Четная нечетная функция онлайн: Четность функции | Онлайн калькулятор

Вставка разрыва раздела — Служба поддержки Майкрософт

Word для Microsoft 365 Word для Microsoft 365 для Mac Word для Интернета Word 2021 Word 2021 for Mac Word 2019 Word 2019 для Mac Word 2016 Word 2016 для Mac Word 2013 Word 2010 Word 2007 Word Starter 2010 Еще…Меньше

Для разделения и форматирования документов используются разрывы раздела. Например, вы можете разбить разделы на главы и добавить к каждой из них форматирование, например столбцы, колонок и границ страниц.

Добавление разрыва раздела

1. Выберите место начала нового раздела.

2. Перейдите в >макета.

3. Выберите нужный тип разрыва раздела:

   • Следующая страница    Разрыв раздела начинает новый раздел на следующей странице.

   • Текущая страница    Разрыв раздела начинает новый раздел на той же странице. Такой тип разрыва раздела часто используется для изменения количества столбцов, не начиная новую страницу.

   • Четная страница    Разрыв раздела начинает новый раздел на следующей емкой странице.

   • Нечетная страница    Разрыв раздела начинает новый раздел на следующей нечетной странице.

Важно:  Office 2010 больше не поддерживается. Перейдите на Microsoft 365, чтобы работать удаленно с любого устройства и продолжать получать поддержку.

Обновить

Вставка разрыва раздела

1. Выберите место начала нового раздела.

2. Перейдите на страницу Разрывы > разметки.

3. Разрыв раздела, который вы хотите добавить:

   • org/ListItem»>

     Чтобы начать новый раздел на следующей странице, выберите пункт Следующая страница.

   • Чтобы начать новый раздел на текущей странице, выберите пункт Текущая страница

     .

     Совет: С помощью непрерывных разрывов разделов можно создавать страницы с разным количеством столбцов.

   • Чтобы начать новый раздел на следующей четной или нечетной странице, выберите пункт Четная страница или Нечетная страница.

Вставка разрыва раздела

1. Выберите место начала нового раздела.

2. Перейдите в > разметкии выберите нужный тип разрыва раздела.

   • Следующая страница    Начало нового раздела на следующей странице.

   • Текущая страница    Начало нового раздела на текущей странице. Этот разрыв раздела удобно использовать в документах со столбцами. С помощью него можно изменить количество столбцов, не начиная новую страницу.

   • Четная страница    Начало нового раздела на следующей четной странице. Например, если вставить разрыв «Четная страница» в конце страницы 3, следующий раздел начнется со страницы 4.

   • Нечетная страница    Начало нового раздела на следующей нечетной странице. Например, если вставить разрыв «Нечетная страница» в конце страницы 3, следующий раздел начнется со страницы 5.

Вы можете добавлять разрывы страниц, но Word в Интернете пока не можете добавлять разрывы разделов.

Если у вас есть классическое приложение Word, воспользуйтесь командой Открыть в Word, чтобы открыть документ, и добавьте разрывы разделов. Когда вы закончите работу и сохраните документ, он будет обновлен там, откуда вы открыли его в Word в Интернете.

Дополнительные сведения

Изменение макета или форматирования раздела документа с помощью разрывов разделов

Вставка разрыва страницы

🎛️🐍 Преобразования Фурье для обработки сигналов с помощью Python

Данный материал представляет собой незначительно сокращенный перевод статьи Кэмерона МакЛауда Fourier Transforms With scipy.fft: Python Signal Processing.

***

Преобразование Фурье – повсеместно используется для анализа сигналов – от обработки звука до сжатия изображений, от инженерных расчетов до Data Science. Популярная Python-библиотека SciPy предоставляет готовую реализацию преобразования Фурье в модуле scipy.fft.

Сам модуль поначалу выглядит устрашающе.

Виной тому множество однотипно названных функций и то, что документация оперирует технической терминологией без каких-либо пояснений. Но есть и хорошие новости: чтобы начать использовать модуль, достаточно усвоить лишь несколько основных концепций.

Не волнуйтесь, если не чувствуете себя уверенно в математических изысканиях – мы рассмотрим алгоритм на конкретном практическом примере. Чтобы представить преобразование Фурье визуально, обязательно посмотрите следующий ролик 3Blue1Brown (есть русские субтитры).

Из этого руководства вы узнаете:

• как и когда использовать преобразование Фурье;
• как для вашей задачи выбрать правильную функцию из scipy.fft;
• как посмотреть и изменить частотный спектр сигнала;
• примеры доступных в scipy. fft преобразований.

Обратите внимание

Текст публикации также доступен в виде блокнота Jupyter.

Установка SciPy и Matplotlib

Прежде чем начать, необходимо установить SciPy, NumPy (библиотека для работы с массивами) и Matplotlib (библиотека для визуализации данных). Вы можете сделать это одним из двух способов:

1. С помощью Anaconda: загрузите и установите Anaconda Individual Edition. В этот набор инструментов уже включены перечисленные библиотеки.
2. С помощью pip вы можете установить (или обновить) библиотеки посредством следующей команды:

python -m pip install -U numpy scipy matplotlib
    

Вы можете убедиться, что установка прошла успешно, запустив следующий код:

import numpy, scipy, matplotlib
print(numpy.__version__)
print(scipy.__version__)
print(matplotlib. __version__)
    

Этот код импортирует NumPy, SciPy, Matplotlib и выведет версии модулей, если они установлены в системе.

Разница между scipy.fft и другими модулями

Очертим различия между модулем scipy.fft и другими модулями со схожими названиями. При просмотре документации SciPy вы обнаружите два родственных модуля:

• scipy.fft
• scipy.fftpack

Модуль scipy.fft новее и предпочтительнее, чем scipy.fftpack:

• scipy.fft имеет улучшенный интерфейс;
• scipy.fft позволяет использовать несколько воркеров, что в некоторых ситуациях может повысить скорость.

Реализация быстрого преобразования Фурье (англ. Fast Fourier transform, FFT) в SciPy содержит больше функций и более вероятно будет исправлена в случае обнаружения ошибки, чем реализация NumPy (numpy.fft), которая поддерживает реализацию FFT лишь для обеспечения обратной совместимости.

Анализ Фурье – область математического анализа, отвечающая на вопрос, как можно представить математическую функцию в виде комбинации простых тригонометрических функций. Преобразование Фурье – это инструмент, который позволяет в исследуемом сигнале увидеть вклад каждой из этих гармонических составляющих, характеризуемых определенной частотой. В этом смысле говорят, что преобразование Фурье позволяет разложить функцию по частотам.

Итак, мы будем говорить о трех компонентах:

1. Сигнал – некоторая информация, которая меняется со временем. Например, аудиосигнал, видеосигнал, изменение разности электрических потенциалов – всё это примеры сигналов.
2. Частота (англ. frequency) – это скорость, с которой что-то повторяется. Например, часы тикают с частотой один герц (1 Гц) или, иначе говоря, совершают одно колебание в секунду.
3. Мощность (англ. power) – в данном случае просто мощность сигнала для каждой частоты.

Следующее изображение иллюстрирует примеры гармонических сигналов различной частоты и мощности.

Пики высокочастотной синусоидальной волны расположены ближе друг к другу, чем пики низкочастотной. Синусоидальная волна малой мощности имеет меньшую амплитуду, чем две другие синусоидальные волны.

Представьте, что вы использовали преобразование Фурье для записи того, как кто-то играет на фортепиано аккорд из трёх нот.

Схематическое представление аккорда и соответствующего ему частотного спектра

Результирующий частотный спектр покажет три пика – по одному для каждой ноты. Если человек играл одну ноту мягче, мощность для частоты этой ноты будет меньше, чем для двух других.

Преобразование Фурье полезно во многих приложениях. Например, Shazam и другие службы распознавания музыки используют преобразование Фурье для идентификации песен. Алгоритм сжатия JPEG представляет собой вариант преобразования Фурье, применяемый для удаления высокочастотных компонент изображений. В распознавании речи преобразование Фурье и связанные с ним преобразования служат для восстановления произнесенных слов.

