Что такое область определения и область значения: Функция. Область значения функции. Область определения функции.

Содержание

Функция. Область значения функции. Область определения функции.

Функции играют фундаментальную роль во всех областях математики, а также в других науках и инженерии. Более абстрактные области математики, такие, как теория множеств, рассматривают очень общие типы функций, которые не могут быть определены конкретным правилом и не регулируются какими-либо знакомыми принципами. Характерным свойством функции является то, что она связывает ровно одно значение из множества x одному значению из y.

Математическое понятие функции выражает зависимость между двумя величинами, одна из которых независимая переменная x, аргумент функции или ее «входящее значение», а другая зависимая переменная — y «выходящее значение».

Функцией, заданной на множестве \(D\), называется закон, по которому каждому значению \(x\) из множества \(D\) ставится в соответствии одно определенное значение y. Будем обозначать функцию какой-нибудь буквой, например f, а ее значение в точке x будем обозначать \(f(x)\), произносится “эф от икс”, \(y\) является функцией от \(x\) и это записывают как равенство \(y=f(x)\).

Мы можем обозначать функцию и другими буквами, например \(t,r,n.\)

Областью определения функции f называется множество всех допустимых значений переменной x от функции f. Функция может быть определена только для тех значений, при которых выражение f(x) имеет смысл.

Областью значений функции f называют множество значений, которые может принимать функция f.

Задать функцию — это значит описать какую-то конкретную зависимость так, чтобы каждый мог разобраться, о чем идет речь.

Чтобы задать функцию, нужно:

записать формулу, которая задает функцию;
нарисовать график функции;
составить таблицу значений функции

Аргумент функции — это независимая переменная, от значений которой зависят значения функции. На рисунке нарисованы таблица значений и график функции \(y=-2x:\)

Задача 1. Нарисовать график функции \(2x+3.\)

Решение. Составим табдицу значений функции:

Перенесем на оси координат значения:

Есть много способов дать функцию: по формуле, по графику, по алгоритму, который вычисляет ее, по описанию ее свойств. Иногда функция описывается через ее связь с другими функциями, например, обратная функция. В прикладных дисциплинах функции часто определяются таблицами значений или формулой. Не все типы описания могут быть даны для каждой возможной функции, и необходимо провести четкое различие между самой функцией и несколькими способами ее представления или визуализации.

Функции в алгебре обычно выражаются в терминах алгебраических операций. Функции, изучаемые в анализе, такие как экспоненциальная функция, могут иметь дополнительные свойства, возникающие из непрерывности пространства, но в самом общем случае не могут быть определены одной формулой. 2

Объяснение «Входит в рамки» и «выходит за рамки» (и почему это важно)

В этом посте я объясню значение термина «в рамках» и «вне области» — термина, который вы часто слышите в контексте управления проектами.

Как вы, наверное, уже знаете, у каждого проекта есть то, что называется «областью». Проще говоря, масштаб определяет границы проекта: о чем должен заботиться проект и что он должен обеспечить с точки зрения результата. Для более глубокого понимания значения масштаба прочитайте мою вводную статью о масштабе проекта.

Как руководители проекта, мы проведем тщательные обсуждения с клиентом и заинтересованными сторонами, чтобы выработать четкое определение объема работ. И мы подтверждаем объем, документируя наше соглашение в письменной форме, либо в отдельном документе по объему, либо в уставе проекта.

Так много о термине прицел.

Теперь давайте поговорим о том, что входит в область действия, а что выходит за ее пределы.

Объяснение «Входит в рамки» и «Выходит за рамки»

Если мы говорим что-то в объеме , это означает, что конкретная работа или результат подпадает под обязанности проекта. Значит, мы должны это сделать!

Для примера: представьте, что вы управляете строительным проектом по строительству дома. Конечно, клиент хотел бы иметь электричество во всех комнатах. Поэтому вы предложили сделать электропроводку. Итак, электропроводка в объеме . Вы позаботитесь об этом, и вы взимаете с клиента плату за услугу и все материалы, использованные для электропроводки.

Теперь поговорим о , выходящем за рамки , и его значении. Мы снова воспользуемся приведенным выше примером строительства дома, но со следующим поворотом:

Предположим, клиент (и будущий владелец дома) сообщил вам, что он хотел бы сам провести электропроводку в доме, потому что ему нравится возиться с электрикой, а также он может таким образом сэкономить несколько тысяч долларов. Это означает, что ваш проект больше не несет ответственности за электропроводку. Мы также можем сказать: электропроводка выходит за рамки , и она также будет исключена из оценки стоимости.

