Как определить расстояние между точками по координатам: Расстояние между точками координатной прямой. Вычислить расстояние между точками.

alexxlab / / Разное

Содержание

Найти расстояние между двумя точками онлайн

Пример решили: 60915 раз Сегодня решили: 0 раз

Выберите размерность:

Плоскость (2 координаты)
Пространство (3 координаты)

Введите координаты точек:

x1 y1 x2 y2

x1 y1 z1
x2 y2 z2

Нахождение расстояния между двумя точками

Скачать решение в PDF

Порекомендуйте наш сервис друзьям

Вконтакте

Facebook

Twitter

Одноклассники

Google+

Данный сервис поможет рассчитать расстояние между двумя точками на плоскости и в пространстве.

Расстояние между двумя точками равно квадратному корню из суммы квадратов разностей координат по каждой оси.

2)}= \sqrt{(81+9)}=9,49 $$

Периметр равен сумме всех сторон треугольника. Произведем расчет:

$$ Р=5,39+9,43+9,49=24,31 $$

Ответ:

$$ Р = 24,31 $$

Попробуйте другие сервисы

  • Составление уравнения прямой

  • Составление уравнения плоскости

  • Нахождение расстояния от точки до плоскости

Краткий курс высшей математики

Краткий курс высшей математики
  

Шнейдер В. Е. и др. Краткий курс высшей математики. Учеб. пособие для втузов. М., «Высш. школа», 1972. 640 с.

Данное учебное пособие предназначено для студентов вечерних факультетов втузов и заводов-втузов.

