График синуса как построить: Графики тригонометрических функций. Синусоида | Подготовка к ЕГЭ по математике

alexxlab / / Разное

python — Как построить на графике sin на максимуме и на минимуме

Вопрос задан

Изменён 2 года 1 месяц назад

Просмотрен 1k раза

Как в python можно нарисовать синусоиду заходящую на вершину и на низ графика?

Кусочек кода.

x1=[7,-1,-6,1,10]
y1=[2,-2,7,12,22]
plt.plot(x1,y1,color='blue',linewidth=3)
x = np.arange(0,250,0.1)
y = np.sin( (x - 0.01))
plt.plot(x,y,color='red',linewidth=2)

И картинка для наглядности.

Есть идея, как измудриться: нарисовать поверх основного графика ещё один растянутый график, но с осями от -1 до 1.

Но может есть нормальный вариант на одном графике?

PS Речь не о том, чтобы посчитать синусойду правильно, так как меняется масштаб и синусойда опять не у краев. Речь о том, как спомощью стандартных инструментов растянуть синусойду до краев графика.

  • python
  • matplotlib

6

  1. «синусойду растянуть до границ холста» — это значит, что вам известны максимальное и минимальное значение вашей синусоиды. Ну например, 10. Тогда
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
х=np.linspace(0, 10, 2000)
lim=10
plt.ylim(-lim,lim)
plt.plot(х,lim*np.sin(х))

Имеем:

Аналогично, если график надо обрезать до граничных значений синусоиды, то

х=np.linspace(0, 10, 2000)
y=15*np.sin(х)
plt.ylim(y.min(),y.max())
plt.plot(х,y)

получаем:

1

Зарегистрируйтесь или войдите

Регистрация через Google

Регистрация через Facebook

Регистрация через почту

Отправить без регистрации

Почта

Необходима, но никому не показывается

Отправить без регистрации

Почта

Необходима, но никому не показывается

Нажимая на кнопку «Отправить ответ», вы соглашаетесь с нашими пользовательским соглашением, политикой конфиденциальности и политикой о куки

Рисуем графики синуса и косинуса

В этой статье мы рассмотрим ещё один пример графопостроителя в более короткой форме записи:

  1. SCREEN 12
  2. VIEW (20, 150)-(620, 250)
  3. WINDOW (-6. 28, 1)-(6.28, -1)
  4. LINE (-6.28, 0)-(6.28, 0), 14
  5. LINE (0, -1)-(0, 1), 14
  6. LOCATE 14, 60
  7. PRINT «PI»
  8. LOCATE 14, 40
  9. PRINT «0»
  10. LOCATE 14, 20
  11. PRINT «-PI»
  12. LOCATE 14, 30
  13. PRINT «-PI / 2»
  14. LOCATE 14, 50
  15. PRINT «PI / 2»
  16. LOCATE 15, 4
  17. COLOR 3
  18. PRINT «Y = COS(X)»
  19. LOCATE 17, 26
  20. COLOR 10
  21. PRINT «Y = SIN(X)»
  22. FOR X = -6.28 TO 6.28 STEP .005
  23.     PSET (X, SIN(X)), 10
  24.     PSET (X, COS(X)), 3
  25. NEXT

Рисунок 1 – Исходный текст графопостроителя

Рисунок 2 – Построение графиков синуса и косинуса

Думаю, здесь вам будет все понятно (если вы знакомы управлением графикой), кроме двух новых операторов: VIEW и WINDOW. Какую же роль они играют в этой программе?

Оператор VIEW 

Синтаксис:

VIEW [ [SCREEN](<X1, Y1>)-(<X2, Y2>)[, [<цвет>][, <цвет_границы>] ] ]

или

VIEW PRINT [<номер_верхней_строки> TO <номер_нижней_строки>]

 

Первая форма оператора позволяет получить графическое прямоугольное окно с физическими размерами, определяемыми координатами верхнего левого угла (Х1, У1) и нижнего левого (Х2, У2).

