Чему равен синус косинус и тангенс: Синус, косинус, тангенс и котангенс

Содержание

Конспект урока «Синус,косинус для прямоугольного треугольника»

Урок : «Геометрия» 8 класс

Тема: «Синус, косинус и тангенс острого угла

прямоугольного треугольника»

Эпиграф: «Где геометрический царствует лад, — там строгая царствует
мысль.»
(Э. Межелайтис)

Цели урока:

Дидактическая:

повторить понятия — синус, косинус, тангенс острого угла;

научить применять полученные знания при решении прямоугольных треугольников;
осуществить контроль и систематизацию знаний по данной теме

Развивающая:

продолжить развитие алгоритмического мышления, памяти и мировоззрения учащихся, умения делать выводы и обобщать;
продолжить развитие устной и письменной речи;
продолжить становление и развитие личностных характеристик

Воспитательная:

сохранение физического и психического здоровья;
воспитание нравственности и самостоятельности;
воспитание на уроке воли и упорства для достижения конечных результатов, уважительного отношения друг к другу

Тип урока: урок закрепления знаний, их систематизации и формирования умений

Вид урока: обучение в сотрудничестве с элементами исследования

Методы проведения урока: словесный, наглядный, практический

Оборудование: тетради, опорные конспекты, ручки, раздаточный материал, мел, доска, чертежные инструменты

ХОД УРОКА

Организационный момент. Сообщение темы урока, постановка целей

Приветствие.

Учитель: Как символ вечного союза,

Как вечный символ, знак простой,

Связала ты, гипотенуза,

Навеки катеты собой

На предыдущих уроках мы познакомились с вами с понятиями: синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и основным тригонометрическим тождеством.

Тема нашего урока: Решение задач по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника».

Но прежде чем приступить к решению задач нам необходимо … Что?

Ученики: Нам необходимо повторить понятия тригонометрических функций, вспомнить основное тригонометрическое тождество, а также применять приобретённые знания при решении задач.

Актуализация опорных знаний. (Фронтальный опрос с элементами исследования)

Проверка теоретических знаний:

Учитель:

На доске заготовлен прямоугольный треугольник

С А

Вопросы:

Какой треугольник называется прямоугольным?
Как называются стороны у прямоугольного треугольника?
Назовите катет, прилежащий к углу А?
Назовите катет, прилежащий к углу В?
Назовите катет, противолежащий углу А?
Назовите катет, противолежащий углу В?
Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?
Запишите чему равен синус, косинус, тангенс угла А и угла В?

Ученики: (формулируют определения).

Решение типовых задач по готовым чертежам. Самостоятельная работа

1. Дан прямоугольный треугольник ЕКМ, катеты равны 3 см и 4 см. Вычислить синус, косинус и тангенс острых углов.

К М

2. Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника равна 10 см, а один из катетов равен 8 см.

Чему равны тангенсы его острых углов?

В С

Самостоятельная работа

I вариант

Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С.

II вариант

Дан прямоугольный треугольник NKP с прямым углом K.

С 12 В

Вычислить синус, косинус и тангенс острых углов.

15 9

N K

Вычислить синус, косинус и тангенс острых углов.

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.

Составление таблицы

Исследовательская работа – один учащийся работает у доски, выводим значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60° (с помощью учителя) и заполняем таблицу значений для этих углов в опорных конспектах.

α	30°	45°	60°
sin α
cos α
tg α

Подведение итогов: Выставление оценок.
Домашнее задание: п.67, № 602

Синус, косинус и тангенс — объяснение, таблица, примеры решений и часто задаваемые вопросы

Перейти к содержимому

Что такое синус, косинус и тангенс?

Синус, косинус и тангенс — самые основные тригонометрические функции. Синус угла – это отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы. Косинусом угла называется отношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы. Тангенс угла – это отношение длины противолежащей стороны к длине прилежащей стороны.

Серийный №	СОДЕРЖАНИЕ
1	ВВЕДЕНИЕ
2	ОПРЕДЕЛЕНИЕ
3	ФУНКЦИЯ СИНУС
4	ФУНКЦИЯ КОСИНУСА
5	ТАНГЕНТНАЯ ФУНКЦИЯ
6	ТАБЛИЦА SIN COS TAN

Синус Косинус Тангенс Определение

Тригонометрические функции представляют собой особый класс функций, связывающих углы и расстояния в прямоугольном треугольнике. Тремя наиболее важными тригонометрическими функциями являются синус, косинус и тангенс.

Функция синуса определяется как отношение длины противоположной стороны к длине гипотенузы. Функция косинуса определяется как отношение длины прилежащей стороны к длине гипотенузы. Касательная функция определяется как отношение длины противоположной стороны к длине прилежащей стороны.

Что такое функция синуса?

Функция синуса — это математическая функция, которая вычисляет длину стороны треугольника, противоположной заданному углу.

Что такое функция косинуса?

Функция косинуса — это математическая функция, используемая для вычисления угла между двумя линиями. Он также используется для вычисления углов между линией и точкой или между двумя точками.

Что такое касательная функция?

Функция касательной — это математическая функция, которая вычисляет наклон линии, пересекающей кривую в заданной точке.

Sine Cosine Tangent Table

Sine Cosine Tangent

0. 000000 0.000000 1.000000
0.125000 0.7071068 0.7071068
0.250000 0.577350 0.577350
0.375000 0.463647 0.463647
0.500000 0.385106 0.385106
0.625000 0.319325 0.319325
0.750000 0.280353 0.280353
0.875000 0.254614 0.254614
0.000000 1.000000 0.000000

:

-Для получения дополнительной информации посетите Sin Cos Tan Values – Тригонометрические соотношения и часто задаваемые вопросы

Связанный контент

Теорема о неравенствах треугольника

Полукруг — введение, формула, свойства, решенные примеры и часто задаваемые вопросы

Свойства определителей — объяснение, важные свойства, примеры решений

Свойства целых чисел — объяснение, решенные примеры и часто задаваемые вопросы

Природа корней квадратного уравнения

Числовые шаблоны — объяснение, типы, решенные примеры и часто задаваемые вопросы

CBSE Class 10 Standard Math Question Paper 2022 с решениями

CBSE Class 10 Standard Math Question Paper 2021 с решениями

CBSE Class 10 Standard Math Question Paper 2020 с решениями

Бумага с вопросами по математике CBSE Class 10 за предыдущий год 2022 с решениями

Перезвони мне

Заказать обратный звонок

Позвольте нам помочь вам на пути к вашей карьере

+91

Подтвердить OTP-код (обязательно)

Я согласен с условиями и политикой конфиденциальности.

Основы триггеров. (Sin, Cos, Tan)

Основы тригонометрии позволяют находить величины углов и длины сторон прямоугольного треугольника. (Обратите внимание: базовый триггер работает только с прямоугольным треугольником.) Мы решаем базовый триггер. задачи тремя способами:

синус

косинус

тангенс

.

SINE : SIN Ø =

Длина стороны Напротив угла

Длина гипотеновой сторона, примыкающая к углу

длина гипотенузы

Касательная : tan ø = длина стороны, противоположной углу
длина стороны, прилегающей к углу

c•sinB=1/2•a•b•sinC

Законы синуса- sinA/a=sinB/b=sinC/c a/sinA=b/sinB=c/sinC

Предыдущие знания:

Острый угол (менее 90º)

Прямой угол (равный 90º)

Тупой угол (больше 90º)

Пример

: Высота здания составляет 120 футов. Его
                          длина тени x футов. Линия между вершиной

Какова длина тени?

Мы решаем эту проблему, подставляя значения ø, opp и hyp.

тангенс 45º = x

120

Найдите x.

x = 194,37 фута

Хитрость в использовании базовой тригонометрии для решения задач состоит в том, чтобы определить, какой триггер. Функция решит проблему. Лучше всего нарисовать картинку и обозначить то, что вы знаете. Остальное приходит с практикой. В тригонометрии есть несколько способов решить задачу в радианах и в градусах. Чтобы перевести градусы в радианы, нужно разделить на 180 и умножить на (π).

Преобразование из радиан до градусов

градусов = (Радиан x π) / 180

Преобразование из градусов до радиан

Radians = (градуса / 180).