Задача преобразования Фурье возникает всякий раз, когда нужно как-либо работать с сигналом, представляемым в пространстве частот.

Временная область против частотной области

Далее мы будем иметь дело с временно́й и частотной областями] – двумя подходами к представлению сигнала: как информации, которая изменяется во времени и информации, отображенной в виде набора частот и соответствующих им амплитуд.

Ниже представлено характерное изображение аудиосигнала – классического примера сигнала во временной области. Горизонтальная ось соответствует времени, вертикальная ось – амплитуде.

Аудиосигнал во временной области

Тот же звуковой сигнал можно представить разложенным по составляющим его частотам. Горизонтальная ось на рисунке ниже представляет частоту, вертикальная ось – мощность.

Тот же аудиосигнал в частотной области

Преобразование Фурье подразделяют на категории по нескольким признакам. В первую очередь – по типу функций, с которыми работает преобразование: непрерывные или дискретные. В этом руководстве мы рассматриваем дискретное преобразование Фурье (DFT).

Термины DFT и FFT нередко используются как взаимозаменяемые. Однако это не совсем одно и то же: быстрое преобразование Фурье (FFT) – лишь один из алгоритмов вычисления дискретного преобразования Фурье.

Еще одна линия раздела в терминологии, с которым вы столкнетесь при использовании scipy.fft,– разные типы ввода. Например, функция fft() принимает комплексные числа, а rfft() работает только с действительными числами. В дальнейшем мы обсудим это подробнее.

Чтобы лучше понять преобразование Фурье и то, как его можно применить, решим задачу фильтрации звука. Намеренно создадим звуковой сигнал с высокочастотным шумом, а затем удалим шум с помощью преобразования Фурье.

Создание сигнала

Одиночное гармоническое (синусоидальное) колебание представляют одну частоту и в музыкальном отношении является чистым тоном. Воспользуемся свойством таких волн для генерации звука:

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
SAMPLE_RATE = 44100  # Гц
DURATION = 5  # Секунды
def generate_sine_wave(freq, sample_rate, duration):
    x = np. linspace(0, duration, sample_rate*duration, endpoint=False)
    frequencies = x * freq
    # 2pi для преобразования в радианы
    y = np.sin((2 * np.pi) * frequencies)
    return x, y
# Генерируем волну с частотой 2 Гц, которая длится 5 секунд
x, y = generate_sine_wave(2, SAMPLE_RATE, DURATION)
plt.plot(x, y)
plt.show()
    

После импорта NumPy и Matplotlib мы определили две константы:

1. SAMPLE_RATE (частота дискретизации) определяет, сколько точек используется для представления синусоидальной волны на интервале 1 с. Если бы сигнал имел частоту дискретизации 10 Гц и представлял пятисекундную синусоидальную волну, то он содержал бы 50 точек данных.
2. DURATION – длина сгенерированной выборки.

Затем мы определяем функцию для генерации синусоидальной волны – позже мы воспользуемся ей несколько раз. Функция принимает частоту freq и возвращает значения x и y, которые далее будут использоваться для построения изображения сигнала.

Координаты x синусоидальной волны равномерно распределены между 0 и DURATION. Установка endpoint = False в функции np.linspace() важна для правильной работы преобразования Фурье – предполагается, что сигнал является периодическим.

Ось x представляет время в секундах – обратите внимание, что синусоидальная волна действительно совершает два колебания в секунду. Эта синусоида имеет слишком низкую частоту, чтобы ее можно было слышать, поэтому в следующем разделе мы сгенерируем несколько высокочастотных синусоид и рассмотрим, как их можно смешивать.

Смешивание аудиосигналов

Микширование аудиосигналов состоит всего из двух этапов:

• cложение сигналов;
• нормализация результата.

