Икс в квадрате плюс два икс: Решите уравнение x^2+x-2=0 (х в квадрате плюс х минус 2 равно 0)

Содержание

Решите уравнение 4 x квадрат плюс два x равно 0

Математика, 14.07.2019 06:10, mira0209

Посмотреть ответы

Другие вопросы по: Математика

Найдите координаты вершины параболы : y= x в квадрате — 4…

Опубликовано: 28.02.2019 12:10

Ответов: 1

Хочу решить по ? футбольный матч наша команда проиграла. наши забили на 2 гола меньше, чем их противники, которые забили 7 голов. сколько всего голов было забито в ворота в этой…

Опубликовано: 02.03.2019 03:30

Ответов: 1

Подберите к данным словам синонимичные наречия с не. образец: мелко-неглубоко. далеко, дорого, тотчас, небрежно, постоянно, вблизи, мало….

Опубликовано: 02.03.2019 08:40

Ответов: 2

Концентрация водородных ионов в растворе равна [h+]=1,0 x10(-5)моль/ л. чему равен рн этого раствор? в какой цвет окрасится фенолфталеин в этом растворе? . заранее ….

Опубликовано: 03.03.2019 01:50

Ответов: 1

Укажите, в каких словах произносится буквенное сочетание чн: сердечный, кирпичный, пустячный, скучный, гречневый, конечно, нарочно, яичница, скворечник, девичник, подсвечник, прач…

Опубликовано: 03.03.2019 05:10

Ответов: 2

Вмастерской работают три автослесаря. серёжа и саша выполняют заказ за 12 дней, саша и борис выполняют тот же заказ за 10 дней, а серёжа и борис за 15 дней. за сколько дней выполня…

Опубликовано: 03.03.2019 10:00

Ответов: 3

Знаешь правильный ответ?

Решите уравнение 4 x квадрат плюс два x равно 0…

Пошаговое решение :

Шаг 1 :

Попытка разложить на множители путем разделения среднего члена

1. 1 Факторизация x ² -2×81 900 , x ² его коэффициент равен 1 .
Средний член равен -2 x , его коэффициент равен -2 .
Последний член, «константа», равен +8

Шаг 1. Умножьте коэффициент первого члена на константу среднего члена, который равен -2 .

-8	+	-1	=	-9
-4	+	-2	=	-6
-2	+	-4	=	-6
-1	+	-8	-1	+	-8	+	-8	+	-8	+	.0027	-9
1	+	8	=	9
2	+	4	=	6
4	+	2	=	6
. 0027	9

Наблюдение: Невозможно найти два таких фактора!!
Вывод: Трехчлен нельзя разложить на множители

Уравнение в конце шага 1 :

 x ² - 2x + 8 = 0

Шаг 2 :

Парабола, поиск вершины :

2.1 Найдите вершину y = x ² -2x+8

Параболы имеют наивысшую или низшую точку, называемую вершиной. Наша парабола раскрывается и, соответственно, имеет низшую точку (абсолютный минимум). Мы знаем это еще до того, как начертили «у», потому что коэффициент первого члена, 1 , положителен (больше нуля).

Каждая парабола имеет вертикальную линию симметрии, проходящую через ее вершину. Из-за этой симметрии линия симметрии, например, будет проходить через середину двух точек пересечения x (корней или решений) параболы. То есть, если парабола действительно имеет два действительных решения.

Параболы могут моделировать многие реальные жизненные ситуации, такие как высота над землей объекта, брошенного вверх через некоторый период времени. Вершина параболы может предоставить нам такую информацию, как максимальная высота, на которую может подняться объект, брошенный вверх. По этой причине мы хотим иметь возможность найти координаты вершины.

Для любой параболы, Ax ² +Bx+C, x координата вершины определяется как -B/(2A) . В нашем случае координата x составляет 1,0000

Подключение к формуле параболы 1.0000 для x Мы можем рассчитать y -координату:
y = 1,0 * 1,00 * 1,00 — 2,0 * 1,00 + 8,0
или y = 7,000

Парабола, график график. Вершина и X-перехваты:

Корневой график для: y = x ² -2x+8
Ось симметрии (пунктирная) {x}={ 1,00}
Вершина в {x,y} = {1,00, 7,00}
Функция не имеет действительных корней

Решить квадратное уравнение, заполнив квадрат

2.2 Решение x ² -2x+8 = 0, заполнив квадрат .

Вычтите 8 из обеих частей уравнения:
x ² -2x = -8

Теперь немного хитрости: возьмите коэффициент x , равный 2, разделите на два, получите 1, и, наконец, возведите его в квадрат, получив 1

Добавьте 1 к обеим частям уравнения:
  В правой части имеем:
   -8  +  1    или, (-8/1)+(1/1)
  Общий знаменатель двух дробей равен 1   Сложение (-8/1)+(1/1) дает -7/1
  Таким образом, добавление с обеих сторон мы наконец получаем :
   x ² -2x+1 = -7

Добавление 1 дополнит левую часть до полного квадрата:
   x ² -2x+1  =
   (x-1) • (x-1)  =
  (x-1) ²
Вещи, равные одной и той же вещи, также равны друг другу. Так как
   x ² -2x+1 = -7 и
   x ² -2x+1 = (x-1) ²
тогда, согласно закону транзитивности,
   (x-1) ² = -7

Это уравнение будем обозначать как уравнение #2.2.1

Принцип квадратного корня гласит, что когда две вещи равны, их квадратные корни равны.

Обратите внимание, что квадратный корень из
   (x-1) ² равен
   (x-1) ^2/2 =
  (x-1) ¹ =
   Принцип квадратного корня в уравнении #2.2.1 получаем:
   x-1 = √ -7

Добавьте 1 к обеим частям, чтобы получить:
x = 1 + √ -7
В математике i называется мнимой единицей. Он удовлетворяет i ² =-1. И i , и -i являются квадратными корнями из -1

Поскольку квадратный корень имеет два значения, одно положительное, а другое отрицательное
   x ² — 2x + 8 = 0
   имеет два решения:
  x = 1 + √ 7 • i
   или
  x = 1 — √ 7 • i

Решите квадратное уравнение, используя квадратную формулу

2. 3 Решение x ² -2x+8 = 0 по квадратичной формуле .

Согласно квадратичной формуле, x, решение для AX ² +BX +C = 0, где A, B и C являются числами, часто называемыми коэффициентами, определяются как:

-B ± B B ² -4AC
x = ————————
2A

В нашем случае A = 1
0015 C = 8

Соответственно, B ² -4AC =
4 -32 =
-28

Применение квадратичной формулы:

2 ± √ -28
x = ————
2

в множество действительных чисел, отрицательные числа не имеют квадратных корней. Был изобретен новый набор чисел, называемый комплексным, чтобы отрицательные числа имели квадратный корень. Эти числа записываются (a+b*i)

И I, и -i являются квадратными корнями минус 1

Соответственно, √ -28 =
√ 28 • (-1) =
√ 28 • √ -1 =
± √ 28 • I

может √ 28 быть упрощенным?

Да! Разложение числа 28 на простые множители равно
2•2•7
Чтобы иметь возможность удалить что-то из-под корня, должно быть 2 этих экземпляра (потому что мы берем квадрат, т.

е. второй корень).

√ 28 = √ 2•2•7 =
± 2 • √ 7

√ 7, округленная до 4 десятичных цифр, составляет 2,6458
, так что теперь мы рассмотрим:
x = (2 ± 2 • 2,646 I)/2

=(2+√-28)/2=1+i√7 = 1,0000+2,6458i или:
х = (2-√-28)/2=1-i√ 7 = 1,0000-2,6458i

Было найдено два решения:

x =(2-√-28)/2=1-i√ 7 = 1,0000-2,6458i
x =(2+√-28)/2=1+i √ 7 = 1,0000+2,6458i

Решение квадратных уравнений путем заполнения квадрата, математика

Удалить рекламу

КэтиЧик05

4 октября 2021 г.

