Факториал как считать: Вычислить факториал

alexxlab / / Разное

Содержание

Help — коллекция статей, исходников, книг, ответов на вопросы программирования на языке программирования Delphi и Pascal.

— это среда быстрой разработки, в которой в качестве языка программирования используется язык Delphi. Язык Delphi — строго типизированный объектно-ориентированный язык, в основе которого лежит хорошо знакомый программистам Object Pascal.

На сайте Delphi-Help вы можете скачать книги по Delphi, для дальнейшего изучения этого удивительного языка программирования. Также в файловом архиве доступны компоненты, исходники, программы для облегчения разработки своих собственных приложений. Все материалы и файлы на сайте бесплатны.

Это необходимо знать каждому программисту:
  • Работа с ADO в Delphi
  • Цикл с постусловием (REPEAT-UNTIL)
  • Цикл с параметром (FOR)
  • Цикл с предусловием (WHILE-DO)
  • Циклические алгоритмы. Цикл с предусловием.
  • Хранимые процедуры
  • Создание и изменение базы данных в InterBase/Firebird
  • Использование TWebBrowser (статья)
  • Одномерные массивы. Формирование массива и вывод его элементов
  • Руководство по TDbf
  • Копирование и восстановление базы данных в InterBase / Firebird
  • Алгоритм 3. Сортировка шейкером
  • Работа с BLOB-полями в клиентских приложениях InterBase и Firebird на основе компонентов FIBPlus
  • SQL-запросы в Delphi
  • Учетные записи пользователя в InterBase/Firebird
  • Ограничения базы данных
  • TADOConnection
  • Индексы
  • Компонент Chart
  • Типизированные файлы
  • Список ошибок BDE
  • QuickReport руководство
  • Алгоритм 2. Пузырьковая сортировка
  • Задача 579 на Pascal — Шифр Цезаря
  • FIBPlus: Обработка ошибок базы данных
  • Нетипизированные файлы
  • Решение уравнения методом хорд, методом касательных (метод Ньютона), методом половинного деления, методом простых итераций
  • Дипломная работа: Разработка базы данных для информатизации деятельности предприятия малого бизнеса Delphi
  • Количество вхождений подстроки в строку
  • Использование текстовых файлов для импорта и экспорта
  • Сумма прописью (хорошая функция)
  • Создание собственной кнопки в Delphi
  • Firebird взаимодействие с NULL
  • Как посчитать факториал?
  • Как узнать номер недели данного дня в году?
  • Devrace FIBPlus: Оптимизация сетевого трафика в приложениях на Delphi и C++ Builder
  • Счетчик посещений на Delphi
  • Cпроектировать и написать программу «Интерпретатор» на Pascal
  • Перевод чисел из одной системы исчисления в другую
  • Rave Reports-руководство разработчика

Общение

Авторизация

Логин

Пароль

Запомнить меня

  • Забыли пароль?
  • Забыли логин?
  • Типизированные файлы

    Типизированные файлы Тип файлов, для которого нет поддержки в OS…

  • Задача 579 на Pascal — Шифр Цезаря

    Задача 579 на Pascal — Шифр Цезаря Шифр Цезаря. Этот…

  • Нетипизированные файлы

    Нетипизированные файлы Третий тип файлов Паскаля, это нетипизированные файлы, этот…

  • Использование текстовых файлов для импорта и экспорта

    Использование текстовых файлов для импорта и экспорта Текстовые файлы являются…

  • Как изменить дату создания файла?

    Как изменить дату создания файла? function SetFileDateTime( const FileName: string;…

  • Как изменить атрибуты файла?

    Как изменить атрибуты файла? r — ReadOnly h — Hidden…

Счетчики


Файловый архив — популярное

FastReport full source v5. 2.1225996
Базы данных в Delphi22078
Практикум по Delphi для решения прикладных задач19095
Delphi. Учимся на примерах16267
Delphi 7 для профессионалов14424
Программирование в Delphi 77107
Delphi. Профессиональное программирование6690
Основы Delphi. Профессиональный подход5219
Assembler. Учебный курс4084
Графика в проектах Delphi4082
Розница ИП v1.32769
Delphi 72509
DevExpress VCL Component2454
TXLSFile 4.02078
AlphaControls package2034


Последние статьи

  • Рисуем на рабочем столе

    Вы можете использовать поверхность рабочего стола для вывода любой графики. Этот способ может понадобится для написания различных напоминалок, показ праздников. Вы можете поселить на рабочем столе забавного персонажа из комикса…

  • Работа с потоками в Delphi

      Нередко встречал на форумах мнения, что потоки не нужны вообще, любую программу можно написать так, что она будет замечательно работать и без них. Конечно, если не делать ничего серьёзней…

  • Перестановка чисел без третей переменой

    Перестановка чисел без третей переменной. В данной статье рассмотрим способ, как поменять местами значения двух переменных без использования третей. Для этого нам понадобится, скажем, два edit и одна кнопка. Разместите…

Последние комментарии

7 способов сделать факториал в Microsoft Excel

Вам нужно вычислить факториал числа в Excel?

Excel — это действительно большой и гибкий калькулятор, поэтому вполне логично, что некоторые люди используют его для решения математических задач.

Факториал часто встречается в статистике при расчете перестановок и комбинаций событий. Так что, вероятно, вам придется немного посчитать при выполнении любой статистической работы в Excel.

Этот пост покажет вам все способы, которыми вы можете найти факториал целого числа в Excel.

Что такое факториал?

Факториал целого числа — это произведение всех целых чисел до этого числа включительно. Факториал числа n обычно представляется восклицательным знаком n! после номера.

Вот несколько примеров вычисления факториала.

  • 5 факториал представляется как 5! а это всего лишь 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 .
  • 6 факториал представлен как 6! а это всего лишь 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 .
  • 7 факториал представляется как 7! а это всего лишь 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040 .

Как видите, значения быстро увеличиваются.

⚠️ Предупреждение : Вы сможете рассчитать только до 170! в Excel, после чего вычисление вернет #ЧИСЛО! Ошибка , потому что результат будет слишком большим.

Вычисление факториала с помощью функции FACT

В Excel есть специальная функция для вычисления факториала числа.

 = ФАКТ (число)

Функция ФАКТ принимает целое положительное значение и возвращает факториал для этого числа.

  • число — число, на основе которого возвращается факториал.
 = ФАКТ (B3)

Приведенная выше формула вернет факториал значения в ячейке B3 .

Число, переданное функции FACT , должно быть положительным целым числом.

  • Отрицательные числа дадут результат #ЧИСЛО! ошибка .
  • 0 и 1 факториал дадут 1.
  • Положительные десятичные значения усекаются перед вычислением факториала.

Вычисление факториала с помощью функции FACTDOUBLE

В Excel есть еще одна факториальная функция, называемая FACTDOUBLE .

Судя по названию функции, можно подумать, что она берет факториал и умножает его на 2. Но это не то, что она делает.

Двойной факториал (или полуфакториал ) — это еще одно математическое вычисление, которое определяется аналогично факториалу.

  • Для четных чисел двойной факториал представляет собой произведение всех четных целых чисел до этого числа включительно.
  • Для нечетных чисел двойной факториал представляет собой произведение всех нечетных целых чисел до этого числа включительно.

Двойной факториал n представлен двумя восклицательными знаками н!! .

Вот несколько примеров вычислений с двойным факториалом .

  • Двойной факториал числа 5 представляется как 5!! а это всего лишь 5 * 3 * 1 = 15 .
  • Двойной факториал числа 6 представляется как 6!! а это всего лишь 6 * 4 * 2 = 48 .
  • Двойной факториал числа 7 представляется как 7!! а это всего лишь 7*5*3*1 = 105 .

Это означает, что факториал n равен двойному факториалу n , умноженному на двойной факториал n-1 .

В символах это n! = н!! * (н-1)!! .

 = ДВОЙНОЙ ФАКТ (B3) * ДВОЙНОЙ ФАКТ (B3-1)

Приведенная выше формула возвращает факториал значения в ячейке B3 .

