ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ
Π‘ΡΠ°ΡΡΠΈ βΊ ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ: C = 2Οr, Π³Π΄Π΅ C β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, r β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΠΈ (Ο ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3,14).
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
- ΠΠ°ΠΊ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°
- Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 8 ΡΠΌ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ 10 ΡΠΌ
- Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 50 ΡΠΌ
- Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 3 ΡΠΌ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 20 ΡΠΌ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 36 ΡΠΌ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 12 ΡΠΌ
- Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 6 ΡΠΌ
- ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 6 ΡΠΌ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 3 5 ΡΠΌ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 4 5 ΡΠΌ
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° (2ΟR). ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: 2Ο Β· 3β2 = 6β2Ο Π΄ΠΌ. ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 2Ο.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΈ.
1. ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ:
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°
S = Ο Γ r2, Π³Π΄Π΅ r β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, Ο β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 3,14.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 8 ΡΠΌ
R = D Γ· 2, Π³Π΄Π΅ R β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, D β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ. R = 8 Γ· 2 = 4 ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ: Π‘ = Οd ΠΈΠ»ΠΈ Π‘ = 2ΟR, Π³Π΄Π΅ Ο β 3, 14 β ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ 10 ΡΠΌ
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ1. a) ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: Π = ΠΏΠΈ * d, Π³Π΄Π΅ d β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΈ = 3,14. 1) ΠΡΠ»ΠΈ d = 10 ΡΠΌ, ΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ P = 3,14 * 10 = 31,4 (ΡΠΌ).
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 50 ΡΠΌ
L = 2 * 3,14 * 50 = 314 ΡΠΌ.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 3 ΡΠΌ
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ1. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ: Π‘ = 2 * ΠΏ * R, Π³Π΄Π΅ Π‘ β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, R β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: Π‘ = 2 * 3,14 * 3 = 6 * 3,14 = 18,84 ΡΠΌ. ΠΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ° 4, ΡΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ: 18,8|4 = 18,8 ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 20 ΡΠΌ
R = D Γ· 2, Π³Π΄Π΅ R β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, D β Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ. R = 20 Γ· 2 = 10 ΡΠΌ. 2) ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅Π΅ Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π°.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠ³ΠΈ Π² n Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ p=Οrn/180, Π³Π΄Π΅ p β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠ³ΠΈ, r -ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, n β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ³Π»Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ. Ρ=Οrn/180=(Ο*3*120)/180=2Ο (ΡΠΌ.)
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 36 ΡΠΌ
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ L = 2 * ΠΏΠΈ * r. ΠΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΈ = 3,14 (ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΡΡ ), r β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ r = 36 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠΎ L = 2 * ΠΏΠΈ * 36 = 2 * 3,14 * 36 = 6,28 * 36 = 226,08 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 12 ΡΠΌ
1. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 12 cΠΌ. ΡΠ°Π²Π½Π°: 2 * 3,1 * 12 = 74,4 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 6 ΡΠΌ
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ1. Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: r = 6 / 2 = 3 ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 6 ΡΠΌ
1) Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ: c = 2Οr, Π³Π΄Π΅ r β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ. 2) ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 6 ΡΠΌ: 2 * 3,14 * 6 = 37,7 ΡΠΌ. ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 6 ΡΠΌ, ΡΠ°Π²Π½Π° 37,7 ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°
1. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΎΠΈΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ. 2. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π½Π° Ο(ΠΏΠΈ).
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 3 5 ΡΠΌ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°: L=2ΓΠΏΠΈ(3,14)ΓR. L (ΠΈΠ»ΠΈ D, Π²Π΅Π·Π΄Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ) β ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, R β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ. L(D) =2ΓΠΏΠΈ(3,14)ΓR= 2 ΓΠΏΠΈ(3,14) Γ 3,5 =21,98 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 4 5 ΡΠΌ
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 4,5 ΡΠΌ: P = 2 * 3,14 * 4,5 = 28,26 ΡΠΌ. ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 28,26 ΡΠΌ.
- ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 6 ΡΠΌ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 20 ΡΠΌ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 36 ΡΠΌ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 4 5 ΡΠΌ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 3 5 ΡΠΌ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 12 ΡΠΌ
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°
- ΠΠ°ΠΊ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ
- Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ 10 ΡΠΌ
- Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 6 ΡΠΌ
- Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 8 ΡΠΌ
- Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 50 ΡΠΌ
- Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 3 ΡΠΌ
ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ. Π Π°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°.
ΠΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ! ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π³ΠΈΠ°Ρ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, Π½Π΅ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ (Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ). ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ, Π·Π°ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π΄ΠΎ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ r. ΒΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ D ΠΈΠ»ΠΈ d.
ΒΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ.
