Что такое периметр прямоугольника 3 класс формула пример: Найди периметр и площадь прямоугольника если его длина 3 см,а ширина 2 см

периметр прямоугольника — 2 метода

Содержание

В математике вы изучаете различные типы плоских фигур, обычно известные как 2D-формы. Периметр является одним из основных и важных понятий в измерении. Периметр в основном дает длину фигуры. Если вы начинаете с одной вершины фигуры и двигаетесь по всем ребрам (сторонам) одну за другой, охватывая все и возвращаясь к вершине, с которой вы начали, пройденное расстояние (длина) является периметром фигуры. 9{\circ}$.

Что такое периметр прямоугольника?

Периметр прямоугольника — это общее расстояние, пройденное его границами или сторонами. Так как у прямоугольника четыре стороны, то периметр прямоугольника будет суммой всех четырех сторон. Поскольку периметр является линейной мерой, поэтому единицей измерения периметра прямоугольника будет метр, сантиметр, дюйм, фут и т. д.

Использование периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника упрощает задачу и помогает нам вычислять расстояния и длины в повседневной жизни.

Например,

• Если вам нужно украсить рамку прямоугольного блокнота, вы можете легко рассчитать, сколько ленты вам понадобится, найдя периметр.
• Если вам нужно поставить забор вокруг вашего сада, периметр сада даст вам точную длину проволоки, которая вам понадобится.
• Для строительного плана дома необходимо задать границу бетоном, что возможно по формуле периметра.

Периметр прямоугольника Формула

Периметр прямоугольника определяется как сумма всех сторон прямоугольника. Формула периметра любого многоугольника представляет собой сумму всех его ребер (сторон). В случае прямоугольника противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому, если две смежные стороны равны $l$ и $w$, периметр прямоугольника определяется формулой $P = 2\left(l + ш \право)$.

СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО КАРТОЧКИ ПО МАТЕМАТИКЕ:

Красиво оформленные карточки для печати, которые помогут вам запомнить все важные математические понятия и формулы.

Вывод формулы периметра прямоугольника

Рассмотрим прямоугольник ABCD, длина которого равна $l$, а ширина равна $w$.

Из рисунка видно, что длина равна $AB = CD = l$, а ширина равна $BC = DA = w$.

Суммарная длина границы прямоугольника = $AB + BC + CD + DA = l + w + l + w = ​​2l + 2w = 2\left(l + w \right)$.

Как найти периметр прямоугольника?

Вы можете вычислить периметр прямоугольника, выполнив следующие три простых шага.

Шаг 1: Запишите длину и ширину прямоугольника

Шаг 2: Преобразование длины и ширины в одни и те же единицы, если единицы длины и ширины не совпадают 

Шаг 3: Подставьте значения длины и ширины прямоугольника в формулу.

Шаг 4: Упростите выражение в формуле, чтобы получить периметр.

Примеры

Пример 1:

Найдите периметр прямоугольника, длина которого равна $12 см$, а ширина $7 см$. 9{2} $ и т. д. являются единицами площади.

Пример 2: Найдите периметр прямоугольника, длина которого 2 м$, а ширина 80 см$.

Длина прямоугольника $l = 2 м$

Ширина прямоугольника $w = 80 см$

Обратите внимание, что длина и ширина имеют разные единицы измерения. Итак, вам нужно преобразовать либо $m$ в $cm$, либо $cm$ в $m$.

Преобразуем ширину в $m$.

Ширина $w = 80 см = \frac {80}{100} = 0,80 м$.

Периметр прямоугольника $P = 2\left(l + w\right)$

Подставьте значения $l$ и $w$ в формулу.

$P = 2\влево(2 + 0,80\вправо) = 2\умножить на 2,80 = 5,60 м$.

Следовательно, периметр прямоугольника длины и ширины $2 м$ и $80 см$ равен $5,60 м$.

Вы также можете найти периметр, переведя единицу длины в сантиметр.

Длина = 2$ м = 2 х 100 = 200 см$.

Периметр прямоугольника $P = 2\left(l + w\right)$

Подставьте значения $l$ и $w$ в формулу.

$P = 2\влево(200 + 80\вправо) = 2 \умножить на 280 = 560 см$.

Следовательно, периметр прямоугольника длины и ширины $2 м$ и $80 см$ равен $560 см$.

Примечание: Длина 5,60 м$ и 560 см$ одинакова. 5,60 м $ = 5,60 \ умножить на 100 = 560 см $.

