Таблица степеней 🆕
Поможем понять и полюбить математику
Начать учиться
141.6K
После изучения арифметических основ в виде сложения, вычитания, деления и умножения, открывается математика и ее большой мир. В этом материале рассмотрим такое понятие, как степень.
Основные понятия
Степень числа с натуральным показателем — это результат многократного умножения числа на себя. Само число называют основанием степени, а количество операций умножения — показателем степени.
- an = a × a × … × a, где a — основание степени,
- n — натуральный показатель степени.
Запись читается, как «a» в степени «n».
Вот пример для наглядности:
- 35 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243
Эту запись можно прочитать тремя способами:
- 3 в 5 степени;
- пятая степень числа три;
- возвести число три в пятую степень.
Реши домашку по математике на 5.
Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.
Свойства степеней
Свойства степеней обычно используют, чтобы сократить или упростить сложные примеры. Удобно использовать вместе с таблицей степеней и таблицей умножения.
a1 = а a0 = 1 (a ≠ 0) a−n = 1 : an am × an = am+n am : an = am-n (a × b)n = an × bn (am)n = am×n (a : b)n = an : bn |
Подготовка к ЕГЭ по математике онлайн поможет снять стресс перед экзаменом и повысит шансы на высокий балл.
Таблица степеней от 1 до 10
Таблица степеней — это перечень чисел от 1 до 10, возведенных в степень от 1 до 10. Ниже приведены два вида таблиц: выберите ту, которая удобнее для вас, скачайте на телефон или распечатайте и положите в учебник.
Как найти необходимые значения в этой таблице:
- В первом столбце находим число, которое обозначает степень. Запомним номер этой строки.
- В первой строке находим показатель степени. Запомним найденный столбец.
- На пересечении строки и столбца находится ответ.
В этой табличке мы просто ищем нужное нам число в степени и получаем ответ.
А если ответ нужно получить как можно быстрее, можно использовать онлайн-калькулятор степеней.
Решение задач
Задание 1. Упростить и решить выражение 52 × 53.
Как решаем:
52 × 53 = 52+3 = 55 = 3125
Задание 2. Упростить и решить выражение 24 × 33 × 25.
Как решаем:
24 × 33 × 25 = 24+5 × 33 = 29 × 33 = 512 × 27 = 13 824
Задание 3. Найти 364.
Как решаем:
При условии, что у нас есть только таблица до 10, разложим основание степени на множители:
364 = 64 × 64 = 1296 × 1296 = 1 679 616
364 = 64 × 64 = 68 = 1 679 616
Шпаргалки для родителей по математике
Все формулы по математике под рукой
Лидия Казанцева
Автор Skysmart
К предыдущей статье
282.
6K
Как решать систему уравнений
К следующей статье
414.2K
Сокращенное умножение: правила, формулы
Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику
На вводном уроке с методистом
Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению
Расскажем, как проходят занятия
Подберём курс
Калькулятор дробей
Этот калькулятор дробей выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражения с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Калькулятор помогает найти значение из операций с несколькими дробями. Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении.
Правила выражения с дробями:
Дроби — используйте косую черту для деления числителя на знаменатель, т.
е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, оставьте пробел между целой и дробной частями.
Смешанные числа (смешанные числа или дроби) сохраняют один пробел между целым числом и дробью
и используют косую черту для ввода дробей, например, 1 2/3 . Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта одновременно является знаком дробной строки и деления, используйте двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 1/3 .
Decimals (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически преобразуются в дроби — т.е. 1,45 .
Math Symbols
| Symbol | Symbol name | Symbol Meaning | Example |
|---|---|---|---|
| + | plus sign | addition | 1/2 + 1/3 |
| — | знак минус | вычитание | 1 1/2 — 2/3 |
| * | asterisk | multiplication | 2/3 * 3/4 |
| × | times sign | multiplication | 2 /3 × 5/6 |
| : | division sign | division | 1/2 : 3 |
| / | division slash | division | 1/3 / 5 1/2 • сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7 • деление целых чисел и дробей: 5 ÷ 1/2 • сложные дроби: 5/8 : 2 2/3 • десятичная дробь: 0,625 • Преобразование дроби в десятичную: 1/4 • Преобразование дроби в процент: 1/8 % • сравнение дробей: 1/4 2/3 • умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 • квадратный корень дроби: sqrt(1/16) • уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22 • выражение со скобками: 1/3 * (1/2 — 3 3/8) • составная дробь: 3/4 от 5/7 • кратные дроби: 2/3 от 3/5 • разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2/3 Калькулятор следует известным правилам для порядка операций . Будьте осторожны; всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо.
|
Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций: 
1/6 рядов — морковь. Остальное петрушка. Сколько рядов засажено петрушкой?