Число 4 четное или нечетное: Определить чётное или нечётное число онлайн

Содержание

Понятие о десятичной записи числа. Четные и нечетные числа

Что означают чётные и нечётные числа в духовной нумерологии. В изучении это очень важная тема! Чем по своей СУТИ чётные числа отличаются от нечётных чисел?

Чётные числа

Общеизвестно, что чётные числа — те, которые делятся на два. То есть, числа 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 и так далее.

А что означают чётные числа относительно ? Какова нумерологическая суть деления на два? А суть в том, что все числа которые делятся на два, несут в себе некоторые свойства двойки.

У несколько значений. Во-первых, это самая «человечная» цифра в нумерологии. То есть, цифра 2 отражает в себе всю гамму человеческих слабостей, недостатков и достоинств — точнее, то, что в обществе принято считать достоинствами и недостатками, «правильностями» и «неправильностями».

А поскольку данные ярлыки «правильности» и «неправильности» отражают наши ограниченные взгляды на мир, то и двойка вправе считаться самым ограниченным, самым «тупым» числом в нумерологии.

Отсюда понятно, что чётные числа гораздо более «твердолобы» и прямолинейны, чем их нечётные собратья, которые на два не делятся.

Это, впрочем, не говорит о том, что чётные числа хуже нечётных чисел. Просто они другие и отражают иные формы человеческого бытия и сознания в сравнении с нечётными числами. Чётные числа в духовной нумерологии всегда подчиняются законам обычной, материальной, «земной» логики. Почему?

Потому что другое значение двойки: стандартно-логическое мышление. И все чётные числа в духовной нумерологии так или иначе, подчиняются определённым логическим правилам восприятия действительности.

Элементарный пример: если камень подбросить вверх, он, набрав определённую высоту, устремится затем к земле. Так «думают» чётные числа. А нечётные числа запросто предположат, что камень улетит в космос; или не долетит, а застрянет где-нибудь в воздухе… надолго, на века. Или просто растворится! Чем нелогичнее гипотеза, тем ближе она к нечётным числам.

Нечётные числа

Нечётные числа — те, которые не делятся на два: числа 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 и так далее. С позиции духовной нумерологии нечётные числа подчиняются не материальной, а духовной логике.

Что, кстати, даёт пищу для размышления: почему число цветов в букете для живого человека нечётное, а для мёртвого — чётное… Не потому ли, что материальная логика (логика в рамках «да-нет») мертва относительно души человека?

Видимые совпадения материальной логики и духовной происходят очень часто. Но пусть это не вводит вас в заблуждение. Логика духа, то есть логика нечётных чисел , никогда в полной мере не прослеживается на внешних, физических уровнях человеческого бытия и сознания.

Возьмём для примера — число любви. Мы разглагольствуем о любви на каждом шагу. Мы признаёмся в ней, мечтаем о ней, украшаем ею свою жизнь и чужую жизнь.

Но что на самом деле мы знаем о любви? О той всепроникающей Любви, которая пронизывает собой все сферы Мироздания. Разве мы можем согласиться и принять, что в ней столько же холода, сколько и тепла, столько же ненависти, сколько доброты?! В состоянии ли мы осознать, что именно эти парадоксы составляют высшую, творческую суть Любви?!

Парадоксальность — вот одно из ключевых свойств нечётных чисел. В толковании нечётных чисел надо понимать: не всегда то, что кажется человеку, является действительно существующим. Но в то же время, если что-то кому-то кажется, значит оно уже существует. Есть различные уровни Существования, и иллюзия — один из них…

Кстати, зрелость ума характеризуется способностью воспринимать парадоксы. Поэтому для объяснения нечётных чисел требуется чуть больше «мозгов», чем для объяснения чётных чисел.

Чётные и нечётные числа в нумерологии

Подведём итоги. В чём главное отличие чётных чисел от нечётных?

Чётные числа более предсказуемы (кроме числа 10), основательны и последовательны. События и люди, связанные с чётными числами, более устойчивы и объяснимы. Вполне доступны для внешних изменений, но только для внешних! Внутренние перемены — область нечётных чисел…

Нечётные числа — взбалмошны, свободолюбивы, неустойчивы, непредсказуемы. Они всегда преподносят сюрпризы. Вот вроде и знаешь смысл какого-то нечётного числа, а оно, это число, вдруг начинает вести себя так, что заставляет тебя заново пересмотреть чуть ли не всю твою жизнь…

Обратите внимание!

В магазины уже поступила моя книга под названием «Духовная нумерология. Язык чисел». На сегодняшний день это самое полное и востребованное из всех существующих эзотерических пособий о смысле чисел. Подробнее об этом, а также для заказа книги пройдите по следующей ссылке: «

———————————————————————————————

Ответы к с. 66

212. Какое число получится: чётное или нечётное, если нечётное число делить на нечётное число, при условии, что выполнено деление нацело? Приведи три примера, подтверждающих твоё предположение.

