Как обозначается площадь прямоугольника: Какой буквой обозначается площадь? — ответ на Uchi.ru

Содержание

Урок математики во 2-м классе по теме: «Площадь прямоугольника»

Цель:

сформировать способность к вычислению площади прямоугольника, ввести в речевую практику термин “формула”

ХОД УРОКА

1. Самоопределение к деятельности

а) – Проследите глазками по моим командам. “Соберите” буквы – расшифруйте мое пожелание.

(На стенах классной комнаты в разных местах располагаются цветочки и бабочки всех цветов радуги, на которых написаны буквы)

красный цветок (Ж)
зеленый цветок (Е)
фиолетовый цветок (Л)
желтая бабочка (А)
оранжевый цветок (Ю)
синий цветок (У)
желтый цветок (Д)
желтая бабочка (А)
голубой цветок (Ч)
голубая бабочка (И)

– Улыбнитесь и пожелайте удачи друг другу, ведь “С маленькой удачи начинается большой успех!”

– Садитесь.

б) – Какие две большие темы мы изучили на предыдущих уроках? (Единицы площади. Умножение.)

– Чему мы учились в теме: “Единицы площади”? (Измерять площадь фигур с помощью мерок)

– А что такое умножение? (Сложение одинаковых слагаемых)

– Сегодня эти знания нам очень пригодятся.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

а) – На какие группы можно разделить данные именованные числа:

3 дм²

24 м

300 см²

50 дм

107 см

4 м²

(– однозначные, двузначные и трехзначные числа;

– круглые и некруглые числа;

– с нулем и без нуля;

– единицы длины и единицы площади)

– Назовите результаты измерения площади.

б) – Замените сумму произведением:

22+22+22+22=

12+12+12=

2+2+2+2=

– Как называются компоненты при умножении?

– Что обозначает первый множитель?

– Что обозначает второй множитель?

– Что интересного заметили в произведениях? (Первый множитель уменьшается на 10)

в) – Найдите лишнее выражение в данной записи. Объясните свой выбор.

4+3 (сумма, остальные – произведения)

4•3

a·b
(буквенное, остальные – числовые)

– Прочитайте по-разному второе выражение.

– Найдите его значение. (12)

– Как вычисляли? (4+4+4)

г) – работа в тетради

Решим задачи. Запишите только выражение.

1) В одной коробке 6 карандашей. Сколько карандашей в 4 таких коробках? (6•4)

2) В одной вазе 9 цветов. Сколько цветов в 5 таких вазах? (9•5)

3) Одна сторона прямоугольника равна 4см, а вторая – 3см. Чему равна площадь прямоугольника?

(Дети решают задачи самостоятельно, затем – проверка)

3. Постановка учебной задачи

– Какое задание вызвало наибольшее затруднение?

– Почему вы не смогли решить эту задачу? (Не знаем, как найти площадь)

– Что же мы должны узнать на уроке? Какова цель урока? (Узнать, как вычислять площадь прямоугольника)

– Сформулируйте тему урока.

(Площадь прямоугольника)
4. “Открытие” нового знания
– Как вы предлагаете решить задачу?
– Как мы находили площадь фигур на прошлых уроках? (Измеряли с помощью мерок)
– Какую мерку мы выбирали? (см²)
– Можем мы воспользоваться этим способом для решения задачи? (Да)
– Будем работать в группах. (Каждой группе из 4–5 человек дается карточка:

Длины сторон прямоугольника 4 см и 3 см. Чему равна его площадь?)

