ГДЗ по математике 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть
❤️️Ответ к странице 32. Математика 4 класс учебник 2 часть. Авторы: М.И. Моро, М.А. Бантова.
Задание вверху страницы
1) Объясни решение.
Ответ:
425400 : 600
Первое неполное делимое 4254 сотни, значит, в записи частного будет три цифры.
Найду, сколько сотен будет в частном,
Разделю 4254 на 600, для этого разделю 42 на 6, получится 7 – столько сотен будет в частном.
Умножу 600 на 7, получится 4200 – столько сотен разделил.
Вычту 4200 из числа 4254, получится 54 сотни – столько сотен осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: сотен осталось меньше, чем 600.
Второе неполное делимое 54 сотни, или 540 десятков.
Найду число десятков в частном: разделю 540 на 600, получится 0 десятков.
Умножу 600 на 0, получится 0.
Вычту 0 из 540, получится 540 десятков – столько десятков осталось разделить.
Третье неполное делимое 5400. Разделю 5400 единиц на 600, получится 9. Умножу 600 на 9, получится 5400, все единицы разделили. Ответ: 709.
28500 : 30 Первое неполное делимое 285 сотен, значит, в записи частного будет три цифры. Найду, сколько сотен будет в частном, Разделю 285 на 30, для этого разделю 28 на 3, получится 9 – столько сотен будет в частном. Умножу 30 на 9, получится 270 – столько сотен разделил. Вычту 270 из числа 285, получится 15 сотен – столько сотен осталось разделить. Сравню остаток с делителем: сотен осталось меньше, чем 30.
Второе неполное делимое 15 сотен, или 150 десятков. Найду число десятков в частном: разделю 150 на 30, получится 5 десятков. Умножу 30 на 5, получится 150. Вычту 150 из 150, получится 0 – все десятки разделили.
Третье неполное делимое 0 единиц. Разделю 0 единиц на 30, получится 0. Умножу 0 на 30, получится 0, все единицы разделили. Ответ: 950.
В остальных случаях рассуждаем аналогично, особое внимание при этом надо уделить записи нулей в частном (не приписывать нули, а получать их делением).
2) Объясни, как более кратко записаны те же вычисления.
Ответ:
При сокращенной записи если неполное делимое меньше делителя можно просто приписать в частном 0 и списать следующую цифру. В случае, когда в делимом в разряде 0 единиц, а десятки разделены полностью, последний 0 можно не сносить для деления, а списать его в частное.
Номер 120.
Реши, записывая вычисления подробно или кратко.
Ответ:
Номер 121.
Выполни деление с остатком.
Ответ:
Номер 122.
Два пловца спрыгнули одновременно с лодки и проплыли по реке в противоположных направлениях: первый со скоростью 90 м/мин, второй со скоростью 40 м/мин. Сколько метров проплывёт второй пловец, когда первый проплывёт 270 м? Сделай схематический чертёж и реши задачу. Составь и реши задачи, обратные данной.
Ответ:
1) 270 : 90 = 3 (мин) – время заплыва 1-ого пловца.
2) 40 ∙ 3 = 120 (м) – проплывёт 2-ой пловец.
Ответ: 120 метров.
Обратная задача 1:
Два пловца спрыгнули одновременно с лодки и проплыли по реке в противоположных направлениях: первый проплыл 270 м, второй – 120 м. С какой скоростью плыл второй пловец, если скорость первого – 90 м/мин?
Обратная задача 2: Два пловца спрыгнули одновременно с лодки и проплыли по реке в противоположных направлениях: первый со скоростью 90 м/мин, второй со скоростью 40 м/мин.
Сколько метров проплывет первый спортсмен, когда второй спортсмен проплывет 120 м?
1) 120 : 40 = 3 (мин) – время проплыва 2-ого пловца. 2) 90 ∙ 3 = 270 (м) – проплывёт 1-ый пловец. Ответ: 270 метров.
Номер 123.
Реши уравнения.
Ответ:
х : 5 = 1400 − 900
х : 5 = 500
х = 500 ∙ 5
х = 2500
2500 : 5 = 1400 − 900
500 = 500
Ответ: х = 2500.
Номер 124.
Расставь знаки действий и скобки так, чтобы получились верные равенства.
Ответ:
728 − (72 ∙ 8) = 152
728 − 72 : 8 = 719
(728 + 72) : 8 = 100
728 + 72 : 8 = 737
Задание внизу страницы
Выполни деление с остатком.
