Формула высоты в треугольнике: Как найти высоту треугольника зная его площадь и сторону на которую проведено основание?

Как посчитать высоту равнобедренного треугольника

1. Главная
2. /
3. Математика
4. /
5. Геометрия
6. /
7. Как посчитать высоту равнобедренного треугольника

Чтобы посчитать чему равна высота равнобедренного треугольника просто воспользуйтесь нашим удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Чтобы вычислить высоту равнобедренного треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):

• длину двух равных сторон (a) и длину основания (b)
• длину двух равных сторон (a) и угол α
• длину двух равных сторон (a) и угол β
• длину основания (b) и угол α
• длину основания (b) и угол β

Введите их в соответствующие поля и получите результат.

Если известны длина стороны а и основания b

Чему равна высота h равнобедренного треугольника если длина сторон

a =

, а длина основания

b =?

Ответ: h =

Чему равна высота h у равнобедренного треугольника если известны длина стороны a и длина основания b?

Формула

h = √a² — (^b/₂)²

Пример

Если сторона a = 10 см, а сторона b = 5 см, то:

h = √10² — (⁵/₂)² = √100 — 6. 25 ≈ 9.68 см

Если известны длина стороны а и угол α

Чему равна высота h равнобедренного треугольника если длина сторон

a =

, а угол

α =?

Ответ: h =

Чему равна высота h у равнобедренного треугольника если известны длина стороны a и угол α?

Формула

h = a⋅sin α

Пример

Если сторона a = 5 см, а ∠α = 45°, то:

h = 5⋅sin 45 ≈ 3,53 см

Если известны длина стороны а и угол β

Чему равна высота h равнобедренного треугольника если длина сторон

a =

, а угол

β =?

Ответ: h =

Чему равна высота h у равнобедренного треугольника если известны длина стороны a и угол β?

Формула

h = a⋅cos ^β/₂

Пример

Если сторона a = 5 см, а ∠β = 30°, то:

h = 5⋅cos ³⁰/₂ ≈ 4. 83 см

Если известны длина стороны b и угол α

Чему равна высота h равнобедренного треугольника если длина основания

b =

, а угол

α =?

Ответ: h =

Чему равна высота h у равнобедренного треугольника если известны длина стороны b и угол α?

Формула

h = ^b/₂⋅tg α

Пример

Если сторона b = 20 см, а ∠α = 35°, то:

h = ²⁰/₂⋅tg 35 = 10⋅0.7 = 7 см

Если известны длина стороны b и угол β

Чему равна высота h равнобедренного треугольника если длина основания

b =

, а угол

β =?

Ответ: h =

Чему равна высота h у равнобедренного треугольника если известны длина стороны b и угол β?

Формула

h = ^b/₂⋅ctg ^β/₂

Пример

Если сторона b = 15 см, а ∠β = 40°, то:

h = ¹⁵/₂⋅ctg ⁴⁰/₂ = 7. 5⋅2.7474 ≈ 20.6 см

См. также

Высота треугольника — справочник для студентов и школьников

Определение и формула высоты треугольника

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Высота треугольника, взятого из заданной вершины, называется перпендикуляром, отброшенным от этой вершины к противоположной стороне или ее продолжению.

Свойства высоты треугольника

Три высоты треугольника пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром треугольника.

В равнобедренном треугольнике высота, опускаемая до основания, является медианной и биссектрисой.

В правильном треугольнике все высоты являются медианами и биссектрисами.

В остром треугольнике высоты зажимаются внутри треугольника; в тупой — вне треугольника; в прямоугольном — в верхней части правого угла.

В правом треугольнике ноги — это высоты.

В прямоугольном треугольнике высота, занимаемая вершиной правого угла, разбивает ее на два треугольника, аналогичные оригинальному.

В остром треугольнике его две высоты отсекают от него аналогичные треугольники. {2} \)

Высота \(\ \mathrm{BK} \)найти формулу

\(\ B K=\frac{2 S}{A C}=\frac{2 \cdot 12}{10}=2,4 \mathrm{cm} \)

Ответ:

\(\ \mathrm{BK}=2.4 \)см.

Физика

166

Реклама и PR

31

Педагогика

80

Психология

72

Социология

7

Астрономия

9

Биология

30

Культурология

86

Экология

8

Право и юриспруденция

36

Политология

13

Экономика

49

Финансы

9

История

16

Философия

8

Информатика

20

Право

35

Информационные технологии

6

Экономическая теория

7

Менеджент

719

Математика

338

Химия

20

Микро- и макроэкономика

1

Медицина

5

Государственное и муниципальное управление

2

География

542

Информационная безопасность

2

Аудит

11

Безопасность жизнедеятельности

3

Архитектура и строительство

1

Банковское дело

1

Рынок ценных бумаг

6

Менеджмент организации

2

Маркетинг

238

Кредит

3

Инвестиции

2

Журналистика

1

Конфликтология

15

Этика

9

Формулы дифференцирования Окружность, описанная около треугольника Окружность, вписанная в треугольник Равнобедренный треугольник Равносторонний (правильный) треугольник

Узнать цену работы

Узнай цену

своей работы

Имя

Выбрать тип работыЧасть дипломаДипломнаяКурсоваяКонтрольнаяРешение задачРефератНаучно — исследовательскаяОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерскаяНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация в ВАКПубликация в ScopusДиплом MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Принимаю  Политику  конфиденциальности

Подпишись на рассылку, чтобы не пропустить информацию об акциях

Вычисление высоты прямоугольного треугольника

Все математические ресурсы GMAT

22 диагностических теста 693 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept

Помощь по математике GMAT » Проблемные вопросы » Геометрия » Треугольники » Прямоугольные треугольники » Вычисление высоты прямоугольного треугольника

Примечание: Рисунок НЕ выполнен в масштабе

См. рисунок выше.

Рассчитать 

Возможные ответы:

Недостаточно информации для расчета .

Правильный ответ:

Объяснение:

Гипотенуза большого прямоугольного треугольника равна 

Площадь большого прямоугольного треугольника равна половине произведения его основания и высоты. Основанием может быть любая сторона треугольника; высота будет длиной высоты, которая представляет собой перпендикулярный отрезок от противоположной вершины к этому основанию.

Следовательно, площадь треугольника можно рассчитать как половину произведения катетов:

Или половину произведения гипотенузы на длину пунктирной линии.

Для расчета приравняем эти выражения друг к другу:

Сообщить об ошибке треугольник?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Используя формулу площади прямоугольного треугольника, мы можем подставить данные значения и найти высоту треугольника:

Сообщить об ошибке

5

прямоугольный треугольник с . Какова длина его высоты?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Высота AE делит треугольник ABC на два треугольника AEC и AEB с теми же пропорциями, что и исходный треугольник ABC, это свойство справедливо для любого прямоугольного треугольника.

Другими словами, .

Следовательно, мы можем рассчитать длину AE:

.

Сообщить об ошибке

Треугольник – это прямоугольный треугольник со сторонами . Какой размер высоты?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Как мы уже видели, высота прямоугольного треугольника делит его на два подобных треугольника со сторонами одинаковой пропорции.

Следовательно, мы можем установить следующее равенство:  или .

Подставив числа, мы получим,  или .

Сообщить об ошибке

 это прямоугольный равнобедренный треугольник с высотой . , какова длина высоты?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Так как здесь ABC равнобедренный прямоугольный треугольник, его высота равна половине размера гипотенузы.

Нам просто нужно применить теорему Пифагора, чтобы получить длину BC, и разделить эту длину на два.

 , так .

Таким образом  и окончательный ответ  .

Сообщить об ошибке

Уведомление об авторских правах

Все ресурсы по математике GMAT

22 диагностических теста 693 практических теста Вопрос дня Карточки Учиться по понятиям

Высота равностороннего треугольника: формула, метод, примеры, факты

Какова высота равностороннего треугольника?

Высота — это термин, который мы используем для описания высоты объекта при измерении по вертикали. Высота равностороннего треугольника определяется как длина равностороннего треугольника, измеренная от его вершины до основания .

Высота равностороннего треугольника: определение 

Все три стороны равностороннего треугольника равны по длине . В этом треугольнике можно провести прямую линию от одной из вершин к противоположной стороне треугольника, и эта линия делит равносторонний треугольник на две части равной площади, которая называется высотой равностороннего треугольника. посмотрите на прикрепленное изображение, где линия AO является высотой равностороннего треугольника ABC.

Родственные игры

Каковы важные характеристики высоты равностороннего треугольника?

В приведенном выше равностороннем треугольнике ABC мы определили, что AO является высотой треугольника.

• Образуются прямоугольные треугольники $\angle AOB$ и $\angle AOC$. Площади двух прямоугольных треугольников AOB и AOC, образованных AO, равны.

• Интересно, что эта прямая AO делит $\angle BAC$ на две равные части, так что $\angle BAC = \frac{\angle BAO}{2} + \frac{\angle CAO}{2}$ И поэтому эта прямая АО называется также биссектрисой угла $\угла ВАС$ вместе с высотой равностороннего треугольника. 9{\circ}$ с основанием BC. Значит, это серединный перпендикуляр к отрезку ВС.

Связанные рабочие листы

Формула высоты равностороннего треугольника

Формула высоты равностороннего треугольника (h) задается как

$h = \frac{\sqrt{3}}{2}a$

Здесь , а представляет собой сторону равностороннего треугольника.

Формула высоты равностороннего треугольника Доказательство

Чтобы вычислить высоту равностороннего треугольника, мы применим теорему Пифагора для прямоугольного треугольника AOC, приведенную ниже. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов прилежащего и перпендикулярного. Следовательно, в треугольнике AOC мы можем написать 9{2}$

$h = \sqrt{\frac{3}{4}a}$

$h = \frac{\sqrt{3}}{2}a$

Следовательно, высота формула равностороннего треугольника, h, равна $\frac{\sqrt{3}}{2}$, умноженной на сторону равностороннего треугольника, a.

Как найти высоту равностороннего треугольника, зная сторону?

Если дана сторона равностороннего треугольника, то мы можем просто использовать формулу, чтобы найти высоту.

$h = \frac{\sqrt{3}}{2}a$ …где «a» — сторона

Как найти высоту равностороннего треугольника, зная периметр треугольника?

Периметр объекта определяется как мера длины формы. Следовательно, для равностороннего треугольника периметр может быть задан как сумма всех его трех сторон, что может быть задано как , мы можем определить сторону равностороннего треугольника, используя формулу

9{2}$

Таким образом, если мы знаем значение площади равностороннего треугольника, то с помощью приведенного выше уравнения мы можем определить значение a, которое можно использовать для оценки высоты равностороннего треугольника по формуле

$h = \frac{\sqrt{3}}{2}a$

Заключение

В этой статье мы узнали, что высота равностороннего треугольника определяется как расстояние от вершины треугольника до противоположной стороны этой вершины, и это можно рассчитать математически, используя производные формулы в статье. Все высоты равностороннего треугольника равны, так как стороны равностороннего треугольника равны.

Решенные примеры на высоте равностороннего треугольника

1. Найдите высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 5 единицам.

Решение:

Дана сторона равностороннего треугольника $= a = 5$ единиц

Нам нужно найти высоту равностороннего треугольника.

Используйте формулу для вычисления высоты равностороннего треугольника.

$h = \frac{\sqrt{3}}{2}a = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 5\; ед. = 4,33$ ед.

Таким образом, высота равностороннего треугольника равна 4,33 единицы.

2. Найдите высоту равностороннего треугольника, если его периметр равен 12 3 единиц.

Решение:

Периметр равностороннего треугольника $= 3a = 12\sqrt{3}$ единиц

Нам нужно найти высоту равностороннего треугольника.

$h = ?$

Следовательно, мы можем использовать формулу для вычисления высоты равностороннего треугольника.

$h = \frac{Периметр}{2\sqrt{3}} = \frac{12\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\; ед. = 6\; ед.$ 9{2} = 16\; квадрат\; ед.$

$а = 4\; unit$

Теперь мы можем использовать это значение для вычисления высоты равностороннего треугольника.

$h = \frac{\sqrt{3}}{2}a = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 4\; единицы = 2\sqrt{3}\; единиц$
Таким образом, высота равностороннего треугольника равна $2\sqrt{3}\;$ единиц.

Практические задачи на высоту равностороннего треугольника

1

Найдите высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна $4\sqrt{3}$ единицам.

5 шт.

12 единиц

6 единиц

9 единиц

Правильный ответ: 6 единиц
Мы будем использовать формулу $h = \frac{\sqrt{3}}{2}a$ для оценки высоты равностороннего треугольника треугольник.
$h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 4\sqrt{3} = 6\; единиц$

2

Найдите высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 8 единицам.

{2}$,
$a = \frac{\sqrt{4 \times Area}}{\sqrt{3}} \приблизительно 10,74$, а затем используя формулу для высоты $h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 10,74 \около 9,3\; единиц $, рассчитайте высоту.

4

Найдите высоту равностороннего треугольника, если его периметр равен 27 единицам.

7,8 единиц

8 единиц

9 единиц

10 единиц

Правильный ответ: 7,8 единиц
$h = \frac{Perimeter}{2\sqrt{3}} = \frac{27}{2\ sqrt{3}}\примерно 7,8\; единиц$.

5 9{2}$
$a = \sqrt{\frac{4 \times Area}{\sqrt{3}}} \приблизительно 15,19\; квадрат\; ед.$
Теперь воспользуемся формулой для роста.
$h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 15,19 \приблизительно 13,16\; unit$

Часто задаваемые вопросы о высоте равностороннего треугольника

По какой формуле находится площадь равностороннего треугольника?

Высота равностороннего треугольника определяется по формуле{2}$

Длины высот, проведенных из всех трех вершин равностороннего треугольника, равны или нет?

Для равностороннего треугольника высоты из всех трех вершин равны, так как высота зависит от стороны равностороннего треугольника, которая одинакова для всех трех сторон равностороннего треугольника.