Как из формулы вывести формулу: Правила вывода величины из формулы

Вывод формул соединений

Вывод формул соединений

Этот вид расчетов чрезвычайно важен для химической практики, так как позволяет на основании экспериментальных данных определить формулу вещества (простейшую и молекулярную). На основании данных качественного и количественного анализов химик находит сначала соотношение атомов в молекуле (или другой структурной единице вещества), то есть его простейшую формулу.

Например, анализ показал, что вещество является углеводородом C_xH_y, в котором массовые доли углерода и водорода соответственно равны 0,8 и 0,2 (80% и 20%). Чтобы определить соотношение атомов элементов, достаточно определить их количества вещества (число молей):

Целые числа (1 и 3) получены делением числа 0,2 на число 0,0666. Число 0,0666 примем за 1. Число 0,2 в 3 раза больше, чем число 0,0666. Таким образом, CH₃ является простейшей формулой данного вещества.
Соотношению атомов C и H, равному 1 : 3, соответствует бесчисленное количество формул: C

2H₆, C₃H₉, C₄H₁₂ и т. д., но из этого ряда только одна формула является молекулярной для данного вещества, т.е. отражающей истинное количество атомов в его молекуле. Чтобы вычислить молекулярную формулу, кроме количественного состава вещества, необходимо знать его молекулярную массу. Для определения этой величины часто используется значение относительной плотности газа D.
Так, для вышеприведенного случая D_H2 = 15.
Тогда M(C_xH_y) = 15 M(H₂) = 15•2 г/моль = 30 г/моль.
Поскольку M(CH₃) = 15, то для соответствия с истинной молекулярной массой необходимо удвоить индексы в формуле. Следовательно, молекулярная формула вещества: C₂H₆.

Определение формулы вещества зависит от точности математических вычислений. При нахождении значения ν элемента следует учитывать хотя бы два знака после запятой и аккуратно производить округление чисел. Например, 0,8878 ≈ 0,89 но не 1.

Соотношение атомов в молекуле не всегда определяется простым делением полученных чисел на меньшее число. Рассмотрим этот случай на следующем примере.

Задача 1. Установите формулу вещества, которое состоит из углерода (ω=25%) и алюминия (ω=75%).

Разделим 2,08 на 2. Полученное число 1,04 не укладывается целое число раз в числе 2,78 (2,78 : 1,04 = 2,67 : 1). Теперь разделим 2,08 на 3. При этом получается число 0,69, которое укладывается ровно 4 раза в числе 2,78 и 3 раза в числе 2,08. Следовательно, индексы x и y в формуле вещества Al_xC_y равны 4 и 3, соответственно.

Ответ: Al₄C₃ (карбид алюминия).

Более сложным вариантом задач на вывод формул соединений является случай, когда состав вещества задается через продукты сгорания этих соединений.

Задача 2. При сжигании углеводорода массой 8,316 г образовалось 26,4 г CO₂. Плотность вещества при нормальных условиях равна 1,875 г/мл. Найдите его молекулярную формулу.

 

Как вывести формулу? как выводится формула? кроме графического метода .

.. — Учеба и наука

Ответы

19. 12.16 Ответ не понравился автору вопроса

Сергей Викторович Читать ответы

Михаил Александров Читать ответы

Андрей Андреевич Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Физика

Похожие вопросы

тепловая машина совершает за цикл работу А=200Дж и отдает холодильнику количество теплоты Q2=200Дж. определите количество теплоты, которое получает тепловая машина за цикл от нагревателя?

Мяч массой 200 г падает на горизонтальную площадку. В момент удара скорость мяча равна 5 м/с. Определите изменение импульса при абсолютно упругом ударе.

мяч массой 1 кг падает с высоты 2 м . Определите изменение кинетической энергии мяча на первой и второй половинах пути

Навстречу друг другу летят шарики из пластелина. Модули их импульсов равны соответственно 0,03 кгм/с и 0,04 кгм/c . Столкнувшись, шарики слипаются. Чему равен импуль тела слипшихся шариков?

Решено

Сколько колебаний происходит в электромагнитной волне с длиной волны 30 м в течение одного периода звуковых колебаний с частотой 200 Гц?