Если задана опция SCREEN, то в созданном окне будут сохранены результаты предыдущих графических операторов (естественно в пределах графического окна), хотя все координаты точек были определены для абсолютных размеров экрана. Задание параметров <цвет> и <цвет_границы> обеспечит закраску окна и обрисовку границ соответственно. Результаты работы всех последующих графических операторов будут выводится в графическом окне.

Вторая форма оператора используется для определения текстового прямоугольного окна, представляющего собой область физического экрана заключенную между строками с указанными номерами. Вывод текста операторами PRINT будет производится в это окно.

Например, если мы уберём этом оператор вообще, то полученные графики SIN и COS будут рисоваться во всю графическую область.

Оператор WINDOW

Оператор WINDOW определяет логические окна (координаты прямоугольной области) внутри текущего графического окна.

Синтаксис:

WINDOW [ [ SCREEN ] (<X1, Y1>)-(<X2, Y2>) ]

Значения (Х1, У1) и (Х2 ,У2) определяют координаты левого нижнего и правого верхнего углов окна соответственно. Опция SCREEN означает, что значения координаты Y возрастают от верхней границы графического окна к нижней. Отсутствие этой опции означает возрастание координаты Y от нижней границы к верхней.

Подводя итоги

Как видите, можно по-разному запрограммировать одно и то же действие. В этой программе мы сначала создали графическое прямоугольное окно с физическими размерами. Затем задали координаты прямоугольной области внутри графического окна. Нарисовали линии (горизонтальную и вертикальную). При помощи операторов

PRINT и LOCATE подписали некоторые точки на графике. Ну и наконец, в цикле FOR, при помощи точек PSET и выбранного цвета для них построили графики SIN и COS.

Спасибо за прочтение этой статьи.

 

Прикрепленные файлы:

  • draw-sin-and-cos-graph.bas

< Предыдущая статья
Графопостроитель с возможностью масштабирования Следующая статья >
Еще один способ строить графики функций

Как построить график синусоидальной функции

Авторы: Ян Куанг и Эллейн Касе и

Обновлено: 26 марта 2016 г.

Функции позволяют измерять движение объектов, которые перемещаются вперед и назад или вверх и вниз через равные промежутки времени, например, маятников. Синусоидальные функции — идеальный способ выразить этот тип движения, потому что их графики повторяются, и они колеблются (как волна).

Волны поднимаются и падают снова и снова, потому что вы можете продолжать подставлять значения для

.

на всю оставшуюся жизнь. Следующие шаги показывают, как построить родительский график для синусоидальной функции

.

Имейте в виду, что, поскольку все значения синусоидальной функции исходят из единичного круга, перед тем, как продолжить, вам следует освоиться с единичным кругом. Вы можете построить график любой триггерной функции за четыре или пять шагов. Вот шаги для построения графика родительской функции

Поскольку график синусоидальной функции строится на плоскости x — y , вы перепишете это как радианы.

  1. Найдите значения домена и диапазона.

    Независимо от того, что вы подставите в функцию синуса, вы получите ответ на выходе, потому что

    может вращаться вокруг единичного круга в любом направлении бесконечное количество раз. Следовательно, областью определения синуса являются все действительные числа, или 9.0005

    На единичном круге значения и — это ваши значения синуса — то, что вы получите после подстановки значения

    .

    в функцию синуса. Поскольку радиус единичного круга равен 1, значения y не могут быть больше 1 или меньше отрицательной 1 — вашего диапазона для функции синуса. Таким образом, в направлении x- волна (или синусоида , на математическом языке) продолжается вечно, а в направлении y- синусоида колеблется только между -1 и 1, включая эти значения. В интервальной нотации вы записываете это как [–1, 1].

  2. Вычислить

    x- точек пересечения графика.

    Когда вы рисуете линии в алгебре, пересечения x- происходят, когда y = 0. Узнайте, где график f ( x ) = sin x пересекает ось x-, найдя единичные углы окружности, где синус равен 0. Мы видим, что график f ( x ) = sin x пересекает ось x — три раза:

    Теперь вы знаете, что три точки координат равны 9.0005

  3. Вычислить максимальную и минимальную точки графика.

    Чтобы выполнить этот шаг, используйте свои знания диапазона из шага 1. Вы знаете, что наибольшее значение, которое sin x может равняться , равно 1. При каких углах это происходит?

    Теперь у вас есть еще одна координатная точка

    .

    Вы также можете видеть, что наименьшее значение sin x может быть равно –1, когда угол

    x равен

    .

    Следовательно, у вас есть другая точка координат:

  4. Нарисуйте график функции.

    Используя пять ключевых точек в качестве ориентира, соедините точки плавной круглой кривой. На рисунке примерно показан родительский график синуса,

Помните, что исходный график синусоидальной функции имеет несколько важных характеристик, на которые стоит обратить внимание:

  • Повторяется каждые 2 — пи радиан. Это повторение происходит потому, что 2-пи радиан — это один оборот по единичной окружности, называемый период синусоиды — и после этого снова начинаешь ходить. Обычно вас просят нарисовать график, чтобы показать один период функции, потому что в этот период вы фиксируете все возможные значения синуса, прежде чем он начнет повторяться снова и снова. График синуса называется

    периодическим из-за этого повторяющегося шаблона.

  • Симметрично относительно начала координат (таким образом, говоря языком математики, это нечетная функция ) . Функция синуса имеет 180-градусную симметрию относительно начала координат. Если посмотреть на него вверх ногами, то график выглядит точно так же. Официальное математическое определение нечетной функции , хотя и , таково: f (– x ) = – f ( x ) для каждого значения x в области . Другими словами, если вы введете противоположный вход, вы получите противоположный выход. Например,

Этот артикул находится в категории:

  • Pre-Calculus ,

Как нарисовать синусоидальную кривую в PowerPoint 2010

Если вам нужно нарисовать синусоидальную кривую в PowerPoint для ваших презентаций, то здесь мы покажем различные подходы, которые вы можете использовать в зависимости от ваших потребностей .

Синусоидальная волна или синусоидальная волна – это математическая кривая, описывающая плавные повторяющиеся колебания. Он назван в честь функции синуса, графиком которой он является. Согласно Википедии, синусоидальная волна часто встречается в чистой и прикладной математике, а также в физике, машиностроении, обработке сигналов и многих других областях, включая звуковую инженерию, структурную инженерию, музыкальные приложения, аэрокосмическую промышленность, электротехнику и многое другое. Например, колебания незатухающей системы пружины и массы вокруг точки равновесия представляют собой синусоидальную волну, которую можно смоделировать с помощью синусоидального метода, или вы также можете смоделировать колебания маятника.

1. Используйте Fooplot , чтобы нарисовать идеальную синусоидальную кривую для PowerPoint

Как мы видели, Fooplot — это удобный онлайн-инструмент, который позволяет нам создавать графики и отображать любую функцию в режиме онлайн. Мы можем указать sin и cos и нарисовать красивую синусоидальную кривую для наших презентаций PowerPoint, а также другие математические графики для презентаций. Вы также можете использовать это, чтобы сделать шаблоны PowerPoint математических функций для загрузки.

Затем вы можете создать выходное изображение в формате PNG или любом другом и вставить его в PowerPoint 2010. Ниже вы можете увидеть пример слайда PowerPoint, показывающий функцию sin(x).

2. Построение синусоиды с использованием кривых Безье

Другой подход к рисованию кривых такого типа — использование кривых Безье. Однако результат, который вы можете получить, используя эти кривые, может быть не идеальным. В зависимости от ваших потребностей в презентации вы можете выбрать между созданием синусоидальной кривой с использованием этого подхода или более точным подходом, таким как построение синусоидальной кривой в Fooplot или Matlab.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *