§ 34. Длина окружности . Живой учебник геометрии
Предварительное упражнение
Обтяните ниткой какой-нибудь круглый предмет (стакан, кастрюлю, решето) по окружности и, вытянув нитку, измерьте ее. Определите затем, во сколько раз длина окружности этого предмета больше ее диаметра.
На практике часто нужно бывает определять длину окружности. Чтобы заготовить, например, железную полосу для шины колеса, кузнецу нужно заранее знать длину этой полосы, т. е. длину окружности колеса. Всего проще в этом случае обтянуть обод колеса ниткой и затем, вытянув, измерить ее длину. Не всегда, однако, бывает удобно поступать так, а часто способ этот и вовсе неприменим: нельзя, например, найти по этому способу длину окружности, начерченной на бумаге.
Другой способ определения длины окружности состоит в том, что измеряют только диаметр и по нему узнают длину окружности, пользуясь следующим свойством окружности:
д л и н а в с я к о й о к р у ж н о с т и б о л ь ш е е е д и а м е т р а п р и м е р н о в 3,14 р а з а.
Если, например, длина диаметра 75 см, то длина окружности 75 ? 3,14 ? 240 см. Правило это справедливо для всякой окружности, как бы малы или как бы велики ни были ее размеры.
Проверяя правильность этого соотношения, непосредственным измерением (диаметра – масштабной линейкой, окружности – ниткой или лентой), мы получаем числа лишь более или менее близкие к 3,14. Несовпадение результатов объясняется ошибками измерения: очень трудно измерить совершенно точно диаметр и окружность, а потому нельзя поручиться за строгую точность их отношения, полученного таким способом. Но в математике существуют иные пути к нахождению этого отношения, которых мы изложить здесь не можем, но которые дают отношение длины окружности к диаметру с точностью, более чем достаточною для практических целей.
Число, показывающее, во сколько раз окружность длиннее диаметра (т. е. выражающее отношение длины окружности к диаметру), условились ради краткости обозначать греческою буквою (произносится: «пи»).
о т н о ш е н и е д л и н ы в с я к о й о к р у ж н о с т и к е е д и а м е т р у р а в н о, т. е. 3,14 и л и 31/7.
Отсюда следует, что если диаметр окружности d, то длина ее С = ? ? d, или ?d
(произносится: «пи дэ»).
Если радиус окружности R, то длина ее
С = 2R?= 2?R(«два пи эр»).
Пользуясь этими формулами, вычисляют длину окружности по ее диаметру или радиусу.
Наоборот, зная длину окружности, можно по тем же формулам вычислить ее диаметр или радиус:
Пусть, например, мы желаем определить поперечник дерева (т. е. диаметр его сечения). Измерив лентой окружность дерева, получаем, скажем, 86 см: это – длина окружности.
Ее диаметр, т. е. поперечник, равен 86: 3,14 = 27 см.
Повторительные вопросы
Как определить длину окружности измерением? На чем основано нахождение длины окружности вычислением? – Чему равно отношение длины окружности к ее диаметру? Что условились обозначать буквою? – Чему равно? – Как определить длину окружности по диаметру? По радиусу? – Как определить диаметр по длине окружности? Радиус по длине окружности? Как выразить эти соотношения формулами?
Применения
39. Метр составляет 40 000 000-ю долю окружности земного шара. Найти радиус Земли.
Р е ш е н и е. Радиус найдем делением окружности на 2, т. е. на 6,28.
40 000 000: 6,28 = 6 370 000 метров.
40. Ведущее колесо паровоза делает в секунду 4 оборота. Диаметр колеса 1,3 м. Определить часовую скорость паровоза.
Р е ш е н и е.
За один оборот колеса паровоз подвигается на 3,14 ? 1,3 м. Поэтому секундная скорость = 4 ? 3,14 ? 1,3, а часовая
4 ? 3,14 ? 1,3 ? 3 600 = 59 000 м = 59 км.
41. Пассажирский паровоз проходит в час 60 км. Диаметр ведущего колеса 2,1 м. Сколько целых оборотов делает колесо в секунду?
Р е ш е н и е. За один оборот колеса паровоз перемещается на 3,14
60 000/3600 = 17 метров, то искомое число оборотов равно 17: 6,6, т. е. около 21/2.
42. Ленинград лежит в 25° к востоку от Гринвичского меридиана. Христиания – на том же параллельном круге на 11° восточнее Гринвичского меридиана. Радиус параллельного круга, на котором расположены эти города 3200 км. Определить взаимное расстояние этих городов по дуге параллельного круга.
Р е ш е н и е. Расстояние между названными городами в градусах равно 250° – 11° – 140°.
Длина параллельного круга равна
2 ? 3,14 ? 3200 = 20 000 км. Длина 1° этого круга = 55 км. Искомое расстояние равно 770 км.
Шинный калькулятор онлайн
- Главная
- /
- Техника
- /
- Шинный калькулятор
Чтобы правильно рассчитать параметры шин, сравнить шины, воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:
Расшифровка параметров шины
/ R
| Диаметр шины: | ммсмдюймы |
| Ширина шины: | ммсмдюймы |
| Высота профиля шины: | ммсмдюймы |
| Диаметр диска: | ммсмдюймы |
| Длина окружности шины: | ммсмдюймы |
| Число оборотов на 1 км: |
Просто введите данные маркировки шины, и получите ответ.
Сравнение шин
Шина №1: / R
Шина №2: / R
| Шина №1 эталон | Шина №2 новая шина | Разница | |
| Диаметр шины: | |||
| Ширина шины: | |||
| Высота профиля шины: | |||
| Диаметр диска: | |||
| Длина окружности шины: | |||
| Число оборотов на 1 км: | |||
| Показания спидометра: | 100 км/ч | 100 км/ч | |
| Реальная скорость: | |||
| Изменение клиренса: |
В полях «Шина №1» следует указать стандартный типоразмер для вашей машины. Он обычно указан на табличке, наклеенной в проёме водительской двери.
В поля «Шина №2» введите параметры шины, которую хотите сравнить с эталоном (с шиной №1).
Диаметр нового колеса (шины) не должен отличаться более чем на 3% от диаметра колеса, установленного заводом изготовителем автомобиля.
Маркировка шин и расшифровка
Ширина шины по маркировке
Ширина шины (Wшины) указана первым числом в маркировке в миллиметрах: 225/50 R16
Как посчитать высоту профиля шины
Высота профиля указана в маркировке шины вторым числом в процентах от первого числа (ширины шины): 225/50 R16
Таким образом, чтобы определить её в миллиметрах нужен расчет по следующей формуле:
Формула
Hпрофиля в мм = (Wшины ⋅ Hпрофиля в %) / 100
Пример
Для примера посчитаем чему равна высота профиля шины со следующей маркировкой: 205 / 55 R16
Hпрофиля = (205 ⋅ 55) / 100 = 113 мм = 11.3 см
Диаметр диска по маркировке шины
Обычно диаметр диска (посадочный диаметр) указан после буквы R (иногда В, D или буква не указана): 225/50 R16.
Этот параметр указан в дюймах, поэтому если требуется перевести его в сантиметры, его следует умножить на 2.
54.
Диаметр шины по маркировке
Расчет диаметра колеса легко произвести, зная диаметр диска и высоту профиля шины.
Формула
Dшины = Dдиска + 2 ⋅ Hпрофиля
Пример
Для примера определим диаметр шины в сантиметрах со следующей маркировкой: 205 / 55 R16
- Определим высоту профиля: Hпрофиля = (205 ⋅ 55) / 100 = 113 мм = 11.3 см
- Переведём посадочный диаметр из дюймов в сантиметры: Dдиска = 16 ⋅ 2.54 = 40.64 см
- Определим диаметр шины: Dшины = 40.64 + 2 ⋅ 11.3 = 63.2 см
Длина окружности шины
Для того, чтобы рассчитать длину окружности шины Сшины нужно знать её диаметр Dшины. Расчет осуществляется по следующей формуле:
Формула
Сшины = π ⋅ Dшины , где π ≈ 3.14
Пример
Возьмём диаметр шины из предыдущего примера Dшины = 63.
2 см и определим длину окружности шины с маркировкой: 205 / 55 R16
Сшины = 63.2 ⋅ 3.14 = 198.44 см
Число оборотов колеса за 1 км
Для того, чтобы определить число оборотов колеса, при котором оно преодолеет расстояние в один километр, нужно знать длину внешней окружности шины.
Формула
Число оборотов = 100000 / Сшины в см
Пример
Для колеса с длиной окружности шины 198.44 см посчитаем число оборотов за 1 км:
Число оборотов = 100000 / 198.44 = 503.9 ≈ 504 об./км
Как влияет размер шин на показание спидометра
Если диаметр колеса больше или меньше стандартного, то показания спидометра не будут отражать реальную скорость автомобиля. Так, например, если диаметр шины меньше стандартного, то спидометр будет показывать скорость больше, чем она есть на самом деле. И на оборот.
Влияние размера шин на клиренс
Чем больше диаметр шины, тем больше клиренс. При этом если, например, вы поменяли колесо с диаметром 60 см, на колесо с диаметром 64 см, то клиренс вырос на 2 см.
Формула
Изменение клиренса = (D шины a — D шины b) / 2
чему равна окружность круга диаметром 60 см?
Вот ответ на вопросы типа: как найти периметр круга диаметром 60 см?
