Cos альфа cos бета: решите тодджество cos(альфа-бета)/cos альфа*sin бета=tg альфа+ctg бета

линейная алгебра — Почему $\cos(\alpha+\beta) = \cos(\alpha)\cos(\beta)−\sin(\alpha)\sin(\beta)$?

$\begingroup$

Я уже задавал вопрос о матрицах трансформации и вращении. Но я не удовлетворен ответом.

Они просто сказали

Композиция функций соответствует умножению матриц.

Кажется, я понимаю концепцию, но я все еще не понимаю, почему именно $$\cos(\alpha + \beta)=\cos(\alpha)\cos(\beta)−\sin(\alpha)\sin( \бета)$$ 92$ через угол $\beta$.

  • Матрица композиции двух линейных преобразований есть произведение матриц этих преобразований.

  • Итак, $$ \left( \begin{matrix} \cos\alpha & -\sin\alpha\\ \sin\alpha &\cos\alpha \end{matrix}\right)\cdot \left( \begin{matrix} \cos\бета и -\sin\бета\\ \sin\beta &\cos\beta \end{matrix}\right) = \left( \begin{matrix} \cos(\alpha+\beta) & -\sin(\alpha+\beta)\\ \sin(\alpha+\beta) &\cos(\alpha+\beta) \end{matrix}\right)$$ 9{я\бета} \Leftrightarrow \cos (a+b)+i \sin (a+b)=(\cos a+i \sin a) \times(\cos b+i \sin b) $$ Наконец, после распределения получаем:

    $$ \cos (a+b)+i \sin (a+b) =\cos a \cos b-\sin a \sin b+i(\sin a \cos b+ \cos a \sin b) $$

    Отождествляя действительную и мнимую части, получаем

    $$ \cos (a+b)=\cos a \cos b-\sin a \sin b $$ $$ \sin (a+b)=\sin a \cos b+\cos a \sin b $$

    Конечно, вам нужно знать основы работы с комплексными числами, но если вы уже знаете все это, обычно очень быстро доказываете большинство из этих громоздких тригонометрических формул с комплексными числами, как то, что я сделал здесь. 92$ — это константа, которая равна $0$ из-за своего значения при $x=0$. Следовательно, $g(x)=0$ везде.

    Применяя это к $f(x) = \cos(x+\beta)$, получаем $f(0) = \cos\beta$ и $f'(0) = -\sin\beta$, следовательно \begin{уравнение} \cos(x+\beta) = f(x) = \cos x\cos\beta — \sin x\sin\beta \end{equation}

    В случае $h(x) = \sin(x+\beta)$ имеем $h(0) = \sin\beta$ и $h'(0) = \cos\ бета$, следовательно \begin{уравнение} \sin(x+\beta) = h(x) = \cos x\sin\beta + \sinx\cos\beta \end{уравнение}

    $\endgroup$ 92=1$ трижды), вы получите желаемый идентификатор

    $\endgroup$

    $\begingroup$

    Матрица представляет собой линейное преобразование. Каждый из его столбцов содержит координаты преобразованной базы. Чтобы применить его к вектору, умножьте каждый столбец матрицы на соответствующую координату (координата x для первого столбца и т. д.) и сложите результаты. Применение матрицы к матрице — это применение левой матрицы к каждому столбцу (базовому вектору) правой матрицы. Это сводится к правилу «умножить строку на столбец». 9Т$.

    Неправильная линейная алгебра Сергея Трейла излагает эти принципы с самого начала.

    $\endgroup$

    Извините, страница не найдена! – Нигерийские ученые

    К сожалению, ссылка, по которой вы перешли, не работает или, возможно, была перемещена. Позвольте помочь вам найти страницу, которую вы искали:

    Перейти на домашнюю страницу

    Используйте форму поиска ниже:

    Найдите школьные новости по учебным заведениям:

    Найти последние новости от SchoolAbia State PolytechnicAbia State UniversityAbraham Adesanya PolytechnicAbubakar Tafawa Balewa UniversityAchievers UniversityAdamawa Государственный университет Университет Адекунле Аджасин Университет Аделеке Педагогический колледж Адениран Огунсанья Педагогический колледж Адейеми, Ондо Университет Афе Бабалола Университет Ахмаду Белло Технологический институт ВВС Университет Аджайи Кроутера Федеральный политехнический институт Акану Ибиам Унвана Государственный политехнический институт Аква Ибом Государственный университет Аква Ибом Государственный педагогический колледж Аква Ибом Университет Аль-Хикма Университет Аль-Калам, Кацина Офкусина ОбразованиеУниверситет Амброуза АллиАмериканский университет Нигерии Государственный университет Анамбры Политехнический университет Аучи Университет Августина Университет Бэбкока Университет Баучи Государственный университет Байеро Университет Кано Технологический университет Беллса Бенсон Айдахо sa UniversityBenue State PolytechnicBenue State UniversityBingham UniversityBowen UniversityCaleb UniversityCaritas UniversityChrisland UniversityChristopher UniversityCovenant UniversityCrawford UniversityCrescent UniversityCross River State University of TechnologyCrown PolytechnicDelta State PolytechnicDelta State UniversityEbonyi State Institute of Technology and ManagementEdo State UniversityEdwin Clark UniversityEkiti State UniversityElizade UniversityEmmanuel Alyande College of EducationЭнугу Государственный научно-технологический университетFederal Сельскохозяйственный колледж, АкуреФедеральный педагогический колледж, ОйоФедеральный педагогический колледж (технический), АкокаФедеральный педагогический колледж, ГусауФедеральный педагогический колледж ЗариаФедеральный педагогический колледж, Эха-амуфуФедеральный политехнический институт, Адо-ЭкитиФедеральный политехнический институт, БаучиФедеральный политехнический институт, БидаФедеральный политехнический институт, Бирнин-КеббиФедеральный Политехнический институт, ДаматуруФедеральный политехнический институт, ЭдеФедеральный политехнический институт, ИдаФедеральный политехнический институт Hnic, IlaroFederal Polytechnic, NasarawaFederal Polytechnic, NekedeFederal Polytechnic, OffaFederal Polytechnic, OkoFederal School of Survey, OyoFederal University GashuaFederal University GusauFederal University of Agriculture, AbeokutaFederal University of Agriculture, MakurdiFederal University of Petroleum ResourceFederal University of Technology AkureFederal University of Technology MinnaFederal University of Technology, ОверриФедеральный университет, Бирнин КеббиФедеральный университет, ДуцеФедеральный университет, Дуцин-маФедеральный университет, КаширеФедеральный университет, ЛафияФедеральный университет, ЛокоджаФедеральный университет, Ндуфу-аликеФедеральный университет, ОтуокеФедеральный университет, Ойе-экитиФедеральный университет, ВукарииусФонтан УниверситетGateway Polytechnic SaapadeГомбе Государственный университетГрегори Университет, УтуруИбрагим Бадамаси УниверситетИгнатаси Бабангедион Университет Аджуру Государственный политехнический институт Имо Государственный университет ИмоИнститут управленческих технологий, ЭнугуПолитехнический институт интерлинкДжигава Государственный политехнический университет Джозефа Айо Бабалолы Университет Кадуны Политехнический университет Кадуны Государственный университет Кано Государственный политехнический университет Кано Университет науки и технологий Кебби Государственный университет науки и технологии Коги Государственный политехнический университет Коги Государственный педагогический колледж Квары Государственный политехнический университет Квары Государственный университет Квары Технологический университет Ладока Акинтолы Политехнический университет Лагоса Университет штата Лагос Ориентир Университет Университет Лид-Сити Университет Мадонны Морская академия Нигерии Колледж Майкла Отедолы Начального образования, MoforijiModibbo Adama University of Technology, Moshood Abiola PolytechnicMountain Top University, Nasarawa State Polytechnic, Nasarawa State University, National Open University Of Nigeria, Niger Delta University, Niger State Polytechnic, Nigerian College of Aviation Technology Нсугбе Обафеми Аволово Уни Университет Обонг Университет Одудува Университет Олабиси Онабанджо Ондо Государственный университет науки и технологий Осунский государственный технологический колледж Осунский государственный политехнический университет Осунский государственный университет Панатлантический университет Университет Пауля Нефтяной учебный институт Плато Государственный политехнический университет Плато Государственный университет Редимер’с Университет Рхема Университет Ритман Университет Риверс Государственный колледж медицинской науки и технологии Риверс Государственный политехнический университет Риверс Государственный университет науки и технологии Руфус Гива Университет Сэмюэл Политехнический институт Университет Адегбойеги Университет Сокото Университет Суле Ламидо Педагогический университет Тай Соларина Педагогический университет Тансян Университет Тараба Политехнический институт Саки Политехнический институт, Ибадан Университет Умару Муса Ярадуа Университет Абуджи Университет Бенина Университет Калабара Университет Ибадана Университет Илорина Университет Джос Университет Лагоса Университет Майдугури Государственный университет медицинских наук Ондо НигерииUnivers Город Порт-ХаркортУниверситет УйоУсманаУниверситет Дана ФодиоУниверситет Веритас, АбуджаУниверситет Уэсли, Технологический колледж ОндоЯбаУниверситет штата Йобе

    Find scholarships by host country:

    Find Latest Scholarships By CountryAustraliaAustriaBelgiumBruneiCanadaChinaCzech RepublicDenmarkEgyptFranceGermanyGhanaHungaryIndiaIrelandItalyJapanKenyaKoreaMalaysiaMexicoNetherlandsNew ZealandNigeriaNorwaySaudi ArabiaSingaporeSlovak RepublicSouth AfricaSpainSwedenSwitzerlandTaiwanTurkeyUKUSAVietnam

    Find latest news by category:

    Find Latest News By CategoryAll Latest School NewsAdmission NewsJAMB NewsPost UTME NewsPostgraduate NewsPre-Degree NewsWAEC NewsNECO NewsNABTEB NewsNYSC NewsArticles

    Найти последние стипендии по курсам:

    Найдите последние стипендии по последним стипендиатам стипендий по стипендиатуру для искусств для искусств и гуманитарных курсов.

  • Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *