Тест независимости хи-квадрат — MathCracker.com
Решатели Статистика
Инструкции: Этот калькулятор выполняет проверку независимости по критерию хи-квадрат. Пожалуйста, сначала укажите количество столбцов и строк для перекрестной таблицы. Затем введите данные таблицы, уровень значимости и, при необходимости, имя строк и столбцов, и результаты теста хи-квадрат будут представлены вам ниже:
Rows =
Num. Cols = Хи-квадрат независимости — это тест, используемый для категориальных переменных, чтобы оценить степень связи между двумя переменными. Иногда критерий независимости хи-квадрат называют критерием хи-квадрат на однородность дисперсий, но они математически эквивалентны. Идея теста состоит в том, чтобы сравнить информацию об образце (наблюдаемые данные) со значениями, которые можно было бы ожидать, если бы две переменные действительно были независимыми. Основные свойства теста независимости хи-квадрат:
- Распределение тестовой статистики — это распределение хи-квадрат с \((r-1)\times(c-1)\) степенями свободы, где r — количество строк, а c — количество столбцов.
-
Распределение хи-квадрат является одним из наиболее важных распределений в статистике, наряду с нормальным распределением и F-распределением.
2 }{E_{ij} }\]
Одно из наиболее распространенных применений этого теста — оценить, связаны ли две категориальные переменные в значительной степени или нет.
Обычно критерий хи-квадрат на независимость упоминается как 2-сторонняя перекрестная таблица тестовое задание. Если у вас есть односторонняя перекрестная таблица, вам следует использовать Проверка согласия по критерию хи-квадрат .
Что делать, если у вас есть парные данные?
Если у вас есть парные данные, вместо использования калькулятора хи-квадрат вам следует использовать этот Калькулятор теста Макнемара .
Базовый пакет статистики О Square Test Статистика хи-квадрат Хи-квадрат тест независимости Проверка гипотез Статистический тест Статистический решатель
Критерий хи-квадрат
Проведем мысленный эксперимент.
Мы скрестили два растения гороха. Получили следующее потомство:
Что же делать с полученными результатами???
Так как мы с Вами исследователи, будем предлагать различные гипотезы. Я предлагаю такую:
То есть я говорю, что мы получили в эксперименте расщепление 10 : 4 : 3 : 1.
Любой человек, который изучал генетику, скажет, что я говорю глупости, а в эксперименте наблюдается классическое расщепление 9 : 3 : 3 : 1.
Кто же прав?
Последователи Дарвина укрепляли позиции эволюционной теории в жарких спорах не без применения кулаков.
Мы с Вами живем, к сожалению не в 19 веке, сейчас в ученом сообществе для этих целей используют математику.
Инструментом для проверки гипотез расщепления служит хи-квадрат .
Как им пользоваться?
Хи-квадрат вычисляется по следующей формуле:
Т.е. сначала мы смотрим сколько у нас есть различных групп (растений/животных), чье соотношение мы проверяем.
В нашем случае всего четыре группы: ЖГ, ЗГ, ЖМ и ЗМ. Затем мы выбираем гипотезу, которую хотим проверить. Выберем для начала мою: соотношение признаков 10 : 4 : 3 : 1.В идеальном случае из 556 растений (315 + 108 + 101 + 32), которые получились в опыте, 10/18 (10/10+4+3+1) часть
имела бы желтые гладкие семена, 4/18 были бы с зелеными гладкими и т.д. В числах это 308,8 (556 * 10/18), 123,6 и т.д.
Такие гипотетические численные значения в формуле обозначены Ожидаемое . Соответственно Наблюдаемое — это то, что мы увидели в опыте: 315, 108 … Вычислим значение хи-квадрат для гипотезы 10 : 4 : 3 : 1. хи-квадрат = (315 — 308,8) 2 /308,8 + (108 — 123,6) 2 /123,6 + (101 — 92,7) 2 /92,7 + (32 — 30,9) 2 /30,9 = 2,88
Теперь самое главное.