С С С С
С С С С
С С С С
– На сколько строчек (столбиков) разбит прямоугольник?
– Сколько см² умещается в каждой из них?
– Как же узнать, сколько всего кв. см помещается в прямоугольнике, т.е. какова площадь этого прямоугольника? (3•4=12(см²) или 4•3=12(см²))
– Проверим работу в группах.(Вызывается к доске капитан первой команды).
– Объясните, почему записали такое равенство? (В каждой строке 4 см², таких строчек 3, по 4 взять 3 раза – 4•3, получится 12 см²,или
В каждом столбике 3 см², таких столбиков 4, по 3 взять 4 раза – 3•4, получится 12 см²
)
– Кто решал таким же способом? Сравните. Все ли верно?
– А кто решал по-другому? Объясните.
– Каким же действием узнавали площадь прямоугольника? (Умножением)
– Какие числа перемножали? (3 и 4)
– Что выражают эти числа? (длины сторон; длину и ширину)
– Сделайте вывод, как же найти площадь прямоугольника? (Чтобы найти площадь прямоугольника, надо умножить длины сторон)
– Как можно сказать по-другому, чему равна площадь прямоугольника? (Площадь прямоугольника равна произведению длин сторон)
– Как это правило можно записать в виде буквенного равенства? (S = a•b)
– Сравните ваш вывод с правилом в учебнике, с. 73. Согласны с нашим выводом авторы учебника?
– Это равенство в математике называют формулой. Ее можно использовать для вычисления площади любого прямоугольника.

– Как удобнее узнавать площадь прямоугольника: с помощью мерок или пользуясь формулой? Почему? (С помощью формулы быстрее; если длины сторон выражены в метрах, то не сможем начертить)

5. Первичное закрепление во внешней речи
Работа по учебнику с.73 №2
а) с комментированием хором

(Длина прямоугольника 4см. Пишу a=4 см. Ширина прямоугольника 2 см. Пишу b=2 см. площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. Пишу S= 4•2=8 (см²)
б) с комментированием сильный ученик с.74 №3(а) – в парах, проговаривая друг другу
(Одна пара работает у доски)
8•4=32 (дм²)
Ответ: S=32 дм².
– Какие были ошибки? Почему?
– Над чем стоит поработать?

Физминутка
“Близнецы”
Дети встают в 2 колонны и кладут друг другу руки на плечи.
По сигналу учителя выполняют следующие команды:

– присесть
– встать
– встать на цыпочки
– наклониться влево
– наклониться вправо
– шаг вперед
– наклон вперед
– прогнуться назад
– прыгнуть
– постоять на правой ноге, согнув левую в колене
– поворот влево
– согнуть правую ногу
– “волна”

6. Самостоятельная работа с самопроверкой
с.74 №3(б)
– Кто решил, встаньте.
(При проверке записи открываются по частям)
2•3         – У кого нет ошибок в записи выражения, поднимите правую руку.
=6          – Если вычислили верно, поднимите левую руку.

(м²)        – Если верно записали единицы площади, хлопните.

Ответ: S=6 см².     –У кого также, погладьте себя и скажите: “Молодец!”
– У кого были ошибки? Какие? Исправьте. Очень хорошо, что вы их увидели. Значит, нам есть над чем работать на следующем уроке.

7. Включение в систему знаний
– Решим задачу.

Стороны одного прямоугольника 12 см и 25 см, а другого – 16 см и 28 см. Площадь какого прямоугольника больше?
– Докажите.
(S первого прямоугольника 12•25
S второго прямоугольника 16•28
S второго прямоугольника больше, чем S первого прямоугольника, т.к. чем больше множители, тем больше произведение)

8. Рефлексия деятельности
– Что нового узнали на уроке?
– Чему же равна площадь прямоугольника?

– Кто доволен своей работой?
– Кого и за что сегодня можно похвалить?
– Я тоже хочу вам что-то сказать, но я зашифровала свое слово. Чтобы его отгадать, нужно расположить бабочек в том порядке, в котором идут цвета радуги. (Спасибо)
Д/З начертить любой прямоугольник и найти его площадь
№ 7, 8 10,11 – по выбору в учебнике
Находим площадь прямоугольника | 5 класс
Содержание
Обозначение площади прямоугольника
Рисунок 1. Квадратный сантиметр
На рисунке 1 вы видите небольшой квадрат. Все его стороны равны, и длина каждой – 1 см. Площадь этого квадрата будет равна одному квадратному сантиметру, это записывается как 1 см²
Чтобы понять, чему равна площадь фигуры, нужно разбить её на квадраты со стороной 1 см². Площадь будет равна количеству получившихся квадратов.
Если какую-нибудь фигуру можно разбить на $n$ квадратов со стороной 1 см, то её площадь равна $n$ см²
Например, площадь фигуры на рис. 2 будет равна 7 см²
Рис. 2
Теперь посмотрим на прямоугольник на рис.3. Он разделён на квадратные сантиметры.
Рисунок 3
Мы видим 3 ряда, в каждом из них по 5 квадратов. Чтобы узнать площадь, нам необязательно пересчитывать квадраты – можно просто умножить количество рядов на количество квадратов в них. У нас получится 15 см².
Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину. 2$
Вторую степень числа ещё называют квадратом числа. Существует также куб числа, так называют третью степень. Кубические единицы измерения используются для обозначения объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.
Равные фигуры
Теперь сравним две фигуры, «сложенные» из одинакового числа квадратов. В обоих случаях площадь фигур равна, но только во втором случае фигуры можно назвать равными.
Рисунок 6
Две фигуры называют равными, если одну из них можно так наложить на вторую, что эти фигуры совпадут. Площади равных фигур равны. Их периметры также равны.
Площадь и части фигур
Возьмём прямоугольник и разделим его на две части. Например, так:
Рисунок 7
Площадь одной части 5 см², второй – 7 см². Если сложить эти два числа, получится 12. Но если умножить длину прямоугольника на ширину, тоже получится 12 см². Можно сделать вывод:
Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.
Попробуйте разделить прямоугольник на части самостоятельно, чтобы убедиться в этом.
А что будет, если разделить прямоугольник не на квадратики, а на треугольники? То же самое: площадь прямоугольника будет равна сумме площадей треугольников. Так как треугольники получатся равные, то площадь каждого из них будет составлять половину площади прямоугольника.
Оценить урок
Поделиться уроком →
Что можно улучшить?
Изложение материала
Непонятное объяснение
Урок неполный, не хватает информации
Урок перегружен, слишком много информации
Тесты плохого качества
Тестов недостаточно
Тестов слишком много
Тесты слишком легкие
Тесты слишком сложные
Изображения
Изображения плохого качества
Изображений недостаточно
Изображений слишком много

Другое

Войдите, чтобы оценивать уроки
Что нужно исправить?