Пример 3: Найдите ширину прямоугольника, длина которого равна 28 см$, а периметр равен 80 см$.

Длина прямоугольника $l = 28 см$

Периметр прямоугольника $P = 80 см$

Периметр прямоугольника $P = 2\left(l + w\right)$

$=>80 = 2\left(28 + w\right) => \frac {80}{2} = 28 + w => 40 = 28 + w =>

w = 40 – 28 => w = 12 см $.

Следовательно, ширина прямоугольника, длина которого $28 см$, а периметр $80 см$, равна $12 см$.

Альтернативно,

Периметр прямоугольника $P = 2\left(l + w\right)$

$=> w = \frac {P}{2} – l => w = \frac {80}{2} – 28 = 40 – 28 = 12 см$.

Пример 4: Длина простыни составляет 120 долларов США дюймов, а ширина — 85 долларов США дюймов. Сколько кружева понадобится, чтобы обвести его кайму?

Длина прямоугольной простыни = 120 долларов в

долларов

Ширина прямоугольной простыни = 85 долларов США

долларов США

Периметр прямоугольника $P = 2\left(l + w\right)$

$=> P = 2 \left(120 + 85 \right) = 2 \times 205 = 410 в $

Длина кружева, необходимая для обертывания простыни длиной $120$ дюймов и шириной $85$ дюймов, составляет $410$ дюймов.

Математика в реальной жизни

Пример 5: Рави бегает по прямоугольному парку длиной 14 м$ и шириной 8 м$. Найдите расстояние, пройденное им за

• $1$ раунд
• $5$ раундов

Длина прямоугольного парка $l = 14 м$

Ширина прямоугольного парка $w = 8 м$

Расстояние, пройденное вокруг прямоугольного парка за один раунд, равно периметру прямоугольника.

Периметр прямоугольника $P = 2\left(l + w\right)$

$=> P = 2\влево(14 + 8\вправо) = 2 \умножить на 22 = 44 м$

Расстояние, пройденное Рави за один раунд = $44 млн$.

А расстояние, пройденное Рави за $5$ раундов, равно $44 \times 5 = 220 м$.

Пример 6: Сону хочет обнести свой прямоугольный сад размерами $5 м$ на 2,2 млн$. Если стоимость забора ₹150$ за метр, найдите общую стоимость ограждения.

Длина прямоугольного сада $l = 5 м$

Ширина прямоугольного сада $w = 2,2 м$

Периметр прямоугольника $P = 2\left(l + w\right)$

$=>P = 2 \влево(5 + 2,2\вправо) = 2 \умножить на 7,2 = 14,4 м$

Стоимость забора за метр = ₹150$ за метр

Таким образом, общая стоимость ограждения = 14,4 долл. США \ умножить на 150 = ₹ 2160,00 долл. США

долл. США

Пример 7: Ваша любимая плитка шоколада состоит из квадратов одинакового размера, каждая сторона которых имеет размер $1$ дюйм.

Вычислите периметр прямоугольного шоколадного батончика.

Количество квадратов по длине плитки шоколада равно $6$.

Таким образом, длина прямоугольной плитки шоколада = 1 $ \ умножить на 6 = 6 в $

Количество квадратов по длине плитки шоколада равно $2$.

Таким образом, длина прямоугольной плитки шоколада = 1 $ \ умножить на 2 = 2 в $

Периметр прямоугольника $P = 2\left(l + w\right)$

$=> P = 2\влево(6 + 2\вправо) = 2 \умножить на 8 = 16 дюймов$.

Периметр плитки шоколада составляет 16 долларов в долларах.

Периметр формулы прямоугольника против периметра квадрата Формула

Формула периметра прямоугольника отличается от формулы периметра квадрата.

• Формула периметра прямоугольника выражается как Периметр прямоугольника = $2\left(l + w \right)$, где $l$ — длина, а $w$ — ширина. Однако формула периметра квадрата выражается как периметр квадрата = $4 \times s$, где $s$ — длина стороны.
• Формула периметра прямоугольника отличается от периметра квадрата, потому что равны только противоположные стороны прямоугольника. Однако в случае квадрата все стороны имеют одинаковую длину.

Заключение

Периметр любой двумерной плоской фигуры равен сумме всех ее сторон. Поскольку противоположные стороны прямоугольника равны, его периметр определяется по формуле $P = 2\left(l + w\right)$, где $l$ и $w$ — длины двух смежных сторон, обычно называемые длиной и ширина.