Круговой калькулятор
| ||||||||||||
Длина окружности диаметром 60 равна 188,5 (*) | ||||||||||||
| ||||||||||||
| ||||||||||||
4 (*) Используйте этот калькулятор длины окружности выше, чтобы найти периметр круга, учитывая его диаметр или другие параметры.
Формула для расчета длины окружности
Вот три способа нахождения длины окружности или периметра круга:
Формула длины окружности через радиус
C = 2·π·r
Формула длины окружности через диаметр
C = π·d
Формула длины окружности через площадь
C = √4·π·A
Вопросы, на которые может ответить этот калькулятор:
- Как найти периметр круга с радиусом 30 см?
- Диаметр круга 60 см.
Какова его окружность? - Если площадь круга 2827 квадратных сантиметров. Каков его периметр?
Какова его окружность?Примеры окружности круговых растворов
- Circunerence с площадью 10,5 пи мм
- Circunerence с радиусом
- .
- Окружность с радиусом 2,01
- Окружность с радиусом 6,49м
- Окружность с радиусом 9,09 см
- Окружность с площадью 7 pi см
Отказ от ответственности
Мы прилагаем все усилия для обеспечения точности информации, представленной на этом веб-сайте, но ни этот веб-сайт, ни его авторы не несут ответственности за какие-либо ошибки. или пропуски. Поэтому содержимое этого сайта не подходит для любого использования, связанного с риском для здоровья, финансов или имущества.
Окружность круга диаметром 60 см
Какова длина окружности диаметром 60 см? На каком расстоянии находится круг диаметром 60 см?
Диаметр
единицы Сантиметры, футы и дюймы, метры
Circumference of a 60cm diameter circle
188. 50 | centimeters |
| 1.8850 | meters |
| 6.1842 | feet |
| 74.211 | inches |
| 6′ 2.211″ | feet и дюймы |
(результаты могут быть округлены)
Длина окружности по диаметру
(результаты округлены)
| Диаметр | см | в | футов |
|---|---|---|---|
| 60,0 см | 188,5 | 74.21 | 6.184 |
| 60,1 см | 188,8 | 74,33 | 6.195 |
| 60,2 см | 189,1 | 74,46 | 6.205 |
| 60,3 см | 189,4 | 74,58 | 6.215 |
| 60,4 см | 189,8 | 74,71 | 6.225 |
| 60,5 см | 190,1 | 74,83 | 6.236 |
| 60,6 см | 190,4 | 74,95 | 6. 246 |
| 60,7 см | 190,7 | 75.08 | 6.256 |
| 60,8 см | 191,0 | 75,20 | 6.267 |
| 60,9 см | 191,3 | 75,32 | 6.277 |
| 61,0 см | 191,6 | 75,45 | 6.287 |
| 61,1 см | 192,0 | 75,57 | 6.298 |
| 61,2 см | 192,3 | 75,70 | 6.308 |
| 61,3 см | 192,6 | 75,82 | 6.318 |
| 61,4 см | 192,9 | 75,94 | 6.329 |
| 61,5 см | 193,2 | 76.07 | 6.339 |
| 61,6 см | 193,5 | 76,19 | 6.349 |
| 61,7 см | 193,8 | 76,31 | 6.359 |
| 61,8 см | 194,2 | 76,44 | 6. 370 |
| 61,9 см | 194,5 | 76,56 | 6.380 |
| 62,0 см | 194,8 | 76,68 | 6.390 |
| 62,1 см | 195,1 | 76,81 | 6.401 |
| 62,2 см | 195,4 | 76,93 | 6.411 |
| 62,3 см | 195,7 | 77.06 | 6.421 |
| 62,4 см | 196,0 | 77,18 | 6.432 |
| Диаметр | см | в | футов |
|---|---|---|---|
| 62,5 см | 196,3 | 77,30 | 6.442 |
| 62,6 см | 196,7 | 77,43 | 6.452 |
| 62,7 см | 197,0 | 77,55 | 6.463 |
| 62,8 см | 197,3 | 77,67 | 6.473 |
| 62,9 см | 197,6 | 77,80 | 6. 483 |
| 63,0 см | 197,9 | 77,92 | 6.493 |
| 63,1 см | 198,2 | 78.05 | 6.504 |
| 63,2 см | 198,5 | 78.17 | 6.514 |
| 63,3 см | 198,9 | 78,29 | 6.524 |
| 63,4 см | 199,2 | 78,42 | 6.535 |
| 63,5 см | 199,5 | 78,54 | 6.545 |
| 63,6 см | 199,8 | 78,66 | 6.555 |
| 63,7 см | 200.1 | 78,79 | 6.566 |
| 63,8 см | 200,4 | 78,91 | 6.576 |
| 63,9 см | 200,7 | 79.03 | 6.586 |
| 64,0 см | 201.1 | 79.16 | 6.597 |
| 64,1 см | 201,4 | 79,28 | 6. |