Пользуйтесь нашим приложением

Новая книга может научить любого, как вывести формулу | Имперские новости

Два имперских академика написали книгу, чтобы помочь учащимся глубже понять математику с помощью искусства вывода формул.

В эпоху машинного обучения, искусственного интеллекта, «интернета вещей» и массовых компьютерных симуляций можно задаться вопросом, нужны ли нам все еще формулы для описания физических законов.

Профессор Алексей Корнышев и Доминик О’Ли с химического факультета искренне верят, что формулы по-прежнему актуальны, и надеются вдохновить студентов на изучение искусства формул и понять, как они могут помочь проверить научные модели и эксперименты.

Мы поговорили с профессором Корнышевым о мотивах книги Как вывести формулу и чем она отличается от большинства математических текстов.

Почему вы захотели написать книгу о научных формулах?

Великие формулы, ставшие результатом решений великих уравнений, полностью изменили наш мир. Например, решение уравнений Максвелла означает, что мир теперь связан через Интернет; аэродинамические формулы, которые объясняли происхождение подъемной силы и форму крыльев, чтобы ее усиливать, физически соединяли мир через полет; формула выпрямления тока на p-n переходе транзистора открыла путь к вычислениям; а формула, описывающая картины рассеяния рентгеновских лучей от ДНК, помогла расшифровать структуру ДНК, что привело к рождению молекулярной биологии — и это лишь некоторые из них!

Вывод формул — тонкое искусство. Является ли это искусство прерогативой только интеллектуальных гигантов? На самом деле, его основам можно научиться при усердии, логической дисциплине и аналитических способностях. Насколько важны и полезны будут ваши формулы, это, конечно, другое дело; они могут не принести вам Нобелевскую премию, но они должны быть, по крайней мере, правильными! Этот двухтомный проект является попыткой научить этому искусству от почти средней школы / уровня A до уровня бакалавриата и аспирантуры. Том 1 посвящен необходимым основам. Том 2, который скоро будет опубликован (работа в процессе), посвящен более продвинутым и сложным методам вывода формул.

Почему вывод формул является важным навыком?

За годы преподавания мы поняли, что многие, в основном не математические студенты, даже те, кто усердно изучает математику, часто не могут толком понять, как она работает. У них нет чувства того, как связаны вещи, и они часто проверяют свои результаты, исследуя вывод, а не анализируя предсказания, порядок величины результатов или их ограничивающее поведение в известных случаях.

Таким образом, книга посвящена не только выводу формул, но и обучению студентов тому, как понимать то, что они получили; имеют ли результаты смысл, как они проявляют себя в очевидных известных случаях и каковы их ограничения – в какой области параметров они должны работать, а где нет.

В книге не обошлось без введения математической основы, но сделано это с намерением систематически ее «тривиализовать», сделать наглядным и простым, с главным акцентом на обучающие навыки, развитие интуиции и здравого смысла понимание того, что вы получили.

На кого рассчитана книга?

Особенно амбициозные учащиеся старших классов / A-level, специализирующиеся в области естественных наук; студенты бакалавриата, изучающие физику, химию и инженерию, и даже биологи, интересующиеся количественными методами; и аспиранты, как теоретики, так и экспериментаторы.

Мы также надеемся, что книга будет полезна преподавателям, преподающим математические методы нематематикам; у математиков, кроме прикладных математиков, свой образ мышления и мы не хотим туда вмешиваться и возиться.

С Томом 1 мы начинаем практически с нуля, что требует лишь знания элементарной алгебры, геометрии и исчисления, постепенно усложняя материал. В этом отношении книга самодостаточна.

Вы бы порекомендовали книгу людям, которые боятся математики?

Очень даже! Это было одной из причин, побудивших ее написать, так как, к сожалению, многие молодые студенты боятся математики, потому что они не понимают, как ее различные части работают вместе, и с трудом видят лес за деревьями.

Также, имея возможность решать задачи нажатием клавиш на компьютере, с помощью готовых программ, можно соблазниться оставить работу компьютеру. Однако, чтобы понять эти результаты, изучение того, что описано в книге, может быть очень полезным.

Для творческого научного программирования, которое требует большой дисциплины, но других навыков и мышления, изучение аналитических навыков, описанных в этой книге, может дать дополнительную силу по тем же причинам, и особенно для отладки результатов, которые не воспроизводят сформулированные законы, которые ожидается работа.

Что отличает вашу книгу?

Приступая к этому проекту, мы были мотивированы типичными ошибками студентов, их неспособностью сопоставлять разные концепции и их недостаточной подготовкой для понимания своих результатов. Кроме того, мы помнили о подходе, который использовали великие фейнмановские лекторы по физике. Мы хотели сделать что-то подобное для прикладной математики.

Надеемся, что профессиональные математики не станут нас за это винить. Книга написана пользователями математики, которые в прошлом испытывали те же трудности, что и наши нынешние студенты, и благодаря своим замечательным учителям сумели пройти.

По возможности мы хотели сделать книгу забавной и веселой. Мы хотели показать красоту некоторых конструкций и логических процедур в надежде, что наши читатели будут очарованы ими. В книге есть исторические отвлечения и юмор, подкрепленные забавными карикатурами и аллегориями (не судите нас!), чтобы сделать ее менее сухой и увлекательной для молодежи и разделить нашу любовь к этому механизму.

И последнее, но не менее важное: он учит на решенных примерах — чисто математических (то, что мы называем «игровыми гаммами») и физических приложениях, разделенных упражнениями для очевидных промежуточных выводов или побочных случаев. Систематически приближенные аналитические формулы сравниваются с точными численными решениями. Физические примеры, как правило, вполне естественны, но некоторые из них, предназначенные для демонстрации определенного математического трюка, в конечном итоге выглядят несколько надуманными (простите нас за это, хотя Фейнман, возможно, так бы и поступил!). Половина этой 700-страничной книги — это примеры.

Удалось ли нам сделать эту книгу действительно отличной, никоим образом не конкурирующей со строгими математическими книгами, судить читателям. Мы сделали то, что, по нашему мнению, было крайне необходимо в наши дни, и сделали все возможное в то ограниченное время, которое у нас было.

—

Если вы являетесь сотрудником, студентом или выпускником Империал химии, издатели предлагают 30-процентную скидку при заказе до 30 июня 2020 года. За дополнительной информацией обращайтесь к профессору Алексею Корнышеву.

электромагнетизм — Можно ли математически вывести формулу сопротивления?

На самом деле существует удобная для студентов микроскопическая модель, как вывести реальный закон Ома

$$\vec{j} = \sigma \vec{E}.$$

После его вывода вы можете преобразовать его в более распространенная форма с использованием ответа Nesp.

Идея выглядит следующим образом:

Мы должны начать с определения тока:

$$I = \frac{\Delta Q}{\Delta t}.$$

Так откуда берется ток? Ток является результатом движения заряженных частиц в материале. Очевидно, ток будет пропорционален заряду одной частицы, скорости частицы и общему числу частиц. Таким образом, плотность тока $\vec{j}$ можно записать как

$$\vec{j} = N q \vec{v}_\text{d},$$

где $N$ — плотность частиц, $q$ — заряд одной частицы и $\ vec{v}_\text{d}$ — скорость дрейфа, то есть средняя скорость частиц. Я думаю, что это определение не требует пояснений, но оно также может быть выведено более строго из второй формулы.

В материале есть определенное количество почти «свободных» электронов. Эти электроны ведут себя как частицы в газе, они врезаются друг в друга и в атомные ядра, отскакивают взад и вперед, и на самом деле нет чистого движения, средняя скорость и ток равны нулю.

Однако, если вы приложите некоторый потенциал к концам материала, вы фактически поместите в материал однородное электрическое поле, напряженность которого равна

$$E = \frac{V}{l}$$

Все электроны начинают ускоряться в направлении положительного потенциала, и вы можете легко получить это ускорение, используя выражение

$$\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} = \frac{q\vec{E}} {m}.$$

Таким образом, вы фактически получаете чистое движение электронов. А теперь начинается красота закона Ома. Вы должны спросить себя: Если электроны ускоряются, то почему ток (который пропорционален средней скорости электронов) не становится все больше и больше со временем ?

Причина в том, что электронов продолжают врезаться в ядра атомов, и после этих падений их скорость в среднем сбрасывается до нуля ! Итак, определим некоторое типичное время между двумя авариями $\tau$.