Оно в основном охватывает весь материал, предусмотренный обязательной программой. Достаточное количество решенных примеров и задач способствует лучшему усвоению теоретического материала.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
ГЛАВА I. МЕТОД КООРДИНАТ. ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ
§ 1. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. КООРДИНАТЫ ТОЧКИ НА ПРЯМОЙ
2. Геометрическое изображение действительных чисел. Координаты точки на прямой
3. Абсолютная величина действительного числа
4. Расстояние между двумя точками на прямой
§ 2. КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ
2. Расстояние между двумя точками на плоскости
3. Деление отрезка в данном отношении
4. Координаты точки в пространстве
5. Расстояние между двумя точками в пространстве
§ 3. УГОЛ МЕЖДУ ДВУМЯ ОСЯМИ. ПОЛЯРНЫЕ КООРДИНАТЫ
2. Полярные координаты
3. Зависимость между декартовыми и полярными координатами
§ 4. ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ
2. Понятие функции
3. График функции
4. Способы задания функций
5. Основные элементарные функции и их графики
6. Сложные функции. Элементарные функции
7. Целые и дробно-рациональные функции
8. Функции четные и нечетные. Периодические функции
§ 5. УРАВНЕНИЕ ЛИНИИ
2. Нахождение уравнения линии по ее геометрическим свойствам
§ 6 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КООРДИНАТ
2. Поворот осей координат
ГЛАВА II. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ
§ 1. ПРЯМАЯ
2. Уравнение прямой с угловым коэффициентом
3. Уравнение прямой, параллельной оси ординат
4. Общее уравнение прямой и его частные случаи
5. Точка пересечения прямых. Построение прямой по ее уравнению
6. Вычисление угла между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых
7. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении
8. Пучок прямых
9. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки
10. Расстояние от точки до прямой
§ 2. КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА
2. Окружность
3. Эллипс
4. Гипербола
5. Парабола
6. Окружность, эллипс, гипербола и парабола как конические сечения
7. Упрощение уравнения кривой второго порядка. График квадратного трехчлена
8. Уравнение равносторонней гиперболы, асимптоты которой приняты за оси координат
9. График дробно-линейной функции
10. Преобразование уравнения кривой второго порядка, не содержащего члена с произведением координат
ГЛАВА III. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ И ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ
§ 1. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ
2. Определитель третьего порядка
3. Понятие об определителях высших порядков
§ 2. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ПЕРВОЙ СТЕПЕНИ
2. Однородная система двух уравнений первой степени с тремя неизвестными
3. Система трех уравнений первой степени с тремя неизвестными
4. Однородная система трех уравнений первой степени с тремя неизвестными
§ 3. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ
2. Линейные операции над векторами
4. Проекция вектора на ось и составляются вектора по оси
5. Разложение вектора на составляющие по осям координат
6. Направляющие косинусы вектора
7. Условие коллинеарности двух векторов
8. Скалярное произведение
9. Выражение скалярного произведения через проекции перемножаемых векторов
10. Косинус угла между двумя векторами
11. Векторное произведение
12. Выражение векторного произведения через проекции перемножаемых векторов
13. Смешанное произведение трех векторов
14. Геометрический смысл смешанного произведения
15. Условие компланарности трех векторов
§ 4. МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ
2. Равенство матриц. Действия над матрицами
3. Обратная матрица
4. Матричная запись и матричное решение системы уравнений первой степени
§ 5. ЛИНЕЙНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ
2. Преобразование координат
3. Приведение квадратичной формы к каноническому виду
4. Упрощение общего уравнения кривой второго порядка
ГЛАВА IV. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
§ 1. ПЛОСКОСТЬ
2. Нормальный вектор плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку
3. Общее уравнение плоскости и его частные случаи
4. Построение плоскости по ее уравнению
5. Угол между плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей
6. Точка пересечения трех плоскостей
§ 2. ПРЯМАЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
2. Общие уравнения прямой
3. Векторное уравнение прямой. Параметрические уравнения прямой
4. Канонические уравнения прямой
5. Уравнения прямой, проходящей через две точки
6. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых
§ 3. Прямая и плоскость в пространстве
2. Точка пересечения прямой с плоскостью
3. Расстояние от точки до плоскости
4. Пучок плоскостей
§ 4. ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
2. Цилиндрические поверхности
3. Конические поверхности
4. Поверхность вращения
6. Гиперболоиды
7. Параболоиды
ГЛАВА V. ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ
§ 1. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ
2. Предел функции при х -> -оо
3. Предел функции при х->х0
4. Бесконечно малые функции. Ограниченные функции
5. Бесконечно большие функции и их связь с бесконечно малыми функциями
6. Основные теоремы о пределах
7. Предел функции при x -> 0
8. Последовательность. Число e
9. Натуральные логарифмы
10. Сравнение бесконечно малых функций
§ 2. НЕПРЕРЫВНЫЕ ФУНКЦИИ
2. Операции над непрерывными функциями. Непрерывность элементарных функций
3. Свойства функций, непрерывных на сегменте
4. Понятие об обратной функции
5. Обратные тригонометрические функции
6. Показательная и логарифмическая функции
7. Понятие о гиперболических функциях
ГЛАВА VI. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
1. Приращение аргумента и приращение функции
2. Определение непрерывности функции с помощью понятии приращения аргумента и приращения функции
3. Задачи, приводящие к понятию производной
4. Определение производной и ее механический смысл
5. Дифференцируемость функции
6. Геометрический смысл производной
7. Производные некоторых основных элементарных функций
8. Основные правила дифференцирования
9. Производная обратной функции
10. Производные обратных тригонометрических функций
11. Производная сложной функции
§ 12. Производные гиперболических функций
13. Производная степенной функции с любым показателем
14. Сводная таблица формул дифференцирования
15. Неявные функции и их дифференцирование
16. Уравнения касательной а нормали к кривой
17. Графическое дифференцирование
§ 2. ПРОИЗВОДНЫЕ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ
1. Нахождение производных высших порядков
2. Механический смысл второй производной
§ 3. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ
2. Производная как отношение дифференциалов
3. Дифференциал суммы, произведения и частного функций
4. Дифференциал сложной функции. Инвариантность формы дифференциала
5. Применение дифференциала к приближенным вычислениям
6. Дифференциалы высших порядков
§ 4. ФУНКЦИИ, ЗАДАННЫЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКИ, И ИХ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ
2. Дифференцирование функций, заданных параметрически
§ 5. ВЕКТОРНАЯ ФУНКЦИЯ СКАЛЯРНОГО АРГУМЕНТА
2. Векторная функция скалярного аргумента и ее производная
3. Уравнения касательной прямой и нормальной плоскости к пространственной кривой
4. Механический смысл первой и второй производных векторной функции скалярного аргумента
§ 6. НЕКОТОРЫЕ ТЕОРЕМЫ О ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ФУНКЦИЯХ
2. Теорема Ролля
3. Теорема Лагранжа
4. Правило Лопиталя
§ 7. ПРИЛОЖЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ И ПОСТРОЕНИЮ ГРАФИКОВ
2. Максимум и минимум функции
3. Достаточный признак существования экстремума, основанный на знаке второй производной
4. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции
5. Применение теории максимума и минимума к решению задач
6. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба
7. Асимптоты графика функции
8. Общая схема исследования функции и построение ее графика
§ 8. ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
2. Уточнение найденных значений корней методом хорд и касательных
§ 9. ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА ЛАГРАНЖА
ГЛАВА VII. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
§ 1. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО СВОЙСТВА
2. Геометрический смысл неопределенного интеграла
3. Таблица основных интегралов
4. Основные свойства неопределенного интеграла
§ 2. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ
2. Интегрирование методом замены переменной
3. Интегрирование по частям
§ 3. ИНТЕГРИРОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ
2. Рациональные дроби. Выделение правильной рациональной дроби
3. Интегрирование простейших рациональных дробей
4. Разложение правильной рациональной дроби на простейшие дроби
5. Метод неопределенных коэффициентов
6. Интегрирование рациональных дробей
§ 4. Интегрирование тригонометрических функций
2. Рациональные функции двух переменных
3. Интегралы вида
§ 5. ИНТЕГРИРОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ
2. Интеграл вида
3. Интегралы видов
4. Интегралы вида
§ 6. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ О МЕТОДАХ ИНТЕГРИРОВАНИЯ. ИНТЕГРАЛЫ, НЕ БЕРУЩИЕСЯ В ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЯХ
2. Понятие об интегралах, не берущихся в элементарных функциях
ГЛАВА VIII. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
§ 1. ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ОПРЕДЕЛЕННОМУ ИНТЕГРАЛУ
2. Задача о работе переменной силы
§ 2. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
2. Свойства определенного интеграла
3. Производная интеграла по переменной верхней границе
4. Формула Ньютона—Лейбница
5. Замена переменной в определенном интеграле
6. Интегрирование по частям в определенном интеграле
§ 3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА
2. Вычисление площади в полярных координатах
3. Вычисление объема тела по известным поперечным сечениям
4. Объем тела вращения
5. Длина дуги кривой
6. Дифференциал дуги
7. Площадь поверхности вращения
8. Общие замечания о решении задач методом интегральных сумм
§ 4. КРИВИЗНА ПЛОСКОЙ КРИВОЙ
2. Вычисление кривизны
3. Радиус кривизны. Круг кривизны. Центр кривизны
4. Эволюта и эвольвента
§ 5. НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
2. Интегралы от разрывных функций
3. Признаки сходимости несобственных интегралов
§ 6. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ
2. Метод трапеций
3. Метод параболических трапеций (метод Симпсона)
ГЛАВА IX. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
§ 1. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
2. График функции двух переменных
3. Функции трех и большего числа переменных
§ 2. Предел функции нескольких переменных. Непрерывность функции. Точки разрыва
2. Непрерывность функции нескольких переменных
3. Понятие области
4. Точки разрыва
5. Свойства функций, непрерывных в ограниченной замкнутой области
§ 3. ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ
2. Геометрический смысл частных производных функции двух переменных
3. Частные производные высших порядков
§ 4. ПОЛНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
2. Полный дифференциал функции
3. Приложение полного дифференциала к приближенным вычислениям
§ 5. Дифференцирование сложных и неявных функций
2. Инвариантность формы полного дифференциала
3. Дифференцирование неявных функций
§ 6. СКАЛЯРНОЕ ПОЛЕ
2. Производная по направлению
3. Градиент
4. Касательная плоскость а нормаль к поверхности
5. Геометрический смысл полного дифференциала функции двух переменных
§ 7. ЭКСТРЕМУМ ФУНКЦИЙ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ
2. Наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных
ГЛАВА X. КРАТНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
§ 1. ДВОЙНОЙ ИНТЕГРАЛ
2. Двойной интеграл. Теорема существования
3. Свойства двойного интеграла
4. Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах
5. Вычисление двойного интеграла в полярных координатах
6. Приложения двойного интеграла
§ 2. ТРОЙНОЙ ИНТЕГРАЛ
2. Тройной интеграл и его свойства
3. Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах
4. Вычисление тройного интеграла в цилиндрических координатах
5. Приложения тройного интеграла
§ 3. КРИВОЛИНЕЙНЫЙ ИНТЕГРАЛ
2. Задача о работе. Криволинейный интеграл
3. Вычисление криволинейного интеграла
4. Формула Остроградского — Грина
5. Независимость криволинейного интеграла от пути интегрирования
6. Отыскание первообразной по полному дифференциалу
7. Криволинейный интеграл по длине дуги
ГЛАВА XI. РЯДЫ
§ 1. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ
2. Геометрическая прогрессия
3. Простейшие свойства числовых рядов
4. Необходимый признак сходимости ряда
5. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов
6. Знакопеременные ряды
7. Остаток ряда и его оценка
§ 2. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ
2. Правильно сходящиеся функциональные ряды и их свойства
§ 3. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ
2. Свойства степенных рядов
3. Ряды по степеням разности х-а
4. Разложение функций в степенные ряды. Ряд Тейлора
5. Разложение некоторых элементарных функций в ряды Тейлора и Маклорена
§ 4. ПРИЛОЖЕНИЕ РЯДОВ К ПРИБЛИЖЕННЫМ ВЫЧИСЛЕНИЯМ
2. Приближенное вычисление интегралов
§ 5. ПОНЯТИЕ О ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ В КОМПЛЕКСНОЙ ОБЛАСТИ
2. Числовые ряды с комплексными членами
3. Степенные ряды в комплексной области
§ 6. РЯДЫ ФУРЬЕ
2. Ряд Фурье
3. Сходимость ряда Фурье
4. Ряды Фурье для четных и нечетных функций
5. Разложение в ряд Фурье функций с периодом 2l
ГЛАВА XII. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
2. Дифференциальные уравнения первого порядка
3. Уравнения с разделяющимися переменными
4. Однородные уравнения
5. Линейные уравнения
6. Уравнение в полных дифференциалах
7. Особые решения
8. Приближенное решение дифференциальных уравнений первого порядка методом Эйлера
§ 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА
2. Простейшие уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка
3. Понятие о дифференциальных уравнениях высших порядков
§ 3. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА
2. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка
3. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка
4. Метод вариации произвольных постоянных
§ 4. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
2. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
3. Приложение линейных дифференциальных уравнений второго порядка к изучению механических и электрических колебаний
§ 5. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ
2. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами
§ 6. ИНТЕГРИРОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ РЯДОВ
§ 7. ПОНЯТИЕ О СИСТЕМАХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
2. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА НЬЮТОНА
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

Расстояние между двумя точками — формула, расчет, примеры

Расстояние между двумя точками — это длина отрезка, соединяющего две заданные точки. Расстояние между двумя точками в координатной геометрии можно рассчитать, найдя длину отрезка, соединяющего заданные координаты.

Расстояние между двумя точками в координатной геометрии рассчитывается по формуле √[(x 2 − x 1 ) 2 + (y 2 − y 1 ) 2 ], где (x 1 , y 1 ) и (x 2 , y 2 ) — две точки на координатной плоскости. Давайте поймем формулу, чтобы найти расстояние между двумя точками в двумерной и трехмерной плоскости.

1. Какое расстояние между двумя точками?
2. Расстояние между двумя точками Формула
3. Вывод формулы для расстояния между двумя точками координат
4. Как найти расстояние между двумя точками координат?
5. Расстояние между двумя точками комплексной плоскости
6. Часто задаваемые вопросы о расстоянии между двумя точками

Какое расстояние между двумя точками?

Расстояние между любыми двумя точками — это длина отрезка, соединяющего точки. Через две точки проходит только одна прямая. Итак, расстояние между двумя точками можно рассчитать, найдя длину этого отрезка, соединяющего две точки. Например, если A и B — две точки и \(\overline{AB}\) =10 см, это означает, что расстояние между A и B равно 10 см.

Расстояние между двумя точками равно длине соединяющего их отрезка (но это НЕ МОЖЕТ быть длиной соединяющей их кривой). Обратите внимание, что расстояние между двумя точками всегда положительно.

Расстояние между двумя точками Формула

Расстояние между двумя точками с заданными координатами можно рассчитать, применив формулу расстояния. Для любой точки, заданной на двумерной плоскости, мы можем применить формулу двумерного расстояния или формулу евклидова расстояния в виде: у 1 ) и (х 2 , у 2 ) равно: d = √[(x 2 − x 1 ) 2 + (y 2 − y 1 ) 2 ] 9000 3

Это также известно как формула Евклидова расстояния.

Найти расстояние между точками с координатами (x 1 ,y 1 , z 1 ) и (x 2 , y 2 , z 2 ) в 3D плоскости, мы можем применить формулу трехмерного расстояния, заданную как

d = √[(x 2 − x 1 ) 2 + (у 2 − у 1 ) 2 + (z 2 − z 1 ) 2 ]

Теперь давайте узнаем, как вывести эту формулу.

Вывод формулы для расстояния между двумя точками координат

Чтобы вывести формулу для расчета расстояния между двумя точками на двумерной плоскости, предположим, что есть две точки с координатами, заданными как A(x 1 , y 1 ) B(x 2 , у 2 ). Далее предположим, что отрезок, соединяющий A и B, равен \(\overline{AB}\) = d. Теперь нанесем заданные точки на координатную плоскость и соединим их линией.

Далее мы построим прямоугольный треугольник с \(\overline{AB}\) в качестве гипотенузы.

Применение теоремы Пифагора для △ABC:

AB 2 = AC 2 + BC 2

d 2 = (х 2 − x 1 ) 2 + (y 2 − y 1 ) 2 (Значения из рисунка)

Здесь вертикальное расстояние между заданными точками равно |y 900 07 2 − у 1 |.

Горизонтальное расстояние между заданными точками равно |x 2 − x 1 |.

d = √[(x 2 − x 1 ) 2 + (y 2 − y 1 ) 2 ] (Ta королевский квадратный корень с обеих сторон)

Итак, формула расстояния для нахождения расстояния между двумя точками доказана.

Примечание: Если две точки A и B находятся на оси x, т. е. координаты A и B равны (x 1 , 0) и (x 2 , 0) соответственно, то расстояние между двумя точками AB = |x 2 − x 1 |.

Используя аналогичные шаги и концепции, мы также можем вывести формулу для нахождения расстояния между двумя точками, заданными на трехмерной плоскости.

Как найти расстояние между двумя точками координат?

Расстояние между двумя точками, используя заданные координаты, можно рассчитать с помощью следующих заданных шагов:

  • Запишите координаты двух заданных точек на координатной плоскости как A(x 1 , y 1 ) и B(x 2 , y 2 ).
  • Мы можем применить формулу расстояния, чтобы найти расстояние между двумя точками, d = √[(x 2 − х 1 ) 2 + (у 2 − у 1 ) 2 ]
  • Выразите заданный ответ в единицах.

Примечание: Мы можем применить формулу трехмерного расстояния, если две точки заданы в трехмерной плоскости, d = √[(x 2 − x 1 ) 2 + (y 2 − у 1 ) 2 + (z 2 − z 1 ) 2 ]

Пример: Найти расстояние между точками с координатами, заданными как, A = (1, 2) и B = (1, 5).

Решение:

Расстояние между двумя точками с помощью координат можно определить как d = √[(x 2 − x 1 ) 2 + (y 2 9000 8 − у 1 ) 2 ], где (x 1 , y 1 ) и (x 2 , y 2 ) — координаты двух точек.

⇒ d = √[(1 − 1) 2 + (5 − 2) 2 ]

⇒ d = 3 единицы

заданные точки одинаковы (т. Е. Когда точки находятся на вертикальной линии), мы можем найти расстояние между двумя точками, найдя абсолютное значение разницы между координатами y.

Точно так же расстояние между двумя точками, лежащими на горизонтальной линии, представляет собой абсолютное значение разницы их координат x.

Расстояние между двумя точками комплексной плоскости

Расстояние между двумя точками на комплексной плоскости находится по формуле, аналогичной формуле расстояния между двумя точками на декартовой плоскости. Рассмотрим два комплексных числа z 1 = a + ib и z 2 = c + id. Напомним, что каждому комплексному числу на комплексной плоскости соответствует точка на координатной плоскости. Тогда расстояние между двумя комплексными числами z 1 и z 2 это:

|z 1 − z 2 | = √[(a − c) 2 + (b − d) 2 ]

Здесь |z 1 − z 2 | является абсолютным значением комплексного числа z 1 − z 2 .

Пример: Найдите расстояние между комплексными числами z 1 = 1 + 3i и z 2 = 2 — 4i.

Решение:

Точками, обозначающими заданные комплексные числа, являются (1, 3) и (2, -4). Значит, расстояние между ними равно:

|z 1 − z 2 | = √[(1 — 2) 2 + (3 + 4) 2 = √(1 + 49) = √50 = 5√2 единиц

☛ Связанные темы:

    9024 3 Расстояние между двумя точками Калькулятор
  • Расстояние между двумя линиями
  • Расстояние между точкой и плоскостью

Важные примечания о расстоянии между двумя точками:

  • Расстояние d между двумя точками, координаты которых (x 1 ,y 1 ) и (x 2 , y 2 ) равно: d = √[(x 2 − x 1 ) 2 + (у 2 — у 1 ) 2 ]
  • Обратите внимание, что никакого вреда не будет, хотя мы поменяем местами значения x 1 и x 2 в этой формуле, потому что (x 2 — x 1 ) 2 то же самое, что (x 1 — х 2 ) 2 . То же самое работает и с y-координатами. Таким образом, расстояние между двумя точками также можно записать как √[(x 1 — х 2 ) 2 + (у 1 — у 2 ) 2 ].
  • Расстояние точки (a, b) от:
    (i) x — ось |b|.
    (ii) y — ось |a|.
    Мы использовали знаки абсолютного значения, потому что расстояние никогда не может быть отрицательным.

Часто задаваемые вопросы о расстоянии между двумя точками

Что понимается под расстоянием между двумя точками?

Расстояние между двумя точками определяется как длина прямой линии, соединяющей эти точки на координатной плоскости. Это расстояние никогда не может быть отрицательным, поэтому мы берем абсолютное значение при нахождении расстояния между двумя заданными точками. Он рассчитывается по формуле √[(x 2 − x 1 ) 2 + (y 2 − y 1 ) 2 ].

Какая формула расстояния используется для определения расстояния между двумя точками в координатной геометрии?

В координатной геометрии формула расстояния между двумя точками задается как d = √[(x 9где, 007 1 ), (х 2 , у 2 ) — это координаты двух точек. Мы можем применить другую формулу, если заданные точки liw находятся в трехмерной плоскости, d = √[(x 2 − x 1 ) 2 + (y 2 − y 1 ) 2 900 12 + (з 2 − z 1 ) 2 ], где d — расстояние между двумя точками и (x 1 , y 1 , z 1 ), (x 2 , y 2 , z 2 ) — координаты двух точек.

Как рассчитать расстояние между двумя точками в геометрии?

Расстояние между любыми двумя точками, заданными на двумерной плоскости, можно рассчитать, используя их координаты. Для вычисления расстояния между двумя координатами A(x 1 , y 1 ) и B(x 2 , y 2 ) мы используем формулу d = √[(x 2 − x 1 ) 2 + (y 2 − y 1 ) 2 ].

Как рассчитать расстояние между двумя точками?

Расстояние между двумя точками может быть рассчитано с использованием следующих этапов,

  • Обозначат заданные точки как (x 1 , Y 1 ) и (x 2 , Y 2 ).
  • Применить формулу Евклидова расстояния, расстояние, d = √[(x 2 − x 1 ) 2 + (у 2 — у 1 ) 2 ]
  • Упростите квадратный корень.

Какое кратчайшее расстояние между двумя точками?

Кратчайшее расстояние между двумя точками можно рассчитать, найдя длину отрезка, соединяющего обе точки. Мы можем применить формулу расстояния, чтобы найти это расстояние в зависимости от координат, заданных в двух- или трехмерной плоскости.

Как найти расстояние между двумя 2 с помощью теоремы Пифагора?

Расстояние между двумя точками на декартовой плоскости можно рассчитать, применив теорему Пифагора.

  • Мы можем построить прямоугольный треугольник, используя линию, соединяющую данные две точки, в качестве гипотенузы.
  • Здесь основанием и перпендикуляром будут прямые, параллельные осям x и y, с одним концом в качестве одной из заданных точек, а другим концом в качестве точки их пересечения.
  • Используя теорему Пифагора, (гипотенуза) 2 = (основание) 2 + (перпендикулярно) 2 .
  • Извлекая квадратный корень с обеих сторон, мы можем найти длину гипотенузы с помощью данных координат двух точек. Эта длина равна расстоянию между двумя точками.

Как найти расстояние между двумя точками в 3D-плоскости?

Чтобы вычислить расстояние между двумя точками в трехмерной плоскости, мы можем применить формулу трехмерного расстояния, заданную как d = √[(x 2 − x 1 ) 2 + (у 2 − у 1 ) 2 + (z 2 − z 1 ) 2 ], где d — расстояние между двумя точками и (x 1 , y 1 , z 1 ), (x 2 , y 2 , z 2 ) — координаты двух точек.

Как вывести формулу для нахождения расстояния между двумя точками?

Мы можем применить теорему Пифагора, чтобы вывести формулу расстояния между двумя точками. Мы можем принять линию, соединяющую две точки, как гипотенузу прямоугольного треугольника, образованного в декартовой плоскости. Длину гипотенузы можно рассчитать, используя теорему Пифагора и заданные координаты двух точек, чтобы получить формулу расстояния между двумя точками.

Как найти вертикальное расстояние между двумя точками?

Расстояние по вертикали между двумя точками можно найти, вычислив разность координат y двух точек, т. е. вертикальное расстояние между двумя точками, d y = |y 2 — y 1 |, где (x 1 , y 1 ), (x 2 , y 2 ) — координаты двух точек.

Формула расстояния

Горячая математика

Вы знаете, что расстояние А Б между двумя точками на плоскости с декартовский координаты А ( Икс 1 , у 1 ) и Б ( Икс 2 , у 2 ) определяется по следующей формуле:

А Б «=» ( Икс 2 − Икс 1 ) 2 + ( у 2 − у 1 ) 2

Формула расстояния на самом деле просто Теорема Пифагора в маскировке.

Чтобы рассчитать расстояние А Б между точкой А ( Икс 1 , у 1 ) и Б ( Икс 2 , у 2 ) , сначала нарисуйте прямоугольный треугольник, отрезок которого А Б ¯ как его гипотенуза.

Если длины сторон а и б , то по теореме Пифагора

( А Б ) 2 «=» ( А С ) 2 + ( Б С ) 2

Решение на расстоянии А Б , у нас есть:

А Б «=» ( А С ) 2 + ( Б С ) 2

С А С это горизонтальное расстояние, это просто разница между Икс -координаты: | ( Икс 2 − Икс 1 ) | .

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *