Две девятых плюс две третьих: Выполни действия: 1: две целых одна третья плюс шесть целых две третьих. 2:восемь целых две…

Калькулятор следует известным правилам для порядка операций . Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание.
BEDMAS — Скобки, Экспоненты, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание
BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание.
GEMDAS — Символы группировки — скобки (){}, возведения в степень, умножение, деление, сложение, вычитание.
MDAS — Умножение и деление имеют тот же приоритет, что и сложение и вычитание. Правило MDAS является частью порядка операций правила PEMDAS.
Будьте осторожны; всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо.

• Упростить 12
  Упростить {1/3 + 1/12} ÷ {2/3 — 5/8}
• Десятичная дробь
  Запишите дробь 3/22 в виде десятичной дроби.
• Ферма 6
  На ферме 20 животных. Есть четыре курицы. Какую часть животных составляют куры? Выразите ответ дробью в простейшей форме.
• Дроби 80134
  В школе 420 учеников. Двести пятьдесят два ученика переходят на 1-й уровень. Напишите в виде дроби, какая часть учеников идет в 1-й класс, а какая во 2-й класс. Сократите обе дроби до их основной формы.
• Marry
  Marry хранит в холодильнике полторы дюжины яиц. Использовала 1/3 яйца. Какая часть яиц использовалась?
• Саманта
  Саманта сделала 72 снимка во время пляжного отдыха. 3/4 этих фотографий на пляже. Сколько фотографий с ее отпуска на пляже?
• Энди набрал
  Энди неправильно ответил на пять из 15 вопросов в тесте по математике. На какую часть вопроса Энди ответил правильно?
• Компания
  Компания имеет 860 сотрудников, из которых 500 женщин. Напишите дробь, обозначающую сотрудниц компании.
• Мэтью
  У Мэтью восемь карандашей. У трех из них нет ластика на конце. Какая часть карандашей не имеет ластика на конце?
• Значение Z
  При x = -9, каково значение Z, где Z равно числителю дроби x минус 17 в знаменателе 6,5 конец дроби Дайте ответ с точностью до 2 знаков после запятой.
• Коричневый или черный
  У Макса 13 пар носков. Отсюда шесть пар синих, три пары коричневых, две черных и две белых. Какая часть носков Макса коричневого или черного цвета?

more math problems »

• decimals
• fractions
• triangle ΔABC
• percentage %
• permille ‰
• prime factors
• complex numbers
• LCM
• GCD
• LCD
• combinatorics
• equations
• статистика
• … все математические калькуляторы

Сложение дробей и смешанных чисел

Главная > Предварительная алгебра > Дроби > Сложение дробей и смешанных чисел

Сложение дробей и смешанных чисел

Введение

Чтобы сложить дроби вместе, мы находим наибольший общий делитель знаменателя и складываем вместе эквивалентные числители.

Термины

Дробь — Дроби используются при использовании чисел для выражения частей целого.

Наименьшее/наименьшее общее кратное — Наименьшее кратное двух или более чисел.

Эквивалентная дробь — Эквивалентные дроби — это дроби, имеющие одинаковое значение.

Урок

При сложении дробей мы должны убедиться, что знаменатели совпадают. Итак, если нам дано 15+25rac{1}{5} + rac{2}{5}51​+52​, в этом случае знаменатели совпадают, поэтому мы просто сложим два числителя вместе: 15+25= 35dfrac{1}{5} + dfrac{2}{5} = dfrac{3}{5}51​+52​=53​

Когда знаменатели разные, мы «делаем» их одинаковыми, находя их наименьшее значение. общее кратное. Таким образом, в случае 23+27rac{2}{3} + rac{2}{7}32​+72​ НОК 3 и 7 равен 21. Таким образом, нам нужно сделать знаменатель каждой дроби равным 21.

23=x21=1421dfrac{2}{3} = dfrac{x}{21} = dfrac{14}{21}32​=21x​=2114​

27=x21=621dfrac{2}{7} = dfrac{x}{21} = dfrac{6}{21}72​=21x​=216​

Эти дроби теперь имеют одинаковые знаменатели, поэтому мы просто добавляем числители

1421+921=2021dfrac{14} {21} + dfrac{9}{21} = dfrac{20}{21}2114​+219​=2120​

Итак, мы знаем, что 23+27=2021dfrac{2}{3} + dfrac{2}{ 7} = dfrac{20}{21}32​+72​=2120​

При сложении смешанных дробей мы следуем той же процедуре, но сначала нам нужно преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь.

Таким образом, если нам дано 213+122 rac{1}{3} + rac{1}{2}231​+21​, мы преобразуем 2132 rac{1}{3}231​ в неправильную дробь 73rac{7 {3}37​. Затем мы «сделаем» знаменатели одинаковыми, найдя НОК, так что в итоге мы получим:

73=146dfrac{7}{3} = dfrac{14}{6}37​=614​

12=36dfrac{ 1}{2} = dfrac{3}{6}21​=63​

Поскольку знаменатели теперь одинаковы, складываем числители вместе:

146+36=176=256dfrac{14}{6} + dfrac{3}{6} = dfrac{17}{6} = 2 dfrac{5}{6}614​+63​=617​=265​

Примеры

23+12\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2}3

2​+2

1​

Поскольку эти дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем просто добавьте числители

46+36=76\dfrac{4}{6} + \dfrac{3}{6} = \dfrac{7}{6}6

4​+6

3​=6

7​

Поскольку 76\dfrac{7}{6}6

7​ — неправильная дробь (числитель больше знаменателя), нам нужно преобразовать ее в смешанное число

76=116\dfrac {7}{6} = 1\dfrac{1}{6}6

7​=16

1​

23+23\dfrac{2}{3} + \dfrac{2}{3}3

2​+3

2​

Так как эти дроби имеют тот же знаменатель, мы можем просто добавить числители

23+23=43\dfrac{2}{3} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{3}3

2​+3

2​=3

4​

Поскольку 43\dfrac{4}{3}3

4​ — неправильная дробь (числитель больше знаменателя), нам нужно преобразовать ее в смешанное число.

43=113\dfrac{4}{3} = 1\dfrac{1}{3}3

4​=13

1​

16+16\dfrac{1}{6} + \dfrac {1}{6}6

1​+6

1​

Поскольку эти дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем просто сложить числители

16+16=26\dfrac{1}{6} + \ dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{6}6

1​+6

1​=6

2​

26\dfrac{2}{6}6

2​ может можно уменьшить, так как 222 является множителем как 222, так и 666:

26÷22=13\dfrac{2}{6} \div \dfrac{2}{2} = \dfrac{1}{3}6

2​÷2

2​=3

1​

Дробь теперь в наименьшем выражении

316+2163\dfrac{1}{6} + 2\dfrac{1}{6}36

1​+26

1​

Поскольку эти дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем просто сложить числители

16+16=26\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{6}6

1​+6

1​=6

2​

26\dfrac{2}{6}6

2​ можно уменьшить, так как 222 коэффициент как 222, так и 666:

26÷22=13\dfrac{2}{6} \div \dfrac{2}{2} = \dfrac{1}{3}6

2​÷2

2​=3

1​

Дробь теперь в наименьшем выражении

5+13=5135 + \dfrac{1}{3} = 5\dfrac{1}{3}5+3

1​=53

1​

Сложение дробей и смешанных чисел.