Cos pi: Mathway | Популярные задачи

2

Функция — Квадрат x

ctg(x)

Функция — Котангенс от x

arcctg(x)

Функция — Арккотангенс от x

arcctgh(x)

Функция — Гиперболический арккотангенс от x

tg(x)

Функция — Тангенс от x

tgh(x)

Функция — Тангенс гиперболический от x

cbrt(x)

Функция — кубический корень из x

gamma(x)

Гамма-функция

LambertW(x)

Функция Ламберта

x! или factorial(x)

Факториал от x

DiracDelta(x)

Дельта-функция Дирака

Heaviside(x)

Функция Хевисайда

Интегральные функции:

Si(x)

Интегральный синус от x

Ci(x)

Интегральный косинус от x

Shi(x)

Интегральный гиперболический синус от x

Chi(x)

Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа

вводить в виде 7. 3

— возведение в степень

x + 7

— сложение

x — 6

— вычитание

15/7

— дробь

Другие функции:

asec(x)

Функция — арксеканс от x

acsc(x)

Функция — арккосеканс от x

sec(x)

Функция — секанс от

x

csc(x)

Функция — косеканс от x

floor(x)

Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)

ceiling(x)

Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)

sign(x)

Функция — Знак x

erf(x)

Функция ошибок (или интеграл вероятности)

laplace(x)

Функция Лапласа

asech(x)

Функция — гиперболический арксеканс от x

csch(x)

Функция — гиперболический косеканс от x

sech(x)

Функция — гиперболический секанс от x

acsch(x)

Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:

pi

Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..

e

Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..

i

Комплексная единица

oo

Символ бесконечности — знак для бесконечности

Cos pi — Найдите значение Cos pi

LearnPracticeDownload

Значение cos pi равно -1 . Cos pi радиан в градусах записывается как cos ((π) × 180°/π), т. е. cos (180°). В этой статье мы обсудим методы нахождения значения cos pi на примерах.

• Cos pi: -1
• Кос (-pi): -1
• Cos pi в градусах: cos (180°)

Каково значение Cos pi?

Значение cos pi равно -1. Cos pi также можно выразить с помощью эквивалента заданного угла (пи) в градусах (180°).

Мы знаем, используя преобразование радиан в градусы, θ в градусах = θ в радианах × (180°/pi)
⇒ пи радианы = пи × (180°/пи) = 180° или 180 градусов
∴ cos pi = cos π = cos(180°) = -1

Объяснение:

Для cos pi угол pi лежит на отрицательной оси x. Таким образом, значение cos pi = -1
Поскольку функция косинуса является периодической функцией, мы можем представить cos pi как cos pi = cos(pi + n × 2pi), n ∈ Z.
⇒ cos pi = cos 3pi = cos 5pi и так далее.
Примечание: Поскольку косинус является четной функцией, значение cos(-pi) = cos(pi).

Методы определения значения cos pi

Значение cos pi принимается равным -1. Мы можем найти значение cos pi:

• Используя тригонометрические функции
• Использование единичного круга

Cos pi в терминах тригонометрических функций

Используя формулы тригонометрии, мы можем представить cos pi как:

• ± √(1-sin²(pi))
• ± 1/√(1 + тангенс²(пи))
• ± раскладушка(пи)/√(1 + раскладушка²(пи))
• ±√(косек²(пи) — 1)/косек(пи)
• 1/сек (пи)

Примечание: Поскольку число пи лежит на отрицательной оси абсцисс, конечное значение косинуса пи равно -1.

Мы можем использовать тригонометрические тождества для представления cos pi как

• -cos(pi — pi) = -cos 0
• -cos(pi + pi) = -cos 2pi
• sin(pi/2 + pi) = sin 3pi/2
• грех(пи/2 — пи) = грех(-пи/2)

Cos pi с помощью единичной окружности

Чтобы найти значение cos π с помощью единичной окружности:

• Поверните «r» против часовой стрелки, чтобы образовать угол пи с положительной осью x.
• Космос числа пи равен x-координате (-1) точки пересечения (-1, 0) единичной окружности и r.

Отсюда значение cos pi = x = -1

☛ Также проверьте:

• tan 7pi/4
• грех 7pi/6
• csc пи/6
• с пи/3
• потому что 3pi/2
• рыжевато-коричневый 5pi/2

Примеры использования Cos pi

1. Пример 1: Упростить: 8 (cos(pi)/sin(3pi/2))

   Решение:

   Мы знаем, что cos pi = sin 3pi/2
   ⇒ 8 cos(pi)/sin(3pi/2) = 8 (cos(pi)/cos(pi))
   = 8(1) = 8

2. Пример 2. Найдите значение 2 cos(pi)/3 sin(-pi/2).

   Решение:

   Используя тригонометрические тождества, мы знаем, что cos(pi) = sin(pi/2 — pi) = sin(-pi/2).
   ⇒ cos(pi) = sin(-pi/2)
   ⇒ Значение 2 cos(pi)/3 sin(-pi/2) = 2/3

3. Пример 3: Используя значение cos pi, решить: (1-sin²(pi)).

   Решение:

   Мы знаем, (1-sin²(pi)) = (cos²(pi)) = 1
   ⇒ (1-sin²(пи)) = 1

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

 

Готовы увидеть мир глазами математика?

Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.

Записаться на бесплатный пробный урок

Часто задаваемые вопросы о Cos pi

Что такое Cos pi?

Cos pi — значение тригонометрической функции косинуса для угла, равного π радианам.