При делении нечётного числа на нечётное число результат всегда будет нечётным числом.
45 : 5 = 9 55 : 11 = 5 63 : 7 = 9

213. Какое число получится: чётное или нечётное, если чётное число делить на нечётное число, при условии, что выполнено деление нацело? Приведи несколько примеров, подтверждающих твоё предположение. Обсуди результат с соседом по парте.

При делении чётного числа на нечётное число результат всегда будет чётным числом.
54 : 9 = 6 50 : 5 = 10 96

: 3 = 32

214. Можешь ли ты привести пример такого случая деления, когда нечётное число делится нацело на чётное число? Почему? Вспомни, как можно получить делимое из делителя и значения частного.

Делимое можно получить, умножив делитель на значение частного. По условию делитель является чётным числом. Мы знаем, что если чётное число умножить на чётное или нечётное число, то результатом будет всегда чётное число. В нашем же случае делимое должно быть нечётным числом. Это означает, что никакое значение частного в этом случае подобрать нельзя и привести пример такого случая деления невозможно.

215. Представь число 2873 в виде суммы круглых десятков и однозначного числа. Чётным или нечётным числом является каждое из слагаемых? Чётным или нечётным числом будет значение их суммы? На какую цифру может оканчиваться запись чётного числа? А нечётного?

2873 = 2870 + 3
Первое слагаемое – чётное число, второе слагаемое – нечётное число.

2873 – нечётное число.
Нечётное число 2873 заканчивается на нечётную цифру 3, запись чётного числа 2870 — на чётную цифру 0.
Запись чётного числа может оканчиваться чётными цифрами (0, 2, 4, 6, 8), а запись нечётного числа — нечётными числами (1, 3, 5, 7, 9).

216. Выпиши чётные числа в один столбик, а нечётные — в другой.

2844 57893
67586 9231
10050 9929

217. Сколько существует чётных двузначных натуральных чисел? А сколько таких же нечётных чисел?

Самое маленькое двузначное чётное число 10, а самое большое – нечётное число 99. Всего их 99 – 10 + 1 = 90. Чётные и нечётные числа в натуральном ряду чередуются, поэтому чётных двузначных чисел столько же сколько и нечётных, то есть 45, поскольку 90 : 2 = 45.

218. Запиши самое большле чётное шестизначное число.

Итак, я начну свою историю с четных чисел. Какие числа четные? Любое целое число, которое можно разделить на два без остатка, считается четным.

Кроме того, четные числа заканчиваются на одну из данного ряда цифру: 0, 2, 4, 6 или 8.

Например: -24, 0, 6, 38 — все это четные числа.

m = 2k — общая формула написания четных чисел, где k — целое число. Данная формула может понадобиться для решения многих задач или уравнений в начальных классах.

Есть еще один вид чисел в огромном царстве математики — это нечетные числа. Любое число, которое нельзя разделить на два без остатка, а при делении на два остаток равен единице, принято называть нечетным. Любое из них заканчивается на одну из таких цифр: 1, 3, 5, 7 или 9.

Пример нечетных чисел: 3, 1, 7 и 35.

n = 2k + 1 — формула, с помощью которой можно записать любые нечетные числа, где k — целое число.

Сложение и вычитание четных и нечетных чисел

В сложении (или вычитании) четных и нечетных чисел есть некоторая закономерность. Мы представили ее с помощью таблицы, которая находится ниже, для того чтобы вам было проще понять и запомнить материал.

Операция	Результат	Пример
Четное + Четное
Четное + Нечетное	Нечетное
Нечетное + Нечетное

Четные и нечетные числа будут вести себя так же, если вычитать, а не суммировать их.

Умножение четных и нечетных чисел

При умножении четные и нечетные числа ведут себя закономерно. Вам заранее будет известно, получится результат четным или нечетным. В таблице ниже представлены все возможные варианты для лучшего усвоения информации.

Операция	Результат	Пример
Четное * Четное
Четное * Нечетное
Нечетное * Нечетное	Нечетное

А теперь рассмотрим дробные числа.

Десятичная запись числа

Десятичные дроби — это числа со знаменателем 10, 100, 1000 и так далее, которые записаны без знаменателя. Целую часть отделяют от дробной с помощью запятой.

Например: 3,14; 5,1; 6,789 — это все

С десятичными дробями можно производить различные математические действия, такие как сравнение, суммирование, вычитание, умножение и деление.

Если вы хотите сравнять две дроби, сначала уравняйте количество знаков после запятой, приписывая к одному из них нули, а потом, отбросив запятую, сравните их как целые числа. Рассмотрим это на примере. Сравним 5,15 и 5,1. Для начала уравняем дроби: 5,15 и 5,10. Теперь запишем их, как целые числа: 515 и 510, следовательно, первое число больше, чем второе, значит 5,15 больше, чем 5,1.