Эта формула вычисляет двойной факториал числа в ячейке B3 и двойной факториал числа в B3 минус 1, затем умножаются два двойных факториала , что приводит к факториалу.

Вычисление факториала с помощью функции ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

Несмотря на то, что существует специальная функция для вычисления значений факториала, доступны и другие творческие возможности.

Вы можете использовать комбинацию ПРОДУКТА и ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ функции для создания факторного расчета.

 = ПРОИЗВЕД (ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ (B3))

Приведенная выше формула вернет факториал числа в ячейке B3 .

Функция ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ позволяет создать динамический массив значений, который начинается с 1 и увеличивается на 1 до заданного числа в ячейке B3 . Это именно те значения, которые вам нужны для вычисления факториала.

Затем можно использовать функцию PRODUCT для умножения каждого из этих значений из ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. Этот результат и есть факториал числа в ячейке 9.0013 В3 .

Вычисление факториала с помощью Power Query

В Power Query доступно множество расширенных математических функций, в том числе функция факториала.

Вы сможете вычислить факториал для любого столбца чисел в таблице Excel с помощью Power Query.

  1. Выберите данные таблицы Excel.
  2. Перейдите на вкладку Данные .
  3. Щелкните команду From Table/Range .

Откроется редактор Power Query, в котором вы сможете добавить вычисление факториала к своим данным.

  1. Выберите столбец чисел для преобразования с помощью операции факториала.
  2. Перейдите на вкладку Transform редактора Power Query.
  3. Нажмите на команду Scientific , которая находится в разделе Number Column .
  4. Выберите Факториал из вариантов.
 = Table.TransformColumns(#"Changed Type",{{"Number", Number.Factorial, Int64.Type}})

Это применит что-то похожее на приведенную выше формулу кода M в качестве шага в вашем запросе и ваш столбец теперь будет отображать факториальные значения в предварительном просмотре данных.

Теперь вы можете загрузить данные обратно в Excel.

  1. Перейдите на вкладку Home редактора Power Query.
  2. Нажмите Закрыть и загрузить .

Откроется меню Импорт данных , в котором можно выбрать импорт данных в таблицу , а затем выбрать расположение таблицы.

Вычисление факториала с помощью функции LAMBDA

Вычисление факториала является рекурсивным. Это означает, что вы можете определить текущее значение на основе предыдущего значения.

Факториал n на самом деле равен n, умноженному на факториал n-1. В символах это n! = н*(н-1)! .

В Excel есть одна функция, которая может выполнять рекурсивные вычисления. Это функция LAMBDA .

Функция LAMBDA позволяет создавать собственные пользовательские функции. Вы можете использовать это для создания собственной версии факториальной функции.

Для рекурсивного использования функции LAMBDA сначала необходимо определить пользовательскую функцию с помощью диспетчера имен.

  1. Перейдите на вкладку Формулы .
  2. Щелкните команду Диспетчера имен .

Откроется диспетчер имен , в котором перечислены все именованные объекты в книге Excel.

  1. Нажмите кнопку Новый .
  1. Добавьте ФАКТОРИАЛ во вход Имя .
 =LAMBDA(n,LET(целое число,INT(n),ЕСЛИ(целое<2,1,целое*ФАКТОРИАЛ(целое-1))))
  1. Вставьте приведенную выше формулу в поле ввода Относится к вводу .
  2. Нажмите кнопку OK , чтобы закрыть меню Новое имя .
  3. Нажмите кнопку Close , чтобы закрыть меню Name Manager .

📝 Примечание : Имя , используемое в меню Новое имя , должно совпадать с тем, что используется в Относится к вводу формулы LAMBDA для рекурсивной ссылки на расчеты.

Целое число *ФАКТОРИАЛ(целое число-1) является основной частью вычисления формулы, которая рекурсивно вычисляет факториал.

Функция IF сначала проверяет число и применяет рекурсивное вычисление, если оно больше 1, в противном случае результатом факториала будет 1. как INT(n) , что является целой частью числа п . Позже это используется в нескольких местах при расчете факториала.

 =LAMBDA(n,IF(INT(n)<2,1,INT(n)*FACTORIAL(INT(n)-1))))

Альтернативно, без функции LET , LAMBDA формулу можно записать так, как указано выше. Функция LET предотвратит многократное использование функции INT .

Теперь новая функция FACTORIAL определена в диспетчере имен , и ее можно использовать так же, как и любую другую функцию в любом месте рабочей книги.

 = ФАКТОРИАЛ ( B3 )

Приведенная выше пользовательская функция LAMBDA вернет факториал на основе значения в ячейке B3 .

Вычисление факториала с помощью VBA

VBA имеет множество встроенных функций, но функции факториала нет.

Но вы можете создать функцию, которую можно вызывать в любой другой процедуре для вычисления факториала, если это необходимо.

 Факториал публичной функции (ByVal myNumber As Integer) As Long
Если моеЧисло < 1 Тогда
    Факториал = 1
Еще
    Факториал = мое число * факториал (мое число - 1)
Конец, если
End Function

Приведенный выше код создает функцию факториала, которая принимает число в качестве аргумента и возвращает факториал.

Этот код является рекурсивным определением, поскольку вы можете видеть, что функция Factorial() вызывает себя для выполнения вычисления.

Расчет факториала с помощью сценариев Office

Язык на основе TypeScript, используемый в сценариях Office, также не имеет встроенной функции факториала.

Но вы также можете построить свой собственный факторный расчет рекурсивным способом, который затем может быть вызван из вашей основной функции.

 факториал функции (myNumber: число): число {
    если (мойЧисло == 0) {
        вернуть 1
    }
    еще {
        вернуть myNumber * factorial (myNumber - 1)
    }
};

Приведенная выше функция сценария Office возвращает факториал заданного числа.

Функция определена рекурсивно. Вы можете видеть, что factorial() вызывает сам себя при вычислении.

Выводы

Существует множество причин, по которым вам может понадобиться вычислить факториал числа в Excel.

Этот пост показал вам различные методы, которые вы можете использовать.

Самый простой способ получить факториал — использовать функцию FACT . Но в качестве альтернативы вы можете получить тот же результат с несколькими другими творческими формулами, включающими FACTDOUBLE , SEQUENCE и PRODUCT .

Power Query также предлагает формулу факториала M-кода, которую легко использовать с ленты редактора.

Поскольку факториал может быть определен рекурсивно, вы даже можете создать свою собственную функцию, используя рекурсивные возможности функции LAMBDA .

Аналогичную логику рекурсии можно использовать для построения функций VBA и Office Scripts для получения факториала.

Знаете ли вы все эти способы получения факториала в Excel? Дай мне знать в комментариях!

Об авторе

Джон является Microsoft MVP и квалифицированным актуарием с более чем 15-летним опытом. Он работал в различных отраслях, включая страхование, рекламные технологии и совсем недавно в консалтинге Power Platform. Он умеет решать проблемы и страстно любит использовать технологии для повышения эффективности бизнеса.

Поиск факториалов в Python • datagy

В этом уроке вы узнаете, как вычислять факториалы в Python . Факториалы могут быть невероятно полезны при определении комбинаций значений. В этом уроке вы узнаете три разных способа вычисления факториалов в Python. Мы начнем с использования библиотеки math , создадим функцию, использующую рекурсию для вычисления факториалов, а затем воспользуемся циклом for.

К концу этого урока вы узнаете:

  • Что такое факториалы и почему они важны
  • Как использовать цикл for для вычисления факториалов
  • Как построить рекурсивную функцию для вычисления факториалов

Содержание

Что такое факториалы и почему они важны?

Факториал числа вычисляется как произведение всех целых чисел от 1 до этого числа. Факториалы отображаются в виде числа, за которым следует восклицательный знак. Например, факториал числа 7 равен 7! .

Давайте посмотрим, что это значит и как мы можем вычислить факториал для 7! :

 7! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 = 5040

Есть несколько важных моментов, которые следует учитывать в отношении факториалов:

  • Факториал 0, 0! , is 1
  • Факториал любого отрицательного числа не определен

В этот момент вам может быть интересно, в чем смысл факториалов. Факториалы позволяют нам вычислить, сколько комбинаций или порядков различных предметов составляет . Учитывая список, скажем, из трех элементов, таких как [1,2,3] , их 3! различные комбинации данных.

Точно так же факториалов позволяют нам найти перестановки подмножеств . Допустим, мы хотели найти количество комбинаций, при которых группа из 10 человек может занять первое, второе и третье места. При этом мы могли бы использовать формулу 10! / (10-3)! , что сокращается до 10! / 7! , что еще больше сокращается до 10 * 9 * 8 = 720 комбинаций.

Как вычислять факториалы с помощью модуля Python Math

Один из самых простых способов вычисления факториалов в Python — это использование библиотеки math , которая поставляется с функцией factorial() . Функция возвращает одно целое число и обрабатывает особый случай 0! . Точно так же ошибка функции обрабатывается при попытке найти факториал отрицательного числа.

Попробуем найти факториал числа 7 с помощью библиотеки math :

 # Поиск факториала с помощью math.factorial()
импортировать математику
печать (математика. факториал (7))
# Возвращает: 5040

Аналогичным образом попробуем получить факториал отрицательного числа:

 # Нахождение факториала отрицательного числа
импортировать математику
печать (математика.  факториал (-7))
# Выдает: ValueError: factorial() не определено для отрицательных значений

В следующем разделе вы узнаете, как создать функцию для вычисления факториалов в Python.

Как создать функцию для вычисления факториалов с помощью рекурсии

В этом разделе вы узнаете, как создать функцию, которая вычисляет факториалы с помощью рекурсии. Рекурсивное построение этой функции позволяет определить простую и элегантную функцию. Давайте посмотрим, как выглядит эта функция, а затем изучим, как она работает:

 # Построение рекурсивной функции для вычисления факториалов
Защитный факториал (число):
    если число < 2:
        вернуть 1
    еще:
        возвращаемое число * факториал (число - 1)
печать (факториал (7))
# Возвращает: 5040

Если вы не знакомы с рекурсией (или просто хотите освежить в памяти, как она работает), давайте разберем шаги, которые выполняет функция:

  1. Функция принимает один аргумент, число
  2. Если число меньше 2 (означает: 1), возвращается 1. Это закрывающий кейс, который не вызывает сам себя.
  3. Если число равно 2 или больше, функция возвращает это число, умноженное на значение, возвращаемое при повторном вызове функции для этого числа минус 1.

Если это немного сбивает с толку, не волнуйтесь — ты не одинок! Давайте разберем это немного дальше. Давайте представим, что мы вызываем функцию с числом 3:

  • Функция возвращает 3 * factorial(2)
  • Это, в свою очередь, возвращает 2 * factorial(1)
  • Это, затем возвращает 1

Затем мы можем вернуться вверх по нашей цепочке, где мы теперь получаем: 1 * 2 * 3 , что равно 6! В следующем разделе вы узнаете, как использовать цикл for для вычисления факториалов в Python.

Использование цикла for для вычисления факториала в Python

В этом последнем разделе мы будем использовать цикл for для вычисления факториала числа в Python. Это может быть более читабельным и доступным подходом к вычислению факториалов, чем рекурсия. Он также не требует никаких дополнительных библиотек, которые могут быть полезны при программировании интервью!

Мы будем использовать расширенный оператор присваивания, чтобы сделать наш код немного тоньше. Давайте посмотрим, как это выглядит:

 # Использование циклов for для вычисления факториалов
Защитный факториал (число):
    число = 1
    для я в диапазоне (1, число + 1):
        число *= я
    возвращаемое число
печать (факториал (7))
# Возвращает: 5040

В этом разделе вы узнали, как использовать циклы for для вычисления факториалов в Python.

Заключение

В этом уроке вы узнали о факториалах в Python. Вы узнали, что такое факториалы и почему они важны. Затем вы узнали три различных способа вычисления факториалов. Во-первых, вы узнали, как вычислять факториалы с помощью Python 9.0015 математика библиотека. Затем вы узнали, как вычислять факториалы с помощью рекурсивной функции. Наконец, вы узнали, как использовать циклы for для вычисления факториалов.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *