2+n-72)=1/(n+9)Арккосинус. Решение уравнения cosх=а — презентация онлайн
Похожие презентации:
Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)
Применение производной в науке и в жизни
Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»
Знакомство детей с математическими знаками и монетами
Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10
Методы обработки экспериментальных данных
Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ
Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии
Дифференциальные уравнения
Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи
3
cos t
2
y
6
2 k
3
2
0
1
x
t1
6
2 k ; t 2
6
5
2 k
6
2 k
1
cos t
4
M t1
t =t1+ 2πk, k
t =t2+ 2πk, k
A
Где t1 – длина дуги АМ,
а t2=-t1
«arcus» дуга
arccos
¼ — арккосинус 1/4
Аrccos а
дуга
cos которой равен a
t2
4.
Понятие арккосинусауАрккосинусом числа а
называют такое
число из
промежутка [0;∏],
косинус которого
равен а
П
1
х
0
-1
a -1; 1
arccos а
а
0
5. Для чего нужен арккосинус?
2х =9
cost =
х= 3
t = arccos
= π/6
y
=
1
arccos
3
2
Так как
-1
0
1
2
0
1 x
1
cos
3 2
arccosa
a
– это такое число
,
косинус которого равен
a 1;1
arccos1
a
3
arccos
2
2
arccos
2
1
arccos
2
a 0;
y
=
2
=
3
=
4
=
6
arccos 0
arccos 1,5
-1
0
1
2
Не существует
=0
2 3 1 x arccos 3
2 2
Не существует
Для вычисления арккосинуса отрицательных чисел будем использовать
формулу
arccos (-a) = – arccos a
Используем графическую иллюстрацию для обоснования формулы:
y
arccosa
= arccos(-a)
-1
-a
arccosa
0
a
0
1 x
arccos (-a) =
– arccos a
1 3 2
1
2
2
35
3
arccos
arccos( 1)
arccos
1 0
arccos
arccos
2 2
3 64 3 46
22 y
2
2
3
3 3
5
6
4
4
6
-1 3 2
2 2
Самост.
Слайд 3_МД0
1
2
0
2 31 x
2 2
10. Арккосинус и решение уравнения cos x = a
Значение aa 1
a 0
a 1
a 1
a 1
Решение
11. Арккосинус и решение уравнения cos x = a
Арккосинус и решениеуравнения cos x y= a
Решим при помощи
числовой
окружности
уравнение cos t=a.
1)
a 1
1
Нет точек пересечения
с окружностью.
Уравнение не имеет
решений.
1
1
x
1
12. Арккосинус и решение уравнения cos x = a
yРешим при помощи
числовой
окружности
уравнение cos t=a.
2)
a 1
1
1
0
1
0
Решения уравнения
cos t=1
t=2∏k
cos t=-1
t=∏+2∏k
1
Частный
случай
x
13. Арккосинус и решение уравнения cos x = a
yРешим при помощи
числовой
окружности
уравнение cos t=a.
3) а=0
1
1 2
0
1
x
Решения уравнения
t
2
k
2
Частный
случай
14.
Арккосинус и решение уравнения cos x = ayРешим при помощи
числовой окружности
уравнение cos t=a.
4)
1
arccos а
a 1
Корни, симметричные
относительно Оx, могут
быть записаны:
1
arccos a 2 k ,
t
или
arccos a 2 k
t arccos a 2 k
0
а
1
x
-arccos а
1
Общий случай
15. Арккосинус и решение уравнения cos x = a
Значение aa 1
Решение
Нет решений
k
a 0
t
a 1
t 2 k
a 1
t 2 k
a 1
t arccos a 2 k
2
y
Возрастающая функция.
y2
Большему значению аргумента
соответствует большее значение
функции.
x2
y1
> x1
y2
> y1
x
0
x1
x2
y
y1
Убывающая функция.
y2
0
x
x1
x2
Большему значению аргумента
соответствует меньшее значение
функции.
x2
> x1
y2
< y1
y = arccos x
убывающая функция
Большему значению аргумента соответствует
меньшее значение функции
5
6
2
3 3
4
2
2 2
a
3
4
6
-1 3 2
При увеличении
числа (по оси х),
значение угла
уменьшается.
0
1
2
0
2 31 x
2 2
a
Сравнить
1
1
arccos < arccos( )
4
4
3
arccos < arccos( 1)
4
5
7
arccos
> arccos( )
3
3
1
1
4
4
3
1
4
arccos 0,3 > arccos( 0,1)
0,3 0,1
arccos 0,9 > arccos( 0,34)
0,9 0,34
Самост. Слайд 4_МД
5
7
3
3
1
Решить уравнение cosx =
2
Решение уравнения на
тригонометрическом круге
2 n
3
1
2
– 2 n
3
x
3
2 n, n
Решить уравнение cosx = a
Решение уравнения
с помощью формулы
arccos a 2 n
a
arccos a 2 n
x ± arccos a 2 n , n
Решить уравнение cosx = 0,3
1
x arccos 0,3 2 n, n
2
x arccos 0,3 n, n
3
4
5
x arccos 0,3 n, n
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
Решить уравнение cosx = 1,6
1
x arccos 1,6 2 n, n
2
x arccos 1,6 n, n
3
4
5
x arccos 1,6 n, n
x arccos 1,6 n, n
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
Решить уравнение cosx = — 0,3
1
x ( arccos 0,3) 2 n, n
2
x arccos 0,3 n, n
3
4
5
ВЕРНО!
x arccos 0,3 n, n
x arccos 0,3 n, n
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
Частные случаи
cosx = 1
cosx = -1
cosx = 0
2
0
1
-1
x 0 2 n
x 2 n
x 2 n, n
x 2 n, n
0
x n
2
x n, n
2
y cos x
1
y
2
1
Решить уравнение cosx =
2
Графический способ
2
3
2
–
3
y
2
2
1
0
-1 3
3
2
2
2
2 n
x
3
2 n
x
3
x
3
2 n, n
x
English Русский Правила
Калькулятор — arccos(0.
9) — СолуматыArccos, расчет онлайн
Резюме:
Функция arccos позволяет вычислить арккосинус числа. Функция arccos является обратной функцией функции косинуса.
arccos online
Описание:
Функция арккосинуса является обратной функцией функция косинуса, это вычисляет арккосинус числа онлайн .
Число, к которому вы хотите применить функцию арккосинуса, должно принадлежать диапазону [-1,1].
- Расчет арккосинуса
- Таблица замечательных значений
- Арккосинус : arccos.
Функция arccos позволяет вычислять арккосинус числа.
Функция arccos является обратной функцией функции косинуса. - Арксинус: арксинус. Функция arcsin позволяет вычислить арксинус числа. Функция arcsin является обратной функцией функции синуса.
- Арктангенс: арктангенс. Функция арктангенса позволяет вычислить арктангенс числа. Функция арктангенса является обратной функцией функции тангенса.
- Тригонометрический калькулятор: simple_trig. Калькулятор, который использует тригонометрическую формулу для упрощения тригонометрического выражения.
- Косинус: cos. Кос-тригонометрическая функция вычисляет косинус угла в радианах, градусов или градианов.
- Косеканс: косеканс. Тригонометрическая функция sec позволяет вычислить секанс угла, выраженного в радианах, градусах или градусах.
- Котангенс : котан. Тригонометрическая функция котана для вычисления котана угла в радианах, градусов или градианов.
- Тригонометрическое расширение: expand_trigo. Калькулятор позволяет получить тригонометрическое разложение выражения.
- Тригонометрическая линеаризация : linearization_trigo. Калькулятор, позволяющий линеаризовать тригонометрическое выражение.
- Упрощение калькулятора: упрощение. Калькулятор, который может упростить алгебраическое выражение онлайн.
- Секанс : сек. Тригонометрическая функция sec позволяет вычислить секанс угла, выраженного в радианах, градусах или градусах.
- Синус : синус. Тригонометрическая функция sin для вычисления греха угла в радианах, градусов или градианов.
- Тангенс: тангенс. Тригонометрическая функция тангенса для вычисления тангенса угла в радианах, градусов или градианов.
- Исправленные упражнения на числовые функции
- Бесплатные онлайн математические игры про функции — производная — примитив — f(x)=0
- Научитесь считать с помощью обычных математических функций
Чтобы вычислить арккосинус числа, просто введите число и примените функция arccos .
Таким образом, для вычисление арккосинуса числа, следующего за 0,4,
вы должны ввести
arccos(`0.4`) или сразу 0.4, если кнопка arccos уже есть,
результат 1.
| arccos(`-1`) | `pi` | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| arccos(`-sqrt(3)/2`) | `5*pi/6` | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| `3*pi/4` | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| arccos(`-1/2`) | `2*pi/3` | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| arccos(`0`) | ``2*pi/3` pi/2` | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| arccos(`1/2`) | `pi/3` | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| arccos(`sqrt(2)/2`) | `PI/4` | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ARCCOS (` SQRT (3)/2 : arccos(x), где x — число. Иногда используются другие обозначения: acos Примеры:arccos(`1`) возвращает 0 Производная арккосинуса :Чтобы дифференцировать функцию арккосинуса онлайн, можно использовать калькулятор производной, который позволяет вычислить производную функции арккосинуса 92)` Предел арккосинуса : Калькулятор предела позволяет вычислить пределы функции арккосинуса. предел арккосинуса(x) is limit(`»arccos»(x)`) Обратная функция арккосинуса :обратная функция арккосинуса – это функция косинуса, отмеченная как cos. Графический арккосинус :Графический калькулятор может отображать функцию арккосинуса в заданном интервале. Расчет онлайн с арккосинусом См. также Список связанных калькуляторов: Прочие ресурсы
|
Функция arccos позволяет вычислять арккосинус числа.
Функция arccos является обратной функцией функции косинуса.
Калькулятор позволяет получить тригонометрическое разложение выражения.