МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ | это… Что такое МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ?
ТолкованиеПеревод
- МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ
Под множеством понимается совокупность каких-либо объектов, называемых элементами множества. Теория множеств занимается изучением свойств как произвольных множеств, так и множеств специального вида независимо от природы образующих их элементов. Терминология и многие результаты этой теории широко используются в математике, например в математическом анализе, геометрии и теории вероятностей.
Терминология. Если каждый элемент множества B является элементом множества A, то множество B называется подмножеством множества A. Например, если множество A состоит из чисел 1, 2 и 3, то у него существует 8 подмножеств (три из них содержат по 1 элементу, три — содержат по 2 элемента, одно подмножество, по определению, есть само множество A и восьмое подмножество — это пустое множество, не содержащее ни одного элемента).
Парадоксы. Мы уже упоминали о том, что в теории множеств встречаются такие утверждения, как парадокс Тристрама Шенди, которые выглядят противоречащими здравому смыслу. Эти парадоксы возникают просто потому, что теория множеств, подобно многим математическим и физическим теориям, облекает свои идеи в обычные слова, вкладывая в них особый смысл. Однако существуют и парадоксы, возникающие из-за внутренних логических трудностей самой теории множеств. Обильным источником парадоксов такого типа служит широко распространенная практика задания множества путем указания некоторого свойства его элементов, например, «множество, состоящее из английских слов, содержащих менее 19 букв». Некритическое использование такого рода определений может привести к трудностям. Например, некоторые статьи в этой энциклопедии содержат ссылки на себя, другие таких ссылок не содержат. Мы могли бы включить в нашу энциклопедию дополнительную статью, состоящую только из перечня статей, не содержащих ссылок на себя. Принадлежала бы такая статья множеству статей, не содержащих ссылок на себя, или не принадлежала бы? Любой ответ противоречил бы отличительному свойству, которым по их определению наделены элементы множества. Это — одна из форм так называемого парадокса Рассела, названного в честь своего автора Бертрана Рассела. «Множество всех множеств» — еще одно понятие, также приводящее к парадоксу. Существование парадоксов показывает, с какой осторожностью следует пользоваться терминологией теории множеств.
Аксиома выбора. Неожиданные трудности в теории множеств могут возникнуть, казалось бы, в самых простых случаях. Если, например, задано семейство непересекающихся множеств, ни одно из которых не пусто, то интуитивно кажется очевидным, что мы можем построить новое множество, содержащее ровно по одному элементу из каждого множества, входящего в это семейство. Но если наше семейство содержит бесконечно много множеств, то для построения нового множества может потребоваться бесконечное число произвольных выборов, а законность такого процесса при тщательном анализе становится отнюдь не очевидной. Аксиома выбора, утверждающая, что такое множество существует, была впервые сформулирована в 1904 Э. Цермело (1871-1953). До сих пор не удалось показать, что аксиома выбора следует из остальных аксиом теории множеств. Но около 1938 К.Гедель (1906-1978) показал, что если теория множеств непротиворечива (т.е. не содержит внутренних противоречий) без аксиомы выбора, то она остается непротиворечивой и после присоединения к ней аксиомы выбора.
См. также
АБСТРАКТНЫЕ ПРОСТРАНСТВА;
ФУНКЦИЯ.
ЛИТЕРАТУРА
Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. М., 1970
Тогда объединение AB состоит из всех букв алфавита, кроме а, е, у, ъ, ь, ы, ю, пересечение AB — из букв д, к, л, н, п, ц, а дополнение C(A) — из всех гласных. Раздел теории множеств, который занимается исследованием операций над множествами, называется алгеброй множеств. Пустое множество играет в алгебре множеств роль нуля, и поэтому его часто обозначают символом О; например, AO = A, AO = O. Булева алгебра. Алгебра множеств является подразделом булевых алгебр, впервые возникших в трудах Дж. Буля (1815-1864). В аксиомах булевой алгебры отражена аналогия между понятиями «множества», «событие» и «высказывания». Логические высказывания можно записать с помощью множеств и проанализировать с помощью булевой алгебры. Даже не вдаваясь в детальное изучение законов булевой алгебры, мы можем получить представление о том, как она используется на примере одной из логических задач Льюиса Кэрролла. Пусть у нас имеется некоторый набор утверждений: 1. Не бывает котенка, который любит рыбу и которого нельзя научить всяким забавным штукам; 2.
