x относительно x
22	Найти производную — d/dx	грех(2x)
23	Найти производную — d/dx
41	Оценить интеграл	интеграл от cos(2x) относительно x
42	Найти производную — d/dx	1/(корень квадратный из х)
43	Оценка интеграла 9бесконечность
45	Найти производную — d/dx	х/2
46	Найти производную — d/dx	-cos(x)
47	Найти производную — d/dx	грех(3x)
68	Оценить интеграл	интеграл от sin(x) по x
69	Найти производную — d/dx	угловой синус(х)
70	Оценить предел	ограничение, когда x приближается к 0 из (sin(x))/x 92 по отношению к х
85	Найти производную — d/dx	лог х
86	Найти производную — d/dx	арктан(х)
87	Найти производную — d/dx	бревно натуральное 5х92

исчисление — Производная от $x\arctan x$?

Спросил 5 лет, 5 месяцев назад

Изменено 5 лет, 5 месяцев назад

Просмотрено 2к раз

$\begingroup$

У меня есть следующая производная: $$\frac d{dx}x\arctan x$$ Я не уверен, как решить эту производную; очевидно, это правило произведения, однако похоже ли оно на нахождение производной от arcsin? Ниже моя грубая попытка идеи: $$y=\arctan x\quad\следовательно\tan y=x$$ $$\frac d{dx}\tan y=\frac d{dx}x$$ $$\frac{dy}{dx}?=1$$ $$\frac{dy}{dx}=\frac1?$$ Куда мне идти отсюда? Как мне найти $?$, не полагаясь на некоторые «общие производные» знания? 92 y$ через $x$.