Практические задачи

1. Найдите периметр прямоугольника, длина и ширина которого равны
   1. длина = 7 см$ и ширина = 4 см$
   2. длина = 15 долларов США в долларах США и ширина = 11 долларов США в долларах США
2. Найдите длину прямоугольника, периметр и ширина которого равны
   1. периметр = $42 фута$ и ширина = $8 футов$
   2. периметр = $68 дюймов$ и ширина = $12 футов$
3. Найдите ширину прямоугольника, периметр и длина которого равны
   1. периметр = 98 см$ и ширина = 20 см$
   2. периметр = 54 доллара США в долларах США, а ширина = 15 долларов США в долларах США
4. Светлана хочет обнести свой прямоугольный сад размером 7 миллионов долларов на 3,5 миллиона долларов. Найдите необходимую длину ограждающего материала. Также найдите общую стоимость материала ограждения из расчета ₹$140$ за метр.
5. Бегун делает $15$ полных кругов по прямоугольной площадке длиной $200 м$ и шириной $150 м$. Найдите расстояние в километрах, пройденное бегуном.

Рекомендуемое чтение

• Что такое длина? (с определением, единицей измерения и преобразованием)
• Вес – определение, единица измерения и преобразование
• Что такое емкость (определение, единицы измерения и примеры)
• Что такое время? (с определением, фактами и примерами)
• Что такое температура? (с определением и единицами измерения)
• Чтение календаря
• Периметр квадрата – определение, формула и примеры

Часто задаваемые вопросы

Что такое периметр прямоугольника в математике?

Периметр прямоугольника в математике определяется как общая длина или расстояние вокруг границы прямоугольника. Периметр прямоугольника измеряется в линейных единицах, таких как метры, футы, дюймы, ярды и так далее.

Какая формула для периметра прямоугольника?

Периметр прямоугольника — это общая длина вокруг границы прямоугольной формы. Периметр прямоугольника длины $l$ и ширины $w$ равен $P = 2\left(l + w \right)$.

Как вычислить периметр квадрата?

Периметр прямоугольника длины $l$ и ширины $w$ можно вычислить по формуле $P = 2\left(l + w \right)$.

Можно ли найти длину прямоугольника, если известны его периметр и ширина?

Да, мы можем найти длину прямоугольника, если известны его периметр и ширина. Используется формула $l = \frac {P}{2} – w$, где $P$, $l$ и $w$ — периметр, длина и ширина прямоугольника.

Можно ли найти ширину прямоугольника, если известны его периметр и длина?

Да, мы можем найти ширину прямоугольника, если известны его периметр и длина. Используется формула $w = \frac {P}{2} – l$, где $P$, $l$ и $w$ — периметр, длина и ширина прямоугольника.

Вам также может понравиться

Как решать линейные уравнения с матрицами (с методом и примерами)

Содержание Как решать линейные уравнения с матрицамиУсловие непротиворечивости

Читать далее

Правило Крамера – определение, формулы и примеры

Содержание Что такое правило Крамера?Формула правила КрамераПравило Крамера 2 x

Читать далее

Математические карточки для бесплатной печати – скачать PDF

Карточки по математике являются ценным пособием для учащихся всех возрастов и

Читать далее

Периметр прямоугольника и квадрата: определение, формула

• Автор Гурудат
• Последнее изменение 25-01-2023

Периметр прямоугольника и квадрата : Периметр определяется как длина границы замкнутой фигуры. Мы обычно используем термины, чтобы найти периметры длины и ширины. Различные единицы измерения длины, такие как километры, метры, сантиметры, миллиметры, дециметры, дюймы, футы, мили и т. д., могут использоваться для обозначения периметра.

Периметр = 2(длина + ширина) в два раза больше суммы длины и ширины и вычисляется по формуле: Периметр = 2(длина + ширина). В этой статье вы узнаете о площади и периметре прямоугольников и квадратов, а также о некоторых решенных примерах. Мы также предоставили образцы документов CBSE для справки.

Периметр — это расстояние, пройденное вдоль границы замкнутой фигуры при однократном обходе фигуры. Периметр фигуры определяется как общее расстояние вокруг фигуры. Это длина любой фигуры, которую можно разложить в линейную форму. Периметры разных фигур могут быть равны по мере в зависимости от измерений.

Например, представьте себе прямоугольник, сделанный из проволоки длиной L. Из той же проволоки можно сделать квадрат, учитывая, что все стороны равны по длине.

На рисунке ниже, если мы начнем с точки P и будем двигаться вдоль отрезка, мы снова достигнем точки P. Мы сделали полную форму круглой.

Пройденное расстояние равно длине проволоки, используемой для рисования фигуры. Таким образом, расстояние известно как периметр замкнутой фигуры.

Представление о периметре широко используется в нашей повседневной жизни.

• 1. Фермер, который хочет огородить свое поле.
• 2. Лицо, готовящее трассу для занятий спортом.

Во всех приведенных выше примерах используется идея периметра.

Прямоугольник и квадрат: определение, форма и свойства

Определение, форма и свойства прямоугольника и квадрата обсуждаются ниже: углы, а противоположные стороны параллельны и равны между собой.

Свойства прямоугольника

1. Прямоугольники имеют четыре стороны и четыре вершины.
2. Прямоугольники имеют четыре прямых угла.
3. Противоположные стороны прямоугольника равны.
4. Противоположные стороны прямоугольника параллельны друг другу.
5. Диагонали прямоугольника делят друг друга пополам.

Квадрат

Правильный четырехугольник, у которого все четыре стороны имеют одинаковую длину и все четыре угла равны \({9\circ }\) известен как квадрат.

Свойства квадрата

1. Все четыре стороны квадрата равны
2. Все четыре угла квадрата прямые
3. Диагонали квадрата делятся пополам и перпендикулярны квадраты являются дополнительными

Периметр квадрата и прямоугольника?

Сумма всех сторон прямоугольника называется его периметром, а сумма всех сторон квадрата называется его периметром.

Формула периметра прямоугольника

Рассмотрим прямоугольник, как показано ниже. Пусть \(l\) и \(b\) обозначают его длину и ширину соответственно. Если \(P\) обозначает периметр, то

\(P = AB + BC + CD + DA\)
\( \Стрелка вправо P = l + b + l + b\)
\(\Стрелка вправо P = 2l + 2b\)
\( \Стрелка вправо P = 2(l + b)\)
\( \Стрелка вправо P = 2({\rm{длина + ширина}})\)

Формула периметра квадрата

Мы знаем, что квадрат – это прямоугольник, длина и ширина которого равны. Следовательно, формула, полученная для периметра прямоугольника, может быть использована для получения периметра квадрата. Поскольку все четыре стороны равны, мы можем использовать следующие более простые формы. Пусть \(a\) – длина каждой стороны квадрата, и если \(p\)  обозначает периметр, то. 9{\rm{2}}}\)
Ans: Пусть \(ABCD\) — парк, длина которого \(AB\) и ширина \(AD\) относятся \(2:1\) . Пусть заштрихованная область представляет внутренний путь \(2\,m\), который проходит внутри парка \(ABCD\). Так как длина и ширина парка находятся в отношении \(2:1\), пусть длина и ширина парка равны \(2x\) и \(x\) соответственно. Тогда

Периметр \( = 2(2x + x)\)
Но периметр \( = 240\;{\rm{m}}\)
Следовательно, \(2(2x + x) = 240{\ rm{m}}\)
\( \Стрелка вправо 6x = 240\;{\rm{m}}\) 92}\)
Следовательно, стоимость прокладки пути \( = ₹(464 \times 3) = ₹1392\)
Следовательно, стоимость прокладки пути составляет \(₹1392\).

Q. 2. Проволока имеет форму квадрата со стороной \( = 10\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\). Если проволоку перегнуть в прямоугольник длиной \(12\,{\ rm{cm}},\) найти его ширину.
Ответ: Дана сторона квадрата\( = 10\,{\rm{см}}\)
Длина провода = Периметр квадрата \( = 4 \times {\rm{сторона}} = 4 \times 10\;{\rm{см}} = 40\;{\rm{см}}\)
\(l=\) Длина прямоугольника \({\rm{12cm}}\)
Пусть \(b\) — ширина прямоугольника.
Теперь,
Периметр прямоугольника = Периметр квадрата 2b = 40\)
\( \Стрелка вправо 2b = 40 – 24\)
\( \Стрелка вправо 2b = 16\)
\( \Стрелка вправо b = 8\;{\rm{см}}\)
Следовательно, ширина прямоугольника \( = 8\,{\rm{см}}\)

Q.3. Найдите периметр прямоугольника, длина и ширина которого равны \({\rm{25}}\,{\rm{m}}\) и \({\rm{15}}\,{\rm{m}} \) соответственно.
Ans: Пусть \(l\) — длина прямоугольника, а \(b\) — ширина прямоугольника.
\(l = 25\,{\rm{m}}\) и \(b = 15\,{\rm{m}}\)
Мы знаем, что периметр прямоугольника \( = 2(l + b)\)
\( = 2(25 + 15){\rm{m}}\)
\( = (2 \times 40){\rm{m}}\)
\( = 80\; {\rm{m}}\)
Следовательно, периметр прямоугольника равен \( = 80\;{\rm{m}}\)

Q. 4. Найдите ширину прямоугольника, периметр которого равен \({\rm{360}}\,{\rm{см}}\), а длина равна \({\rm{100}}\,{\rm{см} }{\rm{.}}\)
Ans: Пусть \(l\) длина прямоугольника, \(b\) ширина прямоугольника и \(P\) периметр прямоугольника.
Дано: \(P = 360\;{\rm{см}},l = 100\;{\rm{см}}\) и \(b=?\)
Мы знаем, что периметр прямоугольника \ (P = 2(l + b)\)
\( \Стрелка вправо 360 = 2(100 + b){\rm{см}}\)
\( \Стрелка вправо \frac{{360}}{2} = 100 + b\)
\( \Rightarrow 180 – 100 = b\)
\( \Rightarrow b = 80\;{\rm{cm}}\)
Следовательно, ширина прямоугольника равна \(80\;{ \гм{см}}\)

Q.5. Найдите периметр квадрата, сторона которого равна \(5\,{\rm{см}}\)
Ответ: Пусть \(a\) — длина стороны квадрата.
Мы знаем, что периметр квадрата \( = 4a\)
\( \Rightarrow {\rm{Perimeter}} = 4 \times 5\;{\rm{cm}}\)
\( \Rightarrow {\ rm{Периметр}} = 20\;{\rm{см}}\)
Следовательно, периметр квадрата равен \(20\,{\rm{см}}\)

Q. 6. Пинки бегает по квадратному полю со стороной \(75\,{\rm{m,}}\) Бобби бегает по прямоугольному полю со стороной \(160\,{\rm{m}}\) и шириной \(105\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Кто на сколько преодолеет большее расстояние?
Ответ: Расстояние, пройденное Пинки за один раунд \(=\) Периметр квадратного поля стороны \(75\,{\rm{m}}\)
\( \Rightarrow 4 \times \)длина сторона
\( = 4 \times 75\;{\rm{m}} = 300\;{\rm{m}}\)
Теперь расстояние, пройденное Бобби за один раунд \(=\) Периметр прямоугольное поле
\( = 2 \times ({\rm{длина + ширина}})\)
\( = 2 \times (160\;{\rm{m}} + 105\;{\rm{m} })\)
\( = 2(265\;{\rm{m}}) = 530\;{\rm{m}}\)
Следовательно, разница в пройденном расстоянии \( = 530\;{\ rm{m}} – 300\;{\rm{m}} = 230\;{\rm{m}}\)
Следовательно, Бобби преодолевает большее расстояние и на \(230\;{\rm{m}}\)

Итог

В этой статье обсуждаются определение и примеры периметра, определение и свойства прямоугольника и квадрата. Мы поняли определение периметра прямоугольника и квадрата и формулы для нахождения периметра квадрата и прямоугольника и решили некоторые проблемы, связанные с этим.

Часто задаваемые вопросы

Q.1. Что такое периметр в математике?
Ответ: Периметр — это расстояние, пройденное вдоль границы замкнутой фигуры при однократном обходе фигуры. Периметр фигуры определяется как общее расстояние вокруг фигуры. Это длина любой фигуры, которую можно разложить в линейную форму. Периметры разных фигур могут быть равны по мере в зависимости от измерений. Например, представьте себе прямоугольник, сделанный из проволоки длиной \(L\), из той же проволоки можно сделать квадрат, учитывая, что все стороны равны по длине.

Q.2.Каковы площадь и периметр квадрата и прямоугольника?
Ответ: Если а длина каждой стороны квадрата и если \(P\) обозначает периметр, то
\(P = 4a.\) .
Если \(l\) и \(b\) обозначают его длину и ширину соответственно.