Обратите внимание на следующее: сказать, что какая-то работа «выходит за рамки», не обязательно означает, что она будет полностью пропущена. Как и в примере с нашим проектом, кто-то должен выполнить электропроводку в доме. Но если наш клиент решит сделать электропроводку самостоятельно, это означает, что электропроводка выходит за рамки проекта!

На следующем рисунке показана разница между тем, что входит в область действия, и тем, что выходит за ее пределы:

Почему важно знать, что входит в область действия, а что выходит за ее пределы

Объем определяет усилия, стоимость и продолжительность проект. Это настолько важный фактор, что мы должны быть очень осторожны при определении масштаба проекта.

Проблема с реальными проектами заключается в том, что люди делают всевозможные предположения о том, что должен дать проект (каким должен быть масштаб). Например, бизнес-клиент может предположить, что машина, которую вы для него изготавливаете, поставляется с обучением. Но, возможно, вы предоставляете обучение как отдельную услугу, которую клиент должен заказать отдельно, если он хочет научиться пользоваться своей новой машиной.

Таким образом, как руководитель проекта вы должны тщательно управлять определением содержания, которое, по сути, является вопросом коммуникации , и обеспечивать, чтобы у всех было одинаковое понимание того, каким должно быть содержание проекта.

Установка четких границ в отношении того, что входит в область действия, а что выходит за ее пределы, — это то, как вы получите четкое определение области действия. Оттуда вы можете получить четкие требования, приложить серьезные усилия и оценить затраты и хорошо спланировать свой проект, будучи уверенными, что все будет хорошо!

Надеюсь, это было полезно!

Адриан

P.S.: Для полного обзора шагов, необходимых для настройки нового проекта, ознакомьтесь с моим контрольным списком запуска проекта, который читатели нашли очень полезным!

Область определения и значение | Dictionary.

com

Основные определения
Синонимы
Тест
Связанный контент
Примеры
Британский

Показывает уровень сложности слова.

[ skohp ]

/ skoʊp /

Сохраните это слово!

См. синонимы для: scope/scoped/scopes/scoping на Thesaurus.com

Показывает уровень оценки в зависимости от сложности слова.

сущ.

масштаб или диапазон взглядов, перспектив, применения, действия, эффективности и т. д.: широкомасштабное исследование.

место для движения или деятельности; возможность для работы: дать волю фантазии.

протяженность в пространстве; тракт или участок.

длина: охват кабеля.

цель или цель.

Языкознание, Логика. диапазон слов или элементов выражения, которым управляет модификатор или оператор: в «старых мужчинах и женщинах» «старый» может включать в себя либо «мужчин и женщин», либо просто «мужчин».

(используется как сокращенная форма микроскопа, осциллографа, перископа, радарного прицела, оптического прицела и т. д.)

глагол (используется с объектом), прицельно, прицел.

Сленг. смотреть, читать или исследовать, например, для того, чтобы оценить или оценить.

Глагольные фразы

охват, сленг.

для просмотра или над ним; исследовать; проверить: рок-музыкант осматривает аудиторию перед выходом на сцену.
мастеру; выяснить: к тому времени, когда мы рассмотрели проблему, было уже слишком поздно.

ДРУГИЕ СЛОВА ДЛЯ ОБЪЕМА

1 охват, широта, протяженность, диапазон, досягаемость, размах.

2 комн., Свобода.

См. синонимы области применения на Thesaurus.com

ВИКТОРИНА

МОЖЕТЕ ЛИ ВЫ ОТВЕЧАТЬ НА ЭТИ ОБЩИЕ ГРАММАТИЧЕСКИЕ ДИСКУССИИ?

Есть грамматические дебаты, которые никогда не умирают; и те, которые выделены в вопросах этой викторины, наверняка снова всех разозлят. Знаете ли вы, как отвечать на вопросы, которые вызывают самые ожесточенные споры по грамматике?

Вопрос 1 из 7

Какое предложение верно?

Происхождение прицела

Впервые записано в 1525–1535 гг.; от итальянского scopo, от греческого skopós «прицеливаться, отмечать, чтобы стрелять»; сродни skopeîn «смотреть» (см. -scope)

исследование синонимов для области применения

1. См. диапазон.

ДРУГИЕ СЛОВА ИЗ Scope

scopeless, прилагательное

Слова рядом с scope

scooter, scoot over, scop, scopa, Scopas, scope, scope out, Scopes, Scopes проба, обзор, изучение обзора

Другие определения объема ( 2 из 2)

-scope

комбинированная форма, означающая «прибор для наблюдения», используемая при образовании сложных слов: телескоп.

Сравнить -скопия.

Происхождение -scope

<новолатинское -scopium<греческое -skopion, -skopeion, эквивалентно skop(eîn) смотреть на (сродни sképtesthai смотреть, смотреть внимательно; ср. скептик) + -ion, -eion суффикс существительного

Слова, относящиеся к объему

широта, емкость, расширение, возможность, перспектива, охват, сфера, охват, амплитуда, площадь, компас, полнота, границы, поле , свобода, полнота, широта, свобода действий, свобода, край

Как использовать объем в предложении

Кампания «намного больше по масштабу и сложности, чем сезонный грипп или другие предыдущие меры вакцинации, связанные со вспышками», — говорится в сборнике рекомендаций для штатов от Центров по контролю и профилактике заболеваний.
США обрисовывают в общих чертах масштабный план предоставления бесплатных вакцин против COVID-19|Рэйчел Шаллом|16 сентября 2020 г.|Fortune
Различные организации уже пытались уменьшить сферу действия нового закона и некоторых тревожных положений, хотя ни одно из них здесь не упомянуто , был удален.
Законопроект Бразилии о «фейковых новостях» не решит проблему дезинформации|Эми Нордрам|10 сентября 2020 г.|MIT Technology Review
Документы, полученные «Голосом Сан-Диего», показали, что Зандвлит написал много исключений по причинам, далеко выходящим за рамки принята медицинская наука.
Врач, освобожденный от прививок, на испытательном сроке, больше не может выписывать исключения|Уилл Хантсберри|4 сентября 2020 г.|Голос Сан-Диего
Одно из указаний на масштабы этих амбиций появилось недавно, когда Walmart удивил всех, объединившись с Microsoft участвовать в торгах в социальной сети TikTok.
Крупнейший ритейлер Америки берет на себя Amazon Prime|Марк Бэйн|4 сентября 2020 г.|Quartz

Меня беспокоят размер, масштабы и скорость открытия магазина в понедельник.
Утренний отчет: МТС отклоняет заявки на снижение тарифов для инвалидов|Голос Сан-Диего|31 августа 2020 г.|Голос Сан-Диего
Особая похвала Кудроу за то, как она расширила сферу деятельности Валери Чериш в сезоне 2.
Финал «Возвращения»: отдайте Лизе Кудроу все награды|Кевин Фэллон|29 декабря, 2014|DAILY BEAST
Большинство действий, предпринятых предыдущими президентами, были более ограниченными по размеру, охвату и преимуществам.
Проверка фактов воскресных шоу: 23 ноября|PunditFact.com|23 ноября 2014|DAILY BEAST
История Alstory Simon полна размаха и масштаба, жестоких поворотов и бессмысленной траты настоящей трагедии.
Неправомерно заключен в тюрьму на 15 лет благодаря проекту невиновности|Джейкоб Сигел|13 ноября 2014 г.|DAILY BEAST
«Здесь речь идет об очень широком масштабе», — сказал один из старших сотрудников комитета.
Конгресс прочесывает каждую шпионскую программу США|Эли Лейк|10 октября 2014|DAILY BEAST
Я имею в виду, что большинство присутствующих здесь людей буквально открыто надеются, что утечки продолжатся и расширятся в масштабах и масштабах.
У правонарушителей «Fappening» есть момент прихода к Иисусу J. Law и «сжаться от стыда»|Марлоу Стерн|8 октября 2014 г.|DAILY BEAST
Таким образом, дети не только сами расширяют сферу наших команд, но и проявляют склонность устанавливать для себя правила.
Children’s Ways|James Sully
Что представляют собой эти многочисленные акты парламента и каковы их цели, объем и намерения?
Пятьдесят лет железнодорожной жизни в Англии, Шотландии и Ирландии|Джозеф Татлоу
Как ни крути кабель, у него еще есть возможность показать еще немного наряда нашего великого К.
Дневник Галлиполи, Том I|Иан Гамильтон
Достаточно нескольких слов, чтобы объяснить общий масштаб этих изменений.
Эдинбургский журнал Blackwood, № CCCXXXIX. Январь 1844 г. Том. LV.|Various
Достигнув фронта, капитан-доброволец вскоре нашел место для своего карандаша.
Маршалы Наполеона|Р. P. Dunn-Pattison

Определения Британского словаря для объема (1 из 2)

объем

/ (skəʊp) /