Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ радиус окруТности: Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности ΠΊΠ°ΠΊ находится

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ β€Ί Находится

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для вычислСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· радиус: C = 2Ο€r, Π³Π΄Π΅ C β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности, r β€” радиус окруТности. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности Ρ€Π°Π²Π½Π° ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ радиуса Π½Π° ΠΏΠΈ (Ο€ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 3,14).

  1. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€
  2. Как ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ
  3. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ константу ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°
  4. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 8 см
  5. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности 6 класс
  6. Бколько Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Если Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 10 см
  7. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности Ссли Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 50 см
  8. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности с Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ 3 см
  9. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 20 см
  10. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄ΡƒΠ³ΠΈ окруТности
  11. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Ссли Π΅Ρ‘ радиус Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 36 см
  12. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности радиус ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 12 см
  13. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 6 см
  14. Как Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности радиус ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 6 см
  15. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°
  16. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Ссли радиус Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 3 5 см
  17. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Ссли Π΅Ρ‘ радиус Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 4 5 см

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Для вычислСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ число Пи ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΅Π³ΠΎ радиуса (2Ο€R). Для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: 2Ο€ Β· 3√2 = 6√2Ο€ Π΄ΠΌ. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности Ρ€Π°Π²Π½Π° 2Ο€.

Как ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π½Π° число ΠΏΠΈ.
1. Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€:

  • O β€” искомая Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности.
  • Ο€ (ΠΏΠΈ) β€” константа, равная 3,14.
  • d β€”Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ окруТности.
  • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ константу ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°

    S = Ο€ Γ— r2, Π³Π΄Π΅ r β€” это радиус, Ο€ β€” это константа, которая Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ, ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° 3,14.

    Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 8 см

    R = D Γ· 2, Π³Π΄Π΅ R β€” радиус окруТности, D β€” Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. R = 8 Γ· 2 = 4 см.

    Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности 6 класс

    Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности вычисляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ: Π‘ = Ο€d ΠΈΠ»ΠΈ Π‘ = 2Ο€R, Π³Π΄Π΅ Ο€ β‰ˆ 3, 14 β€” ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число.

    Бколько Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Если Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 10 см

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹1. a) Если извСстСн Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅: Π  = ΠΏΠΈ * d, Π³Π΄Π΅ d β€” Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ окруТности, ΠΏΠΈ = 3,14. 1) Если d = 10 см, Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности P = 3,14 * 10 = 31,4 (см).

    Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности Ссли Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 50 см

    L = 2 * 3,14 * 50 = 314 см.

    Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности с Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ 3 см

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹1. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности: Π‘ = 2 * ΠΏ * R, Π³Π΄Π΅ Π‘ β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности, R β€” радиус окруТности. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ: Π‘ = 2 * 3,14 * 3 = 6 * 3,14 = 18,84 см. ΠžΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π΄ΠΎ дСсятых, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² сотых стоит Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° 4, Ρ‚ΠΎ округляСм Π² ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ сторону: 18,8|4 = 18,8 см.

    Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 20 см

    R = D Γ· 2, Π³Π΄Π΅ R β€” радиус окруТности, D β€” Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. R = 20 Γ· 2 = 10 см. 2) Вычислим Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности, Π΅Π΅ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°.

    Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄ΡƒΠ³ΠΈ окруТности

    Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡƒΠ³ΠΈ Π² n градусов находится ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ p=Ο€rn/180, Π³Π΄Π΅ p β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡƒΠ³ΠΈ, r -радиус окруТности, n β€” Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΡƒΠ³Π»Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΄ΡƒΠ³ΠΈ. Ρ€=Ο€rn/180=(Ο€*3*120)/180=2Ο€ (см.)

    Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Ссли Π΅Ρ‘ радиус Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 36 см

    Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности находтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ L = 2 * ΠΏΠΈ * r. Π“Π΄Π΅ число ΠΏΠΈ = 3,14 (ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎ сотых), r β€” радиус окруТности. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° вмСсто радуса подставим Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ окруТности. Если r = 36 сантимСтров, Ρ‚ΠΎ L = 2 * ΠΏΠΈ * 36 = 2 * 3,14 * 36 = 6,28 * 36 = 226,08 сантимСтров.

    Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности радиус ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 12 см

    1. Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности радиусом 12 cΠΌ. Ρ€Π°Π²Π½Π°: 2 * 3,1 * 12 = 74,4 сантимСтра.

    Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 6 см

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹1. Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ окруТности. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ: r = 6 / 2 = 3 см.

    Как Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности радиус ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 6 см

    1) Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности: c = 2Ο€r, Π³Π΄Π΅ r β€” радиус. 2) Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности, радиус ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 6 см: 2 * 3,14 * 6 = 37,7 см. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности, радиус ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 6 см, Ρ€Π°Π²Π½Π° 37,7 см.

    Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°

    1. Если извСстСн радиус: Ссли Π²Π°ΠΌ извСстСн радиус окруТности, Ρ‚ΠΎ, для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ радиус. 2. Если Π²Π°ΠΌ извСстна Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности, Ρ‚ΠΎ, для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, слСдуСт Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π½Π° Ο€(ΠΏΠΈ).

    Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Ссли радиус Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 3 5 см

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°: L=2Γ—ΠΏΠΈ(3,14)Γ—R. L (ΠΈΠ»ΠΈ D, Π²Π΅Π·Π΄Π΅ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ) β€” это Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности, R β€” это радиус. L(D) =2Γ—ΠΏΠΈ(3,14)Γ—R= 2 Γ—ΠΏΠΈ(3,14) Γ— 3,5 =21,98 сантимСтров.

    Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Ссли Π΅Ρ‘ радиус Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 4 5 см

    Вычислим Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности, зная, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‘ радиус Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 4,5 см: P = 2 * 3,14 * 4,5 = 28,26 см. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ окруТности Ρ€Π°Π²Π½Π° 28,26 см.

    • Как Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности радиус ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 6 см
    • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°
    • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄ΡƒΠ³ΠΈ окруТности
    • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности 6 класс
    • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 20 см
    • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Ссли Π΅Ρ‘ радиус Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 36 см
    • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Ссли Π΅Ρ‘ радиус Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 4 5 см
    • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Ссли радиус Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 3 5 см
    • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€
    • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности радиус ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 12 см
    • Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ константу ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°
    • Как ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ
    • Бколько Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Если Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 10 см
    • Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 6 см
    • Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 8 см
    • Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности Ссли Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 50 см
    • Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности с Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ 3 см

    ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° вычислСния, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

    ВычислСниС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности

    ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ мноТСство ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Π² связи с Ρ‡Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, для расчСта объСма ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ для производства ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ стакана ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, потрСбуСтся ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΅Π³ΠΎ окруТности.

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

    ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ прСдставляСт собой Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡƒΡŽ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ, ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ· всСх Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° плоскости, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

    РассматриваСмая Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… этого опрСдСлСния Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° являСтся Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ окруТности. Если ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ с любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΉ окруТности, Ρ‚ΠΎ получится радиус. Радиусом Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°.

    ΠžΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½ΠΎ! Если ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ ΠΏΠ»Π°Π³ΠΈΠ°Ρ‚ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, Π½Π΅ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ (Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ отчислСния). Если Π½Π΅Ρ‚ возмоТности Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ самому, Π·Π°ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΡƒΡ‚.

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

    Радиус окруТности являСтся прямым ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΠ· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° окруТности ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π΄ΠΎ Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹.

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, радиус окруТности соСдиняСт Π΅Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, располоТСнной Π½Π° этой окруТности.

    Для обозначСния радиуса ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ r.

    Β 

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

    Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ окруТности – являСтся прямым ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ соСдиняСт Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, располоТСнныС Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ окруТности, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ этой окруТности.

    Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ D ΠΈΠ»ΠΈ d.

    Β 

    Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ радиус

    Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ этой окруТности. Для расчСта Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ радиус.

    Β 

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для вычислСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности:

    \(L = \pi DL=\pi D\)

    \(L = 2 \pi rL=2\pi r\)

    Π³Π΄Π΅ L – являСтся Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ окруТности;

    D – опрСдСляСтся, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ окруТности;

    r – прСдставляСт собой радиус окруТности;

    \(\pi\) – это число Пи, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 3,14.

    Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· прСдставлСнных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» для расчСта Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вывСсти ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ радиуса ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° окруТности:

    \(D = 2rD=2r\)

    ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ с пояснСниСм

    Обладая ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎ радиусС ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅ окруТности, достаточно просто Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ. Однако Π½Π΅ Π²ΠΎ всСх Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ эти Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. Π•ΡΡ‚ΡŒ ряд ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.

    ВычислСниС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°

    Π’ Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° извСстна ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

    \(L=\sqrt{S4\pi }\)

    Π³Π΄Π΅ \(\pi\) β€” являСтся числом ΠΏΠΈ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 3,14;

    S β€” опрСдСляСт ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°

    РасчСт Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· диагональ вписанного ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

    Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ вписанного Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

    Β 

    Π’ этом случаС Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

    \(L=\pi * d\)

    Π³Π΄Π΅Β \( \pi\) β€” являСтся числом ΠΏΠΈ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 3,14;

    d β€” являСтся диагональю рассматриваСмого ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

    Как Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сторону описанного ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°

    Π’ Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вписана Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ с прямыми ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ, сторона ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ извСстна, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ этой окруТности.

    Β 

    \(L=\pi * a\)

    Π³Π΄Π΅ \(\pi \)Β β€” являСтся числом ΠΏΠΈ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 3,14;

    a β€” опрСдСляСт Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ стороны ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°

    РасчСт Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ сторон ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ вписанного Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

    ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вписан Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Если имССтся информация ΠΎ всСх Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… сторонах, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности, опСрируя ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

    \(L=\pi *\frac{abc}{2S}\)

    Π³Π΄Π΅ \(\pi\) β€” матСматичСская константа со Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 3,14;

    a β€” являСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ стороной Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°;

    b β€” являСтся Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ стороной Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°;

    с – являСтся Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ стороной Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°;

    S – опрСдСляСтся, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ рассматриваСмого Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

    Β 

    Бпособ нахоТдСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности ΠΏΡ€ΠΈ извСстной ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ описанного Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

    ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ вписана ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. НСобходимо Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ сумму всСх Π΅Π³ΠΎ сторон, Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ составляСт ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ этой суммы. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для нахоТдСния ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π°.

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° расчСта Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности:

    \(L=2\pi *\frac{S}{p}\)

    Π³Π΄Π΅ \(\pi\) β€” матСматичСская константа со Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 3,14;

    S β€” являСтся ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°;

    p β€” прСдставляСт собой ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

    Β 

    Как Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сторону вписанного ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

    Когда Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вписан ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ стоит ΡΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ количСство Π΅Π³ΠΎ сторон. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ трСбуСтся Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ стороны этой гСомСтричСской Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹. Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°. Π’ этом случаС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для расчСта Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

    \(L=\pi *\frac{a}{\sin \frac({180}{N})}\)

    Π³Π΄Π΅ \(\pi\) β€” матСматичСская константа со Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 3,14;

    a β€” это сторона ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°;

    N β€” опрСдСляСт количСство сторон ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

    Β 

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1

    НСобходимо Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности, Ссли Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ составляСт 5 см.

    РСшСниС

    ΠŸΡ€ΠΈ извСстном Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅ окруТности ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹:

    \(L = \pi D\)

    ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ² извСстныС ΠΈΠ· условия Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ значСния, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

    \(L = \pi D = 3,14 * 5 = 15,7\) (см)

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности Ρ€Π°Π²Π½Π° 15,7 см.

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2

    ВрСбуСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности, описанной Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, сторона ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ составляСт \(a=4\sqrt{3}\) Π΄ΠΌ.

    РСшСниС

    Радиус окруТности составляСт:

    \(R=\frac{a}{\sqrt{3}}\)

    ΠŸΡ€ΠΈ подстановкС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π°:

    \(R=\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\)

    ΠŸΡ€ΠΈ извСстном радиусС окруТности ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ рассматриваСмой окруТности, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:

    \(L = 2 \pi r=2 \pi *4=2*3,14*4=25,12\) (Π΄ΠΌ)

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности составляСт 25,12 Π΄ΠΌ.

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 3

    Π”Π°Π½Π° ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, радиус ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 2 см.

    ВрСбуСтся Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности.

    РСшСниС

    \(L = \pi d\)

    d=2 *r= 4

    L = 3.14 * 4 = 12,56 (см)

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности Ρ€Π°Π²Π½Π° 12,56 см.

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 4

    Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ с радиусом 3 см. НСобходимо ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ окруТности.

    РСшСниС

    \(L = \pi d\)

    L = 3.14 * 3 = 9,42 (см)

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности составляСт 9,42 см.

    Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, радиус ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” SAT II Math I

    ВсС рСсурсы SAT II Math I

    6 ДиагностичСскиС тСсты 113 практичСских тСстов Вопрос дня ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Learn by Concept

    SAT II Math I Help Β» ГСомСтрия Β» 2-мСрная гСомСтрия Β» Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, радиус ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности

    Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

    452 ΠΊΠ². Ρ„ΡƒΡ‚Π°

    20 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†

    16 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†

    17 ΡˆΡ‚.

    16,75 ΡˆΡ‚.

    ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

    17 ΡˆΡ‚.

    ПояснСниС:

    Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ окруТности, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ радиус ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ограТдСния.

    Β 

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ радиус, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΏΠΎΠ»Π° Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ΅Ρ€Π°.

    Β 

    НаконСц, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ количСство Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† пСска, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для покрытия ΠΏΠΎΠ»Π° Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ΅Ρ€Π°.

    ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ блиТайшСй Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ получаСтся 17 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† пСска. Β 

    Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС. 005

    Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ = 6 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ²

    ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ = 18,84 Ρ„ΡƒΡ‚Π°

    ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = 28,27 Ρ„ΡƒΡ‚Π° 2

    Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ = 6 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ²

    ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ = 37,68 Ρ„ΡƒΡ‚Π°

    ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = 28,27 Ρ„ΡƒΡ‚Π° 2 0 = 04 Ρ„ΡƒΡ‚Π° 90904 Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ = 37,68 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ²

    ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = 28 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² 2

    Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ = 6 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ²

    ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ = 19 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ²

    ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = 30 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² 2

    ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

    Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ = 6 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ²

    4 ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ = 5 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ²

    80018

    ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = 28,27 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² 2

    ОбъяснСниС:

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ радиус Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π° большС радиуса).

    Β 

    9000

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ возвСсти радиус (3 Ρ„ΡƒΡ‚Π°) Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° число Пи.

    ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности 28,27 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² 2 .

    Β 

    Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 6 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ², Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности 18,84 Ρ„ΡƒΡ‚Π°, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности 28,27 Ρ„ΡƒΡ‚Π° 2 .

    Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

    ΠšΡ€ΡƒΠ³ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 10см. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ?

    Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

    ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

    ПояснСниС:

    Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности опрСдСляСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

    Радиус Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° 10 см Ρ€Π°Π²Π½Π° 5 см

    ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ 5 см вмСсто r ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

    Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

    Если Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°Β , ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ?

    Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

    ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

    ОбъяснСниС:

    Π¨Π°Π³ 1: ВспомнитС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°. ..

    .

    Π¨Π°Π³ 2. По Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ радиус.

    Π¨Π°Π³ 3: Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ радиус, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ..

    Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅:

    Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ Β .

    Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

    ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

    ПояснСниС:

    ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°.

    ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ.

    ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон для опрСдСлСния радиуса.

    ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности.

    Π—Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ радиус.

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Β 

    Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

    НайдитС Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, Ссли Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности .

    Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

    ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

    ПояснСниС:

    ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности.

    ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΏΠΈ с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Β 

    Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

    НайдитС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, Ссли Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности Ρ€Π°Π²Π½Π°Β .

    Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

    ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

    ПояснСниС:

    ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности.

    ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

    Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°Β Β , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΒ .

    Радиус: Β 

    ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°.

    Π—Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ радиус.

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Β 

    Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

    Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± авторских ΠΏΡ€Π°Π²Π°Ρ…

    ВсС рСсурсы SAT II Math I

    6 диагностичСских тСстов 113 практичСских тСстов Вопрос дня ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Learn by Concept

    ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ окруТности | ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ вкусности

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° поиска

    Поиск

    Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ наш ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ окруТности, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности.

    ΠŸΡ€ΠΈ расчСтС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности Π²Ρ‹ Π±Π΅Π³Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ? Наш ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ окруТности β€” это простой способ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности любого ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ радиус ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΒ». Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ «сброс», Ссли Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ окруТности, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°.

    ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ наш ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ окруТности

    прямо сСйчас!

    А Ссли Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ радиус ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌ вас с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ основами нахоТдСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности.

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности?

    ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° β€” это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ края ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ (хотя слово ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π·Π°Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²). Если Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Π»ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° созданной ΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° Π±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π° Π² Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ систСмах, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ измСряСтся Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, β€” импСрских (Π΄ΡŽΠΉΠΌΡ‹, Ρ„ΡƒΡ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ‚. Π΄.) ΠΈΠ»ΠΈ мСтричСских (сантимСтры, ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ Ρ‚. Π΄.). Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ‹ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ измСрСния Π½ΠΈ измСрялся радиус, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ считаСтся ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности.

    Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ для нахоТдСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄ C = 2Ξ r, Π³Π΄Π΅ C ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности, R ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ радиус, Π° Ξ  ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Pi, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ константу, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 3,14 (ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ см. Π½ΠΈΠΆΠ΅).

    Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ уравнСния C = Ξ  * d. Если Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΈ Π²Ρ‹ всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ радиус, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.

    ΠœΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ свой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, которая с Π½Π΅ΠΉ связана.

    Части ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°

    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: РасстояниС ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ. Π•Π³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°.
    • Радиус : РасстояниС ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° Π΄ΠΎ Π΅Π³ΠΎ края. НСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ измСряСтС, радиус Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ· любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΡ€Π°ΡŽ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°.
    • Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€: Β ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ линия, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ большС радиуса (2r).

    Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

    Пи

    Пи ( Ξ ) – это бСсконСчноС число, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ продолТаСтся Π²Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°. Π•Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ составляСт ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 3,1415926535897… Пи Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся константой, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ всСгда Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ.

    ГрСчСская Π±ΡƒΠΊΠ²Π° p (произносится ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ³Β») ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для описания этого числа. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ окруТности любого ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΈ это Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ для всСх ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности любого ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π² 3,14 Ρ€Π°Π·Π° большС Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ уравнСния окруТности

    Какова Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности, радиус ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 24 дюймам?

    Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности = 2Γ—Ξ Γ—r

    C = 2 Γ— 3,14 Γ— 24

    C = 150,79 дюйма Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *