ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
Β
Β
Β
Β
Β«ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΒ»
Β
Β
Β
Β
Β Β
Β
Β
ΠΠΈΡΠ΅Π΅Π²Π° ΠΡΠ΄ΠΌΠΈΠ»Π° ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠΎΠ²Π½Π°
ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠΠΠ£
Β«ΠΠΈΡΠ΅ΠΉ β6 Π³. ΠΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΠ»ΡΠ°ΠΉΡΠΊΠ°Β»
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Π³. ΠΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΠ»ΡΠ°ΠΉΡΠΊ
2019
ΠΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. 2
ΠΠ»Π°Π²Π°
1. ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. 3
ΠΠ»Π°Π²Π° 2. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. 4
ΠΠ»Π°Π²Π° 3. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. 5
ΠΠ»Π°Π²Π° 4. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. 6
ΠΠ»Π°Π²Π° 5. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ.. 7
ΠΠ»Π°Π²Π° 6. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. 8
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. 9
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. 10
ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ 1. 11
ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ 2. 12
ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ 3. 13
ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ 4. 15
ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ 5. 16
ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ 6. 17
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π
Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π°
Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ-Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ
, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ
ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ° Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°. ΠΠ·-Π·Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°: ΠΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π³Π»ΡΠ±ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΌ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
Π¦Π΅Π»Ρ: ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ:
1.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ².
2.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
3.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
4.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ»Π°Π²Π° 1. ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ΅ΠΊΠΈ Π² 6β4 Π²Π². Π΄ΠΎ Π½.Ρ. ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ²; Π½ΡΠ½Π΅ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ.
Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ» ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄. ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΡΡΠ΄ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΈΡΠ»Π°
ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ
Π½Π΅ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎ 17
Π²Π΅ΠΊΠ°. Π Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² 18 Π²Π΅ΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΡΡΡΠΎΠ³Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ
Β«Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΒ» Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Ρ Β«ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΒ».
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
ΠΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ β Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΈΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ:
Β·Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Β·Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Β·Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ
Β·Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ: Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ):
1.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΌ (ΡΠΈΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ).
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»Π΅ΠΌ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ
Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅. ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ; ΠΌΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Β«ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΒ» ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅.
2.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ (Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎ β Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ). ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ°:
1.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
2.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
3.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Π½Π° Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ.
Β
ΠΠ»Π°Π²Π° 3. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.Β ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ:Β ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ
ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²,Β ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1 ΡΠΌ. Π² ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2.
ΠΠ· ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° O Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΒ NΒ Π²ΡΡΠ΅Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄. ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° N Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡ O Π²ΡΠ΅Ρ Π°Π»Β Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 50 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅Π·Π΄Π° ΠΈΠ· N. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π» Π±Ρ Π²Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡ Π½Π° 4 ΡΠ°ΡΠ° Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π ΠΈΡ.1). ΠΡΡΡΡ p(x) β Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ x, w(x) — Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ x (ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌ. Π² ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2).
|
Β
Β
Β
ΠΠ»Π°Π²Π° 4. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΒ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ
Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΒ ΡΠ΅ΡΡ
ΠΈΠ΄ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ 3 ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π² ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 3.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4.
ΠΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ , Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π° 12 Π΄Π½Π΅ΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΠΎ Π·Π° 25 Π΄Π½Π΅ΠΉ. ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ AN β Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ, Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ BD β Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ (Π ΠΈΡ. 2 ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π² ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 4).
AQ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ; AQ=12 Ρ. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ NKΗBD, ΡΠΎΠ³Π΄Π° AK=50, QK=38
βBPNβΎβAPD
Β
Β
12(12 + x) = x(38x)
Β x2Β 26x + 144=0
Β x1=18Β Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Ρ.ΠΊ. ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ 12 + 8 = 20 Π΄Π½Π΅ΠΉ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ 38 8=30 Π΄Π½.Β
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π° 20 Π΄Π½Π΅ΠΉ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π° 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ.Β
ΠΠ»Π°Π²Π° 5.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ 5 ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π² ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 5.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 6.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
Π 100Π³ 20%-Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 300Π³ Π΅Ρ 10%-Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:Β Β
|
ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ, Π° Π½Π° ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°Ρ . Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. (Π ΠΈΡ. 3)
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 12,5%
Β
Β
Β
Β
ΠΠ»Π°Π²Π° 6. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.Β ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅) ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Β«ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β», ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
Β Β Β Β Β Β Β Β Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΡΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΅ΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 7.
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΒ Π°Β ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ . Π Π΅ΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΠΡ Ρ). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉΒ Β ΠΈ . (Π ΠΈΡ. 4)
|
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΡΠ»ΠΈ Β , ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ; Π΅ΡΠ»ΠΈ Β , ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ; Π΅ΡΠ»ΠΈΒ , ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π΅Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 8 ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 6.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ² Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ: Π½Π΅Ρ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ. ΠΡΡΡ ΠΈ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡΒ»:Β ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ β ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² Ρ
ΠΎΠ΄Π΅
ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅
Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Ρ Ρ
ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ· Ρ
ΠΈΠΌΠΈΠΈ,
Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ.
Π¦Π΅Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ»ΠΎΒ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.Β Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎ-Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
1. Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
ΠΡΠΊΠΎΠ² Π.Π. Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. β Π.:ΠΠ·Π΄..Π΄ΠΎΠΌ ΠΠ£ ΠΠ¨Π,2008Β
2.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ΅Π½ΠΊΠ΅Π»Ρ Π.Π. Β«ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΒ», — ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°: ΠΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2007.Β
3.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠΎΡΠ°Π³ΠΈΠ½ Π.Π. ΠΠΠ 2018. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ: 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. β ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°: ΠΠΊΡΠΌΠΎ, 2017. β 192 Ρ.
4.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π€.Π€. Π£ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. Π ΠΎΡΡΠΎΠ²-Π½Π°-ΠΠΎΠ½Ρ:
ΠΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½, 2012.
5.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΡΠ½ΠΈΠ½Π° Π.Π‘. ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ //ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅: Π.: ΠΠ·Π΄. Β«Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°-ΠΡΠ΅ΡΡΒ»,1996.-β4.- Ρ.34-39.
6.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠΊΡΠ½Π΅Π² Π.Π. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. β Π.: Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°ΠΡΠ΅ΡΡ,1996.Β
7.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠΈΡΡΡΠΊΠΎ Π. Π. Β«ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΒ» — ΠΠΈΠ½ΡΠΊ.: ΠΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅,2010
8.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
Π ΡΠ΄ΠΈΠ½ Π.Π., Π ΡΠ΄ΠΈΠ½Π° Π.Π.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ. ΠΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π’ΠΎΠΌΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, 1995 Π³.
9.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π‘Π°Π²ΠΈΠ½ Π. Π. ΠΠ°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. β Π.: ΠΠ‘Π’, 1995.
10.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π‘Π΅ΡΠ³Π΅Π΅Π² Π. Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅. β Π.: ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌ, 2004.
11.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π¨Π°ΡΡΠ³ΠΈΠ½ Π. Π€. Π€Π°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ. β Π.: ΠΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 1989.
Β
Β
Β
Β
Β
Β
ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ 1
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.
ΠΠ· ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°Β AΒ Π²ΡΡΠ»Π° Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 60 ΠΊΠΌ/Ρ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· 2 Ρ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ Π·Π° Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Π Π²ΡΡΠ»Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 90 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΡΡ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°
Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π° Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π° ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²,
ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π ΠΈΡ. 5). ΠΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 360 ΠΊΠΌ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 360 ΠΊΠΌ.
|
Β Β Β Β Β Β Β Β
Β
Β
Β
Β
ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ 2
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 2.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ BC ΡΠ΅ΡΠ΅Π·Β x. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° NK = OB = 5/6 Ρ, CD = 4 Ρ, KT = x, KL = x + 4.
|
Β MBC ~MKN β ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠ³Π»Π°ΠΌ:Β MBC = Β MKN = 90Β°,Β KMN = Β BMC β ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
Β (1)
MLK~MBO β ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠ³Π»Π°ΠΌ:Β KLM = MOB β ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ,Β MBO = Β MKL = 90Β°. ΠΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
Β Β (2)
ΠΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² (1) ΠΈ (2) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: Β
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Β
Π’Π°ΠΊ
ΠΊΠ°ΠΊ OD = (x + 5/6 + 4) β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΠΎΠ½
ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π» Π΅Π³ΠΎ Π·Π° 5 ΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 5 ΡΠ°ΡΠΎΠ².
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3.
ΠΡΠΈΠ³Π°Π΄Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠΈ N ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π° 7 Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· 2 Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ β Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Π° Π , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π° 10 Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±Π΅ Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ. ΠΠ° ΠΎΡΠΈ Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1 Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ). ΠΠ° ΠΎΡΠΈ Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (Π ΠΈΡ. 6).
ΠΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π·Π° 5 Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ.
Β
Β
Β
Β
| ||||
|
Β
Β
Β
Β
Β
Β
|
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ 5
Β ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 5.
ΠΠ΄ΠΈΠ½
ΡΠΏΠ»Π°Π² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1:5, Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ»Π°Π² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ Π²
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 5:7. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΏΠ»Π°Π², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1:3?
|
Β
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
|
ΠΠΎ
Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Ρ ΡΠΏΠ»Π°Π²Π° Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ
. ΠΠΎ
Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° Π² ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ
. (Π ΠΈΡ.7) ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π» Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΏΠ»Π°Π²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1/6 ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ
Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ 1 ΡΠΏΠ»Π°Π²Π°. ΠΠ·ΡΠ² ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ 1 Ρ.Π΅., Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ 6 Ρ.Π΅., ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
ΡΠΎΡΠΊΡ Π‘. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π‘ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ. ΠΠ·ΡΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΊΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² Π΅Π΅ Π½Π° ΠΎΡΠΈ, ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΡ ΡΠΏΠ»Π°Π² ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π² Π½Π΅ΠΌ Π²Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ 2 ΠΈ 3 ΡΠΏΠ»Π°Π²Π°.
ΠΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ D, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π, N ΠΈ D. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ND ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° MN Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ I ΠΈ II ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.Β Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ND Π² 2 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° MN, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π·ΡΡΡ 2 ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ»Π°Π²Π° ΠΈ 1 ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ»Π°Π²Π°. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ 2:1.
ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ 6
Β ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 8.
ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° a ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Β x2 β 6x + 12 +a2 β 4a = 0 ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
Β
Β
|
Β
Β
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
|
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
(x2 β 6x + 9) + (a2 β 4a + 4) = 1
(x β 3)2 + (a β 2)2 = 1.
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ (3;2) ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 1 Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Πxy (ΡΠΈΡ. 8). Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ 2.
x1 = 2; x2 = 4; |x2 β x1|
= 2.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a:
05. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΠΠ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅:
3Π₯1 + 2Π₯2 (3.16)
ΠΡΠΈ
Π₯1 + 2Π₯2 6 (Π°)
2Π₯1 + Π₯2 8 (Π±)
Π = Π₯1+0,8Π₯2 5 (Π²) (3.17)
-Π₯1 + Π₯2 1 (Π³)
Π₯2 2 (Π΄)
Π₯1 0, Π₯2 0 (Π΅)
Π¨Π°Π³ 1. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (3.17) β ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π , Ρ. Π΅. Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² (Π°)β(Π΄) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (3.17) Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ:
Π₯1 + 2Π₯2 = 6 (Π°)
2Π₯1 + Π₯2= 8 (Π±)
Π₯1+0,8Π₯2= 5 (Π²)
-Π₯1 + Π₯2= 1 (Π³)
Π₯2= 2 (Π΄)
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
(Π΅) ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ. ΠΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ (3.17) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ², ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
(ΡΠΈΡ. 3.1).
Π ΠΈΡ. 3.1
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² (3.17) ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π°, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π β ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΠΠΠ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 3.1) Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABCDEF β Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ΅, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅, Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΌΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ: A, B, C, D, E, F.
Π¨Π°Π³ 2. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ , ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ .
Π¨Π°Π³ 3. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π‘1Π₯1 + Π‘2Π₯2 = const β Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ , ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ-Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ :
3Π₯1 + 2Π₯2 = const (ΡΠΈΡ.3.2).
Π ΠΈΡ. 3.2
Π¨Π°Π³ 4. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ 3Π₯1 + 2Π₯2 = const Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π . ΠΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ) ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 3.3).
Π ΠΈΡ. 3.3
ΠΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π‘ β ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° , Π‘ = ΠΠ΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ
(Π°) ΠΈ (Π±). ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
Π₯1 + 2Π₯2 = 6
2Π₯1 + Π₯2 = 8.
ΠΡΠΊΡΠ΄Π° Π₯*1 = 10/3; X*2 = 4/3 ΠΈΠ»ΠΈ = (10/3; 4/3).
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π₯*1 ΠΈ X*2 Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ , Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ
max= = 3 . 10/3 + 2 . 4/3 = 38/3.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
1. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΡΡΠΌΡΡ Π‘1Π₯1 + Π‘2Π₯2 = const Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (-), ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ .
2. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π΅ΠΌΡ) Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ Π , ΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ), Ρ. Π΅. (ΠΈΠ»ΠΈ ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.1. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΠΠ
Max (2Π₯1 + Π₯2)
ΠΏΡΠΈ
Π₯1 — Π₯2 2 (1)
Π₯1 + 3Π₯2 3 (2)
7Π₯1 — Π₯2 2 (3)
Π₯1,2 0.
Π¨Π°Π³ 1. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π (ΡΠΈΡ. 3.4). ΠΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
Π¨Π°Π³ 2. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ .
Π¨Π°Π³ 3. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ = 2Π₯1 + Π₯2 = const.
Π¨Π°Π³ 4. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° , ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.2. Π Π΅ΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠΠ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ
Π₯1 + 3Π₯2
ΠΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
2Π₯1 + 3Π₯2 6 (1)
Π₯1 + 2Π₯2 5 (2)
Π₯1 4 (3)
0 Π₯2 3 (4)
Π ΠΈΡ. 3.5
ΠΠ· ΡΠΈΡ. 3.5 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΡΠ° (Π =).
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
< ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ | Β | Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ > |
---|
ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ? β studiodessuantbone.com
ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ?
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄
- Π¨Π°Π³ 1: Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ LP (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅).
- Π¨Π°Π³ 2: ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
- Π¨Π°Π³ 3: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
- Π¨Π°Π³ 4. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
- Π¨Π°Π³ 5: ΠΠ°Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
- Π¨Π°Π³ 6: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ?
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. Π£ΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π―Π²Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
Π’Π°ΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ· 2-Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ. Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠ½ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. β¦
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°?
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°.
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
- ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
- ΠΠΠ’ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ.
- Π€ΠΈΠ»ΠΈΠ°Π» ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ.
- ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ . ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ .
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ?
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ?
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Ρ=0,5Ρ
+2 ΠΈ Ρ=Ρ
-2. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΡΡΠΌΡΡ
.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ?
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ 1. ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. 2. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ (ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ) Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. 3. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ LP?
β’ ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ (ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ). β’ ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ LP
Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ?
β’ ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ (ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ). β’ ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°?
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ½ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π°, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°- ΠΠΠ
- ΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠ
- Β ΠΠΠΠ’ΠΠΠ’
- ΠΠ ΠΠΠΠ’Π«
- ΠΠΎΠΌ
- PHPΠ‘ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ
- Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ° PHPSimplex
- ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
- ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ
- Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ
- Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ
- ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄
- ΠΠ²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄
- ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄
- ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²
- ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
- ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΉΡΠΊ
- ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²
- ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠΊΡΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π²
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π°
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ
- ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
- ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΠΈΡΠΆΠΈ
- Π‘ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄
- ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄
- ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- ΠΠΆΠΎΡΠ΄ΠΆ Π.
ΠΠ°Π½ΡΠΈΠ³
- ΠΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ
- ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡ
- Π―Π·ΡΠΊ
- ΠΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- Π€ΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ
- ΠΠΎΡΡΡΠ³Π°Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 3D.
Π₯ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° (Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ
Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ. .
ΠΡΠ°ΠΏΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ:
- ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠΎΡΡΡ.
- Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
- ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ). ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ.
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΡΡΠ°, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π°, Π½Π°Π·Π²Π°Π² Π΅Π΅ Π½Π΅Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΠΉ.
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ.