2+n-72)=1/(n+9)Решения NCERT для класса 12. Математика, часть I. Глава 2. Обратные тригонометрические функции. Упражнение 2.1
Найдите главные значения следующих чисел: Решение:Вопрос 2. cos -1 (√3/2)Пусть sin -1 (-1/2) = y, тогда sin y = -1/2
Диапазон основного значения для sin -1 равен [-π/2,π /2] и sin(-π/6)=-1/2.
Следовательно, главное значение sin -1 (-1/2)=-π/6.
Решение:
Вопрос 3. cosec -1 (2)Пусть cos -1 (√y3/2, тогда = √y3/2) 2
Диапазон основного значения для cos -1 равен [0, π] и cos(π/6) = √3/2
Следовательно, основное значение cos -1 (√3/2) = π/6.
Решение:
Вопрос 4: TAN -1 (-,3)Пусть cosec -1 (2) = y, тогда cosec y = 2
Диапазон основного значения для cosec -1 равен [-π/2, π/2] -{0} и cosec(π/6) = 2
Следовательно, главное значение cosec -1 (2) = π/6.
Решение:
Вопрос 5. cos -1 (-1/2)Let Tan -1 (-a Диапазон основного значения для тангенса -1 равен (-π/2, π/2), а тангенс (-π/3) = -√3
Следовательно, основное значение тангенса -1 (-√3) = -π/3.
Решение:
Вопрос 6. tan-1(-1)Пусть cos -1 (-1, cos ) = y тогда 2
Диапазон основного значения для cos -1 равен [0, π] и cos(2π/3) = -1/2
Следовательно, основное значение cos -1 (-1/2) = 2π/3.
Решение:
Вопрос 7. сек -1 (2/√3)Пусть tan -1 (-1) = y, тогда tan y = -1
Диапазон основного значения для tan -1 равен (-π/2, π/2) и tan(- π/4) = -1
Следовательно, главное значение тангенса -1 (-1) = -π/4.
Решение:
Вопрос 8. COT -1 (√3)Пусть сек -1 (2/√3) = √3 = √3 3
Диапазон основного значения для sec -1 равен [0, π] – {π/2} и sec(π/6) = 2/√3
Следовательно, главное значение сек -1 (2/√3) = π/6.
Решение:
Вопрос 9. cos -1 (-1/√2)Let Cot -1 (√3) = Y, Cot y = √3
Диапазон принципа значение для детской кроватки -1 равно (0, π), а детская кроватка (π/6) = √3
Следовательно, основное значение детской кроватки -1 (√3) = π/6.
Решение:
Вопрос 10. COSEC -1 (-,2)Пусть cos -1 (-1/√2) = y, тогда cos y = -1/√2
Диапазон основного значения для cos -1 равен [0, π] и cos(2π/3) = -1/2
Следовательно, главное значение cos -1 (-1/2) = 3π/4.
Решение:
Найдите следующие значения: Вопрос 11. tan -1 (1) + cos -1 (-1/2) + sin -1 (-1/2)LET COSEC -1 (-a Диапазон основного значения cosec -1 равно [-π/2, π/2] -{0} и cosec(-π/4) = -√2
Следовательно, главное значение cosec -1 (-√2) = — π/4.
Решение:
Для решения этого вопроса мы будем использовать главные значения sin -1 , cos -1 и tan -1
Пусть sin -1 (-1/2) = y, тогда sin y = -1/2
Диапазон основного значения для sin -1 равен [-π/2, π/2] и sin (-π/6) = -1/2.
Следовательно, основное значение sin -1 (-1/2) = -π/6.
Пусть cos -1 (-1/2) = x, тогда cos x = -1/2
Диапазон основного значения для cos -1 равен [0, π] и cos(2π/3) = -1/2
Следовательно, главное значение cos -1 (-1/2) = 2π/3.
Пусть загар -1 (1) = z, тогда тангенс z = -1
Диапазон основного значения для тангенса -1 равен (-π/2, π/2) и тангенс(π/4) = 1
Следовательно, главное значение тангенса -1 (1) = π/4.
Теперь, тангенс -1 (1) + cos -1 (-1/2) + sin -1 (-1/2) = π/4 + 2π/3 – π/6
Складывая их, мы получим -1 (1/2)
Решение:
Вопрос 13. Если sin –1 x = y, тоДля решения этого вопроса мы будем использовать главные значения sin -1 & cos -1
/2) = y, тогда sin y = -1/2Диапазон основного значения для sin -1 равен [-π/2, π/2] и sin(π/6) = 1/2.
Следовательно, основное значение sin -1 (1/2) = π/6.
Пусть cos -1 (1/2) = x, тогда cos x = 1/2
Диапазон основного значения для cos -1 равно [0, π] и cos(π/3) = 1/2
Следовательно, главное значение cos -1 (1/2) = π/3.
Теперь, cos -1 (1/2) + 2 sin -1 (1/2) = π/3 + 2π/6
Складывая их, мы получим,
= (2π + 2π) /6
= 4π/6
= 2π/3
(A) 0 ≤ y ≤ π / (B) -π ≤y ≤ π/2 (C) 0
< y < π (D) -π/2Решение:
Вопрос 14. tan –1 (√3) – сек -1 (-2) равно ( A) π (B) -π/3 (C) π/ 3 (D) 2π/3Мы знаем, что основной диапазон для sin-1 равен [-π / 2, π / 2]
Следовательно, если sin-1 x = y, y € [-π / 2, π / 2]
Следовательно, -π / 2 ≤y ≤ π / 2.
Следовательно, вариант (B) верен.
Решение:
Для решения этого вопроса будем использовать главные значения сек -1 & tan -1
Пусть tan -1 (√3) = y, тогда tan y = √3
Диапазон основного значения для tan -1 равен (-π/2, π/2) и tan(π/3) = √3
Следовательно, главное значение tan -1 (√3) = π/3.
Пусть sec -1 (-2) = y, тогда sec y = -2
Диапазон основного значения для sec -1 равен [0, π] – {π/2} и sec(2π/ 3) = – 2
Следовательно, главное значение sec -1 (-2) = 2π/3. 9
круглый потолок этаж по модулю остаток частное грех потому что желтовато-коричневый как акос атан атан2 перевести радианы в градусы перевести градусы в радианы Форматкак десятичный это число преобразовать номер побитовое и 9, круглый, потолочный, напольныйпо модулю, остаток, частное от
грех, кос, тан, асин, акос, атан
конвертировать радианы в градусы, конвертировать градусы в радианы
Блок основного номера
Может использоваться как любое положительное или отрицательное число.
Нажатие на «0» в блоке позволит вам изменить номер.
Блок поддерживает обычные числа с основанием 10 (например: 2, 12 и 2,12), а также C-подобные префиксы для других оснований счисления. Поддерживает:
- Числа с основанием 2 (двоичные), например. 0b10 (десятичное число 2)
- Base-8 (восьмеричные) числа, например. 0o14 (десятичное число 12)
- Базовые 16 (шестнадцатеричные) числа, например. 0xd4 (десятичное число 212)
Блок системы счисления
Представляет десятичное число. Нажав на «0», вы сможете изменить число.
Щелчок по раскрывающемуся списку позволит вам ввести число в другой системе счисления (она же система счисления). Затем число будет «переведено» в десятичное число (также известное как 10).
Например, эти три блока эквивалентны:
Раскрывающийся список поддерживает: десятичный (по основанию 10), двоичный (по основанию 2), восьмеричный (по основанию 8) и шестнадцатеричный (по основанию 16) форматы ввода.
Десятичный режим позволяет вводить любое положительное или отрицательное число (например, 2, -12, 2,12). Другие режимы позволяют вводить только целое число (то есть любое положительное число или ноль).
= {#=}
Проверяет, равны ли два числа, и возвращает значение true или false.
≠ {#нет=}
Проверяет, не равны ли два числа, и возвращает значение true или false.
>
Проверяет, больше ли первое число второго числа, и возвращает значение true или false.
≥
Проверяет, является ли первое число большим или равным второму числу, и возвращает значение true или false.
<Проверяет, меньше ли первое число второго числа, и возвращает значение true или false.
≤
Проверяет, меньше ли первое число второго числа или равно ему, и возвращает значение true или false.
+
Возвращает результат сложения любого количества блоков, имеющих числовое значение.
— 9
Возвращает результат возведения первого числа во вторую степень.
случайное целое число
Возвращает случайное целое число из заданных значений включительно. Порядок аргументов не имеет значения.
случайная дробь
Возвращает случайное значение от 0 до 1.
рандомно установить семя на
Используйте этот блок для создания повторяющихся последовательностей случайных чисел. Вы можете сгенерировать ту же последовательность случайных чисел, сначала вызвав начальное значение случайного набора с тем же значением. Это полезно для тестирования программ, использующих случайные значения.
мин
Возвращает наименьшее значение набора чисел.
макс.
Возвращает наибольшее значение набора чисел. Если в блоке есть неподключенные розетки, max также будет учитывать 0 в своем наборе чисел. Этот блок является мутатором и раскрывающимся списком.
квадратный корень
9Возвращает e (2,71828…), возведенное в степень заданного числа.
раунд
Возвращает заданное число, округленное до ближайшего целого числа. Если дробная часть < 0,5, она будет округлена в меньшую сторону. Если оно > 0,5, оно будет округлено. Если он точно равен 0,5, числа с четной целой частью будут округляться в меньшую сторону, а числа с нечетной целой частью — в большую сторону. (Этот метод называется округлением до четного.)
потолок
Возвращает наименьшее целое число, большее или равное заданному числу.
этаж
Возвращает наибольшее целое число, меньшее или равное заданному числу.
по модулю
Модуль (a,b) совпадает с остатком (a,b), когда a и b положительны. В более общем смысле модуль (a, b) определяется для любых a и b, так что (этаж (a/b) × b) + модуль (a, b) = a. Например, по модулю (11, 5) = 1, по модулю (-11, 5) = 4, по модулю (11, -5) = -4, по модулю (-11, -5) = -1. Модуль (a, b) всегда имеет тот же знак, что и b, а остаток (a, b) всегда имеет тот же знак, что и a.
остаток
Remainder(a,b) возвращает результат деления a на b и получения остатка. Остаток — это дробная часть результата, умноженная на b.
Например, остаток(11,5) = 1, потому что
11 / 5 = 2 1 ⁄ 5
В данном случае 1 ⁄ 5 является дробной частью. Мы умножаем это на b, в данном случае 5, и получаем 1, наш остаток.
Другие примеры: остаток(-11, 5) = -1, остаток(11, -5) = 1 и остаток(-11, -5) = -1.
частное
Возвращает результат деления первого числа на второе и отбрасывания любой дробной части результата.
грех
Возвращает синус заданного числа в градусах.
потому что
Возвращает косинус заданного числа в градусах.
желтовато-коричневый
Возвращает тангенс заданного числа в градусах.
как
Возвращает арксинус заданного числа в градусах.
акос
Возвращает арккосинус заданного числа в градусах.
атан
Возвращает арктангенс заданного числа в градусах.
атан2
Возвращает арктангенс y/x при заданных y и x.
перевести радианы в градусы
Возвращает значение в градусах заданного числа в радианах. Результатом будет угол в диапазоне [0, 360)
перевести градусы в радианы
Возвращает значение в радианах заданного числа в градусах.
Форматкак десятичный
Форматирует число как десятичное с заданным количеством знаков после запятой. Количество мест должно быть неотрицательным целым числом. Результат получается округлением числа (если знаков было слишком много) или добавлением нулей справа (если мест было слишком мало).
это число?
Возвращает true, если данный объект является числом, и false в противном случае.
преобразовать число
Принимает текстовую строку, представляющую положительное целое число по одному основанию, и возвращает строку, представляющую то же число по другому основанию. Например, если входная строка равна 10, то преобразование из десятичной системы счисления в двоичную даст строку 1010; в то время как если входная строка та же 10, то преобразование из двоичной системы в базу 10 даст строку 2. Если входная строка такая же, как 10, преобразование из 10 в шестнадцатеричную приведет к строке A.
Побитовый И
Берет два числа и сравнивает каждую пару битов. Каждый бит результата равен 1, только если соответствующие биты обоих операндов равны 1.
Пример:
Десятичный Двоичный (внутреннее представление) 6 0 1 1 0 3 0 0 1 1 Результат: 2 0 0 1 0 Побитовое или (включительно)
Берет два числа и сравнивает каждую пару битов. Каждый бит результата равен 1, если любой из соответствующих битов в каждом операнде равен 1.
Пример:
Десятичный Двоичный (внутреннее представление) 6 0 1 1 0 3 0 0 1 1 Результат: 7 0 1 1 1 побитовый или (эксклюзивный)
Берет два числа и сравнивает каждую пару битов.
Нажатие на «0» в блоке позволит вам изменить номер.
Блоки с числовым значением включают в себя базовый числовой блок, длину списка или текста, переменные с числовым значением и т. д. Этот блок является мутатором и может быть расширен, чтобы добавить больше чисел в сумму.
Если в блоке есть неподключенные розетки, min также будет учитывать 0 в своем наборе чисел. Этот блок является мутатором и раскрывающимся списком.
Результатом будет угол в диапазоне [-π , +π)