_, nice_tone = generate_sine_wave(400, SAMPLE_RATE, DURATION)
_, noise_tone = generate_sine_wave(4000, SAMPLE_RATE, DURATION)
noise_tone = noise_tone * 0. 3
mixed_tone = nice_tone + noise_tone
    

Символ подчеркивания (_) мы используем, чтобы отбросить значения x, возвращаемые функцией generate_sine_wave() – нам не нужно складывать значения времени.

Следующий шаг – нормализация, масштабирование сигнала под целевой формат. В нашем случае это 16-битное целое число в диапазоне от -32768 до 32767:

normalized_tone = np.int16((mixed_tone / mixed_tone.max()) * 32767)
plt.plot(normalized_tone[:1000])
plt.show()
    

Вид смикшированного сигнала

Деление mixed_tone на максимальное значение масштабирует его в интервале от -1 до 1. Умножение на 32767 масштабирует сигнал между -32767 и 32767, что примерно соответствует диапазону np. int16. Код отображает только первые 1000 точек, чтобы мы могли четче проследить структуру сигнала. Видимая нами синусоидальная волна – это сгенерированный тон 400 Гц, искаженный тоном 4000 Гц.

Чтобы прослушать звук, необходимо сохранить его в формате, который может прочитать аудиоплеер. Воспользуемся методом SciPy wavfile.write и сохраним результат в файле формата WAV. Выбранное нами 16-битное целочисленное представление является стандартным типом данных для wav-файлов.

from scipy.io.wavfile import write
write("mysinewave.wav", SAMPLE_RATE, normalized_tone)
    

Этот код запишет данные в файл mysinewave.wav в директории, где мы запускаем этот скрипт Python. Файл можно прослушать с помощью любого медиаплеера.

Быстрое преобразование Фурье (FFT) – алгоритм, который позволяет вычислить частотный спектр сигнала:

from scipy. fft import fft, fftfreq
# число точек в normalized_tone
N = SAMPLE_RATE * DURATION
yf = fft(normalized_tone)
xf = fftfreq(N, 1 / SAMPLE_RATE)
plt.plot(xf, np.abs(yf))
plt.show()
    

Результат FFT-преобразования

На построенном спектре видны два пика на положительных частотах и два их зеркальных отражения в отрицательной области. Пики положительных частот находятся на позициях 400 и 4000 Гц.

Преобразование Фурье взяло колеблющийся сигнал и разложило его по содержащимся в нем частотам. Поскольку мы сами внесли только две частоты, на выходе преобразования мы видим только их. Симметричное представление в положительной и отрицательной областях – побочный эффект ввода действительных значений в преобразование Фурье, о чём мы поговорим подробнее в дальнейшем.

Самый важный раздел в этом небольшом скрипте – вычисление преобразования Фурье:

yf = fft(normalized_tone)
xf = fftfreq(N, 1/SAMPLE_RATE)
    

Код вызывает две функции:

1. fft() вычисляет само преобразование.
2. fftfreq() находит частоты в центре каждого «бина» на выходе fft(). Без этого не было бы возможности построить ось x нашего спектра.

Под бином здесь понимается интервал значений, сгруппированных аналогично гистограмме. В рамках этого руководства достаточно рассматривать их как отдельные значения.

Интересной частью кода является обработка, выполняемая с yf перед построением – вызов np.abs() для yf вызван лишь тем, что значения yf – комплексные числа.

Комплексное число – это число, состоящее из двух частей: действительной и мнимой. Такие необычные числа полезны во многих приложениях, но если вы столкнулись с ними впервые, то сейчас достаточно знать лишь то, что они существуют.

Математики обычно записывают комплексные числа в форме a + bi, где a – действительная часть, b – мнимая часть, i – мнимая единица.

Поскольку комплексные числа состоят из двух компонент, построение графика их зависимости от частоты на двумерной оси требует, преобразовать два значения в одно. На помощь приходит np.abs(). Эта функция вычисляет √(a²+b²).

Примечание

Кстати, по графику можно заметить, что fft() возвращает в качестве максимальной частоты чуть более 20 тысяч герц, а именно: 22050 Гц. Это значение составляет ровно половину частоты дискретизации и называется частотой Найквиста. Действительно, из фундаментальной теоремы обработки сигналов (теорема Котельникова), следует, что частота дискретизации должна как минимум вдвое превышать максимальную частоту сигнала.

