Cos2X корень из 2: Решите уравнение cos2x=√2/2 (косинус от 2 х равно √2 делить на 2)

2x принадлежащие промежутку [-2pi;2pi]
2) Решить уравнение cos3x-sinx=(sqrt 3)(cosx-sin3x)
3) Решить систему неравенств: sinxtg2x>(sqrt2)
Решение: Использована формула косинуса суммы двух углов, формула разности косинусов, формула косинуса двойного угла

Содержание

А) Решить уравнение cos(2x — пи/2) = √3cosx; б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ π ; 5π/2]

Решение: А) cos(2x-pi/2)=sin2x
sin2x=√3*cosx
2*sinx*cosx=√3*cosx
cosx*(2*sinx — √3)=0
cosx=0 или 2*sinx — √3=0
1) x=pi/2+pi*k, k∈Z
2) sinx=√3/2
x=pi/3+2*pi*n
x=2pi/3+2*pi*m
где m,n∈Z

б) Отбор корней:
k=0 x=pi/2 k=1 x=3pi/2 > pi подходит
k=2 x=5pi/2 =5pi/2 подходит
k=3 x=7pi/2 >5pi/2 не подходит

n=0 x=pi/3 n=1 x=7pi/3 подходит
n=2 x=13pi/3 >5pi/2 не подходит

m=0 x=2pi/3 m=1 x=8pi/3 >5pi/2 не подходит

Ответ в б: 3pi/2; 7pi/3; 5pi/2

Решите уравнение cos6x-cos3x=0.

2

t1=1/2

t2=-1

cos2x=1/2

2x=+-pi/3+2pi*k

x=+-pi/6+pi*k; k принадлежит Z

cos2x=-1

2x=pi+2pi*k

x=pi/2+pi*k; k принадлежит Z

Отрезку [-pi; pi/3] принадлежат корни: -5pi/6; -pi/6; pi/6; -pi/2.

Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число корней: 1) x²+3x+2=0

2)-x²-5x+24=0
3)x²-7x+12=0
4)-x²-5x+6=0

Решение: Буква а это x(в квадрате), b — это 3x, и c это 2
то есть
a — x2 : b- 3x : c -2
Дискриминант = b( в квадрате) — 4 * а * с =
(3x)(в квадрате) — 4 * x(в квадрате) * 2 = 9 + 24 = 33
x1 = -b + (корень)D/2a (где 2а писать под Дискриминантом ,делением = 9 + (корень)33 = 9 +3 = 12/4 (где а — 2,тем самым 2*2 = 4) = 3
x2 = -b -(корень)D/2a = 9 — 3(делённая на 4) = 6/4 = 3/2
Ответ: 3 : 3/2 то есть — 3 (три делённая на 2)
  2
 

1)a=1;b=3;c=2;D=b²-4ac;d=9-4*1*2=9-8=1≥0-2 корня x1,2=-b+-√D/2a=-3+-√1/2*1=-3+-1/2 x1=-3-1/2=-4/2=-2;x2=-3+1/2=-2/2=-1 
Ответ-2;-1
2)-x²-5x+24=0!*(-1)
x²+5x-24=0
a=1;b=5;c=-24
D=b²-4ac
D=25-4*1*(-24)=25+96=121≥0-2корня
x1,2=-b+-√D/2a=-5+-√121/2*1=-5+11/2
x1=-5+11/2=6/2=3

Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число корней.

{x}=7 $$

$$ x=0 $$ или $$ x=log_27 $$

Из этих двух корней отрезку принадлежит только \( x=log_27 \)

3 6 Решить для ? cos(x)=1/2 7 Найти x sin(x)=-1/2 8 Преобразование градусов в радианы 225 9 Решить для ? cos(x)=(квадратный корень из 2)/2 10 Найти x cos(x)=(квадратный корень из 3)/2 11 Найти x sin(x)=(квадратный корень из 3)/2 92=9 14 Преобразование градусов в радианы 120 градусов 15 Преобразование градусов в радианы 180 16 Найти точное значение желтовато-коричневый(195) 92-4 38 Найти точное значение грех(255) 39 Оценить лог база 27 из 36 40 Преобразовать из радианов в градусы 2 шт. 92-3sin(x)+1=0 43 Найти x tan(x)+ квадратный корень из 3=0 44 Найти x sin(2x)+cos(x)=0 45 Упростить (1-cos(x))(1+cos(x)) 92=25 59 График f(x)=- натуральный логарифм x-1+3 60 Найдите значение с помощью единичного круга угловой синус(-1/2) 61 Найти домен квадратный корень из 36-4x^2 92=0 66 Найти x cos(2x)=(квадратный корень из 2)/2 67 График у=3 68 График f(x)=- логарифмическая база 3 x-1+3 92 71 Найти x квадратный корень из x+4+ квадратный корень из x-1=5 72 Решить для ? cos(2x)=-1/2 73 Найти x логарифмическая база x из 16=4 9х 75 Упростить (cos(x))/(1-sin(x))+(1-sin(x))/(cos(x)) 76 Упростить сек(х)sin(х) 77 Упростить кубический корень из 24 кубический корень из 18 92=0 96 Найти x 3x+2=(5x-11)/(8г) 97 Решить для ? sin(2x)=-1/2 98 Найти x (2x-1)/(x+2)=4/5 92+n-72)=1/(n+9)

Мэтуэй | Популярные задачи

92

1	Найти точное значение	грех(30)
2	Найти точное значение	грех(45)
3	Найти точное значение	грех(30 градусов)
4	Найти точное значение	грех(60 градусов)
5	Найти точное значение	загар (30 градусов)
6	Найти точное значение	угловой синус (-1)
7	Найти точное значение	грех(пи/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	грех(45 градусов)
10	Найти точное значение	грех(пи/3)
11	Найти точное значение	арктан(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 градусов)
13	Найти точное значение	cos(30 градусов)
14	Найти точное значение	желтовато-коричневый(60)
15	Найти точное значение	csc(45 градусов)
16	Найти точное значение	загар (60 градусов)
17	Найти точное значение	сек(30 градусов)
18	Найти точное значение	cos(60 градусов)
19	Найти точное значение	соз(150)
20	Найти точное значение	грех(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	загар (45 градусов)
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 градусов)
25	Найти точное значение	сек(45 градусов)
26	Найти точное значение	csc(30 градусов)
27	Найти точное значение	грех(0)
28	Найти точное значение	грех(120)
29	Найти точное значение	соз(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	пи/3
31	Найти точное значение	желтовато-коричневый(30)
35	Преобразовать из радианов в градусы	пи/6
36	Найти точное значение	детская кроватка(30 градусов)
37	Найти точное значение	арккос(-1)
38	Найти точное значение	арктан(0)
39	Найти точное значение	детская кроватка(60 градусов)
40	Преобразование градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2 шт. No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт