Как найти частное решение дифференциального уравнения: Частное решение дифференциального уравнения

Содержание

заказ решений на аукционе за минимальную цену с максимальным качеством

Предлагаю идею сайта-аукциона по выполнению домашних заданий. Он будет включать:

решение задач по математике (сейчас доступен решебник Филиппова), физике, химии, экономике
написание лабораторных, рефератов и курсовых
выполнение заданий по литературе, русскому или иностранному языку.

Основное отличие от большинства сайтов, предлагающих выполнение работ на заказ – сайт рассчитан на две категории пользователей: заказчиков и решающих задания. Причем, по желанию (чтобы заработать, увеличить свой рейтинг, получить решение сложной задачи) пользователи могут играть любую из этих ролей.

Объединение сервисов в одну систему

Основой для идеи послужили несколько работающих систем, объединение которых позволит сделать сервис для решения задач на заказ. Эти системы:

Форум, где посетители обмениваются идеями и помогают друг другу
Система bugtracking, где обнаруженные проблемы проходят путь от публикации до принятия в исполнение и решения

Аукцион, где цена за товар или услугу определяется в результате торгов
Система рейтингов, где участники могут оценивать ответы друг друга. Причем, чем больше рейтинг пользователя, тем более значимым становится его голос

Принцип работы

Для удобства и проведения аналогий с реальной жизнью назовем заказчиков студентами, а решающих задания – репетиторами.

Итак, студенту необходимо решить несколько задач. Он заходит на сайт, выбирает раздел с соответствующей дисциплиной и создает новую тему (аналогия с форумом). Но при создании темы он также указывает стартовую (максимальную) цену, которую он готов заплатить за решение задач и крайний срок исполнения задания. Можно будет назначить и нулевую цену – если студенту нужно только бесплатное решение.

Как только тема создана, все пожелавшие подписаться на раздел репетиторы получают уведомление. Причем, условие получения уведомлений можно настроить. Например,

уведомлять только о заказах со стартовой ценой более 500 р. и сроком решения не менее недели.

Заинтересовавшиеся репетиторы делают ставки. Причем студент (автор темы) видит ставки и может посмотреть информацию по каждому репетитору (его решения, рейтинг, дату начала участия в проекте). Когда студент посчитает нужным, он может остановить аукцион и назначить задание одному из репетиторов, сделавшему ставку (не обязательно самую низкую, т.к. можно учитывать и другие факторы – см. выше).

Деньги блокируются на счете студента, и репетитор начинает решать задание. Он должен представить его к сроку, заданному изначально. Выполненное решение публикуется в свободном доступе и его может оценить как заказчик, так и другие репетиторы. На этих оценках и строится рейтинг. Если к решению нет претензий – деньги окончательно переводятся со счета студента на счет репетитора.

За счет чего будет развиваться сервис

Первое – положительная обратная связь. Чем больше условий задач и решений будет опубликовано на сайте, тем чаще его будут находить пользователи через поисковики, будет больше ссылок на готовые решения. Именно поэтому важно размещать решенные задачи в свободном доступе. Знаю это по опыту своего сайта exir.ru (ex irodov.nm.ru) – большая ссылочная база получена исключительно за счет благодарных пользователей.

Второе – удобный сервис для заказчиков и для желающих заработать на решениях.

Преимущества для заказчиков

Студентам и школьникам не нужно перебирать десятки сайтов для сравнения цен, а потом надеяться, что после оплаты они получат качественное решение (и, вообще, все не закончится перечислением денег). Заказчики создают аукцион на понижение цены и могут смотреть на рейтинги желающих решить задачи и ранее выполненные ими решения. Кроме того, деньги окончательно перечисляются исполнителю только после полного решения.

Преимущества для решающих задания

Не нужно создавать и продвигать свой сайт, размещать множество объявлений во всех доступных источниках информации. Заказчики сами придут к вам. Не нужно решать все присланные задания с целью поддержания репутации – можно выбирать те, которые будут интересны по уровню сложности, цене и срокам решения.

Преимущества для владельца сервиса

Если вы не понимаете, какую выгоду получит делающий вам какое-нибудь предложение – будьте осторожны! 🙂 У меня уже есть большой опыт работы с сайтом, предоставляющим бесплатные решения по физике. И вариант с получением прибыли от размещения рекламы подходит и для нового сервиса. Кроме того, мне нравится помогать людям и довольно тяжело смотреть, как множество вопросов по задачам остаются на форуме без ответа. Предложенный аукцион решений сможет значительно сократить число вопросов без ответов.

В будущем возможен вариант и с получением некоторого небольшого процента от оплаты заказов. Но процент этот должен быть минимален и на начальном этапе он взиматься точно не будет.

Что необходимо для создания сервиса

Самым важное сейчас – собрать команду, готовую принять участие в выполнении заданий. Если покупатели заходят в пустой магазин – они надолго забывают в него дорогу.
Поэтому я собираю предварительные заявки от посетителей, готовых заниматься решениями. Не нужно подписания никаких договоров о намерениях. Просто сообщите, на какие темы вы готовы решать задания, какой у вас опыт подобной работы (e-mail: [email protected]). Когда сервис заработает – я пришлю приглашение на регистрацию.
Выбрать платежную систему.
Сделать подходящий движок для сайта. Нужно решить – создавать его с нуля или изменить какой-нибудь существующий движок (например, форумный) с открытой лицензией.
Привлечь посетителей. Учитывая посещаемость exir.ru и число публикуемых на форуме вопросов, думаю, это не будет большой проблемой.

исчисление — Найти частное решение дифференциального уравнения методом неопределенных коэффициентов.