ΒΠ€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
\(L = \pi DL=\pi D\)
\(L = 2 \pi rL=2\pi r\)
Π³Π΄Π΅ L β ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
D β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
r β ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
\(\pi\) β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 3,14.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
\(D = 2rD=2r\)
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΠΡΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°
Π ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
\(L=\sqrt{S4\pi }\)
Π³Π΄Π΅ \(\pi\) β ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3,14;
S β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΒΠ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
\(L=\pi * d\)
Π³Π΄Π΅Β \( \pi\) β ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3,14;
d β ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
Π ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Β\(L=\pi * a\)
Π³Π΄Π΅ \(\pi \)Β β ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3,14;
a β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
\(L=\pi *\frac{abc}{2S}\)
Π³Π΄Π΅ \(\pi\) β ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 3,14;
a β ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°;
b β ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°;
Ρ β ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°;
S β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΒΠ‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
\(L=2\pi *\frac{S}{p}\)
Π³Π΄Π΅ \(\pi\) β ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 3,14;
S β ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°;
p β ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΒΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
\(L=\pi *\frac{a}{\sin \frac({180}{N})}\)
Π³Π΄Π΅ \(\pi\) β ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 3,14;
a β ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°;
N β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Β ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 5 ΡΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
\(L = \pi D\)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
\(L = \pi D = 3,14 * 5 = 15,7\) (ΡΠΌ)
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 15,7 ΡΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ \(a=4\sqrt{3}\) Π΄ΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ:
\(R=\frac{a}{\sqrt{3}}\)
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π°:
\(R=\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\)
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
\(L = 2 \pi r=2 \pi *4=2*3,14*4=25,12\) (Π΄ΠΌ)
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 25,12 Π΄ΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3
ΠΠ°Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2 ΡΠΌ.
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
\(L = \pi d\)
d=2 *r= 4
L = 3.14 * 4 = 12,56 (ΡΠΌ)
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 12,56 ΡΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4
ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 3 ΡΠΌ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
\(L = \pi d\)
L = 3.14 * 3 = 9,42 (ΡΠΌ)
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 9,42 ΡΠΌ.
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ β SAT II Math I
ΠΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ SAT II Math I
6 ΠΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ 113 ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ Π΄Π½Ρ ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Learn by Concept
SAT II Math I Help Β» ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Β» 2-ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Β» ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:
452 ΠΊΠ². ΡΡΡΠ°
20 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ
16 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ
17 ΡΡ.
16,75 ΡΡ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
17 ΡΡ.
ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Β
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π° Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅ΡΠ°.
Β
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΊΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π° Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 17 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΊΠ°. ΒΠ‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅. 005
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ = 6 ΡΡΡΠΎΠ²
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ = 18,84 ΡΡΡΠ°
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ = 28,27 ΡΡΡΠ° 2
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ = 6 ΡΡΡΠΎΠ²
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ = 37,68 ΡΡΡΠ°
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ = 28,27 ΡΡΡΠ° 2 0 = 04 ΡΡΡΠ° 90904 ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ = 37,68 ΡΡΡΠΎΠ²
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ = 28 ΡΡΡΠΎΠ² 2
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ = 6 ΡΡΡΠΎΠ²
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ = 19 ΡΡΡΠΎΠ²
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ = 30 ΡΡΡΠΎΠ² 2
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ = 6 ΡΡΡΠΎΠ²
4 ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ = 5 ΡΡΡΠΎΠ²
80018ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ = 28,27 ΡΡΡΠΎΠ² 2
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π² 2 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°).
Β
9000
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ (3 ΡΡΡΠ°) Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΠΈ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ 28,27 ΡΡΡΠΎΠ² 2 .
Β
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ 6 ΡΡΡΠΎΠ², Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ 18,84 ΡΡΡΠ°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ 28,27 ΡΡΡΠ° 2 .Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΡΡΠ³ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ 10ΡΠΌ. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ?
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° 10 ΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½Π° 5 ΡΠΌ
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ 5 ΡΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ r ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°Β , ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ?
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π¨Π°Π³ 1: ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°. ..
.
Π¨Π°Π³ 2. ΠΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ.
Π¨Π°Π³ 3: Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ..
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ Β .
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Β
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈΒ .
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΈ Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Β
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°Β .
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°Β Β , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΒ .
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ: Β
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°.
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Β
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ
ΠΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ SAT II Math I
6 Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² 113 ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ Π΄Π½Ρ ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Learn by Concept
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ | ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΊΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°
ΠΠΎΠΈΡΠΊ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ Π±Π΅Π³Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³Ρ? ΠΠ°Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Β«ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΒ». ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«ΡΠ±ΡΠΎΡΒ», Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ!Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌ Π²Π°Ρ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ?
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° β ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΡΠ°Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡΡ (Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²). ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Ρ Π²ΡΡΠ΅Π·Π°Π»ΠΈ ΠΊΡΡΠ³ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π² Π»ΡΠ±ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, β ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ (Π΄ΡΠΉΠΌΡ, ΡΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄.) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ (ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄.). Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ»ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ C = 2Ξ r, Π³Π΄Π΅ C ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, R ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, Π° Ξ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Pi, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 3,14 (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΡΠΌ. Π½ΠΈΠΆΠ΅).
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ C = Ξ * d. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.
ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π°.
Π§Π°ΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³Ρ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π°.
- Π Π°Π΄ΠΈΡΡ : Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π° Π΄ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ°Ρ. ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΡΠ°Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°.
- ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ: Β ΠΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. ΠΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° (2r).
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΈΠΠΈ ( Ξ )Β β ΡΡΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°. ΠΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 3,1415926535897… ΠΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π° p (ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΏΠΈΡΠΎΠ³Β») ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΠΈ ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 3,14 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 24 Π΄ΡΠΉΠΌΠ°ΠΌ?
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ = 2ΓΞ Γr
C = 2 Γ 3,14 Γ 24
C = 150,79 Π΄ΡΠΉΠΌΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.