Спасибо, что помогаете нам стать лучше!
Проверим знания по теме?
Задачи на нахождение площади
Комментарии
Как найти площадь прямоугольника
Как найти площадь прямоугольника
Чтобы найти площадь прямоугольника, умножьте его длину на ширину. Площадь измеряется в единицах квадрата. Например, для прямоугольника длиной 8 см и шириной 5 см площадь равна 8 см × 5 см = 40 см ² .
Длина прямоугольника – это самая длинная сторона, а ширина – самая короткая сторона.
В данном примере длина 8 см, а ширина 5 см.
8 × 5 = 40, а площадь этого прямоугольника равна см ² . Площадь этого прямоугольника равна 40 см ² .
Умножаем 8 см на 5 см. Умножение см × см дает нам см ² .
Формула площади прямоугольника: Площадь = Длина × Ширина. Эту формулу можно записать как A = L × W или как A = LW.
Вот пример использования формулы для вычисления площади прямоугольника.
Площадь = длина × ширина.
Длина = 9 см и Ширина = 4.
A = 9 × 4 = 36. Единицами площади являются см ², поскольку мы измеряли стороны в сантиметрах.
Площадь этого прямоугольника равна 36 см ² .
Вот текстовая задача на нахождение площади прямоугольника.
Площадь находится путем умножения длины на ширину. В этой сформулированной задаче нам просто нужно найти два числа, которые показывают длину и ширину.
Д = 7 и Ш = 5.
Площадь = 7 × 5 = 35. Единицы: см ² . Площадь прямоугольника 35 см ² .
Как найти площадь квадрата
Чтобы найти площадь квадрата, умножьте длину одной стороны на саму себя. Единицы измерения площади – это единицы, возведенные в квадрат. Например, если длина стороны квадрата 3 м, то его площадь равна 3 м × 3 м = 9 м ² .
Вот квадрат со стороной 3 м.
Квадрат — это особый тип прямоугольника, у которого все стороны имеют одинаковую длину.
Поскольку все стороны квадрата имеют длину 3 м, длина и ширина должны быть равны 3 м.
Умножая длину на ширину, получаем площадь 3 м × 3 м = 9 м ² .
Поскольку квадрат является типом прямоугольника, формула для вычисления площади квадрата такая же, как и формула для вычисления площади прямоугольника. Мы можем использовать длину × ширину. Однако длина и ширина квадрата одинаковы, что упрощает нахождение площади.
Формула площади квадрата: площадь = длина стороны × длина стороны. Эту формулу можно записать проще как Площадь = L ² , где L — длина одной стороны квадрата.
Вот пример использования формулы площади квадрата со сформулированной задачей.
Площадь квадрата находится по формуле Площадь = длина стороны × длина стороны. Длина стороны = 6 см. Просто умножаем 6 на 6.
6 см × 6 см = 36 см ² итак, площадь этого квадрата 36 см ² .
Используя альтернативную форму формулы, мы имеем Площадь = L ² .
L ² означает умножение значения L само на себя.
L = 6 см и так, L ² = 6 × 6 = 36.
Площадь 36 см ² .
Почему площадь прямоугольника равна длине, умноженной на ширину?
Площадь прямоугольника — это количество единичных квадратов, которые помещаются внутри него. Длина — это количество единичных квадратов, которые помещаются в каждую строку, а ширина — это количество рядов квадратов. Умножение длины на ширину дает общее количество единичных квадратов внутри прямоугольника и, следовательно, площадь.
Измерение длины или ширины в данной единице измерения говорит нам, сколько этих единиц может поместиться в этом направлении.
В этом примере мы будем использовать квадратные сантиметры.
Внутри прямоугольника мы можем посмотреть на отдельные квадраты. Эти квадраты имеют размеры 1 см на 1 см. Их площадь равна 1 см ² .
Чтобы найти общую площадь прямоугольника, нам просто нужно подсчитать количество 1 см ² квадратов, которые помещаются внутри него.
Вот прямоугольник, длина которого 10 см, а ширина 6 см.
Мы видим, что в каждом ряду помещается 10 единичных квадратов, поскольку длина стороны равна 10 см.
Мы видим, что рядов 6, потому что ширина равна 6 см.
У нас есть 6 рядов по 10 или 6 лотов по 10.
Чтобы найти общее количество квадратов, мы умножаем количество строк на количество квадратов в каждом ряду.
6 лотов по 10 записывается как 6 × 10, что равняется 60 квадратам.
Так как имеется 60 1 см ² квадратов, общая площадь прямоугольника составляет 60 см ² .
Площадь прямоугольника — Математика 7-го класса
Овладейте семью столпами школьной успеваемости
Улучшите свои оценки и снизьте стресс калькулятор
Common Core Standards 7.G.6/Площадь прямоугольника
Common Core Standard 7.G.6    Математика 7-го класса
Краткий обзор прямоугольника
Прямоугольник – это 90-сторонний многоугольник.
Противоположные стороны равны
Противоположные стороны параллельны
У прямоугольника четыре прямых угла
90
Hypotenuse
Быстрый обзор Теорема Pythagorean
PyThagorean Laskere Trianles Trianles. В нем говорится, что сумма квадратов двух катетов равна квадрату гипотенузы. Записывается так:
Как найти площадь прямоугольника с диагональю.
Как найти площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника.

Площадь круга
Шаг 1 . Подставьте числа в формулу b*h
8 * 10 = 80 единиц в квадрате
Теперь давайте рассмотрим более сложную задачу.
Задача 2. Найти основание прямоугольника площадью 100 единиц и высотой 5 единиц.
Шаг 1 . Напишите Формула для площади прямоугольника Площадь = B * H
Шаг 2. Подключить то, что вы знаете 100 = B * 5
Шаг 3 Разделите каждую сторону на 5 = 5

100/5= b/5
Задача 3. Найти 92 = 144
B = √144
B = 12
Шаг 3 Используйте формулу вашей области прямоугольника
Область = B*H
. и b = основание прямоугольника
Вам также может понравиться …
Найдите площадь прямоугольника с основанием 10 единиц и высотой 8 единиц.
Можно легко вычислить площадь прямоугольника по вершинам прямоугольника. Вершины — это точки пересечения двух или более прямых линий. Основание и высота прямоугольника — это разница между значениями вершин.
No related posts.