Лучший ответ по мнению автора
| |||||||||||||||||
05.17
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
| Похожие вопросы |
Решено
В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, AB = 4, tg А=0.
75 . Найдите АС.
Решено
Высота проведённая к основанию равнобедренного треугольника равна 9 см,а само основание равно 24 см.Найдите градусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружность(и чертёж)
В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.
Имеется два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81%
Решено
С помощью циркуля и линейки постройте угол 150’
Пользуйтесь нашим приложением
Интегрирование Log x — Формула, Доказательство, Примеры
Интегрирование log x равно xlogx — x + C, где C — постоянная интегрирования. Мы можем вычислить интеграл от ln x (интегрирование log x по основанию e), используя формулу интегрирования по частям (также известную как UV-формула интегрирования).
Интеграл функции дает площадь под кривой функции. Следовательно, интеграл от ln x дает площадь под кривой функции f(x) = ln x. Математически мы можем написать формулу для интегрирования log x, ∫log x dx = xlogx — x + C (ИЛИ) ∫ln x dx = xlnx — x + C, где log x или ln x — натуральная логарифмическая функция.
Далее в этой статье мы оценим интеграл от ln x или log x с основанием e, используя формулу интегрирования по частям. В этой статье мы рассматриваем log x с основанием e по умолчанию. Мы также вычислим определенную интеграцию log x с различными пределами и решим примеры, используя интеграл от ln x для лучшего понимания концепции.
| 1. | Что такое интеграция журнала x? |
| 2. | Интеграл Ln x Формула |
| 3. | Интеграция журнала x Proof |
| 4. | Определенный интеграл от ln x |
| 5. | Часто задаваемые вопросы по интегралу журнала x |
Что такое интеграция журнала x?
Интегрирование log x по основанию e равно xlogx — x + C, где C — постоянная интеграция.
Логарифмическая функция является обратной показательной функции. Обычно мы записываем логарифмическую функцию как log a x, где a — основание, а x — индекс. Интеграл от ln x можно вычислить, используя формулу интегрирования по частям: ∫udv = uv — ∫vdu. Интегрирование log x дает площадь под кривой f(x) = log x. Математически мы записываем интегрирование log x как ∫log x dx = xlogx — x + C, где ∫ — символ интегрирования, dx показывает интеграл от ln x относительно x, а C — постоянная интегрирования. Давайте теперь рассмотрим его формулу в следующем разделе:
.
Интеграл Ln x Формула
Формула для интегрирования ln x dx имеет вид log x с основанием e. Интеграл логарифмической функции log a x с основанием a определяется как ∫log a x dx = x (log a x — log a e) + C. Итак, если мы подставим a = e в этой формуле имеем ∫log e x dx = x(log e x — log e e) + C = ∫ln x dx = xlnx — x + C [Поскольку логарифмическая функция с основанием e обычно записывается как ln x].
На изображении ниже показана формула интеграла от ln x:
Обратите внимание, что если основание логарифмической функции равно 10, то ее интегрирование определяется выражением ∫log 10 x dx = x(log 10 x — журнал 10 д) + С
Интеграция Log x Proof
Теперь, когда мы знаем, что формула интегрирования log x по основанию e равна ∫log x dx = xlogx — x + C, мы докажем эту формулу с помощью интегрирования по частям. Формула интегрирования методом интегрирования по частям: ∫udv = uv — ∫vdu, где u и v — функции. Мы можем записать log x как log x × 1. Мы выберем функции u и v в соответствии с последовательностью, заданной ILATE (обратная тригонометрическая функция, логарифмическая функция, алгебраическая функция, тригонометрическая функция, экспоненциальная функция). Предположим, что u = log x и dv = dx. Отсюда следует, что du = 1/x dx и v = x [Поскольку производная log x с основанием e равна 1/x]. Следовательно, у нас есть
∫(log x × 1) dx = x × log x — ∫x (1/x) dx
= xlog x — ∫dx
= xlog x — x + C
Таким образом, мы доказали, что интегрирование log x равно x log x — x + C, где log x имеет основание e.
Определенный интеграл от ln x
Формула для интеграла от ln x определяется следующим образом: ∫ln x dx = xlnx — x + C, где C — постоянная интегрирования. В этом разделе мы вычислим определенную интеграцию log x с различными ограничениями. 9{1}\\&=1 \ln(1)-1+C — 0\ln(0)+0-C\\&=1\times 0-1+C-0+0-C\\&= -1\end{align}\)
Следовательно, значение интеграла от ln x от 0 до 1 равно -1.
Важные замечания по интегралу от Log x
- Интегрирование log x по основанию e равно xlog x — x + C, где C — постоянная интегрирования.
- Интеграция log x с основанием 10 равна x(log 10 x — log 10 e) + C.
- Интеграл от ln x можно вычислить методом интегрирования по частям.
☛ Похожие темы:
- Интеграл от Cot2x
- Интеграл 2x
- Интеграл от 2sinx
Часто задаваемые вопросы по интеграции журнала x
Что такое интеграция Log x в расчет?
Интегрирование log x равно xlogx — x + C, где C — константа интегрирования.
Здесь функция log x рассматривается с основанием e, которое является экспоненциальным числом.
Что такое интегрирование формулы Log x?
Формула для интегрирования ln x dx имеет вид ∫ln x dx = xlnx — x + C. Мы можем вычислить интеграл от ln x (интегрирование log x с основанием e), используя формулу интегрирования по частям
Как найти интегрирование Ln x dx?
Интеграл от ln x можно вычислить, используя формулу интегрирования по частям, которая определяется как ∫udv = uv — ∫vdu. В этой формуле мы предполагаем u = ln x и dv = dx и решаем интеграл по формуле.
Что такое интеграция Log x с Base 10?
Интегрирование log x по основанию 10 равно x(log 10 x — log 10 e) + C. Это можно определить по формуле ∫log a x dx = x(log a x — log a e) + C, где мы подставляем a = 10.
Что такое интегрирование Log x Whole Square?
Интеграл от целого квадрата log x равен ∫(log x) 2 dx = x [(log x) 2 — 2log x + 2] + K.
Какова формула интеграла от Log x с основанием a?
Формула интеграла от log x с основанием a имеет вид ∫log a x dx = x(log a x — log a e) + C, где C — постоянная интегрирования.
Интеграл ln(x)
Интеграл ln(x)| Дом | Учитель | Родители | Глоссарий | О нас | |||||
|
|
|