Частотный спектр, выдаваемый fft(), зеркально отражался относительно оси y. Эта симметрия вызвана вводом в преобразование действительных чисел. Эту симметрию можно использовать, чтобы ускорить преобразование Фурье, вычислив лишь половину с помощью функции rfft().

from scipy.fft import rfft, rfftfreq
# обратите внимание на r в начале имён функций
yf = rfft(normalized_tone)
xf = rfftfreq(N, 1/SAMPLE_RATE)
plt.plot(xf, np.abs(yf))
plt.show()
    

Форма спектра сигнала до фильтрации

Самая замечательная вещь в преобразовании Фурье заключается в том, что оно обратимо. Любой сигнал, измененный в частотной области, можно преобразовать обратно во временную область. Воспользуемся этим, чтобы отфильтровать высокочастотный шум.

Возвращаемые rfft() значения соответствуют мощности каждого частотного бина. Если мы установим мощность бина равной нулю, соответствующая частота перестанет присутствовать в результирующем сигнале во временной области:

# Максимальная частота составляет половину частоты дискретизации
points_per_freq = len(xf) / (SAMPLE_RATE / 2)
# Наша целевая частота - 4000 Гц
target_idx = int(points_per_freq * 4000)
    

Обнулим yf для индексов около целевой частоты:

yf[target_idx-2:target_idx+2] = 0
plt. plot(xf, np.abs(yf))
plt.show()
    

Форма спектра сигнала после фильтрации

Остался только один пик. Применим обратное преобразование Фурье, чтобы вернуться во временную область.

Применение обратного FFT аналогично применению FFT:

from scipy.fft import irfft
new_sig = irfft(yf)
plt.plot(new_sig[:1000])
plt.show()
    

Форма сигнала после фильтрации

Поскольку мы использовали rfft(), для обратного преобразования нужно использовать irfft(). Однако, если бы мы использовали fft(), обратной функцией была бы ifft().

Как видите, теперь есть одна синусоида, колеблющаяся с частотой 400 Гц – мы успешно удалили шум на 4000 Гц.

Нормализуем сигнал и запишем результат в файл. Сделать это можно так же, как в прошлый раз:

norm_new_sig = np.int16(new_sig * (32767 / new_sig.max()))
write("clean.wav", SAMPLE_RATE, norm_new_sig)
    

Проиграв файл, вы услышите, что раздражающий писк исчез.

Будьте осторожны с фильтрацией

Приведенный пример в большей мере предназначен для образовательных целей, чем для реального использования. Воспроизведение процесса для таких сигналов, как музыкальные произведения, может даже создать больше шума, чем устранить.Для фильтрации сигналов обычно используются специальные функции проектирования фильтров пакета scipy.signal. Фильтрация – сложная тема, требующая математической подготовки. Хорошее введение в фильтрацию сигналов дает книга Стивена Смита The Scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing.

Туториал по модулю scipy.fft был бы неполным без рассмотрения дискретного косинусного (DCT) и синусоидального (DST) преобразований. Эти два преобразования тесно связаны с преобразованием Фурье, но работают только с действительными числами. В библиотеке SciPy соответствующие преобразования реализованы в виде функций dct() и dst(). Варианты этих функций с названиями, начинающимися с i и n, представляют соответственно обратные и n-мерные версии функций.

Упрощенно говоря, DCT и DST – как бы две половины преобразования Фурье, вычисляемые по отдельности быстрее, чем полное преобразование Фурье. Прежде чем вы научитесь выбирать между ними, нужно освежить в памяти понятие четных и нечетных функций. Четные функции симметричны относительно оси y, а нечетные – относительно начала координат. Чтобы представить это наглядно, взгляните на следующие примеры.

Примеры четной и нечетной функций – соответственно квадратичная и кубическая функции

При расчете полного преобразования Фурье (DFT) предполагается, что функция, по которой происходит вычисление, повторяется бесконечно. Однако преобразования DCT и DST позволяют учесть симметрию сигнала. Косинусное преобразование (DCT) предполагает, что функция продлевается за счет четной симметрии, а для DST – за счет нечетной симметрии.

На следующем изображении показано, как каждое преобразование представляет, как функция будет продолжаться в бесконечности.

Представление конечного дискретного сигнала в случае полного, косинусного и синусоидального преобразований Фурье

На изображении выше полное преобразование повторяет функцию как есть. DCT отражает функцию по вертикали, а DST – по горизонтали. Обратите внимание, что симметрия DST приводит к существенным разрывам функции. Это вносит высокочастотные составляющие в результирующем частотном спектре. Если нет сведений о симметрии сигнала, лучше использовать DCT.

Есть множество примеров использования DCT в различных задачах, требующих высокой скорости преобразования Фурье, в том числе в алгоритмах JPEG, MP3 и WebM.

Преобразование Фурье – это мощная концепция, применяемая в самых разных областях – от чистой математики до аудиотехники и даже финансов. В этом уроке мы рассмотрели:

• как и когда используется преобразование Фурье
• как выбрать нужную функцию из scipy.fft
• в чем разница между временной и частотной областями
• как посмотреть и изменить частотный спектр сигнала
• как использовать rfft(), чтобы преобразование выполнялось еще быстрее

Мы рассмотрели только базовую идею, но ее понимание поможет разобраться в других вопросах, связанных с преобразованием Фурье и представлением функций в виде частотных спектров.

Больше полезной информации вы можете получить на нашем телеграм-канале «Библиотека питониста». Рекомендуем также обратить внимание на учебный курс по Python от «Библиотеки программиста».

Интересно, посмотреть программу курса

Как долго продлится супер последний калькулятор

Как долго продлится супер последний калькулятор | Обучение математике

Сколько продержатся деньги Калькулятор

Это означает, что 525 000 долларов США в рамках super могут обеспечить пару с доходом около 60 000 долларов США в год. (в сегодняшних долларах) около 30 лет, тогда как тот же

Быстрые решения

Для тех, кому нужны быстрые решения, у нас есть идеальное решение.

Круглосуточный специалист по математике

Если у вас проблемы с домашним заданием по математике, наш Помощник по математике всегда готов помочь. Благодаря четким, кратким объяснениям и пошаговым примерам мы поможем вам освоить даже самые сложные математические понятия.

Решение математических задач

Лучший способ узнать о новой культуре — погрузиться в нее.

Explorer: Калькулятор пенсионного дохода

Этот калькулятор предназначен для людей, которым осталось менее 2 лет до выхода на пенсию или которые находятся на пенсии. Как долго продлится ваша суперпенсия (пенсия по счету)

Начало работы

Счет

Как долго хватит ваших пенсионных сбережений? Ответьте на несколько вопросов, чтобы увидеть долгосрочный прогноз. На сколько лет должно хватить ваших сбережений? 30 лет.

Решайте математические уравнения

Решать математические уравнения может быть непросто, но, немного потренировавшись, с этим справится любой!

Опытные инструкторы дадут вам ответ в режиме реального времени

Наша команда доступна 24/7, чтобы помочь вам со всем, что вам нужно.

Помощник по математике

Если вы хотите повысить свою успеваемость, начните с постановки реалистичных целей и усердно работайте над их достижением.

Калькулятор просадки пенсионных накоплений

Как долго продлится ваш супер? Посмотрите, как ваш супервизор отслеживает сегодня и сколько может стоить пенсионный образ жизни, который вы хотите.

Решить задачу по математике

Скачать полное решение

Определить математические уравнения

Получите онлайн-поддержку по расчетам

Как долго мои деньги продержатся на пенсии?

Используйте My Retirement Simulator, чтобы узнать, какой доход вы можете получить на пенсии и как долго вам хватит денег.

Помощник по домашней работе по математике

Математика может быть сложной, но с небольшой практикой это может быть легко!

Улучшите свои математические способности

Ищете ответ на свой вопрос? Наши опытные инструкторы готовы помочь в режиме реального времени.

Предоставьте несколько форм

Мне нравится решать математические задачи, потому что это отличный способ бросить себе вызов.

Наши клиенты говорят

Это очень впечатляющее приложение, которое решает математические задачи, а также показывает шаги. Это отличное приложение. Я первокурсник в старшей школе, и оно помогает мне получать правильные ответы на все мои тесты, и есть множество вариантов на выбор.

Юджин Вильянуэва

У меня есть проблема с математикой, и я ужасно с ней справляюсь, поэтому она проста в использовании и объясняет шаг за шагом, чтобы найти ответ, и вы также можете просто просмотреть задачу для быстрого и простого ответа, кстати, огромное спасибо вам, разработчики.

Джон Браун

Бывают странные случаи, когда он не дает точного ответа, который мне нужен, но чаще всего он правильный, я ставлю ему 4, пожалуйста, лайк :), отлично помогает понять, как работают эти целые числа, я законный пользователь и Я оцениваю это приложение 11/5, я говорю, что это лучшее, потому что вам просто нужно посмотреть рекламу и бум.

Мэтью Эрнандес

Как определить четная или нечетная функция калькулятор

Как определить четная или нечетная функция калькулятор | Математические вопросы

Калькулятор четных и нечетных функций

Чтобы определить/сказать, что функция нечетная, проверьте равенство f(x)=-f(-x) f ( x ) = — f ( — x ) , если формула верна, то функция четная. Пример:

Проходной балл

Процент сдачи экзамена составляет 80%.

Шаг за шагом

Пошаговое выполнение задачи может помочь обеспечить ее правильное и эффективное выполнение.

Уточняйте математические задачи

Один из способов обеспечить ясность математических задач — предложить учащимся работать в парах или небольших группах для выполнения задачи. Это позволяет немедленно получить обратную связь и разъяснения, если это необходимо.

Уточните математические вопросы

Если вам трудно разобраться в математическом уравнении, попробуйте разбить его на более мелкие и понятные части. Это поможет лучше понять проблему и способы ее решения.

Как вы должны различать четные и нечетные функции?

Решение математических задач

Математика может быть трудной, но немного потренировавшись, каждый сможет ее освоить!

Быстрое обучение от экспертов

Мы предлагаем самое быстрое и самое квалифицированное обучение в бизнесе.

Решить математическое уравнение

Решить математическое уравнение может быть приятно и полезно.

Калькулятор четных, нечетных или ни одной функции

Функция четная, если f(-x)=f(x) f ( — x ) = f ( x ) . Нажмите, чтобы увидеть больше шагов Шаг 2.1. Проверить, если f(-x)=f(x) f (-x) = f(x) . Шаг 2.2.

Начало работы

Калькулятор четных или нечетных функций

Бесплатный калькулятор четности функций — определите, является ли функция четной, нечетной или ни одной, шаг за шагом.

Как определить, является ли функция четной, нечетной или ни одной из них

Если f(-x) равно f(x), то это четная функция. Как определить, является ли функция четной, нечетной или ни одной из них. Расскажем о каждом случае. СЛУЧАЙ 1:

• Средний рейтинг удовлетворенности 4,9/5

  Средний рейтинг удовлетворенности нашим продуктом составляет 4,9 из 5.

• Помощник по математике

  Если вы испытываете затруднения с домашним заданием по математике, наш Помощник по домашнему заданию по математике поможет вам. С пошаговыми инструкциями и рабочими примерами мы поможем вам решить даже самые сложные математические задачи.

• Сканировать математическую задачу

  Не могу поверить, что мне нужно отсканировать свою математическую задачу только для того, чтобы ее проверить.

• Уточнить математический вопрос

  Когда дело доходит до математики, глупых вопросов не бывает.

• Ты спрашиваешь? Мы отвечаем!

  Мы здесь, чтобы ответить на все ваши вопросы! Если у вас есть вопрос о наших продуктах или услугах, у нас есть ответ для вас.

  No related posts.