спросил 10 лет, 1 месяц назад

Изменено 10 лет, 1 месяц назад

Просмотрено 10 тысяч раз

$\begingroup$

Найти частное решение дифференциального уравнения методом неопределенных коэффициентов. $$2y» — 16y’ + 32y = -e^{4x}$$ Также найдите общее решение этого уравнения. 9{4x}$
$\endgroup$
3
$\begingroup$
В случае двойного корня метод не работает, нужно начинать заново с другим предположением решения. Однако на этот раз мы подходим к проблеме более осознанно.
подсказка: когда мы решаем простую однородную систему, когда у нас есть двойной корень, для получения второго решения ЛИ мы просто умножаем корень на х.
$\endgroup$
3
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но никогда не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie
.
Вопрос Видео: Нахождение частного решения дифференциального уравнения по заданной точке, через которую проходит решение
Стенограмма видео
проходит через точку ноль, четыре.
Вопрос хочет, чтобы мы нашли конкретное решение дифференциального уравнения 12 d𝑦 с помощью d𝑥 плюс 𝑦 в квадрате, умноженное на 𝑒 в степени 𝑥 равно нулю, который проходит через точку ноль, четыре. Вычитая 𝑦 в квадрате, умноженное на 𝑒 в степени 𝑥 из обеих частей нашего уравнения, мы видим, что 12 d𝑦 на d𝑥 равно отрицательному 𝑦 в квадрате 𝑒 в степени 𝑥. Затем мы можем разделить на 12, и мы увидим, что это разделимое дифференциальное уравнение.
И, напомним, мы называем дифференциальное уравнение сепарабельным, если его первый порядок, а мы можем записать его в виде d𝑦 через d𝑥, равен произведению двух функций, одной по 𝑥 и одной по 𝑦. Чтобы решить эти типы дифференциальных уравнений, мы хотим разделить 𝑦-переменную и 𝑥-переменную на противоположные части уравнения.
Итак, мы начнем с деления обеих частей нашего уравнения на нашу функцию в 𝑦; это 𝑦 в квадрате. Это дает нам единицу на 𝑦 в квадрате d𝑦 на d𝑥 равно отрицательному 𝑒 в степени 𝑥, деленной на 12. И здесь стоит повторить, что d𝑦 на d𝑥 не является дробью. Однако, когда мы решаем разделимые дифференциальные уравнения, мы можем обращаться с ним как с дробью. Это дает нам эквивалентное утверждение: один на 𝑦 в квадрате d𝑦 равен отрицательному 𝑒 в степени 𝑥 над 12 d𝑥. Чтобы решить эту проблему, мы хотим интегрировать обе части нашего уравнения. И мы видим, что можем вычислить оба этих интеграла.
Используя наши законы экспоненты, мы знаем, что один на 𝑦 в квадрате — это то же самое, что сказать 𝑦 в степени минус два. Затем мы можем вычислить этот интеграл, используя наше степенное правило интегрирования. Мы добавляем единицу к показателю, а затем делим на этот новый показатель. Добавление единицы к нашему показателю отрицательной двойки дает нам отрицательную единицу. И затем мы делим на это значение отрицательной единицы. Наконец, мы добавляем константу интегрирования, которую будем называть 𝑐 единицей. И мы знаем, что интеграл от 𝑒 в степени 𝑥 просто равен самому себе. Таким образом, интеграл отрицательного 𝑒 в степени 𝑥 над 12 просто равен отрицательному 𝑒 в степени 𝑥 над 12 плюс постоянная интегрирования, которую мы назовем 𝑐 двумя.
Мы можем упростить это. Мы знаем, что деление на минус единицу равносильно умножению на минус единицу. И мы можем объединить константы интегрирования, 𝑐 один и 𝑐 два, в новую константу, которую мы назовем 𝑐. Это дает нам отрицательное 𝑦 в степени отрицательной единицы равно отрицательному 𝑒 в степени 𝑥 над 12 плюс 𝑐. Теперь мы помним, что вопрос хотел, чтобы мы нашли конкретное решение нашего дифференциального уравнения, которое проходит через точку ноль, четыре. Это то же самое, что сказать, когда 𝑥 равно нулю, 𝑦 равно четырем. Мы можем использовать это, чтобы найти значение нашей постоянной 𝑐.
Подставляем 𝑥 равно нулю и 𝑦 равно четырем в наше общее решение дифференциального уравнения. Это дает нам минус четыре в степени минус один минус 𝑒 в нулевой степени больше 12 плюс 𝑐. Мы знаем, что 𝑒 в нулевой степени равно единице, а четыре в степени отрицательной единицы равно одной четверти. Таким образом, мы можем изменить это уравнение, чтобы получить минус одна четверть плюс одна двенадцатая равно 𝑐. И тогда мы можем вычислить, что это минус одна шестая. Таким образом, подставив 𝑐 равно отрицательной одной шестой в наше общее решение дифференциального уравнения, мы получим конкретное решение, отрицательное 𝑦 в степени отрицательной единицы равно отрицательному 𝑒 в степени 𝑥 более 12 минус одна шестая .
Мы могли бы оставить наш ответ так. Однако мы можем изменить его, чтобы получить 𝑦 через 𝑥. Умножаем обе части нашего уравнения на минус единицу. Это дает нам обратное число 𝑦 равно 𝑒 в степени 𝑥 над 12 плюс одна шестая. Переписываем одну шестую; это два, разделенные на 12. Итак, мы можем сложить наши две дроби вместе. Это дает нам обратное значение 𝑦 равно 𝑒 в степени 𝑥 плюс два на 12.
No related posts.