Если вы хотите суммировать две дроби, следуйте такому простому правилу: начните с конца дроби и суммируйте сначала (например) сотые, потом десятые, затем целые. С помощью этого правила можно легко вычитать и умножать десятичные дроби.

А вот делить дроби нужно как целые числа, в конце отсчитывая, где надо поставить запятую. То есть сначала делите целую часть, а потом — дробную.

Так же десятичные дроби следует округлять. Для этого выберите, до какого разряда вы хотите округлить дробь, и замените соответствующее количество цифр нулями. Имейте ввиду, если следующая за этим разрядом цифра лежала в пределах от 5 до 9 включительно, то последнюю цифру, которая осталась, увеличивают на единицу. Если же следующая за этим разрядом цифра лежала в пределах от 1 до 4 включительно, то последнюю оставшуюся не изменяют.

Определения

Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2: …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …
Нечётное число — целое число, которое не делится без остатка на 2: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

В соответствии с этим определением нуль является чётным числом.

Если m чётно, то оно представимо в виде , а если нечётно, то в виде , где .

В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции.

В России и странах СНГ чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим. Однако, в случаях, когда в букете много цветов (обычно больше ), чётность или нечётность их количества уже не играет никакой роли.

Например, вполне допустимо подарить юной даме букет из 12 или 14 цветов или срезов кустового цветка, если они имеют множество бутонов , у которых они, в принципе, не подсчитываются.
Тем более это относится к б́ольшему количеству цветов (срезов), даримых в других случаях.

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Чётные и нечётные числа» в других словарях:

Чётность в теории чисел характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два. Если целое число делится без остатка на два, оно называется чётным (примеры: 2, 28, −8, 40), если нет нечётным (примеры: 1, 3, 75, −19).… … Википедия

Слегка избыточное число, или квазисовершенное число избыточное число, сумма собственных делителей которого на единицу больше самого числа. До настоящего времени не было найдено ни одного слегка избыточного числа. Но со времён Пифагора,… … Википедия

Целые положительные числа, равные сумме всех своих правильных (т. е. меньших этого числа) делителей. Например, числа 6 = 1+2+3 и 28 = 1+2+4+7+14 являются совершенными. Ещё Евклидом (3 в. до н. э.) было указано, что чётные С. ч. можно… …

Целые (0, 1, 2,…) или полуцелые (1/2, 3/2, 5/2,…) числа, определяющие возможные дискретные значения физических величин, которые характеризуют квантовые системы (атомное ядро, атом, молекулу) и отдельные элементарные частицы.… … Большая советская энциклопедия

Книги

Математические лабиринты и ребусы, 20 карточек , Барчан Татьяна Александровна, Самоделко Анна. 2
Четное число и нечетное в экселе. Как четные и нечетные числа выделить разным цветом в Excel. Функция остат в excel для поиска четных и нечетных чисел
Четное число и нечетное в экселе. Как четные и нечетные числа выделить разным цветом в Excel. Функция остат в excel для поиска четных и нечетных чисел
Excel для Office 365 Excel для Office 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2019 Excel 2016 Excel 2019 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel 2016 для Mac Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Меньше
В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ЕЧЁТН в Microsoft Excel.
Описание
Возвращает значение ИСТИНА, если число четное, и значение ЛОЖЬ, если число нечетное.
Синтаксис
ЕЧЁТН(число)
Аргументы функции ЕЧЁТН описаны ниже.
Замечания
Если значение аргумента «число» не является числом, функция ЕЧЁТН возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.
Пример
Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.
Итак, я начну свою историю с четных чисел. Какие числа четные? Любое целое число, которое можно разделить на два без остатка, считается четным. Кроме того, четные числа заканчиваются на одну из данного ряда цифру: 0, 2, 4, 6 или 8.
Например: -24, 0, 6, 38 — все это четные числа.
m = 2k — общая формула написания четных чисел, где k — целое число. Данная формула может понадобиться для решения многих задач или уравнений в начальных классах.
Есть еще один вид чисел в огромном царстве математики — это нечетные числа. Любое число, которое нельзя разделить на два без остатка, а при делении на два остаток равен единице, принято называть нечетным. Любое из них заканчивается на одну из таких цифр: 1, 3, 5, 7 или 9.
Пример нечетных чисел: 3, 1, 7 и 35.
n = 2k + 1 — формула, с помощью которой можно записать любые нечетные числа, где k — целое число.
Сложение и вычитание четных и нечетных чисел
В сложении (или вычитании) четных и нечетных чисел есть некоторая закономерность. Мы представили ее с помощью таблицы, которая находится ниже, для того чтобы вам было проще понять и запомнить материал.
Операция
Результат
Пример
Четное + Четное
Четное + Нечетное
Нечетное
Нечетное + Нечетное
Четные и нечетные числа будут вести себя так же, если вычитать, а не суммировать их.
Умножение четных и нечетных чисел
При умножении четные и нечетные числа ведут себя закономерно. Вам заранее будет известно, получится результат четным или нечетным. В таблице ниже представлены все возможные варианты для лучшего усвоения информации.
Операция
Результат
Пример
Четное * Четное
Четное * Нечетное
Нечетное * Нечетное
Нечетное
А теперь рассмотрим дробные числа.
Десятичная запись числа
Десятичные дроби — это числа со знаменателем 10, 100, 1000 и так далее, которые записаны без знаменателя. Целую часть отделяют от дробной с помощью запятой.
Например: 3,14; 5,1; 6,789 — это все
С десятичными дробями можно производить различные математические действия, такие как сравнение, суммирование, вычитание, умножение и деление.
Если вы хотите сравнять две дроби, сначала уравняйте количество знаков после запятой, приписывая к одному из них нули, а потом, отбросив запятую, сравните их как целые числа. Рассмотрим это на примере. Сравним 5,15 и 5,1. Для начала уравняем дроби: 5,15 и 5,10. Теперь запишем их, как целые числа: 515 и 510, следовательно, первое число больше, чем второе, значит 5,15 больше, чем 5,1.
Если вы хотите суммировать две дроби, следуйте такому простому правилу: начните с конца дроби и суммируйте сначала (например) сотые, потом десятые, затем целые. С помощью этого правила можно легко вычитать и умножать десятичные дроби.
А вот делить дроби нужно как целые числа, в конце отсчитывая, где надо поставить запятую. То есть сначала делите целую часть, а потом — дробную.
Так же десятичные дроби следует округлять. Для этого выберите, до какого разряда вы хотите округлить дробь, и замените соответствующее количество цифр нулями. Имейте ввиду, если следующая за этим разрядом цифра лежала в пределах от 5 до 9 включительно, то последнюю цифру, которая осталась, увеличивают на единицу. Если же следующая за этим разрядом цифра лежала в пределах от 1 до 4 включительно, то последнюю оставшуюся не изменяют.

Стандартные функции
Первый способ возможен при использовании стандартных функций приложения. Для этого необходимо создать два дополнительных столбца с формулами:
- Четные числа – вставляем формулу «= ЕСЛИ (ОСТАТ(число;2) =0;число;0)», которая вернет число, в случае если оно делится на 2 без остатка.
- Нечетные числа – вставляем формулу «= ЕСЛИ (ОСТАТ(число;2) =1;число;0)», которая вернет число, в случае если оно не делится на 2 без остатка.
Затем необходимо определит сумму по двум столбцам с помощью функции «=СУММ()».
Плюсы данного способа в том, что он будет понятен даже тем пользователям, которые профессионально не владею приложением.
Минусы способа – приходится добавлять лишние столбцы, что не всегда удобно.
Пользовательская функция
Второй способ, является более удобным, чем первый, т.к. в нем применяется пользовательская функция, написанная на VBA – sum_num(). Функция возвращает сумму чисел в виде целого числа. Суммируются либо четные числа, либо нечетные, в зависимости от значения ее второго аргумента.
Синтаксис функции: sum_num(rng;odd):
1. Аргумент rng – принимает диапазон ячеек, по которым необходимо произвести суммирование.
2. Аргумент odd – принимает логическое значение ИСТИНА для четных чисел или ЛОЖЬ для нечетных.
Важно: Четными и нечетными числа могут являться только целые числа, поэтому числа, которые не соответствуют определению целого числа, игнорируются. Также, если значением ячейки является срока, то данная строка не участвует в расчете.
Плюсы: нет нужны добавлять новые столбцы; лучший контроль над данными.
Минусы заключаются в необходимости перевода файла в формат. xlsm для версий Excel, начиная с версии 2007. Также функция будет работать только в той книге, в которой она присутствует.
Использование массива
Последний способ является самым удобным, т.к. не требует создания дополнительных столбцов и программирования.
Его решение схоже с первым вариантом — они используют одни и те же формулы, но данный способ, благодаря использованию массивов, производит подсчет в одной ячейке:
- Для четных чисел — вставляем формулу «=СУММ (ЕСЛИ (ОСТАТ(диапазон_ячеек;2) =0;диапазон_ячеек;0))». После ввода данных в строку формул нажимаем одновременно клавиши Ctrl + Shift + Enter, чем сообщаем приложению, что данные необходимо обрабатывать как массив, и оно заключит их в фигурные скобки;
- Для нечетных чисел — повторяем действия, но изменяем формулу «=СУММ (ЕСЛИ (ОСТАТ(диапазон_ячеек;2) =1;диапазон_ячеек;0))».
Плюсом способа является то, что все рассчитывается в одной ячейке, без дополнительных столбцов и формул.
Минусом является лишь то, что неопытные пользователи могут не понять Ваших записей.
На рисунке видно,что все способы возвращают один и тот же результат, какой лучше, необходимо выбирать под конкретную задачу.
Скачать файл с описанными варианта можно по данной ссылке.
· Четные числа — это те, которые делятся на 2 без остатка (например, 2, 4, 6 и т.п.). Каждое такое число можно записать в виде 2K, подобрав подходящее целое K (например, 4 = 2 х 2, 6 = 2 х 3, и т.д.).
· Нечетные числа — это те, которые при делении на 2 дают в остатке 1 (например, 1, 3, 5 и т.п.). Каждое такое число можно записать в виде 2K + 1, подобрав подходящее целое K (например, 3 = 2 х 1 + 1, 5 = 2 х 2 + 1, и т.д.).
- Сложение и вычитание:
- - Ч ётное ± Ч ётное = Ч ётное
  - Ч ётное ± Н ечётное = Н ечётное
  - Н ечётное ± Ч ётное = Н ечётное
  - Н ечётное ± Н ечётное = Ч ётное
- Умножение:
- - Ч ётное × Ч ётное = Ч ётное
  - Ч ётное × Н ечётное = Ч ётное
  - Н ечётное × Н ечётное = Н ечётное
- Деление:
- - Ч ётное / Ч ётное — однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат целое число , то оно может быть как чётным, так и нечётным)
  - Ч ётное / Н ечётное -— если результат целое число , то оно Ч ётное
  - Н ечётное / Ч ётное — результат не может быть целым числом, а соответственно обладать атрибутами чётности
  - Н ечётное / Н ечётное —если результат целое число , то оно Н ечётное
Сумма любого числа четных чисел – четно.
Сумма нечетного числа нечетных чисел – нечетно.
Сумма четного числа нечетных чисел – четно.
Разность двух чисел имеет ту же четность, что и их сумма .
(напр. 2+3=5 и 2-3=-1 оба нечетные)
Алгебраическая (со знаками + или -) сумма целых чисел имеет ту же четность, что и их сумма .
(напр. 2-7+(-4)-(-3)=-6 и 2+7+(-4)+(-3)=2 оба четны)

Идея четности имеет много разных применений. Самые простые из них:
1. Если в некоторой замкнутой цепочке чередуются объекты двух видов, то их четное число (и каждого вида поровну).
2. Если в некоторой цепочке чередуются объекты двух видов, а начало и конец цепочки разных видов, то в ней четное число объектов, если начало и конец одного вида, то нечетное число. (четное число объектов соответствует нечетному числу переходов между ними и наоборот !!! )
2″. Если у объекта чередуются два возможных состояния, а исходное и конечное состояния различны , то периодов пребывания объекта в том или ином состоянии — четное число, если исходное и конечное состояния совпадают — то нечетное . (переформулировка п.2)
3. Обратно: по четности длины чередующийся цепочке можно узнать, одного или разных видов ее начало и конец.
3″. Обратно: по числу периодов пребывания объекта в одном из двух возможных чередующихся состояний можно узнать, совпадает ли начальное состояние с конечным. (переформулировка п.3)
4. Если предметы можно разбить на пары, то их количество четно.
5. Если нечетное число предметов почему-то удалось разбить на пары, то какой-то из них будет парой к самому себе, причем такой предмет может быть не один (но их всегда нечетное число).
(!) Все эти соображения можно на олимпиаде вставлять в текст решения задачи, как очевидные утверждения.
Примеры:
Задача 1. На плоскости расположено 9 шестеренок, соединенных по цепочке (первая со второй, вторая с третьей… 9-я с первой). Могут ли они вращаться одновременно?
Решение: Нет, не могут. Если бы они могли вращаться, то в замкнутой цепочке чередовалось бы два вида шестеренок: вращающиеся по часовой стрелке и против часовой стрелки (для решения задачи не имеет никакого значения, в каком именно направлении вращается первая шестеренка ! ) Тогда всего должно быть четное число шестеренок, а их 9 штук?! ч. и.т.д. (знак «?!» обозначает получение противоречия)
Задача 2. В ряд выписаны числа от 1 до 10. Можно ли расставить между ними знаки + и -, чтобы получилось выражение, равное нулю?
Решение: Нет, нельзя. Четность полученного выражения всегда будет совпадать с четностью суммы 1+2+…+10=55, т.е. сумма всегда будет нечетной . А 0 — четное число?! ч.т.д.
3 6 Решить для ? cos(x)=1/2 7 Найти x sin(x)=-1/2 8 Преобразование градусов в радианы 225 9 Решить для ? cos(x)=(квадратный корень из 2)/2 10 Найти x cos(x)=(квадратный корень из 3)/2 11 Найти x sin(x)=(квадратный корень из 3)/2 92=9 14 Преобразование градусов в радианы 120 градусов 15 Преобразование градусов в радианы 180 16 Найти точное значение желтовато-коричневый(195) 92-4 38 Найти точное значение грех(255) 39 Оценить лог база 27 из 36 40 Преобразовать из радианов в градусы 2 шт. 92-3sin(x)+1=0 43 Найти x tan(x)+ квадратный корень из 3=0 44 Найти x sin(2x)+cos(x)=0 45 Упростить (1-cos(x))(1+cos(x)) 92=25 59 График f(x)=- натуральный логарифм x-1+3 60 Найдите значение с помощью единичного круга угловой синус(-1/2) 61 Найти домен квадратный корень из 36-4x^2 92=0 66 Найти x cos(2x)=(квадратный корень из 2)/2 67 График у=3 68 График f(x)=- логарифмическая база 3 x-1+3 92 71 Найти x квадратный корень из x+4+ квадратный корень из x-1=5 72 Решить для ? cos(2x)=-1/2 73 Найти x логарифмическая база x из 16=4 9х 75 Упростить (cos(x))/(1-sin(x))+(1-sin(x))/(cos(x)) 76 Упростить сек(х)sin(х) 77 Упростить кубический корень из 24 кубический корень из 18 92=0 96 Найти x 3x+2=(5x-11)/(8г) 97 Решить для ? sin(2x)=-1/2 98 Найти x (2x-1)/(x+2)=4/5 92+n-72)=1/(n+9)
Нечетное или четное – счет начальной математики
Шаг 1: Соберите материалы.
- 20 манипуляций любого рода (считать медведей хорошо)
- Коврик с двумя кругами
- Лист для записей с цифрами 1–20 (с пробелом рядом с каждой цифрой, чтобы дети могли писать свои ответы рядом с цифрами)
Примечание : Мелкие детали представляют опасность удушья и не подходят для детей в возрасте до пяти лет. Обязательно выбирайте материалы урока, отвечающие требованиям безопасности.
Шаг 2. Введите действие.
1. Ввести понятие нечетных и четных чисел. Даже — это число, на которое вы попадаете, когда считаете двойками. Сосчитайте двойками до 20 и объясните, что все прочитанные числа — это даже чисел. Объясните , что, когда имеется даже предметов, у вас и у вашего друга может быть равное количество этого предмета (вы можете объединить вещи в пары).
  Демонстрация : Попросите двух добровольцев. Используя даже количество манипуляций, дайте каждому ребенку предмет, считая , когда вы раздаете предметы. Произнесите : «У меня в руке четыре медведя. Я собираюсь подарить одного медведя Салли, одного медведя Билли, еще одного медведя Салли и еще одного медведя Билли. Все мои медведи ушли. Сколько медведей у меня было ДО ТОГО, как я отдал их Салли и Билли?» (Четыре) «Есть ли у Салли и Билли по равно (тому же) количеству медведей?» (Да) «Так четыре 90 910 четное число 90 911 или 90 910 нечетное число 90 911?» (четный)
2. Произнесите : Нечетные числа — это числа , которые не являются даже . Любое целое число, которое НЕ МОЖЕТ делиться ровно на два , является нечетным числом. Последней цифрой нечетного числа будет 1, 3, 5, 7 или 9. Объясните , что если вы НАЧНЕТЕ с цифры 1 и посчитаете двойками, вы получите числа 9. 0910 нечетное . Начиная с единицы, посчитайте двойками. Объясните , что при наличии нечетного количества предметов у вас и друга не может быть равное количество этого предмета (вы не можете соединить их в пару). Демонстрация : Попросите двух добровольцев. Используя 90 910 нечетных 90 911 манипуляций, дайте каждому ребенку предмет. Считая , когда вы раздаете предметы, говорит : «У меня в руке пять медведей. Я собираюсь подарить одного медведя Салли, одного медведя Билли, еще одного медведя Салли, еще одного медведя Билли и еще одного медведя Салли. Все мои медведи ушли. Сколько медведей у меня было до того, как я отдал их Салли и Билли? (5) У Салли и Билли есть по 9?0910 равно количеству медведей? (Нет) Можем ли мы соединить каждого из медведей Салли с медведями Билли? (Нет) Так число пять 90 910 четное 90 911 или 90 910 нечетное 90 911 число?» (четный)
Шаг 3.
Вовлеките детей в занятия на уроке.
1. Каждый ребенок получит 20 манипуляторов, сортировочный коврик и лист для записей с цифрами от 1 до 20.
2. Объясните , что точно так же, как дети рассортировали медведей на , даже и нечетные группы, теперь они будут работать индивидуально, чтобы отсортировать медведей и выяснить, какие из следующих чисел четные и какие из чисел нечетные .
3. Объясните лист записи. Произнесите : «Вы поместите свои выводы на пустое место рядом с каждым числом. Например, мы уже знаем, что четыре — это (n)_____________ число». (Эвен) «Значит, вы бы написали даже рядом с цифрой 4».
4. Для начала попросите детей назвать количество медведей, указанное в листе для записей. Они начнут с номера 1 и дойдут до номера 20 9.0912
5. Когда все дети закончат, соберите их и просмотрите листы для записей. Используйте лист диаграммной бумаги, чтобы записать их выводы.
Дополнительные расширения
- Используйте числа выше 20 и далее объясните , что все числа, заканчивающиеся на 1, 3, 5, 7 и 9, являются нечетными и все числа, заканчивающиеся на 0, 2, 4, 6, 8 это даже . Дайте детям большие числа, например 456 391, и пусть они решат, равно ли это число 9.0910 четный или нечетный , просто взглянув на число в разряде единиц. Спросите, могут ли они определить четное или нечетное, взглянув на последнее целое число (число в крайнем правом разряде).
Шаг 4: Словарь.
- Нечетное : Число, которое не делится на два, например числа, оканчивающиеся на 1, 3, 5, 7 и 9 (например, «Число 5 – это нечетное число»).
- Четный : Число, которое делится на два, например числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6 и 8 (например, «Число 6 — это даже номер «)
- Равен : Быть одинаковым по количеству или сумме (например, «Есть ли у Салли и Билли равное количество медведей?»)
Глоссарий ранней математики
Шаг 5: Адаптируйте урок для малышей или дошкольников.
Адаптация урока для малышей
Малыши могут:
- Все еще работать над числовым соответствием один к одному
- Трудно различать нечетные и четные
Поставщики услуг по уходу за детьми могут:
- Использовать номера 1-10. Подсчитайте числа, взятые из ведра, и считайте, пока рассортировывает каждого из медведей по двум кругам
- Скажите детям, прежде чем они начнут сортировать медведей, какие числа четные и какие числа нечетные . Таким образом, после того, как они отсортируют , они смогут увидеть, что нечетное и даже на похожи.
Адаптированный урок для дошкольников
Дошкольники могут:
- Легко усвоили понятие четных и нечетных и чисел, делящихся на два
Поставщики услуг по уходу за детьми могут:
- Использовать числа больше 20 и далее объяснять , что все числа, заканчивающиеся на 1, 3, 5, 7 и 9, являются нечетными и все числа заканчиваются на 0, 2, 4, 6 , 8 это даже . Дайте детям большие числа, например 456 391, и попросите их решить, является ли число четным или нечетным , просто взглянув на число в разряде единиц.
Предлагаемые книги
- One Odd Day Дорис Фишер (Pleasant, SC: Sylvan Dell Publishing, 2006)
- Мой четный день Дорис Фишер (Pleasant, SC: Sylvan Dell Publishing, 2006)
- Разделение стада: загон нечетных и четных Труди Харрис (Миннеаполис, Миннесота: Millbrook Pr Trade, 2008 г.)
Музыка и движения
- Эта песня знакомит детей с понятием четных чисел и учит их тому, что все четные числа можно «разделить пополам». Поставьте видео на паузу, чтобы спросить детей, четные или нечетные примеры. www.youtube.com/watch?v=Ei19HMn1BxM
- Эта песня учит нечетным цифрам и показывает, что любое число, оканчивающееся на нечетную цифру, также является нечетным . www.youtube.com/watch?v=hMSd7wGuTT4&feature=youtu.be
Наружные соединения
Сыграйте в любую игру (классики, красный вездеход) и делайте паузу после каждого хода, чтобы решить, является ли число, на которое вы попали, или количество детей в группе четным или нечетным числом.
Веб-ресурсы
- Подборка бесплатных математических игр, которые помогают маленьким детям понять разрядное значение или четные и нечетные числа
- История о двух божьих коровках по имени Четная и Нечетная и их пятнышках
- В этом фильме вы узнаете о четных и нечетных числах .
Четное и нечетное
Четное и нечетное
Численная антропология: дискриминация нечетных чисел
Когда четное и четное объединяются, они образуют еще одно четное.
Когда четное и нечетное объединяются, они образуют нечетное.
Когда нечетное и нечетное объединяются, они образуют четное. 909:25
Эвены предпочтительно формируются в двух случаях из трех! Некоторые примеры этого эксплуатация:
```
 4 + 6 = 10 четных 5 + 2 = 7 нечетных, но 7 + 11 = 18 четных 
```
Эта эксплуатация продолжается до вычитания?
Продолжается ли эта эксплуатация в размножении?
1. _________ Является ли четное число плюс четное число четным или нечетным числом?
2. _________ Является ли нечетное число плюс нечетное число четным или нечетным числом?
3. _________ Является ли четное число плюс нечетное число четным или нечетным числом?
4. _________ Является ли нечетное число плюс четное число четным или нечетным числом?
5. _________ Является ли четное число минус четное число четным или нечетным числом?
6. _________ Является ли нечетное число минус нечетное число четным или нечетным числом?
7. _________ Является ли четное число минус нечетное число четным или нечетным числом?
8. _________ Является ли нечетное число минус четное число четным или нечетным числом?
9. _________ Является ли четное число, умноженное на четное число, четным или нечетным числом?
10. _________ Является ли нечетное число, умноженное на нечетное число, четным или нечетным числом?
11. _________ Является ли четное число, умноженное на нечетное число, четным или нечетным числом?
12. _________ Является ли нечетное число, умноженное на четное число, четным или нечетным числом?
13. Почему слова «четный» и «нечетный» начинаются с гласных?
14. _________ Какие числа вам больше нравятся, четные или нечетные?
15. Почему?
В следующих примерах рассматриваются только задачи, ответом на которые является целое число. Если ответ никогда не может быть целым числом, запишите это как ответ.
1. Четное число четное число четное или нечетное?
  Приведите пример:
  Это относится ко всем подобным проблемам?
2. Является ли нечетное число нечетным числом, четным или нечетным?
  Приведите пример:
  Это относится ко всем подобным проблемам?
3. Является ли четное число нечетным числом четным или нечетным числом?
  Приведите пример:
  Это так для всех подобных задач?
4. Является ли нечетное число четным числом, четным или нечетным?
  Приведите пример:
  Это так для всех подобных задач?
Четный/Четный
Обратите внимание, что 24/8 = 3 12/6 = 2 Четное над четным может быть четным или нечетным.
Четные числа можно записать так: 2n, где n — любое число. Двойка — константа, n — переменная.
2 * 1 = 1
2 * 2 = 4 2 * 3 = 6…
Задача деления на чет/чет может быть записана как 2n/2m = n/m, где n и m — обе переменные. Результат n/m не говорит нам, четный результат или нечетный. И приведенные выше примеры подтверждают, что результат может быть любым.
Нечетный/нечетный
Является ли результат нечетного/нечетного четным или нечетным для всех целых чисел?
27/9 = 3
Любую задачу на деление вида a/b = c можно переписать как a = b*c. Таким образом, для вышеуказанная задача, 27 = 9*3. Используя это, мы можем написать:
нечетный/нечетный = ? или нечетное = нечетное*?
Нечетные числа могут быть представлены формулой (2n-1). Проверьте это:
2(0)-1 = -1
2(1)-1 = 1
2(2)-1 = 3
2(3)-1 = 5
2(4)-1 = 7
Уравнение нечетное = нечетное * ? требует, чтобы результат нечетного * ? быть странным. Рассмотрим сначала нечетное * четное нечетное:
(2н-1)2м = _________________
Учитывая проделанную ранее работу, будет ли она четной или нечетной?
Чему равно нечетное * нечетное при использовании нашей новой формулы для нечетных чисел? Будет ли этот результат четным или нечетным для всех чисел? 909:25
Умножить (2n — 1)(2m — 1).
Биномиальное умножение Биномиальное
При умножении двучлена на двучлен картина распределения более сложная. Каждый элемент первого бинома должен быть умножен на каждый элемент второго биномиальный.
Рассмотрим:
(2 + 3)(4 + 5)
Это равно:
(2 + 3)(4 + 5) = (5)(9) = 45
Чтобы получить тот же ответ путем распределения, 2 нужно умножить как на 4, так и на 5 И 3 также должны быть умножены на 4 и 5. Полученные умножения потом добавил. 909:25
(2 + 3)(4 + 5)
(2*4) + (2*5) + (3*4) + (3*5)
8 + 10 + 12 + 15
18 + 27
45
Результат совпадает, только если каждое число в первой скобке умножается на каждое число во второй скобке.
Это раздача плодов хлебного дерева: Джо, Джон, Джеймс и Джейкоб братья. Предположим, у братьев Джо и Джона есть плоды хлебного дерева. Когда они раздают плод хлебного дерева и Джо, и Джон должны дать плод хлебного дерева Джеймсу и Джону:
есть плоды хлебного дерева | не есть плоды хлебного дерева
(Джо и Джон) (Джеймс и Джейкоб)
(Джо дает Джеймсу) и (Джо Джейкобу) и (Джон Джеймсу) и (Джон Джейкобу)
Назовите это «От каждого, каждому».
Получается:
(Джо * Джеймс) + (Джо * Джейкоб) + (Джон * Джеймс) + (Джон * Джейкоб)
Или:
(а + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd
Таким образом, (2n — 1)(2m — 1) = 4nm — 2n — 2m + 1.
4nm — четное (2 (2nm)), 2n и 2m — четное, а четное минус четное — четное. Отсюда 4 нм — 2н — 2м чет. Добавьте единицу к любому четному числу, и в результате получится нечетное число. Таким образом, нечетное число, умноженное на нечетное, должно быть нечетным для всех чисел. Это удовлетворяет наше первоначальное требование, поэтому нечетное/нечетное всегда нечетное и никогда не будет четным для целых чисел. 909:25
Разбейте учеников на группы. Напомните им о некоторых доступных им правилах, 2n четно, 2n — 1 нечетно, а a/b = c совпадает с a = b * c. У студентов работа над нечетными/четными и четными/нечетными.
1. Используйте приведенные выше формулы, чтобы определить, является ли нечетное/четное число нечетным или четным для всех результатов целых чисел.
  No related posts.