A М B; 2. E М D; 4. B М C(F). Таким образом, мы переформулировали исходные утверждения в следующие: 1. Котят, которые любят рыбу, можно обучить забавным штукам; 2. У котят, которые будут играть с гориллой, есть хвосты; 4. У котят, которых можно обучить забавным штукам, глаза не зеленые; Теперь можно расположить символические записи утверждений в таком порядке, чтобы последний символ предыдущего утверждения совпадал с первым символом следующего (этому условию удовлетворяет расположение утверждений в порядке 2, 5, 3, 1, 4). Возникает цепочка включений E М D М G М A М B М C(F), из которой можно сделать вывод, что E М C(F) или «Не бывает котенка с зелеными глазами, который будет играть с гориллой». Такое заключение едва ли очевидно, если рассматривать пять исходных утверждений в их словесной формулировке.
Чтобы установить взаимно однозначное соответствие, необязательно пересчитывать элементы множеств. Например, мы знаем, что американские штаты находятся во взаимно однозначном соответствии с их столицами, хотя можем оставаться в неведении относительно общего их числа. Мы могли бы утверждать: «Столиц штатов ровно столько, сколько штатов». Между двумя конечными множествами можно установить взаимно однозначное соответствие тогда и только тогда, когда оба множества состоят из одного и того же числа элементов. В теории множеств аналогичные утверждения используются, даже когда множества содержат бесконечно много элементов. Если между двумя множествами можно установить взаимно однозначное соответствие, то говорят, что они имеют одинаковое количество элементов или равномощны. Если же при любом способе образования пар некоторые элементы из первого множества остаются без пары, то говорят, что первое множество содержит больше элементов, чем второе, или, что первое множество имеет большую мощность. С понятием мощности связаны, казалось бы, удивительные результаты.
Эти примеры показывают, что бесконечное множество можно поставить во взаимно однозначное соответствие со своим бесконечным подмножеством. Иногда это свойство принимают за определение бесконечного. Если можно установить взаимно однозначное соответствие между некоторым множеством и множеством положительных целых чисел, то говорят, что такое множество счетно. Для обозначения количества элементов в счетном множестве часто используют символ А0 (алеф-нуль). Так называемые «трансфинитные» числа, например А0, могут не подчиняться обычным законам арифметики. Например, так как существует А0 четных чисел, А0 нечетных и А0 целых чисел, то приходится признать, что А0 + А0 = А0. Идея сравнения множеств путем установления взаимно однозначного соответствия между ними используется в различных разделах математики. Число всех действительных чисел, как показал основатель научной теории множеств Г. Кантор (1845-1918), больше, чем А0 чисел. Следовательно, если можно показать, что множество действительных чисел, обладающих некоторым особым свойством, является всего лишь счетным множеством, то заведомо должны существовать действительные числа, этим свойством не обладающие.
Обильным источником парадоксов такого типа служит широко распространенная практика задания множества путем указания некоторого свойства его элементов, например, «множество, состоящее из английских слов, содержащих менее 19 букв». Некритическое использование такого рода определений может привести к трудностям. Например, некоторые статьи в этой энциклопедии содержат ссылки на себя, другие таких ссылок не содержат. Мы могли бы включить в нашу энциклопедию дополнительную статью, состоящую только из перечня статей, не содержащих ссылок на себя. Принадлежала бы такая статья множеству статей, не содержащих ссылок на себя, или не принадлежала бы? Любой ответ противоречил бы отличительному свойству, которым по их определению наделены элементы множества. Это — одна из форм так называемого парадокса Рассела, названного в честь своего автора Бертрана Рассела. «Множество всех множеств» — еще одно понятие, также приводящее к парадоксу. Существование парадоксов показывает, с какой осторожностью следует пользоваться терминологией теории множеств.
Аксиома выбора, утверждающая, что такое множество существует, была впервые сформулирована в 1904 Э. Цермело (1871-1953). До сих пор не удалось показать, что аксиома выбора следует из остальных аксиом теории множеств. Но около 1938 К.Гедель (1906-1978) показал, что если теория множеств непротиворечива (т.е. не содержит внутренних противоречий) без аксиомы выбора, то она остается непротиворечивой и после присоединения к ней аксиомы выбора.Энциклопедия Кольера. — Открытое общество. 2000.
Игры ⚽ Нужно решить контрольную?
- МНОГОГРАННИК
- ТЕНЗОР
Полезное
МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ | Энциклопедия Кругосвет
Содержание статьи- Терминология.
- Булева алгебра.
- Сравнение множеств.
- Парадоксы.
- Аксиома выбора.
МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ. Под множеством понимается совокупность каких-либо объектов, называемых элементами множества. Теория множеств занимается изучением свойств как произвольных множеств, так и множеств специального вида независимо от природы образующих их элементов. Терминология и многие результаты этой теории широко используются в математике, например в математическом анализе, геометрии и теории вероятностей.
Терминология.
Если каждый элемент множества B является элементом множества A, то множество B называется подмножеством множества A. Например, если множество A состоит из чисел 1, 2 и 3, то у него существует 8 подмножеств (три из них содержат по 1 элементу, три – содержат по 2 элемента, одно подмножество, по определению, есть само множество A и восьмое подмножество – это пустое множество, не содержащее ни одного элемента). Запись x О A означает, что x – элемент множества A, а B М A – что B является подмножеством множества A.
Если универсальное множество, из которого мы берем элементы всех множеств, обозначить через I, то элементы, принадлежащие I, но не входящие в A, образуют множество, называемое дополнением множества A и обозначаемое C(A) или Aў. Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым множеством.
Над множествами можно производить операции, напоминающие операции, производимые в арифметике над числами. Объединением AB множеств A и B называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств A и B (элемент, принадлежащий множествам A и B одновременно засчитывается при включении в AB только один раз). Пересечением AB множеств A и B называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих как A, так и B. Предположим, например, что множество I состоит из всех букв русского алфавита, A – из всех согласных, а множество B – из букв, встречающихся в слове «энциклопедия».
Тогда объединение AB состоит из всех букв алфавита, кроме а, ё, у, ъ, ь, ы, ю, пересечение AB – из букв д, к, л, н, п, ц, а дополнение C(A) – из всех гласных. Раздел теории множеств, который занимается исследованием операций над множествами, называется алгеброй множеств. Пустое множество играет в алгебре множеств роль нуля, и поэтому его часто обозначают символом О; например, AO = A, AO = O.
Булева алгебра.
Алгебра множеств является подразделом булевых алгебр, впервые возникших в трудах Дж.Буля (1815–1864). В аксиомах булевой алгебры отражена аналогия между понятиями «множества», «событие» и «высказывания». Логические высказывания можно записать с помощью множеств и проанализировать с помощью булевой алгебры.
Даже не вдаваясь в детальное изучение законов булевой алгебры, мы можем получить представление о том, как она используется на примере одной из логических задач Льюиса Кэрролла.
Пусть у нас имеется некоторый набор утверждений:
-2831. Не бывает котенка, который любит рыбу и которого нельзя научить всяким забавным штукам;
2. Не бывает котенка без хвоста, который будет играть с гориллой;
3. Котята с усами всегда любят рыбу;
4. Не бывает котенка с зелеными глазами, которого можно научить забавным штукам;
5. Не бывает котят с хвостами, но без усов.
Какое заключение можно вывести из этих утверждений?
Рассмотрим следующие множества (универсальное множество I включает в себя всех котят): A – котята, любящие рыбу; B – котята, обучаемые забавным штукам; D – котята с хвостами; E – котята, которые будут играть с гориллой; F – котята с зелеными глазами и G – котята с усами. Первое утверждение гласит, что множество котят, которые любят рыбу, и дополнение множества котят, обучаемых забавным штукам, не имеют общих элементов. Символически это записывается как
-2831. AC(B) = O.
Аналогичным образом остальные утверждения можно записать так:
-2832. C(D)E = O;
3. G М A;
4. BF = O;
5. D М G.
Принимая во внимание теоретико-множественный смысл символов (или воспользовавшись законами булевой алгебры), мы можем переписать утверждения 1, 2 и 4 в виде
1. A М B;
2. E М D;
4. B М C(F).
Таким образом, мы переформулировали исходные утверждения в следующие:
-2831. Котят, которые любят рыбу, можно обучить забавным штукам;
2. У котят, которые будут играть с гориллой, есть хвосты;
4. У котят, которых можно обучить забавным штукам, глаза не зеленые;
Теперь можно расположить символические записи утверждений в таком порядке, чтобы последний символ предыдущего утверждения совпадал с первым символом следующего (этому условию удовлетворяет расположение утверждений в порядке 2, 5, 3, 1, 4).
Возникает цепочка включений E М D М G М A М B М C(F), из которой можно сделать вывод, что E М C(F) или «Не бывает котенка с зелеными глазами, который будет играть с гориллой». Такое заключение едва ли очевидно, если рассматривать пять исходных утверждений в их словесной формулировке.
Сравнение множеств.
Если из элементов двух множеств можно составить пары таким образом, чтобы каждому элементу первого множества соответствовал определенный элемент второго множества, а каждому элементу второго множества соответствовал один и только один элемент первого множества, то говорят, что между такими двумя множествами установлено взаимно однозначное соответствие. Чтобы установить взаимно однозначное соответствие, необязательно пересчитывать элементы множеств. Например, мы знаем, что американские штаты находятся во взаимно однозначном соответствии с их столицами, хотя можем оставаться в неведении относительно общего их числа.
Мы могли бы утверждать: «Столиц штатов ровно столько, сколько штатов». Между двумя конечными множествами можно установить взаимно однозначное соответствие тогда и только тогда, когда оба множества состоят из одного и того же числа элементов. В теории множеств аналогичные утверждения используются, даже когда множества содержат бесконечно много элементов. Если между двумя множествами можно установить взаимно однозначное соответствие, то говорят, что они имеют одинаковое количество элементов или равномощны. Если же при любом способе образования пар некоторые элементы из первого множества остаются без пары, то говорят, что первое множество содержит больше элементов, чем второе, или, что первое множество имеет большую мощность. С понятием мощности связаны, казалось бы, удивительные результаты. Например, на первый взгляд положительных целых чисел в два раза больше, чем четных положительных чисел, так как четно каждое второе число. Но, согласно теории множеств, четных положительных чисел столько же, сколько всех положительных целых чисел.
Действительно, можно образовать пары чисел 2 и 1, 4 и 2, 6 и 3 и, вообще каждому четному числу 2n поставить в соответствие целое число n. Именно это обстоятельство имел в виду Б.Рассел (1872–1970), сформулировав факт, названный им парадоксом Тристрама Шенди. Герой романа Стерна сетовал на то, что ему потребовался целый год, чтобы изложить события первого дня его жизни, еще один год понадобился, чтобы описать второй день, и что при таком темпе он никогда не завершит свое жизнеописание. Рассел возразил, заметив, что если бы Тристрам Шенди жил вечно, то смог бы закончить свое жизнеописание, так как события n-го дня Шенди мог бы описать за n-й год и, таким образом, в летописи его жизни ни один день не остался бы не запечатленным. Иначе говоря, если бы жизнь длилась бесконечно, то она насчитывала бы столько же лет, сколько дней. Эти примеры показывают, что бесконечное множество можно поставить во взаимно однозначное соответствие со своим бесконечным подмножеством.
Иногда это свойство принимают за определение бесконечного.
Если можно установить взаимно однозначное соответствие между некоторым множеством и множеством положительных целых чисел, то говорят, что такое множество счетно. Для обозначения количества элементов в счетном множестве часто используют символ А0 (алеф-нуль). Так называемые «трансфинитные» числа, например А0, могут не подчиняться обычным законам арифметики. Например, так как существует А0 четных чисел, А0 нечетных и А0 целых чисел, то приходится признать, что А0 + А0 = А0. Идея сравнения множеств путем установления взаимно однозначного соответствия между ними используется в различных разделах математики. Число всех действительных чисел, как показал основатель научной теории множеств Г.Кантор (1845–1918), больше, чем А0 чисел. Следовательно, если можно показать, что множество действительных чисел, обладающих некоторым особым свойством, является всего лишь счетным множеством, то заведомо должны существовать действительные числа, этим свойством не обладающие.
Например, так как множество алгебраических чисел счетно, должны существовать неалгебраические числа. Такие числа называются трансцендентными.
Поразительная и далеко не очевидная теорема, высказанная в качестве гипотезы Кантором и доказанная Э.Шрёдером и Ф.Бернштейном около 1896, утверждает, что если можно установить взаимно однозначное соответствие между множеством A и подмножеством множества B, и между множеством B и подмножеством множества A, то существует взаимно однозначное соответствие между всем множеством A и всем множеством B.
Парадоксы.
Мы уже упоминали о том, что в теории множеств встречаются такие утверждения, как парадокс Тристрама Шенди, которые выглядят противоречащими здравому смыслу. Эти парадоксы возникают просто потому, что теория множеств, подобно многим математическим и физическим теориям, облекает свои идеи в обычные слова, вкладывая в них особый смысл. Однако существуют и парадоксы, возникающие из-за внутренних логических трудностей самой теории множеств.
Обильным источником парадоксов такого типа служит широко распространенная практика задания множества путем указания некоторого свойства его элементов, например, «множество, состоящее из английских слов, содержащих менее 19 букв».
Некритическое использование такого рода определений может привести к трудностям. Например, некоторые статьи в этой энциклопедии содержат ссылки на себя, другие таких ссылок не содержат. Мы могли бы включить в нашу энциклопедию дополнительную статью, состоящую только из перечня статей, не содержащих ссылок на себя. Принадлежала бы такая статья множеству статей, не содержащих ссылок на себя, или не принадлежала бы? Любой ответ противоречил бы отличительному свойству, которым по их определению наделены элементы множества. Это – одна из форм так называемого парадокса Рассела, названного в честь своего автора Бертрана Рассела. «Множество всех множеств» – еще одно понятие, также приводящее к парадоксу. Существование парадоксов показывает, с какой осторожностью следует пользоваться терминологией теории множеств.
Тем не менее теория множеств настолько полезна, что большинство математиков не хотели бы отказываться от нее. Было затрачено много усилий, чтобы развить методы, позволяющие исключить возникновение парадоксов в теории множеств. В приложениях теории множеств к другим разделам математики универсальное множество I обычно само является некоторым определенным множеством и парадоксальные ситуации здесь не возникают.
Аксиома выбора.
Неожиданные трудности в теории множеств могут возникнуть, казалось бы, в самых простых случаях. Если, например, задано семейство непересекающихся множеств, ни одно из которых не пусто, то интуитивно кажется очевидным, что мы можем построить новое множество, содержащее ровно по одному элементу из каждого множества, входящего в это семейство. Но если наше семейство содержит бесконечно много множеств, то для построения нового множества может потребоваться бесконечное число произвольных выборов, а законность такого процесса при тщательном анализе становится отнюдь не очевидной.
Аксиома выбора, утверждающая, что такое множество существует, была впервые сформулирована в 1904 Э.Цермело (1871–1953). До сих пор не удалось показать, что аксиома выбора следует из остальных аксиом теории множеств. Но около 1938 К.Гёдель (1906–1978) показал, что если теория множеств непротиворечива (т.е. не содержит внутренних противоречий) без аксиомы выбора, то она остается непротиворечивой и после присоединения к ней аксиомы выбора. См. также АБСТРАКТНЫЕ ПРОСТРАНСТВА; ФУНКЦИЯ.
элементарная теория множеств — Элемент нотации Singleton (множество с одним элементом)
Задать вопрос
спросил
Изменено 2 года, 6 месяцев назад
Просмотрено 2к раз
$\begingroup$
Мне было интересно, какие обозначения используются для обозначения элемента синглтона (или единичного множества, или множества с кардинальностью 1).
Это было бы обратным построению множества:
$$X = \{y\} \tag{1}$$ $$у = \текст{? } X \text{ ?} \tag{2}$$
Я не видел таких примеров, но думаю, что использование таких обозначений, как $X_1$ или $X_0$, вводит в заблуждение. Общий случай $X$ может быть даже несчетным, хотя он, очевидно, счетен, когда $|X|=1$. Например, если $M$ представляет собой набор наборов действительных чисел:
$$\forall X \in M \,:\,|X|=1 \Rightarrow P(X_0) \tag{3}$$
Это кажется возможным, но так как все $X$ не t исчисляемо выглядит обманчиво.
Я нашел этот пост, в котором использовалась нотация $$y = \iota X \tag{4}$$
Лингвистически похоже на английский артикль «the». Я бы, вероятно, прочитал вышесказанное как «y равно X».
Я не знаю, насколько широко используется или признается это обозначение. Есть ли другие обозначения, возможно, более распространенные?
- элементарная теория множеств
- нотация
$\endgroup$
6
$\begingroup$
Как сказал Асаф, в контекстах (таких как ZFC), где все является набором, вы можете использовать $\bigcup X$.
К сожалению, я ожидаю, что только сторонники теории множеств поймут, что вы делаете, без дополнительных объяснений. Я использовал обозначение $\text{TheUnique}(X)$, но это было в статье, близкой к информатике, где подобные многобуквенные символы довольно распространены.
$\endgroup$
5
$\begingroup$
Если вы хотите строго придерживаться теоретико-множественного контекста, тогда $y=\bigcup\{y\}=\bigcup X$. Но это может работать не очень хорошо вне теоретико-множественного контекста.
В случае, когда $X$ является подмножеством упорядоченного множества, тогда также $y=\min X=\max X$. Там, вероятно, нет хорошего и общего обозначения для этого. Но я, честно говоря, не понимаю, зачем он нам нужен.
$\endgroup$
2
$\begingroup$
Я бродил по улице в поисках этого ответа, и, судя по моим дальнейшим поискам, это лучшее, что у меня есть.
Количественная оценка уникальности — довольно краткий способ показать, что это унитарный набор.
Левую сторону, возможно, нужно обернуть экзистенциальной квантификацией. Пожалуйста, отредактируйте по мере необходимости; Я всего лишь инженер, а не математик.
$$ x = ValueOf(X) \Longleftrightarrow \exists! х : х \in X $$
$\endgroup$
3
$\begingroup$
Это, вероятно, огромное излишество, но вы можете использовать тау Бурбаки, который выбирает произвольный элемент в наборе или произвольный элемент, удовлетворяющий некоторому предикату. Если набор пуст или предикат никогда не бывает истинным, он возвращает что-то произвольное. Этот оператор также иногда записывается как $\varepsilon$. Вы можете немного расширить его, чтобы работать с множествами напрямую, а не с правильно построенными формулами или в дополнение к ним.
$$ \tau(X) \in X \;\;\; \text{тогда и только тогда, когда $X$ непусто} $$ $$ \tau(X) \not\in X \;\;\; \text{тогда и только тогда, когда $X$ пуст} $$
Использование этой штуки требует аксиомы глобального выбора, которая может быть проблемой, а может и не быть.
Кроме того, ничто не мешает вам создать собственную нотацию, а затем явно назвать ее нестандартной и определить ее, если нет широко используемой нотации.
$$\mathop{\text{el}}(X) = \text{единственный $x$ в $X$ равен $X$ является одноэлементным}$$
$$\mathop{\text{el}}(X) \;\;\;\text{не определено, если $X$ не является одноэлементным} $$
$\endgroup$
1
Как создать набор Python только с одним элементом?
спросил
Изменено 2 года, 11 месяцев назад
Просмотрено 56 тысяч раз
Если у меня есть строка, и я хочу создать набор, который изначально содержит только эту строку, есть ли более питонический подход, чем следующий?
мой набор = набор() мойSet.
добавить(мояСтрока)
Следующее дает мне набор букв в myString :
mySet = set(myString)
- python
- python-3.x
- set
В версиях 2.7 и 3.x можно использовать:
mySet = {'abc'}
2
Например, простой способ:
mySet = set([myString])
Для Python2.7+:
set_display ::= "{" (expression_list | понимание) "}"
Пример:
>>> myString = 'foobar'
>>> с = {моя строка}
>>> с
установить(['foobar'])
>>> s = {'спам'}
>>> с
установить(['спам'])
Обратите внимание, что пустой {} не является набором , это dict .
Справка по набору :
(объект) | set() -> новый пустой объект набора | set(iterable) -> новый заданный объект
Как видите, set() ожидает итерацию, и строки тоже итерируемы, поэтому он преобразует строковые символы в набор.
Поместите строку в некоторую итерацию и передайте ее set() :
>>> set(('foo',)) #tuple
установить (['foo'])
>>> установить(['foo']) #список
установить (['foo'])
набор(объект) будет перебирать obj и добавлять в набор все уникальные элементы. Поскольку строки также являются итерируемыми, если вы передаете строку в set() , вы получаете уникальные буквы в своем наборе. Вы можете сначала поместить свой объект в список:
set(["mystring"])
Однако это не элегантно, ИМО. Вы знаете, даже для создания пустого словаря мы предпочитаем {} dict() . То же самое. Я буду использовать следующий синтаксис:
myset = {"mystring"}
Обратите внимание, что для кортежей после него нужна запятая:
mytuple = ("mystring",)
Если набор также вряд ли изменится, рассмотрите возможность использования замороженного набора :
mySet = замороженный набор ([myString])
используйте mySet = {mystring}
Python 3.