2381 просмотров

10-й класс

Итак, мы продолжим решать квадратные уравнения, и сегодня мы рассмотрим метод, называемый завершением квадрата. Итак, Лейк утверждал, что все квадратные уравнения разрешимы. Но не все факторизуемо, поэтому нам нужны другие методы решения квадратичных уравнений. Итак, мы собираемся начать с этого примера. X в квадрате плюс два X -7 равно нулю.

И мы должны сначала искать факторинг, потому что это простой метод. В этом случае мы будем искать, что умножается, чтобы получить отрицательные 7, чтобы получить положительные два. А это невозможно. Там нет ничего, что умножается, чтобы получить отрицательные 7 объявлений, чтобы получить положительные два. Таким образом, это не может быть решено с помощью факторинга. Поэтому, когда мы говорим о завершении квадрата, у нас есть список шагов, которые необходимо выполнить при выполнении этого процесса. Итак, мы имеем дело со стандартной формой квадратичного числа. И первый шаг — собрать переменные члены с одной стороны уравнения и константы с другой. Поэтому, в отличие от факторинга, мы не хотим, чтобы этот набор был равен нулю. Нам нужно, чтобы это множество было равно константе. Итак, мы собираемся переместить эту семерку на другую сторону. Иногда этот шаг уже будет сделан за вас, и он будет установлен равным константе. В других случаях вам придется перемещать термины. Но вы всегда хотите, чтобы X в квадрате и X с одной стороны, константа с другой.

Следующим шагом является при необходимости шаг, при необходимости разделите обе части на a, чтобы сделать коэффициент при квадрате X равным единице. Мы всегда хотим, чтобы ведущий коэффициент был равен единице, когда мы заполняем квадрат. В этой задаче у нас уже есть старший коэффициент, равный единице. Коэффициент при X в квадрате в данном случае делить не нужно. Итак, через несколько минут мы рассмотрим пример задачи, в которой нам придется разделить. Следующим шагом является процесс фактического завершения квадрата. И это называется завершением квадрата, потому что мы собираемся сделать левую часть этого уравнения идеальным квадратным трехчленом. Для этого мы собираемся добавить B больше двух в квадрате к обеим частям уравнения. Так что в этом случае у нас есть два на два в квадрате. Ну, два на два — это один, один в квадрате — это всего один. Таким образом, мы собираемся добавить один к обеим сторонам этой проблемы. Добавляя единицу к обеим сторонам, мы ничего не меняем. Теперь мы можем разложить этот совершенный квадратный трехчлен на множители.

X в квадрате плюс два X плюс один делят на X плюс один, умноженный на X плюс один. Мы можем добавить здесь справа, чтобы получить a. Помните, что Х плюс один, умноженный на Х плюс один, можно переписать как Х плюс один в квадрате. И мы можем это решить. Мы знаем, что можем извлечь квадратный корень из обеих частей. Таким образом, мы получаем X плюс один равно плюс или минус квадратный корень из 8, что можно упростить. И так, что ломает два квадратных корня из двух. И тогда последний шаг — просто найти значения переменной. Это означает получить переменную саму по себе путем вычитания. Таким образом, решение этого квадратного числа X в квадрате плюс два X -7 равно нулю. Отрицательно один плюс-минус два квадратный корень из двух. Всегда помните об упрощении радикалов. И не забывайте о плюсе или минусе, когда берете знак квадратного корня. Я настоятельно рекомендую поставить видео на паузу и скопировать этот график. Это будет очень полезно при решении задач путем заполнения квадрата. Итак, давайте посмотрим на другой пример.