Ответ:
Задание на полях страницы
Магический квадрат.
Ответ:
Рейтинг
Выберите другую страницу
1 часть
| Учебник Моро | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |
|---|
2 часть
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 127 |
|---|
Видео с вопросами: Использование полиномиального деления для решения задач
Стенограмма видео
Используйте полиномиальное деление, чтобы упростить два 𝑥 в кубе плюс пять 𝑥 в квадрате плюс семь 𝑥 плюс четыре все разделить на 𝑥 плюс один.
Мы упростим эту дробь двумя способами. В первом методе мы просто собираемся изменить эту дробь на месте. Второй метод будет включать в себя изложение этого как алгебраическую задачу деления в длину. Надеюсь, первый метод даст некоторое представление о втором.
Сначала выпишем эту большую дробь. Первое, что мы собираемся сделать, это прибавить и вычесть два 𝑥 в квадрате из числителя дроби. Надеюсь, вы согласитесь, что это не меняет значения дроби, но пока не особо понятно, зачем мы это сделали.
Мы можем разделить эту дробь на две, так что это два 𝑥 в кубе плюс два 𝑥 в квадрате на 𝑥 плюс один плюс минус два 𝑥 в квадрате плюс пять 𝑥 в квадрате плюс семь 𝑥 плюс четыре в 𝑥 плюс один. Причина, по которой мы решили сделать это, заключается в том, что числитель нашей первой тяги равен двум 𝑥 в квадрате, умноженным на знаменатель дроби, 𝑥 плюс один.
Этот множитель числителя сокращается со знаменателем дроби, и остается только два 𝑥 в квадрате. Вы также можете видеть, что мы объединили одинаковые члены в числителе второй дроби, так что мы получаем два 𝑥 в квадрате плюс три 𝑥 в квадрате плюс семь 𝑥 плюс четыре на 𝑥 плюс один.
Возможно, вы не уверены, что это проще, но пока продолжим. Мы хотели бы проделать тот же трюк еще раз, что-то прибавить и что-то вычесть из числителя, а затем разделить дробь на две части.
Итак, числитель первой тяги кратен 𝑥 плюс один, что позволяет нам отменить. Если хотите, можете поставить видео на паузу и подумать, каким должен быть оранжевый вопросительный знак, чтобы мы могли это сделать.
Мы выбираем три 𝑥, так что теперь у нас есть два 𝑥 в квадрате плюс три 𝑥 в квадрате плюс три 𝑥 больше 𝑥 плюс один плюс минус три 𝑥 плюс семь 𝑥 плюс четыре больше 𝑥 плюс один.
Числитель первой дроби можно разложить на три 𝑥, умноженных на 𝑥 плюс один, и этот множитель числителя сокращается со знаменателем, и остается только три 𝑥. Числитель второй дроби можно упростить, объединив одинаковые члены, что даст нам всего четыре 𝑥 плюс четыре в качестве числителя.
Итак, мы получаем два 𝑥 в квадрате плюс три 𝑥 плюс четыре 𝑥 плюс четыре больше 𝑥 плюс один. Обратите внимание, что на каждом из этих шагов мы упростили дробь.
Мы начали с кубика. После одного шага числитель нашей дробной части стал квадратным. И из двух шагов, на которых мы сейчас находимся, у нас есть линейное выражение в качестве числителя.
До сих пор мы упрощали до двух 𝑥 в квадрате плюс три 𝑥 плюс четыре 𝑥 плюс четыре на 𝑥 плюс один. Обратите внимание, что числитель дроби кратен знаменателю уже без совершения какой-либо работы.
Итак, множитель 𝑥 плюс один в числителе сокращается с 𝑥 плюс один в знаменателе, и мы получаем два 𝑥 в квадрате плюс три 𝑥 плюс четыре, что и является нашим окончательным ответом; это так просто, как вы можете получить.
Теперь давайте посмотрим, как решить эту задачу, используя полиномиальное длинное деление. Мы устанавливаем полиномиальное длинное деление так же, как и целочисленное длинное деление: делитель идет слева, а делимое — справа под символом длинного деления.
Берем высшую степень делителя, в нашем случае 𝑥, и спрашиваем, сколько раз она может войти в высшую степень делимого, в нашем случае два 𝑥 в кубе.