Формула чисел: Числа Фибоначчи — что это и для чего они нужны

Сложение и вычитание чисел — Служба поддержки Майкрософт

Excel для Microsoft 365 для Mac Excel 2019 для Mac Excel 2016 для Mac Excel для Mac 2011 Еще…Меньше

Для сложения или вычитания в Excel достаточно создать простую формулу. Не забывайте, что все формулы в Excel начинаются со знака равенства (=), а для их создания можно использовать строку формул.

Сложение нескольких чисел в одной ячейке

1. Щелкните любую пустую ячейку и введите знак равенства (=), чтобы начать ввод формулы.

2. После знака равенства введите несколько чисел, разделенных знаком «плюс» (+).

   Например: 50+10+5+3.

3. Нажмите клавишу RETURN.

   Если использовать числа из примера, получается результат 68.

   Примечания: 

   • Если вместо ожидаемого результата отображается дата, выделите ячейку и на вкладке Главная выберите пункт Общий.

Сложение чисел с помощью ссылок на ячейки

Ссылка на ячейку представляет собой букву столбца и номер строки, например А1 или F345.

При использовании в формуле ссылки на ячейку вместо значения ячейки можно изменить значение, не меняя формулу.

1. Введите число, например 5, в ячейку C1. Затем введите другое число, например 3, в ячейку D1.

2. В ячейке E1 введите знак равенства (=), чтобы начать ввод формулы.

3. После знака равенства введите C1+D1.

4. org/ListItem»>

   Нажмите клавишу RETURN.

   Если использовать числа из примера, получается результат 8.

   Примечания: 

   • Если изменить значение в ячейке C1 или D1 и нажать клавишу RETURN, значение ячейки E1 изменится, даже если формула осталась неизменной.

   • Если вместо ожидаемого результата отображается дата, выделите ячейку и на вкладке Главная выберите пункт Общий.

Быстрое суммирование чисел в строке или столбце

org/ItemList»>

1. Введите несколько чисел в столбец или строку, а затем выделите заполненный диапазон ячеек.

2. На строка состояния, посмотрите на значение рядом с sum. Общее количество — 86.

Вычитание нескольких чисел в одной ячейке

1. Щелкните любую пустую ячейку и введите знак равенства (=), чтобы начать ввод формулы.

2. org/ListItem»>

   После знака равенства введите несколько чисел, разделенных знаком «минус» (–).

   Например: 50-10-5-3.

3. Нажмите клавишу RETURN.

   Если использовать числа из примера, получается результат 32.

Вычитание чисел с помощью ссылок на ячейки

Ссылка на ячейку представляет собой букву столбца и номер строки, например А1 или F345. При использовании в формуле ссылки на ячейку вместо значения ячейки можно изменить значение, не меняя формулу.

1. org/ListItem»>

   Введите числа в ячейки C1 и D1.

   Например, введите 5 и 3.

2. В ячейке E1 введите знак равенства (=), чтобы начать ввод формулы.

3. После знака равенства введите C1-D1.

4. Нажмите клавишу RETURN.

   Если использовать числа из примера, получается результат 2.

   Примечания: 

   • org/ListItem»>

     Если изменить значение в ячейке C1 или D1 и нажать клавишу RETURN, значение ячейки E1 изменится, даже если формула осталась неизменной.

   • Если вместо ожидаемого результата отображается дата, выделите ячейку и на вкладке Главная выберите пункт Общий.

Сложение нескольких чисел в одной ячейке

1. Щелкните любую пустую ячейку и введите знак равенства (=), чтобы начать ввод формулы.

2. После знака равенства введите несколько чисел, разделенных знаком «плюс» (+).

   Например: 50+10+5+3.

3. Нажмите клавишу RETURN.

   Если использовать числа из примера, получается результат 68.

   Примечание: Если вместо ожидаемого результата вы видите дату, выберите ячейку, а затем на вкладке «Главная» в области «Число» выберите во всплывающее меню пункт «Общие».

Сложение чисел с помощью ссылок на ячейки

Ссылка на ячейку представляет собой букву столбца и номер строки, например А1 или F345. При использовании в формуле ссылки на ячейку вместо значения ячейки можно изменить значение, не меняя формулу.

1. Введите число, например 5, в ячейку C1. Затем введите другое число, например 3, в ячейку D1.

2. В ячейке E1 введите знак равенства (=), чтобы начать ввод формулы.

3. После знака равенства введите C1+D1.

4. org/ListItem»>

   Нажмите клавишу RETURN.

   Если использовать числа из примера, получается результат 8.

   Примечания: 

   • Если изменить значение в ячейке C1 или D1 и нажать клавишу RETURN, значение ячейки E1 изменится, даже если формула осталась неизменной.

   • Если вместо ожидаемого результата вы видите дату, выберите ячейку, а затем на вкладке «Главная» в области «Число» выберите во всплывающее меню пункт «Общие».

Быстрое суммирование чисел в строке или столбце

org/ItemList»>

1. Введите несколько чисел в столбец или строку, а затем выделите заполненный диапазон ячеек.

2. На строка состояния посмотрите на значение рядом с sum=. Общее количество — 86.

   Если строка состояния не отображается, в меню Вид выберите пункт Строка состояния.

Вычитание нескольких чисел в одной ячейке

1. Щелкните любую пустую ячейку и введите знак равенства (=), чтобы начать ввод формулы.

2. После знака равенства введите несколько чисел, разделенных знаком «минус» (–).

   Например: 50-10-5-3.

3. Нажмите клавишу RETURN.

   Если использовать числа из примера, получается результат 32.

Вычитание чисел с помощью ссылок на ячейки

Ссылка на ячейку представляет собой букву столбца и номер строки, например А1 или F345. При использовании в формуле ссылки на ячейку вместо значения ячейки можно изменить значение, не меняя формулу.

org/ItemList»>

1. Введите числа в ячейки C1 и D1.

   Например, введите 5 и 3.

2. В ячейке E1 введите знак равенства (=), чтобы начать ввод формулы.

3. После знака равенства введите C1-D1.

4. Нажмите клавишу RETURN.

   Если вы использовали числа из примера, результат будет -2.

   Примечания: 

   • Если изменить значение в ячейке C1 или D1 и нажать клавишу RETURN, значение ячейки E1 изменится, даже если формула осталась неизменной.

   • Если вместо ожидаемого результата вы видите дату, выберите ячейку, а затем на вкладке «Главная» в области «Число» выберите во всплывающее меню пункт «Общие».

Дополнительные сведения

Вычисление операторов и порядка операций

Сложение или вычитание дат

Вычитание значений времени

реализация и сравнение / Хабр

Введение

Программистам числа Фибоначчи должны уже поднадоесть. Примеры их вычисления используются везде. Всё от того, что эти числа предоставляют простейший пример рекурсии. А ещё они являются хорошим примером динамического программирования. Но надо ли вычислять их так в реальном проекте? Не надо. Ни рекурсия, ни динамическое программирование не являются идеальными вариантами. И не замкнутая формула, использующая числа с плавающей запятой. Сейчас я расскажу, как правильно. Но сначала пройдёмся по всем известным вариантам решения.

Код предназначен для Python 3, хотя должен идти и на Python 2.

Для начала – напомню определение:

F_n= F_n-1+ F_n-2

и F₁= F₂=1.

Замкнутая формула

Пропустим детали, но желающие могут ознакомиться с выводом формулы. Идея в том, чтобы предположить, что есть некий x, для которого F_n = xⁿ, а затем найти x.

что означает

сокращаем x^n-2

Решаем квадратное уравнение:

Откуда и растёт «золотое сечение» ϕ=(1+√5)/2. Подставив исходные значения и проделав ещё вычисления, мы получаем:

что и используем для вычисления F_n.

from __future__ import division
import math
def fib(n):
    SQRT5 = math.sqrt(5)
    PHI = (SQRT5 + 1) / 2
    return int(PHI ** n / SQRT5 + 0.5)

Хорошее:
Быстро и просто для малых n
Плохое:
Требуются операции с плавающей запятой. Для больших n потребуется большая точность.
Злое:
Использование комплексных чисел для вычисления F_n красиво с математической точки зрения, но уродливо — с компьютерной.

Рекурсия

Самое очевидное решение, которое вы уже много раз видели – скорее всего, в качестве примера того, что такое рекурсия. Повторю его ещё раз, для полноты. В Python её можно записать в одну строку:

fib = lambda n: fib(n - 1) + fib(n - 2) if n > 2 else 1

Хорошее:
Очень простая реализация, повторяющая математическое определение
Плохое:
Экспоненциальное время выполнения. Для больших n очень медленно
Злое:
Переполнение стека

Запоминание

У решения с рекурсией есть большая проблема: пересекающиеся вычисления. Когда вызывается fib(n), то подсчитываются fib(n-1) и fib(n-2). Но когда считается fib(n-1), она снова независимо подсчитает fib(n-2) – то есть, fib(n-2) подсчитается дважды. Если продолжить рассуждения, будет видно, что fib(n-3) будет подсчитана трижды, и т.д. Слишком много пересечений.

Поэтому надо просто запоминать результаты, чтобы не подсчитывать их снова. Время и память у этого решения расходуются линейным образом. В решении я использую словарь, но можно было бы использовать и простой массив.

M = {0: 0, 1: 1}
def fib(n):
    if n in M:
        return M[n]
    M[n] = fib(n - 1) + fib(n - 2)
    return M[n]

(В Python это можно также сделать при помощи декоратора, functools.lru_cache.)

Хорошее:
Просто превратить рекурсию в решение с запоминанием. Превращает экспоненциальное время выполнение в линейное, для чего тратит больше памяти.
Плохое:
Тратит много памяти
Злое:
Возможно переполнение стека, как и у рекурсии

Динамическое программирование

После решения с запоминанием становится понятно, что нам нужны не все предыдущие результаты, а только два последних. Кроме этого, вместо того, чтобы начинать с fib(n) и идти назад, можно начать с fib(0) и идти вперёд. У следующего кода линейное время выполнение, а использование памяти – фиксированное. На практике скорость решения будет ещё выше, поскольку тут отсутствуют рекурсивные вызовы функций и связанная с этим работа. И код выглядит проще.

Это решение часто приводится в качестве примера динамического программирования.

def fib(n):
    a = 0
    b = 1
    for __ in range(n):
        a, b = b, a + b
    return a

Хорошее:
Быстро работает для малых n, простой код
Плохое:
Всё ещё линейное время выполнения
Злое:
Да особо ничего.

Матричная алгебра

И, наконец, наименее освещаемое, но наиболее правильное решение, грамотно использующее как время, так и память. Его также можно расширить на любую гомогенную линейную последовательность. Идея в использовании матриц. Достаточно просто видеть, что

А обобщение этого говорит о том, что

Два значения для x, полученных нами ранее, из которых одно представляло собою золотое сечение, являются собственными значениями матрицы. Поэтому, ещё одним способом вывода замкнутой формулы является использование матричного уравнения и линейной алгебры.

Так чем же полезна такая формулировка? Тем, что возведение в степень можно произвести за логарифмическое время. Это делается через возведения в квадрат. Суть в том, что

где первое выражение используется для чётных A, второе для нечётных. Осталось только организовать перемножения матриц, и всё готово. Получается следующий код. Я организовал рекурсивную реализацию pow, поскольку её проще понять. Итеративную версию смотрите тут.

def pow(x, n, I, mult):
    """
    Возвращает x в степени n. Предполагает, что I – это единичная матрица, которая 
    перемножается с mult, а n – положительное целое
    """
    if n == 0:
        return I
    elif n == 1:
        return x
    else:
        y = pow(x, n // 2, I, mult)
        y = mult(y, y)
        if n % 2:
            y = mult(x, y)
        return y
def identity_matrix(n):
    """Возвращает единичную матрицу n на n"""
    r = list(range(n))
    return [[1 if i == j else 0 for i in r] for j in r]
def matrix_multiply(A, B):
    BT = list(zip(*B))
    return [[sum(a * b
                 for a, b in zip(row_a, col_b))
            for col_b in BT]
            for row_a in A]
def fib(n):
    F = pow([[1, 1], [1, 0]], n, identity_matrix(2), matrix_multiply)
    return F[0][1]

Хорошее:
Фиксированный объём памяти, логарифмическое время
Плохое:
Код посложнее
Злое:
Приходится работать с матрицами, хотя они не так уж и плохи

Сравнение быстродействия

Сравнивать стоит только вариант динамического программирования и матрицы. Если сравнивать их по количеству знаков в числе n, то получится, что матричное решение линейно, а решение с динамическим программированием – экспоненциально. Практический пример – вычисление fib(10 ** 6), числа, у которого будет больше двухсот тысяч знаков.

n = 10 ** 6
Вычисляем fib_matrix: у fib(n) всего 208988 цифр, расчёт занял 0.24993 секунд.
Вычисляем fib_dynamic: у fib(n) всего 208988 цифр, расчёт занял 11.83377 секунд.

---

Теоретические замечания

Не напрямую касаясь приведённого выше кода, данное замечание всё-таки имеет определённый интерес. Рассмотрим следующий граф:

Подсчитаем количество путей длины n от A до B. Например, для n = 1 у нас есть один путь, 1. Для n = 2 у нас опять есть один путь, 01. Для n = 3 у нас есть два пути, 001 и 101. Довольно просто можно показать, что количество путей длины n от А до В равно в точности F_n. Записав матрицу смежности для графа, мы получим такую же матрицу, которая была описана выше. Это известный результат из теории графов, что при заданной матрице смежности А, вхождения в Аⁿ — это количество путей длины n в графе (одна из задач, упоминавшихся в фильме «Умница Уилл Хантинг»).

Почему на рёбрах стоят такие обозначения? Оказывается, что при рассмотрении бесконечной последовательности символов на бесконечной в обе стороны последовательности путей на графе, вы получите нечто под названием «подсдвиги конечного типа», представляющее собой тип системы символической динамики. Конкретно этот подсдвиг конечного типа известен, как «сдвиг золотого сечения», и задаётся набором «запрещённых слов» {11}. Иными словами, мы получим бесконечные в обе стороны двоичные последовательности и никакие пары из них не будут смежными. Топологическая энтропия этой динамической системы равна золотому сечению ϕ. Интересно, как это число периодически появляется в разных областях математики.

Вычисление значений с использованием данных в ячейках таблицы в Numbers на Mac

Вы можете создавать ячейки формул или функций, которые автоматически выполняют вычисления с использованием данных в любых выбранных вами ячейках. Например, вы можете сравнивать значения в двух ячейках, вычислять сумму или произведение ячеек и так далее. Результат формулы или функции отображается в той ячейке, где вы ее ввели.

Вы также можете использовать любую из предопределенных математических функций, включенных в Numbers, для создания формул. Существует более 250 функций для приложений, включая статистику, инженерию и финансы, некоторые из которых получают информацию удаленно через Интернет. Подробная информация о каждой функции отображается в интерактивной справке по формулам и функциям и в обозревателе функций, который появляется при вводе знака равенства (=) в ячейке.

Вставка формулы

Вы можете создавать простые или сложные арифметические формулы для выполнения вычислений со значениями в ваших таблицах.

1. Щелкните ячейку, в которой должен появиться результат, затем введите знак равенства (=).

   Открывается редактор формул. Перетащите левую часть редактора формул, чтобы переместить его. Вы можете изменить его размер, перетащив его за любой из внешних краев.

   Совет: Для выполнения основных вычислений, таких как сумма, среднее значение или произведение, вы также можете выбрать диапазон ячеек, который хотите включить в формулу, щелкнуть на панели инструментов и выбрать формулу. Numbers автоматически вставляет формулу и выбирает ячейку результата на основе вашего выбора.

2. Щелкните ячейку для использования в формуле или введите значение (например, число, такое как 0 или 5,20).

3. Введите арифметический оператор (например, +, -, * или /), затем выберите другую ячейку для использования в формуле или введите значение.

   По умолчанию Numbers вставляет + между ссылками на ячейки.

4. Продолжайте добавлять операторы и ссылки на ячейки до тех пор, пока ваша формула не будет завершена, затем нажмите клавишу «Ввод» или щелкните в редакторе формул, когда закончите.

   Если щелкнуть , вы выйдете из редактора формул без сохранения изменений.

Если в вашей формуле есть ошибка, в ячейке результатов появляется . Щелкните ее, чтобы увидеть сообщение об ошибке. Если в сообщении указано, что ошибка вызвана другой ячейкой, можно щелкнуть ссылку на ячейку, чтобы выбрать ячейку с ошибкой.

Вставка функции

1. Щелкните ячейку, в которой должен появиться результат функции, затем введите знак равенства (=).

   Вы также можете щелкнуть на панели инструментов и выбрать «Новая формула».

   Откроется редактор формул, и в правой части окна появится Браузер функций со списком всех функций. Чтобы получить справку по функции, щелкните ее.

   Перетащите левую часть редактора формул, чтобы переместить его. Вы можете изменить его размер, перетащив его за любой из внешних краев.

2. Введите имя функции (или термины, связанные с функцией, например «адрес») в поле поиска в верхней части Браузера функций или просмотрите доступные функции, затем дважды щелкните имя функции, которую вы хотите хотеть.

   Функция появляется в редакторе формул со всеми обязательными и необязательными аргументами функции.

   Вы можете получить справку по функции в Браузере функций, выбрать значения для аргументов, временно отобразить формулу в виде текста или преобразовать ее в текст постоянно, щелкая стрелки в редакторе формул (как показано ниже).

   Преобразование формулы в текст закрывает редактор формул и оставляет текстовую версию формулы в ячейке.

   Когда вы редактируете ячейку, содержащую формулу, в представлении Smart Cell в нижней части окна отображаются результат формулы, значения ссылки на ячейку, ошибки и предупреждения.

3. Выберите аргумент в функции, затем введите значение или выберите ячейки для включения в расчет, выполнив одно из следующих действий:

   • Выберите ячейку: Щелкните ячейку.

   • Выберите диапазон ячеек в нескольких строках и столбцах: Перетащите через диапазон ячеек, которые вы хотите включить.

   • Добавьте значения одного столбца или строки: Щелкните полосу в верхней части столбца или слева от строки или выберите все ячейки в столбце или строке.

4. Нажмите клавишу «Ввод» или щелкните в редакторе формул, когда закончите.

   Если щелкнуть , вы выйдете из редактора формул без сохранения изменений.

Если в вашей формуле есть ошибка, в ячейке результатов появляется . Щелкните ее, чтобы увидеть сообщение об ошибке. Если в сообщении указано, что ошибка вызвана другой ячейкой, можно щелкнуть ссылку на ячейку, чтобы выбрать ячейку с ошибкой.

Сравните значения с помощью формулы

Вы можете использовать операторы сравнения, чтобы проверить, равны ли значения в двух ячейках или одно значение больше или меньше другого. Для этого вы должны настроить оператор внутри ячейки, например, A1 > A2, что означает, что значение в ячейке A1 больше, чем значение в ячейке A2. Результат оператора сравнения выражается как «истина» или «ложь».

1. Щелкните ячейку, в которой должен появиться результат сравнения, затем введите знак равенства (=).

   Открывается редактор формул. Перетащите левую часть редактора формул, чтобы переместить его. Вы можете изменить его размер, перетащив его за любой из внешних краев.

2. Щелкните ячейку, значение которой вы хотите сравнить, или введите значение для сравнения.

3. Введите оператор сравнения (>, >=, =, <>, < или <=), затем выберите ячейку, значение которой вы хотите сравнить, или введите статическое значение для сравнения.

4. Нажмите клавишу «Ввод» или щелкните в редакторе формул, когда закончите.

   Если щелкнуть , вы выйдете из редактора формул без сохранения изменений.

Если в вашей формуле есть ошибка, в ячейке результатов появляется . Щелкните ее, чтобы увидеть сообщение об ошибке. Если в сообщении указано, что ошибка вызвана другой ячейкой, можно щелкнуть ссылку на ячейку, чтобы выбрать ячейку с ошибкой.

Ссылки на ячейки в формулах

В формулы можно включать ссылки на ячейки, диапазоны ячеек и целые столбцы или строки данных, включая ячейки в других таблицах и на других листах. Numbers использует значения в указанных ячейках для вычисления результата формулы. Например, если вы включаете «A1» в формулу, это относится к значению в ячейке A1 (ячейке в столбце A и строке 1).

Примечание: Если в вашей таблице используются категории и вы добавляете новую строку в диапазон ячеек-указателей, результаты формулы не будут включать новую строку, пока вы не измените ссылку на ячейку.

В приведенных ниже примерах показано использование ссылок на ячейки в формулах.

• Если указанный диапазон состоит из нескольких ячеек, начальная и конечная ячейки разделяются одним двоеточием.

  COUNT(A3:D7)

• Если ссылка относится к ячейке в другой таблице, ссылка должна содержать имя таблицы (если только имя ячейки не является уникальным во всех таблицах).

  Таблица 2::B2

  Обратите внимание, что имя таблицы и ссылка на ячейку разделены двойным двоеточием (::). Когда вы выбираете ячейку в другой таблице для формулы, имя таблицы добавляется автоматически.

• Если ссылка относится к ячейке таблицы на другом листе, имя листа также должно быть включено (если только имя ячейки не является уникальным на всех листах).

  СУММ(Лист 2::Таблица 1::C2:G2)

  Имя листа, имя таблицы и ссылка на ячейку разделяются двойным двоеточием. Когда вы щелкаете ячейку на другом листе при построении формулы, имя листа и имя таблицы автоматически включаются в формулу.

• Для ссылки на столбец можно использовать букву столбца. Приведенная ниже формула вычисляет общее количество ячеек в третьем столбце:

  СУММ(C)

• Для ссылки на строку можно использовать номер строки. Приведенная ниже формула вычисляет общее количество ячеек в первой строке:

  СУММ(1:1)

• Чтобы сослаться на строку или столбец с заголовком, вы можете использовать имя заголовка. Формула ниже суммирует все ячейки в строке с заголовком «Доход»:

  СУММА(Доход)

Приведенная ниже формула ссылается на столбец по имени заголовка «Количество гостей» и ячейке B2 в таблице на другом листе.

Сохранить ссылки на строки или столбцы в формулах

Вы можете установить абсолютные ссылки на строки и столбцы в формуле, чтобы вы могли использовать ту же формулу в другом месте электронной таблицы без изменения ссылок на ячейки, как это было бы в противном случае.

Если не сохранить ссылки на строки или столбцы, при перемещении формулы (путем вырезания и вставки или добавления новых строк и столбцов) ссылки корректируются относительно нового местоположения формулы.

1. Дважды щелкните ячейку результата с формулой, которую вы хотите изменить.

   Откроется редактор формул, отображающий функции. Перетащите левую часть редактора формул, чтобы переместить его.

2. Щелкните треугольник на маркере, представляющем диапазон ячеек, который вы хотите сохранить.

3. Выберите «Сохранить строку» или «Сохранить столбец» для начального или конечного адреса выбранного диапазона.

   Кроме того, вы можете выбрать диапазон в редакторе формул, а затем нажать Command-K, чтобы сохранить строку и столбец диапазона.

4. Нажмите клавишу «Ввод» или щелкните в редакторе формул, когда закончите.

   Если щелкнуть , вы выйдете из редактора формул без сохранения изменений.

Изменение существующей формулы

Существующую формулу можно изменить, чтобы она ссылалась на другие ячейки.

1. Дважды щелкните ячейку результата с формулой, которую вы хотите изменить.

   Откроется редактор формул, отображающий формулу. Перетащите левую часть редактора формул, чтобы переместить его.

2. Выполните любое из следующих действий:

   • Измените ссылки на ячейки: Выберите существующие адреса ячеек, которые вы хотите изменить, затем выберите новые ячейки.

   • Удалить ссылки на ячейки: В редакторе формул выберите ненужные ссылки на ячейки, затем нажмите Удалить на клавиатуре.

   • Добавьте дополнительные ссылки на ячейки: Поместите точку вставки в область аргументов формулы, затем щелкните новые ячейки, которые хотите добавить.

3. Нажмите клавишу «Ввод» или щелкните в редакторе формул, когда закончите.

   Если щелкнуть , вы выйдете из редактора формул без сохранения изменений.

Если в вашей формуле есть ошибка, в ячейке результатов появляется . Щелкните ее, чтобы увидеть сообщение об ошибке. Если в сообщении указано, что ошибка вызвана другой ячейкой, можно щелкнуть ссылку на ячейку, чтобы выбрать ячейку с ошибкой.

См. также Форматирование дат, валюты и других параметров в Numbers на MacИспользуйте VoiceOver для создания формул и автозаполнения ячеек в Numbers на Mac

Как использовать стандартные функции и формулы в Numbers на Mac и iOS

Одной из лучших функций таких приложений для работы с электронными таблицами, как Numbers, являются встроенные функции и формулы. Эти удобные маленькие инструменты значительно упрощают работу с числами. Вы можете просуммировать столбец, получить максимальное число в строке, усреднить группу ячеек и многое другое, не выполняя расчеты самостоятельно.

Хотя встроенных формул много, некоторые из них используются чаще всего. Таким образом, Apple делает их легко доступными в приложении Numbers. Они включают сумму, среднее, минимум, максимум, количество и произведение. В этом руководстве показано, как работать с этими распространенными функциями и формулами в Numbers на Mac и iOS.

1) Вставка формул в Numbers на Mac

1.1) Редактирование формул

1.2) Получение быстрого просмотра формул

2) Вставка и редактирование формул в Numbers на iPhone и iPad

Вставка формул в Numbers на Mac

Хотя электронная таблица, которую мы используем в нашем примере, небольшая, представьте, что у вас есть таблица с сотнями столбцов или строк. Это когда использование этих формул для ваших расчетов является наиболее ценным. Вставка нужной формулы работает одинаково независимо от того, находятся ли значения в столбцах, строках или группе ячеек.

Начните с выбора ячейки, в которой вы хотите отобразить формулу и последующий результат. Затем выберите Вставить > Формула в строке меню или нажмите кнопку Вставить на панели инструментов и выберите формулу. Когда он появится в вашей электронной таблице, нажмите клавишу Enter .

Числа угадывают, к какой группе ячеек вы хотите применить формулу, но вы можете легко это изменить.

Редактирование формул

Дважды щелкните ячейку, содержащую только что вставленную формулу. Появится небольшое всплывающее окно, показывающее формулу и ячейки, к которым она применяется. Чтобы изменить его, либо перетащите углы диапазона ячеек на нужные, либо щелкните внутри всплывающего окна и настройте ячейки, введя метки. Когда закончите, нажмите галочка зеленого цвета.

Получение быстрого просмотра формул

Возможно, вы хотите просмотреть одну из формул, не вводя ее в электронную таблицу как ячейку. Например, вы можете захотеть увидеть среднее значение столбца или наибольшее число в группе ячеек.

Выберите ячейки, и в нижней части окна «Числа» вы увидите, что каждая из этих общих формул отображается автоматически. И если есть тот, который вы хотите добавить в представление, выберите значок шестеренки справа и выберите функцию.

Вставка и редактирование формул в Numbers на iPhone и iPad

Если вы работаете с электронной таблицей на ходу, вы также можете вставлять формулы на iPhone и iPad. Выберите ячейку, в которой вы хотите отобразить формулу и последующий результат. Нажмите кнопку Cell внизу и выберите New Formula во всплывающем меню.

Затем вы можете ввести формулу самостоятельно или, что еще лучше, нажмите кнопку Функция (fx) слева.