2+2=2, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΠΏΠ°Π»ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π»? / Π₯Π°Π±Ρ
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°ΠΆΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΠ»ΡΡ Π΄Π²Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½Ρ? ΠΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΡ ? Π Π΄Π°, ΠΈ Π½Π΅Ρ. ΠΠ²Π° ΠΏΠ»ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π² ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, Π° Π² ΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠΌΠ΅Π» Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΡΠΊΠ°ΠΆΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅: Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎ ΠΎΠ±ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ.
Π ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ?
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π°, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ «ΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ». Π’ΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΡΠ°Π·ΠΈΠ»ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΆΠΈΠ»ΠΎΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΠΎΠ±ΡΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, . ΠΠ°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π²Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π·Π°Π΄ΡΠΌΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ½ΠΎ Π²Π΅Π΄Ρ ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈ ΠΊΡΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ. ΠΠΈΠ²Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ. ΠΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΅ΡΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π±Π»Π΅ΠΊ Π΄ΠΆΠ΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ½ΠΎ-ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, Π½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Π°. ΠΠ»ΠΈ, Π½Π° Ρ ΡΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ. ΠΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΄ Π»ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΠ°Π·ΠΈΠΈ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌ Π² Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ .ΠΠ΅Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΊΠ°ΠΏΠ»Ρ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΊΠ°ΠΏΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΊΠ°ΠΏΠ»Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ? Π― ΠΊΠ°ΠΊ-ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π», ΠΊΡΡΠ°ΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ, Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅, Π³Π΄Π΅, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ «ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π²» Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π° ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π½Π΅Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠΉ? ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π»Π°ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ². ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ, Π° ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠ°Ρ.
ΠΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π½Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π° ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»Π΅Ρ Π½Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±ΡΠ»ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΊ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ, Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π±ΡΠ»Π° Π΅ΡΠ΅ Ρ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ², Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ°.
ΠΠ΅ΡΠΆΠ΅Π»ΠΈ Π±ΡΠ°Π·ΠΈΠ»Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ? ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ΅Π΄Ρ ΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°. Π§ΡΠΎ Π·Π° Π·Π²Π΅ΡΡ?
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° β ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π°. Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ: Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎ «Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°». ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° Π² Π±ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²: ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΡΠ»ΠΈ β ΠΌΠΎΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ.
+ | 0 | 1 | 2 |
0 | 1 | 2 | 1 |
1 | 0 | 2 | 1 |
2 | 2 | 1 | 0 |
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°. ΠΠΎΡ, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ Π²ΡΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΏΡΡΡΠ°Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ, Π½ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π½Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ. ΠΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ». ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π±Π΅Π΄Π½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ «ΠΠ°Π³ΠΌΠ°»: ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π»ΠΈ, Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³ΠΌΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ». ΠΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π½ΡΠ°Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ ΠΠΈΠ½Π±Π΅ΡΠ³Π° «ΠΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ». ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°, ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
Π’ΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Ρ ΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π΅ΠΌΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΅ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ: . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ .
Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π½Π°Π·Π²Π°Π΅ΡΡΡ (ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡ) Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°, ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅. ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°, Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ Π±Ρ Π½ΠΎΠ»Ρ (Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ). Π Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ 0 (Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ΅Π΄Ρ Π½ΠΎΠ»Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ: . Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ, Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²Π΅Π΄Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΡΡ: Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ.Π΄. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ, Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π½ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ, ΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠΎΡΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° (ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠΊΠ°), ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. ΠΠ° ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π. Π. ΠΡΠΈΠ²ΡΠ»ΠΈΠ½Π° «ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ». Π’ΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ?
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ .
Π’ΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎ 1-ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ Π³ΡΠ³Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Ρ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°) + «tropical mathematics».
Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΠ»ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌ, ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ Π΄Π΅Π²ΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π° , Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -ΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ.
ΠΠΈΠ½ΡΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, Π΄Π°Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΠΈΠ·?)) β Π‘ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΊΠ°
Π ΡΡΠ»Π°Π½ Π€Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡ
ΠΠΈΠ½ΡΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, Π΄Π°Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΠΈΠ·?)) ΠΌΠΈΠ½ΡΡ
326
19
0
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ
ΠΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ½Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ»Π°ΡΡ, ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΡΡ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ½Ρ ΠΊΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ)))
0
ΠΠ
ΠΠΎΡ ΠΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ΅Π½! Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠΠ€ΠΠ?
0
Π ΡΡΠ»Π°Π½ Π€Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡ
Ρ Π·
1
ΠΠ
ΠΠΎΡ ΠΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°
1
Π ΡΡΠ»Π°Π½ Π€Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡ
1 — Π΄Π΅ΡΠΈΡ
1
ΠΠ
ΠΠΎΡ ΠΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°
ΠΠ»Ρ Π΄Π΅Π±ΠΈΠ»ΠΎΠ²: ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ (ΡΡΡΠΊΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡ
ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, ΠΎΠ±Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ) ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΠΠ€ΠΠ‘. ΠΠΎ ΠΎΠ½ (Π΄Π΅ΡΠΈΡ) ΠΈΠΌ (Π΄Π΅Π±ΠΈΠ»Π°ΠΌ) Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½ΠΈ Π·Π° ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ½ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΠΠ€ΠΠ‘.
Π£ΠΌΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΡΡ:
-2*(-3)=6 -6:(-2)=3
ΠΡΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅: -2-3=-5
1
Π-
ΠΠ½Π½Π° — ΠΡΠ·Π°-ΠΡΡΡΠ½-Π₯Π°ΡΠΈΠΆΠ΅ Π¨ΡΡΡΠ±ΡΠ»(Π€Π΅Π»ΡΠΎΠ½)
Π½Π΅Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΡΡ…
0
Π ΡΡΠ»Π°Π½ Π€Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡ
)))
1
Π-
ΠΠ½Π½Π° — ΠΡΠ·Π°-ΠΡΡΡΠ½-Π₯Π°ΡΠΈΠΆΠ΅ Π¨ΡΡΡΠ±ΡΠ»(Π€Π΅Π»ΡΠΎΠ½)
1
ΠαΊ
ΠαΊΠ½β³
Π’ΠΈΡΠ΅.
0
Stanger
Π°Ρ Π°Ρ Ρ Π°Ρ Π°Π°
1
ΠαΊ
ΠαΊΠ½β³
Π «ΠΠ°ΠΉ ΠΠΎΡΠΎΠ³Ρ.» )))
1
Stanger
ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ : «ΠΠ°Π²Π°ΠΉ ΠΡΠ½Π΅ΠΌ»
1
ΠαΊ
ΠαΊΠ½β³
«ΠΡΠ½Π³Ρ ΠΠ°Π²Π°ΠΉ».)))
1
Π ΡΡΠ»Π°Π½ Π€Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡ
ΠΠ°Π²Π°ΠΉ)))
1
Π―ΠΌ
Π―ΠΌΠ°Ρ Π°
ΠΠ°ΡΡ+
0
Π ΡΡΠ»Π°Π½ Π€Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡ
))) ΠΡΡΡΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π°!))) Π Π΅ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ!)))
1
Π―ΠΌ
Π―ΠΌΠ°Ρ Π°
Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ!
1
Π ΡΡΠ»Π°Π½ Π€Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠΎΡ Π΄Π°?))))
1
Π―ΠΌ
Π―ΠΌΠ°Ρ Π°
ΠΠ³Π°
1
Π ΡΡΠ»Π°Π½ Π€Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡ
ΠΠ»Π°ΡΡ!))))
1
. Π
…ΠΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΠΎΡΠΊΠ°
Π½Π΅Ρ) =
0
Π ΡΡΠ»Π°Π½ Π€Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡ
)))))
1
.Π
…ΠΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΠΎΡΠΊΠ°
1
Π ΡΡΠ»Π°Π½ Π€Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡ
ΠΡΡ-ΠΊΡΡ-ΠΊΡΡ?)))))))))
1
.Π
…ΠΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΠΎΡΠΊΠ°
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅,ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ
GIF
1
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
ΠΠ°ΠΊ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΎ Π² e-mail,ΡΡΠΎ Π±Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π»ΠΎΡΡ Π² ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ?
ΠΏΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΠΊΠ°. 1 ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ?
ΠΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎ ΡΠΈΠΌ, Π³ΡΠ΅ΡΠΈΡ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²Π°ΡΠΊΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΄
ΠΡΡΠ΅Π·Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ Ρ ΡΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΉΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΌΡ?
ΠΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°: ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ° Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ adroid. ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ?
ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Ρ Π½Π° gta 4 eflc 1.1.1.0
Π Π°Π·Π±ΠΎΡ ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠ΄ΠΈΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΡΡ
ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ DVD Supra SDTV 719D ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π» ΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π»Π°Π·Π΅Ρ Π·Π°Π³ΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ…
ΠΠ°ΡΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠ° Π½Π° WarCraft III Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π°Π»Π»Π΅Π΅
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΡΠ±ΡΠΊ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ Windows 7 Π²Ρ Π±Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ? ΠΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΡΠ±ΡΠΊ
ΠΡΠ΅Π½Ρ Π½ΡΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ! Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅Π±ΠΊΠ° Π½Π° Π½ΠΎΡΡΠ±ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅? ΠΠΎΡΡΠ±ΡΠΊ Lenovo
Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΊΠ° ΠΈΠ³ΡΠ° Resident Evil 5 ΠΎΠ·Π²ΡΡΠΊΠ° ΡΡΡΡΠΊΠ°Ρ Π° ΡΡΠ±ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ LAN ΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, 1+2+3+4.
.+ β = -1/12 | Smart NewsΠΡΠ°ΠΊ, Π²Ρ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΡΡ, Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΌΠΈΡ: Π²Π΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ , Π½ΠΈΠ· Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠ·, Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ΅, Π° Π·Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΠ³Π΄Π΅ Π½Π΅ ΠΊΡΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +… ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈΒ ΡΠ°Π²Π½Π° …-1/12.
ΠΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π°? ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ? ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ? ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅?
ΠΡΠ°ΠΊ, Π²Ρ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ (Π²ΡΡΠ΅), ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Numberphile, Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ (ΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ) YouTube-ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. (Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ. ΠΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΠΌ.)Β ΠΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΡΠΏΠΏΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΎΡ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ° Π€ΠΈΠ»Π° ΠΠ»ΡΠΉΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π¦Π΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ Π½Π° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Β«ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, Π±ΡΠΊΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½Ρ.Β ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΈ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π°Π΄ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΒ»,Β β ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΠ»ΡΠΉΡ.Β
Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎ, Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ? ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π°, ΠΈ ΠΌΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½.
ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠ³Π΅ΡΠ° ΠΠ²Π΅Π»ΠΈΠ½ ΠΡΠΌΠ± ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΡΠ΅Π³Π° ΠΠ±ΡΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° -1/12 (ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ , ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ), ΡΡΠΎΡ ΡΠΌΠΎΠΏΠΎΠΌΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π€ΠΈΠ» ΠΠ»ΡΠΉΡΒ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π¦Π΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π¦Π΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π½Π°ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Physics Central, 1 + 2 + 3 + 4 + β¦ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΒ -1/12 ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, «=» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ «ΡΠ°Π²Π½ΠΎ» ΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ «ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ». Π₯ΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠΊ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π² Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ΅,Β Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ Π² Physics Central. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΠ° Π¨ΡΠΈΠ½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π Π°ΠΌΠ°Π½ΡΠ΄ΠΆΠ°Π½Π°:
Π Π°ΠΌΠ°Π½ΡΠ΄ΠΆΠ°Π½ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Ρ ΠΎΡΠ΅Π» Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ?
«Π― ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» Π΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ΄Π°: 1 + 2 + 3 + 4 + Β· Β· Β· = β1/12 ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΡΠΊΠ°ΠΆΡ Π²Π°ΠΌ ΡΡΠΎ, Π²Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΡΒ».
-Π‘. Π Π°ΠΌΠ°Π½ΡΠ΄ΠΆΠ°Π½Β Π² ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅ Π.Π₯. Π₯Π°ΡΠ΄ΠΈΒΠΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Β«ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈΒ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Β«=Β» Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΡΠ°Π²Π½ΠΎΒ»?
Π― Π½Π΅ Π½Π°ΡΠ΅Π» Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΡΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, 1 + 2 + 3 + 4 + 5…. = -1/12? ΠΠ°, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Β«ΡΠ°Π²Π½ΠΎΒ».
ΠΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Numberphile ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠΎΡΠΎΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΠΌ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ -1/12 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½. ΠΠΎ 1 + 2 + 3 + 4 + … ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ Β«ΡΠ°Π²Π½ΠΎΒ» -1/12 Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ.
Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Numberphile ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠ² ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ ΠΡΠ΅Π³ ΠΠ±ΡΡ, Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΎΡΠ½ΠΎ:
ΠΠ° Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈ Π±Π΅ΡΡΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ. ΠΠΎ Π² ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, Π½Π° ΠΌΠΎΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² Π·Π°Π±Π»ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ: Π² ΡΠ·ΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ -1/12 Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅. ΠΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±Π΅ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π΅Π½.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅: ΡΠ΄ΡΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΡΠ΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Π±ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌ. ΠΠΎΠΊΠ°Π· ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π±Π΅Π· ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ, Π½Π° ΠΌΠΎΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π²Π΅ΠΆΡΡ ΡΡΠ»ΡΠ³Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠ° Π·Π΄Π΅ΡΡ, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅:
ΠΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ 1+2+3+4+ . . . =-1/12? Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Ρ! ΠΠ²ΡΠΎΡ Physics CentralΒ
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡ: Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΆ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π½Π°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π±Ρ, ΠΡΠ΅Π³ ΠΠ±ΡΡ
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠΎΠΏΠΎΠΌΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π€ΠΈΠ» ΠΠ»Π΅ΠΉΡ
ΠΠ΅Π»Π°Π΅Ρ Π»ΠΈ 1+2+3β¦ ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ -1 /12? ΠΠ²Π΅Π»ΠΈΠ½ ΠΡΠΌΠ±
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° | ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π»
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ
- ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ
- Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π»
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
- Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
- Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
- Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π»
- Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²
- Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ:
- ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°:Β ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ 1, 2, 3 ΠΈΒ Ρ.Β Π΄., Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½ΠΎΠ»Ρ
- Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ: Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π½ΠΎΠ»Ρ β Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
- Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ; ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ². [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]|-7| = 7[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
- Π·Π½Π°ΠΊ:Β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]+[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅) ΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]-[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ)
- ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ°: ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ
- ΡΡΠΌΠΌΠ°: ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΌΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π¦Π΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΒ β ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ (ΠΎΠ±Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅). ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ), ΠΌΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ) ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ (ΠΎΠ±Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅)
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ° [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]+[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΈΠ»ΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]-[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ])
- ΠΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅)
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. (ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ.)
- ΠΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΈ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Β
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]382[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΠΎΡ 0 Π½Π° [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]382[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π° [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]-93[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ 0 Π½Π° 93 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎ 0: [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]382+93[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ].
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ.
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π²Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ.
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ , ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡ, Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Β«ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΒ» Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠΊΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ [latex]3\cdot4[/latex] ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΊΠ°ΠΊ 3 ΠΏΡΡΠΆΠΊΠ° ΠΏΠΎ 4 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]3(β4)[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ], Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ (Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ) ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΈ Β«ΠΏΡΡΠΆΠΊΠ°Β» Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ (Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ).
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ , ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ .
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ )
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° , ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ .
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° , ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ .
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°.
ΠΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³:
- ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\cdot[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ : ΠΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ .
- ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\cdot[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ : ΠΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ .
- ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\cdot[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ : ΠΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ .
- ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\cdot[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ : ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ .
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (0, 2, 4, β¦) ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ .
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (1, 3, 5, β¦) ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ .
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π²Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ . ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ (ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² β ΡΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ).
Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Β«ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΒ» ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²:
- ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\frac{4}{9}[/latex]Β ΡΠ°Π²Π½Π° [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \frac{9}{4}[/latex], ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\frac{4}{9}\ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(\frac{9}{4}\right)=\frac{36}{36}=1[/latex].
- ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\frac{1}{3}[/latex],Β ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\frac{3}{1}\left(\frac{1}{3}\right)=\frac {3}{3}=1[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ].
- ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]-\frac{5}{6}[/latex]Β ΡΠ°Π²Π½Π° [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\frac{-6}{5}[/latex],Β ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]-\frac{5}{6} \left( -\frac{6}{5} \right)=\frac{30}{30}=1[/latex].
- ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° 1 ΡΠ°Π²Π½Π° 1, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]1(1)=1[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ].
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π²Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» .
ΠΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ Ρ 26 ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΊΠ΅ 90Β 143 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° 90Β 144 ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 26\div 2=26\left( \frac{1}{2} \right)=13[/latex]
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ 2 ΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \frac{1}{2}[/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Ρ 36 ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² | ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠ² | Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ |
---|---|---|
3 | [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ{36}{3}=12[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] | [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 36\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ( \frac{1}{3} \right)=\frac{36}{3}=\frac{12(3)}{3}=12[/latex] |
4 | [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ{36}{4}=9[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] | [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 36\left(\frac{1}{4}\right)=\frac{36}{4}=\frac{9\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(4\Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)}{4}=9[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] |
6 | [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ{36}{6}=6[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] | [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 36 \ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ (\ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° {1} {6} \ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ) = \ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° {36} {6} = \ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° {6 \ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ (6 \ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)} {6} = 6 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] |
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. (Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ , Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π° Π²Π·ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ , Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ , ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ .
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ , ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ .
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ , ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ .
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ: [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]-\frac{3}{4}=\frac {-3}{4}=\frac{3}{-4}[/latex].
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ.
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ, Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ:
- ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ/ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ: Β Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]+{, }-{, }\times{, }\div[/latex]. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². 92b[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΈΠ»ΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]-3[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]8[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, Π½Π°ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ) ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½. ΠΠ½Π°ΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ.
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ :
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ: Β [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]5x-2y-8x-7y[/latex] 92+3x-1[/latex]
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΒ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ². ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π²Π°Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π΅Π·Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
com/embed/yFO_0dlfy-w?feature=oembed&rel=0″ frameborder=»0″ allow=»accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture» allowfullscreen=»»>ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π²Π°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. 9{2}[/latex], 7 β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, 2 β ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ; ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ.)
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π»ΡΠ±ΡΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
youtube.com/embed/JjBBgV7G_Qw?feature=oembed&rel=0″ frameborder=»0″ allow=»accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture» allowfullscreen=»»>ΠΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ( ), ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ [ ], ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \displaystyle \left\{ {} \right\}[/latex] ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. . ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ·Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². 9{3}}\cdot \,32[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ].
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π‘ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ
Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΎΠ² ΠΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Ρ Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ, Π½Π΅ Ρ ΠΎΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°Π½Π°. Π’ΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Ρ ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π±Π»ΡΠ΄ΠΎ ΠΈΠ· 2 ΡΠ°ΠΊΠΎ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠ°. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²Π·ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\begin{array}{c}\,\,\,3\left(2\text{ ΡΠ°ΠΊΠΎ}+ 1 \text{Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ}\right)\\=3\cdot{2}\text { ΡΠ°ΠΊΠΎ }+3\text{ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠΈ }\\\,\,=6\text{ ΡΠ°ΠΊΠΎ }+3\text{ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠΈ }\end{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}[/latex]
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΎΠ³, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π»ΡΠ΄ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ (Π΄Π²Π° ΡΠ°ΠΊΠΎ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ). Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ .
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» a, b, ΠΈ c ,Β [latex]a(b+c)=ab+ac[/latex].
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]3\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(3+Ρ\Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)-Ρ+9[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡΒ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π°:
ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π½Π° (ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Ρ) , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ΅ y, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ 9
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ y, Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ β
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\begin{array}{c}\,\,\,\,\, \,\,\,\,3\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(3+y\Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)-y+9\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,=\underbrace{3\cdot{ 3}}+\underbrace{3\cdot{y}}-y+9\\=9+3y-y+9\end{array}[/latex]
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ y ΠΈΠ· 3y ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 9Π΄ΠΎ 9.
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\begin{array}{c}9+3y-y+9\\=18+2y\end{array}[/latex]
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ.