Воспользуемся тем, что cos(2x)=2cos^2(x)-1, sin(2x)=2sin(x)cos(x). 2(x)-1-cos(x)-2sin(x)cos(x)=0, cos(x)(2(cos(x)-sin(x))-1)=1. Последнее уравнение равносильно двум системам уравнений. Первая система состоит в одновременном выполнении условий cos(x)=1 и 2(cos(x)-sin(x))-1=1, или sin(x)=0. Вторая система состоит в одновременном выполнении условий cos(x)=-1 и 2(cos(x)-sin(x))-1=-1, или cos(x)-sin(x)=0. Вторая система решений не имеет. Решениями первой системы являются числа x=2*пи*k, где k — целое число. Они и будут решениями заданного уравнения.
20.06.14
Михаил Александров
Читать ответы
Андрей Андреевич
Читать ответы
Eleonora Gabrielyan
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
крестьянин хочет купить лошадь и для этого продаёт рожь. Если он продаст 15 ц ржи,то ему не хватит для покупки лошоди 80 р,а если он продаст 20 ц…
Решено
Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Точки A2, B2 и C2 — середины отрезков MA, MB и MC соответственно. а) Докажите, что…
3 класс
Решено
Неравенства
Составить верное равенство используя выражения:
Мэтуэй | Популярные задачи
1
Найти точное значение
грех(30)
2
Найти точное значение
грех(45)
3
Найти точное значение
грех(30 градусов)
4
Найти точное значение
грех(60 градусов)
5
Найти точное значение
загар (30 градусов)
6
Найти точное значение
угловой синус(-1)
7
Найти точное значение
грех(пи/6)
8
Найти точное значение
cos(pi/4)
9
Найти точное значение
грех(45 градусов)
10
Найти точное значение
грех(пи/3)
11
Найти точное значение
арктан(-1)
12
Найти точное значение
cos(45 градусов)
13
Найти точное значение
cos(30 градусов)
14
Найти точное значение
желтовато-коричневый(60)
15
Найти точное значение
csc(45 градусов)
16
Найти точное значение
загар (60 градусов)
17
Найти точное значение
сек(30 градусов)
18
Найти точное значение
cos(60 градусов)
19
Найти точное значение
cos(150)
20
Найти точное значение
грех(60)
21
Найти точное значение
cos(pi/2)
22
Найти точное значение
загар (45 градусов)
23
Найти точное значение
arctan(- квадратный корень из 3)
24
Найти точное значение
csc(60 градусов)
25
Найти точное значение
сек(45 градусов)
26
Найти точное значение
csc(30 градусов)
27
Найти точное значение
грех(0)
28
Найти точное значение
грех(120)
29
Найти точное значение
соз(90)
30
Преобразовать из радианов в градусы
пи/3
31
Найти точное значение
желтовато-коричневый(30)
32
92
35
Преобразовать из радианов в градусы
пи/6
36
Найти точное значение
детская кроватка(30 градусов)
37
Найти точное значение
арккос(-1)
38
Найти точное значение
арктан(0)
39
Найти точное значение
детская кроватка(60 градусов)
40
Преобразование градусов в радианы
30
41
Преобразовать из радианов в градусы
(2 шт. )/3
42
Найти точное значение
sin((5pi)/3)
43
Найти точное значение
sin((3pi)/4)
44
Найти точное значение
тан(пи/2)
45
Найти точное значение
грех(300)
46
Найти точное значение
соз(30)
47
Найти точное значение
соз(60)
48
Найти точное значение
соз(0)
49
Найти точное значение
соз(135)
50
Найти точное значение
cos((5pi)/3)
51
Найти точное значение
cos(210)
52
Найти точное значение
сек(60 градусов)
53
Найти точное значение
грех(300 градусов)
54
Преобразование градусов в радианы
135
55
Преобразование градусов в радианы
150
56
Преобразовать из радианов в градусы
(5 дюймов)/6
57
Преобразовать из радианов в градусы
(5 дюймов)/3
58
Преобразование градусов в радианы
89 градусов
59
Преобразование градусов в радианы
60
60
Найти точное значение
грех(135 градусов)
61
Найти точное значение
грех(150)
62
Найти точное значение
грех(240 градусов)
63
Найти точное значение
детская кроватка(45 градусов)
64
Преобразовать из радианов в градусы
(5 дюймов)/4
65
Найти точное значение
грех(225)
66
Найти точное значение
грех(240)
67
Найти точное значение
cos(150 градусов)
68
Найти точное значение
желтовато-коричневый(45)
69
Оценить
грех(30 градусов)
70
Найти точное значение
сек(0)
71
Найти точное значение
cos((5pi)/6)
72
Найти точное значение
КСК(30)
73
Найти точное значение
arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74
Найти точное значение
загар((5pi)/3)
75
Найти точное значение
желтовато-коричневый(0)
76
Оценить
грех(60 градусов)
77
Найти точное значение
arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78
Преобразовать из радианов в градусы
(3 пи)/4
79
Найти точное значение
sin((7pi)/4)
80
Найти точное значение
угловой синус(-1/2)
81
Найти точное значение
sin((4pi)/3)
82
Найти точное значение
КСК(45)
83
Упростить
арктан(квадратный корень из 3)
84
Найти точное значение
грех(135)
85
Найти точное значение
грех(105)
86
Найти точное значение
грех(150 градусов)
87
Найти точное значение
sin((2pi)/3)
88
Найти точное значение
загар((2pi)/3)
89
Преобразовать из радианов в градусы
пи/4
90
Найти точное значение
грех(пи/2)
91
Найти точное значение
сек(45)
92
Найти точное значение
cos((5pi)/4)
93
Найти точное значение
cos((7pi)/6)
94
Найти точное значение
угловой синус(0)
95
Найти точное значение
грех(120 градусов)
96
Найти точное значение
желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97
Найти точное значение
соз(270)
98
92 x = cos2x
==> cos2x — cosx = 0
Теперь для упрощения воспользуемся тригонометрическими тождествами.
Мы знаем…
См.
Этот ответ сейчас
Запустите 48-часовую бесплатную пробную версию , чтобы разблокировать этот и тысячи других ответов. Наслаждайтесь eNotes без рекламы и отмените подписку в любое время.
Получите 48 часов бесплатного доступа
Уже зарегистрированы? Войдите здесь.
92 x = cos2x
==> cos2x — cosx = 0
Теперь для упрощения воспользуемся тригонометрическими тождествами.
Мы знаем, что cosa — cosb = -2sin(a+b)/2*sin(s-b)2
2+n-72)=1/(n+9)
2(x)-1-cos(x)-2sin(x)cos(x)=0, cos(x)(2(cos(x)-sin(x))-1)=1. Последнее уравнение равносильно двум системам уравнений. Первая система состоит в одновременном выполнении условий cos(x)=1 и 2(cos(x)-sin(x))-1=1, или sin(x)=0. Вторая система состоит в одновременном выполнении условий cos(x)=-1 и 2(cos(x)-sin(x))-1=-1, или cos(x)-sin(x)=0. Вторая система решений не имеет. Решениями первой системы являются числа x=2*пи*k, где k — целое число. Они и будут решениями заданного уравнения.
Если он продаст 15 ц ржи,то ему не хватит для покупки лошоди 80 р,а если он продаст 20 ц…
)/3