Постарайтесь, чтобы носить все еще см. диаграмму. Итак, в этом случае, в нашем примере, у нас будет два X в квадрате -8 X. Равно 22. Итак, мы решаем, заполнив квадрат, первый шаг — собрать переменные члены с одной стороны, константы с другой . Что ж, об этом шаге уже позаботились. X в квадрате и X слева, константы справа. Второй шаг — разделить на a, чтобы старший коэффициент стал единицей. Таким образом, в этом случае мы должны разделить все уравнение на два. Важно не забыть этот шаг. Таким образом, X в квадрате минус четыре X равно 11. Третий шаг — завершить квадрат, прибавив B к двум в квадрате с обеих сторон. Так что помните B больше двух в квадрате. Так что быть в этом случае отрицательно четыре. Минус четыре больше двух — это минус два. Минус два в квадрате равно четырем. Таким образом, мы собираемся добавить четыре к обеим сторонам. Из уравнения. Прибавив четыре к обеим сторонам, мы не изменили значения. Теперь мы создали идеальный квадратный трехчлен, поэтому мы учитываем его. X и X помнят, что мы ищем, что умножить, чтобы получить четыре, и сложить, чтобы получить минус два.

Минус четыре, значит минус два. Я собираюсь пойти дальше и добавить. Это произведение можно переписать как X минус два. В квадрате. И тогда мы можем работать над решением для X, мы можем извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения. Итак, у нас есть X минус два равно плюс или -15 квадратный корень из 15. И действительно, нам не нужны эти круглые скобки, давайте посмотрим, смогу ли я это стереть. Давайте попробуем это снова. Когда мы извлекли из этого квадратный корень, нам больше не нужны были скобки. И тогда последним шагом будет добавление двух. Итак, мы получаем, что X равно двум плюс-минус квадратный корень из 15. Опять же, в этом примере действительно важно, что мы делим на старший коэффициент. Вы всегда должны убедиться, что вы делаете этот шаг. Хорошо. Давайте посмотрим на другой. Итак, в этом у нас есть. X в квадрате равно 27 -6 X. Опять же, первым шагом будет получение переменных с одной стороны. Поэтому я собираюсь добавить 6 X слева. И мы оставим константу здесь. Теперь нам нужно завершить квадрат, добавив B на два в квадрате с обеих сторон.

И много раз в других видео вы можете видеть, что они как бы заполняют пустую концепцию. Это может помочь выяснить, что нужно добавить с обеих сторон, и сохранить правильный формат. Так что в этом случае у нас есть 6 на два. В квадрате или три в квадрате, так что мы собираемся добавить 9в обе стороны. Фактор трехчлена. Итак, в этом случае вы ищете, что умножить, чтобы получить 9, сложить, чтобы получить 6. Итак, три и три. Сложите, чтобы получить 36. Перепишите произведение в виде бинома в квадрате. И тогда мы можем извлечь квадратный корень из обеих частей. Помните, каждый раз, когда вы извлекаете квадратный корень из обеих частей, в нем будет задействован плюс-минус. И в этом случае 36 — это идеальный квадрат, так что это будет как раз 6. Вычтите три. Поскольку это оба термина, поскольку у нас больше нет радикала. На самом деле мы можем разбить это на две задачи, X равно отрицательному трем плюс 6. И X равно отрицательному трем -6. Чтобы получить наши фактические решения трех и отрицательных 9.

Икс в квадрате плюс два икс: Решите уравнение x^2+x-2=0 (х в квадрате плюс х минус 2 равно 0)

Решите уравнение 4 x квадрат плюс два x равно 0

Другие вопросы по: Математика

Популярные вопросы

Популярные вопросы

Пошаговое решение :

Шаг 1 :

Попытка разложить на множители путем разделения среднего члена

Уравнение в конце шага 1 :

Шаг 2 :

Парабола, поиск вершины :

Парабола, график график. Вершина и X-перехваты:

Решить квадратное уравнение, заполнив квадрат

Решите квадратное уравнение, используя квадратную формулу

Было найдено два решения:

Решение квадратных уравнений путем заполнения квадрата, математика

Добавить комментарий Отменить ответ