Что делать с вычисленным значением хи-квадрат?
Итак, что мы можем сказать о значении хи-квадрат, думая своей головой?
Чем оно больше, тем меньше наше доверие к гипотезе.
Потому что это означает, что наблюдаемые значения очень сильно отличаются
от ожидаемых.
Оценивать это значение можно только с учетом количества групп в опыте (в нашем случае их четыре).
Оценивают хи-квадрат обычно с помощью таблиц.
В таких таблицах пишут: по вертикали количество степеней свободы (для наших целей это число на единицу меньшее количества групп). Количество степеней свободы часто обозначают df (degree of freedom), а формула для его вычисления: df = кол-во групп — 1 по горизонтали: вероятность наблюдаемого значения быть случайным отклонением .
Сделаем умственное упражнение: если эта вероятность мала, то мы доверяем гипотезе или нет? Правильно! Нет.
Как определить количество групп?
Для этого не нужно быть изобретателем хи-квадрата. Достаточно уметь считать.
В нашем случае у нас раз, два, три, четыре! группы: (Желтые гладкие, Зеленые гладкие,
Желтые морщинистые, Зеленые морщинистые).
Теперь вопрос на засыпку: если мы будем смотреть только наследование цвета, то сколько будет групп? Правильный ответ: 2 (желтые и зеленые).А чему будет равно кол-во степеней свободы?Правильный ответ: 1 (количество групп минус 1).
Но вернемся к нашим
баранамгорохам.Табл. 1. Значения хи-квадрат
Попробуем оценить по этой таблице вероятность того, что отклонения от гипотезы 10 :4 : 3 : 1 в опыте случайны.
Количество степеней свободы: 3 . Значение хи-квадрат: 2,88 . Из табл. видно, что данная вероятность находится где-то между 0,9 и 0,1. Принято доверять гипотезе, если вероятность >= 0,1 (это называется уровень значимости 0,1), или если она >= 0,05 (уровень значимости 0,05).
Значит моя гипотеза вполне подходит, несмотря на то, что она мало согласуется с генетикой!
Попробуйте вычислить значение хи-квадрат для гипотезы 9 : 3 : 3 : 1 самостоятельно.
# Генетика
Калькулятор хи-квадрата
Как рассчитать хи-квадрат вручную
Хи-квадрат не так сложен, как некоторые статистические тесты, и иногда выполняется вручную. Вы можете использовать приведенную ниже формулу, вводя наблюдаемые (O) и ожидаемые (E) частоты для каждой группы. Суммируя рассчитанные значения для каждой из категорий, мы можем рассчитать статистику теста хи-квадрат, как показано ниже:
После того, как вы рассчитали статистику теста, вам нужно будет использовать компьютер или таблицу хи-квадрат, чтобы найти приблизительное значение P.
Хотя это можно сделать вручную, существует несколько возможностей для человеческой ошибки, поэтому мы рекомендуем этот калькулятор (или Prism для более продвинутого анализа).
Предположения хи-квадрат
Хотя хи-квадрат является одним из наиболее гибких тестов в статистике, он имеет следующие допущения:
- Анализ количества (не процентов)
- Большое количество предметов в каждой категории (обычно больше 5)
- По сравнению с теоретическим распределением
См.
более подробную информацию в нашем контрольном списке анализа.Связанные тесты и калькуляторы
Критерий хи-квадрат для таблиц непредвиденных обстоятельств
Тесты хи-квадрат также используются для анализа таблиц непредвиденных обстоятельств. Если у вас есть таблица непредвиденных обстоятельств 2×2, используйте этот калькулятор. Отличие заключается в том, что в таблицах непредвиденных обстоятельств ожидаемые значения вычисляются «за кулисами» в предположении, что переменные не связаны.
Биномиальный тест
Если у вас только две категории, используйте этот калькулятор биномиального теста. В этом случае хи-квадрат может дать слишком низкие значения P, но биномиальный тест рассчитает его точно.
Тест хи-квадрат против t-теста
Хи-квадрат проверяет, отличается ли наблюдаемое количество в каждой категории от ее ожидаемой «теоретической» совокупности, тогда как t-тесты оценивают, являются ли два выборочных средних (или одно выборочное среднее и фиксированное значение) статистически эквивалентными.
Интерпретация результатов
Значение p хи-квадрат проверяет, согласуются ли наблюдаемые значения с ожидаемыми значениями. Вы бы интерпретировали значения хи-квадрата ниже вашего порога значимости (часто 0,05) как «доказательство того, что данные не были выбраны из распределения, которое вы ожидали». Если значение P превышает ваш порог значимости, нет никаких доказательств того, что наблюдаемые значения отличались от ожидаемого теоретического распределения.
Обратите внимание, что значения P легко интерпретировать неправильно, но большие значения P не являются доказательством отсутствия различий; возможно, у вас недостаточно данных, чтобы обнаружить разницу.
Этот калькулятор выполняет двусторонний критерий хи-квадрат и предполагает, что порог значимости значения P равен 0,05.
Страница результатов также включает статистику хи-квадрат и ее степени свободы. Обратите внимание, что имена категорий вообще не участвуют в интерпретации. См.
этот пример для помощи в интерпретации значения хи-квадрат P.График результатов хи-квадрат
Этот калькулятор не создает графики результатов хи-квадрат. Сгруппированная гистограмма обычно используется для визуализации разницы между наблюдаемым и ожидаемым числом и является одним из многих настраиваемых графиков, предлагаемых Prism.
Готовы к более продвинутому анализу?
Начните 30-дневную бесплатную пробную версию Prism и получите доступ к:
- Пошаговые инструкции о том, как выполнить наиболее распространенный анализ
- Примеры данных для экономии вашего времени
- Дополнительные советы о том, как Prism может помочь в ваших исследованиях
С Prism за считанные минуты вы научитесь переходить от ввода данных к статистическому анализу и созданию высококачественных графиков.
PHPINFO ()
Переменная Значение $ _Server [‘LSPHP_ENABLE_USER_INI’] на $ $ _Server [»] 7777777777777777777777 гг. /bin$ _server [‘Temp’] /TMP $ _Server [‘TMP’] /TMP $ _Server [‘TMP $ _Server [‘ TMP $ _SerVER. $_SERVER[‘PWD’] / $_SERVER[‘HTTP_ACCEPT’] text/html,application/xhtml+xml,application/xml;q=0.9,*/*;q=0.8 $_SERVER[‘HTTP_ACCEPT_CHARSET’] windows-1251,utf-8;q= 0,7,*; Q = 0,7 $ _server [‘http_accept_encoding’] GZIP $ _Server [‘http_accept_language’] EN-ne-verver [‘http_accept_language’] en _server [‘http_accept_language’] EN _Server [‘http_accept_language’]; ‘CONTENT_TYPE’] application/x-www-form-urlencoded;charset=UTF-8 $_SERVER[‘CONTENT_LENGTH’] 0 $ _server [‘http_host’] www.statskondom.com $ _server [http_user_agent ‘] /5; Firefox/33. 0$_SERVER[‘HTTP_CACHE_CONTROL’] no-cache $_SERVER[‘HTTP_X_FORWARDED_FOR’] 161.97.168.212 $_SERVER[‘HTTP_CF_IPCOUNTRY’] DE $_SERVER[‘HTTP_CDN_LOOP’] cloudflare $_SERVER[‘HTTP_CF_RAY’] 779220e7d96b2193-DUS $_SERVER[‘HTTP_X_FORWARDED_PROTO’] https $_SERVER[‘HTTP_CF_VISITOR’] {«scheme» :»https»} $_SERVER[‘HTTP_CF_CONNECTING_IP’] 161.97.168.212 $_SERVER[‘HTTP_X_HTTPS’] 1 $_SERVER[‘REDIRECT_UNIQUE_ID’] Y5j8XWozZGEI37cXpa7GAAAA4As $_SERVER[‘REDIRECT_SCRIPT_URL’] /310goodnesschi.html $_SERVER[‘REDIRECT_SCRIPT_URI’] https://www.statskingdom.com/310goodnesschi.html $_SERVER[ ‘REDIRECT_GD-USERNAME’] qtlgsguvxu0r $_SERVER[‘REDIRECT_HTTPS’] on $_SERVER[‘REDIRECT_SSL_TLS_SNI’] www. statskingdom.com$_SERVER[‘REDIRECT_HTTP2 ‘] on $_SERVER[‘REDIRECT_h3PUSH’] off $_SERVER[‘REDIRECT_h3_PUSH’] off $_SERVER[‘REDIRECT_h3_PUSHED’] no value $ _server [‘redirect_h3_pushed_on’] Нет значения $ _Server [redirect_h3_stream_id ‘] 3 7744999999999991769176176176.0077$_SERVER[‘REDIRECT_REQUEST_METHOD’] GET $_SERVER[‘REDIRECT_STATUS’] 404 $_SERVER[‘UNIQUE_ID’] Y5j8XWozZGEI37cXpa7GAAAA4As $_SERVER[‘ Script_url ‘] /310goodnesschi.html $ _server [‘ script_uri ‘] https://www.statskdom.com/310goodnesschi.html 99999999999999999999999999999999999999. qtlgsguvxu0r $ _server [‘https’] на $ _Server [‘SSL_TLS_SNI’] WWW. Statskdom.comwww.statskdom.com www.statskdom.com . $ _Server [‘h3push’] OFF $ _Server [‘H3_PUSH’] OFF $ _Server [H3_Pushed ‘] 77777119._server._server._Server. ‘] нет значения $_SERVER[‘h3_STREAM_ID’] 3 $_SERVER[‘h3_STREAM_TAG’] 211-3 $_SERVER[‘SERVER_SIGNATURE’] no value $ _server [‘server_software’] Apache $ _server [‘server_name’] WWW.Statskingdom.com $ _Server [» Server_Addr ‘] $ _server [‘ ‘Server_Addr’] $ _Server [» Server_Addr ‘] $ _Server [‘ ‘Server_Addr’] $ _SERVER[‘SERVER_PORT’] 443 $_SERVER[‘REMOTE_ADDR’] 198. 41.242.213$_SERVER[‘DOCUMENT_ROOT’] /home/qtlgsguvxu0r/public_html $_SERVER[‘REQUEST_SCHEME’] https $_SERVER[‘CONTEXT_PREFIX’] no value $_SERVER[‘CONTEXT_DOCUMENT_ROOT’] /home/qtlgsguvxu0r/public_html $_SERVER[‘SERVER_ADMIN’] [email protected] $_SERVER[‘SCRIPT_FILENAME’] /home/qtlgsguvxu0r/public_html/404.php $_SERVER[‘REMOTE_PORT’] 30326 $_SERVER [‘Redirect_url’] /310Goodnesschi.html $ _server [‘Server_protocol’] http /2,0 $ _Server [‘reefs_meth_methd’] $ _SERVER [‘reefs_meth_methd’] $ ‘] Нет значения $ _server [‘request_uri’] /310Goodnesschi.
2 }{E_{ij} }\]
В нашем случае всего четыре группы: ЖГ, ЗГ, ЖМ и ЗМ. Затем мы выбираем гипотезу, которую хотим проверить. Выберем для начала мою: соотношение признаков 10 : 4 : 3 : 1.
Теперь вопрос на засыпку: если мы будем смотреть только наследование цвета, то сколько будет групп? Правильный ответ: 2 (желтые и зеленые).А чему будет равно кол-во степеней свободы?
более подробную информацию в нашем контрольном списке анализа.
этот пример для помощи в интерпретации значения хи-квадрат P.
/bin
0
statskingdom.com
Statskdom.com
41.242.213