Диаграммы эйлера: операции над множествами, примеры задач с решением

 # S3 метод Эйлера
сюжет(
  Икс,
  заполняет = ИСТИНА,
  края = ИСТИНА,
  легенда = ЛОЖЬ,
  метки = идентичные (легенда, ЛОЖЬ),
  количества = ЛОЖЬ,
  полоски = NULL,
  основной = NULL,
  п = 200л,
  настроить_метки = ИСТИНА,
  ...
)
# Метод S3 для venn
сюжет(
  Икс,
  заполняет = ИСТИНА,
  края = ИСТИНА,
  легенда = ЛОЖЬ,
  метки = идентичные (легенда, ЛОЖЬ),
  количества = ИСТИНА,
  полоски = NULL,
  основной = NULL,
  п = 200л,
  настроить_метки = ИСТИНА,
  ...
) 

Аргументы

x

объект класса 'euler' , сгенерированный из euler()

заполняет

логический, векторный или список графических параметров заливки на диаграмме. Предполагается, что векторы являются цветами для заливки.

См. grid::grid.path() .

ребра

логический, векторный или список графических параметров для ребер на диаграмме. Предполагается, что векторы являются цветами ребер. См. grid::grid.polyline() .

легенда

логический скаляр или список. Если список, элемент со стороны можно использовать для установки расположения легенды. Видеть grid::grid.legend() .

этикетки

логический, векторный или список. Предполагается, что векторы текст для этикеток. См. grid::grid.text() .

количества

логический, векторный или список. Предполагается, что векторы текст для меток количеств, которые по умолчанию исходные значения на входе до эйлер() . Кроме того к аргументам, которые применяются к grid::grid.text() , аргумент

типа может также использовать, что должно быть комбинацией "счетов" и "процент" . Первый элемент будет напечатан первым, а второй после этого будет напечатано внутри квадратных скобок. По умолчанию тип = "подсчитывает" .

полоски

список, игнорируемый, если не указан аргумент 'by' использовался в euler()

основной

титул на участок в виде символ, выражение, список или что-то, что может быть разумно преобразовано в метку через grDevices::as.graphicsAnnot() . А список длины один может быть предоставлен, и в этом случае его единственный элемент используется в качестве метки. Если предоставляется список большей длины, элемент named 'label' должен быть предоставлен (и будет использоваться для фактического текста).

п

количество вершин для края и заливки

настроить_метки

логический. Если TRUE , будет выполнена корректировка, чтобы избежать перекрытие или выход за пределы маркировки, количества и проценты.

...

параметры для обновления заполняет и края и тем самым ярлык чтобы установить эти параметры grid::grid.text() .

Значение

Предоставляет объект класса 'eulergram' , который является описание схемы, которую необходимо нарисовать. plot.eulergram() делает фактическое рисунок схемы.

Детали

Единственная разница между plot.euler() и plot.venn() заключается в том, что количество

Большинство аргументов этой функции принимают логические, векторные или список, где

• логические значения включают или выключают атрибут,

Векторы

• являются ярлыками для часто используемых опций (см. параметры) и

Списки

• обеспечивают детальное управление, включая графическое параметры, как описано в grid::gpar() и управление аргументы, специфичные для каждого аргумента.

Различные значения grid::gpar() , доступные для каждого аргумента находятся:

Defaults для этих значений, а также других параметров графиков можно быть установлен глобально с помощью eulerr_options() .

Если диаграмма подобрана с использованием матрицы data.frame или методы и используя аргумент на , область графика будет разделена на панели для каждое сочетание одного-двух факторов.

Для пользователей, которые хотят построить свою диаграмму с помощью другого пакета, все необходимые параметры можно собрать, если результат этого функция присваивается переменной (а не выводится на экран).

См. также

euler() , plot.eulergram() , grid::gpar() , сетка::grid.polyline() , сетка::grid.path() , grid::grid.legend() , grid::grid.text()

Примеры

 fit <- euler(c("A" = 10, "B" = 5, "A&B" = 3 ))
# Настройка цветов, удаление границ, повышение альфа-канала, белые цветные метки
сюжет (подходит,
     fills = list(fill = c("красный", "steelblue4"), альфа = 0,5),
     метки = список (столбец = "белый", шрифт = 4))

# Добавляем количество на график
график (подгонка, количества = ИСТИНА)

# Добавьте пользовательскую легенду и сохраните количество
график (подгонка, количества = ИСТИНА, легенда = список (метки = c («foo», «bar»)))

# Нарисуйте без заливки и вместо этого различайте наборы с типами границ
график (подходит, заливки = "прозрачный", lty = 1: 2)

# Сохраняем параметры графика для построения другим методом
диаграмма_описание <- сюжет (подходит)
# Графики с использованием аргумента 'by'
сюжет (эйлер (фрукты [ 1: 4], по = список (пол)), легенда = ИСТИНА)
 

Что такое диаграмма Эйлера и как ее составить: пошаговое руководство

Перекрывающиеся определения и сложные иерархии часто классифицируют с помощью диаграмм, которые могут ясно показать взаимосвязь между различными множествами. Одной из таких моделей является диаграмма Эйлера, которая часто используется для различения наборов, чтобы понять соответствующие отношения между ними. В этой статье мы рассмотрим, что определяет диаграмму Эйлера и как ее построить.

Что такое диаграмма Эйлера?

Диаграмма Эйлера — это визуальное представление отношений между различными множествами, которое используется для понимания сложных иерархий и проверки аргументов. Диаграмма используется для представления связей между наборами с помощью форм. Она похожа на диаграмму Венна. Однако, в отличие от диаграммы Венна, она показывает только релевантные отношения между множествами. Диаграмма Эйлера обеспечивает отличный способ объяснения сложных иерархий и перекрывающихся определений, представляя только релевантную информацию.

Диаграммы Эйлера изображают замкнутые формы с использованием двумерной плоскости, каждая из которых показывает категорию. Перекрытие этих форм демонстрирует взаимосвязь между множествами. Диаграммы Эйлера используются в различных областях, таких как бизнес-анализ и концептуальное моделирование, математика, биология и т. д.

История диаграммы Эйлера

Использование диаграммы Эйлера приписывается Леонарду Эйлеру, который Швейцарский математик 18 века. Он считается одним из величайших математиков, которые когда-либо жили.

Эйлер внес вклад в области математики, механики, оптики, астрономии и гидродинамики. Ему приписывают первое использование круговых диаграмм для объяснения отношений, которые Эйлер использовал для иллюстрации силлогистических рассуждений с помощью замкнутых кривых. В 20 ^-м -м веке диаграммы Эйлера и Венна были включены в Соединенные Штаты как часть инструкций по теории множеств в 1960-х годах.

Зачем использовать диаграммы Эйлера?

Существует множество применений диаграммы Эйлера в различных областях. Некоторые из распространенных причин использования диаграмм Эйлера упомянуты ниже.

Объяснение сложных иерархий

Диаграммы Эйлера важны для объяснения сложных иерархий и перекрывающихся определений. Используя диаграмму Эйлера, вы можете представлять наборы и отображать соответствующую информацию в виде отношений между наборами.

Визуальная организация информации

Диаграммы Эйлера могут помочь визуально организовать информацию для анализа и изучения, поскольку наборы могут быть четко дифференцированы в диаграммной форме.

Сравнение релевантной информации

Диаграммы Эйлера могут помочь организовать и визуализировать релевантную информацию, чтобы лучше понять и сравнить ее. Такая диаграмма может позволить разбить информацию, чтобы определить, где наборы пересекаются и перекрываются.

Пример построения диаграммы Эйлера

Следуя приведенному ниже примеру, вы можете построить диаграмму Эйлера. Мы нарисуем диаграмму Эйлера, чтобы представить это утверждение:

• Все камни неодушевленные.
• Кролики не камни.
• Никакие камни не кролики.

Шаг 1. Представление 3 категорий

В этом примере диаграммы Эйлера мы построим 3 круга для представления 3 категорий (камни, кролики и неодушевленные предметы).

Шаг 2.

Прочитайте приведенное выше утверждение и переместите кружки соответствующим образом. Поскольку «все камни неодушевленные», это означает, что весь круг камней должен находиться внутри неодушевленного круга.

Шаг 3. Переместите соответствующий кружок в соответствии со вторым утверждением

Прочитайте второе утверждение и затем переместите соответствующий кружок, чтобы представить информацию. Поскольку «кролики не камни», это означает, что весь круг кроликов будет вне круга камней.

Шаг 4. Переместите соответствующий кружок в соответствии с третьим утверждением

Прочитайте последнее утверждение и переместите кружок соответствующим образом. Поскольку «никакие камни не являются кроликами», весь круг кроликов должен находиться за пределами неодушевленного круга. Поскольку эта окружность уже находится снаружи, мы правильно построили диаграмму Эйлера.

Различия между диаграммой Эйлера и диаграммой Венна

Хотя диаграммы Венна и Эйлера могут показаться похожими, между ними есть ряд различий.

Различие в представлении отношений между множествами

Наиболее существенное различие между диаграммами Венна и Эйлера заключается в том, что диаграмма Венна представляет все возможные отношения между множествами. Однако диаграмма Эйлера показывает только релевантные отношения.

Сложность визуального представления

Диаграмма Венна становится намного сложнее, чем диаграмма Эйлера за пределами трех наборов. Это связано с представлением всех возможных отношений на диаграмме Венна, в отличие от диаграммы Эйлера, которая фокусируется только на соответствующих отношениях.

Требования к пересечениям

На диаграмме Эйлера представлены только непустые пересечения. Однако на диаграмме Венна представлено каждое пересечение между каждым набором.

Использование диаграмм Эйлера (применение в реальном мире + примеры)

Чтобы лучше понять использование диаграмм Эйлера, давайте рассмотрим несколько реальных приложений и примеров.

Анализ аргументов с помощью диаграмм Эйлера

Диаграммы Эйлера используются для анализа и проверки аргументов. Это, пожалуй, самая распространенная причина использования диаграмм Эйлера. Используя дедуктивное рассуждение с помощью диаграммы Эйлера, вы можете проверить аргумент, выполнив несколько простых шагов. Помимо упомянутого ранее примера диаграммы Эйлера, в приведенном ниже видео представлено несколько дополнительных примеров того, как вы можете проверить аргумент, построив диаграмму Эйлера.

Диаграмма Эйлера для концептуального моделирования

Как упоминалось ранее, одним из приложений диаграмм Эйлера является концептуальное моделирование. Концептуальная модель — это представление системы, в котором концепции используются для понимания и моделирования объектов, связанных с моделью. Например, диаграммы Эйлера могут помочь бизнес-аналитикам понять сложность различных взаимосвязей между различными концепциями.

Диаграммы Эйлера в образовании

Поскольку диаграммы Эйлера имеют математическое применение, они также широко используются в обучении учащихся, например, для решения математических задач или для упрощенного отображения отношений между множествами. Объяснение сложных иерархий с помощью простого схематического представления.

Инструменты для создания диаграммы Эйлера

Диаграммы Эйлера настолько просты в построении, что для их построения можно использовать ряд инструментов. Существует ряд доступных кросс-платформенных и веб-приложений, которые могут помочь вам в создании диаграмм Эйлера.

Adobe Photoshop/Illustrator

Если вы хорошо разбираетесь в сложных приложениях, таких как Adobe Photoshop или Adobe Illustrator, вы можете легко построить диаграмму Эйлера. Поскольку оба программного обеспечения используют слои, можно также легко перемещаться по фигурам, когда вы пытаетесь проверить аргумент или найти отношения между наборами.

Inkscape

Inkscape — известное кроссплатформенное приложение для создания масштабируемых векторных изображений. Вы также можете использовать Inkscape для рисования диаграмм. Inkscape также позволяет преобразовывать фигуры путем их перемещения, масштабирования или вращения. Хотя Inkscape — сложный инструмент, при определенных навыках он может помочь вам создавать визуально привлекательные диаграммы Эйлера. Помимо Windows и Mac, приложение также доступно для Linux и FreeBSD.

Microsoft Paint

Одним из самых простых способов создания диаграммы Эйлера является использование фигур в Microsoft Paint. Поскольку диаграммы Эйлера обычно строятся с использованием кругов, вы можете выбрать форму круга в MS Paint, чтобы создать диаграмму Эйлера и пометить ее текстом. Однако, поскольку перемещение фигур невозможно с помощью слоев в MS Paint, вам может быть сложнее его использовать.

Google Drawings

Приложение для рисования Google, доступное на Google Диске, может быть еще одним хорошим вариантом для рисования диаграммы Эйлера. Приложение для рисования может быть особенно полезным для людей, которые хорошо умеют рисовать в произвольной форме. Вы также можете экспортировать свои рисунки в форматах PNG, JPG, SVG и PDF.

Google Slides и PowerPoint

Если вам сложно создавать диаграммы Эйлера самостоятельно, вы также можете использовать готовые шаблоны PowerPoint или фигуры в PowerPoint или Google Slides для построения диаграммы.