Как перемножать дроби с одинаковыми знаменателями: Умножение обыкновенных дробей — урок. Математика, 6 класс.

Умножение ⭐ обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями: правила, примеры задач

Что такое дробь и ее основное свойство

Определение 1

Обыкновенная дробь представляет собой запись рационального числа, как отношения пары чисел:

ab

Здесь делимое a является числителем дроби, а делитель b определяется, как часть в виде знаменателя дроби.

Определение 2

Правильной дробью называют такую дробь, в которой числитель меньше по сравнению со знаменателем.

Пример 1

Правильные дроби:

25;

17.

Определение 3

Неправильной дробью называют такую дробь, в которой числитель больше по сравнению со знаменателем, либо равен ему.

Пример 2

Неправильные дроби:

95;

132.

Определение 4

Смешанной дробью называют такую дробь, которая состоит из целого числа и правильной дроби. Смешанная дробь представляет собой сумму этого числа и дроби.

Пример 3

Смешанная дробь:

225=2·55+25=105+25=125.

Определение 5

Десятичной дробью называют такую обыкновенную дробь, которая имеет знаменатель со значением 10,100,1000,10n, где n является неким натуральным числом.

Пример 4

Десятичные дроби:

9100=0,09

2251000=0,225

Правило 1

Основное свойство дроби: при умножении или делении числителя и знаменателя дроби на одинаковое число дробь останется без изменений, независимо от того, что ее запись изменится.

Пример 5

Ключевое свойство, которым обладает дробь, можно рассмотреть на примере:

15=1·25·2=210.

В процессе решения задач с дробями пригодятся следующие правила:

1. Когда делитель дроби равен нулю, значение у такой дроби отсутствует.
2. Дробь имеет нулевое значение в том случае, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

Правила умножения дробей с одинаковыми знаменателями

Определение 6

Произведение дробей представляет собой такую дробь, в которой числитель равен произведению числителей заданных дробей, а знаменатель является произведением знаменателей этих дробей.

Правило 2

При умножении дроби на другую дробь с аналогичным знаменателем требуется перемножить числители этих дробей, найти произведение знаменателей этих дробей. Первое произведение следует записать в числитель, а второе — в знаменатель новой дроби:

ab×cb=a×cb×b

Полученную дробь рекомендуется сократить при наличии такой возможности.

Правила умножения дробей с разными знаменателями

 Правило 3

При умножении обыкновенных дробей с разными знаменателями в первую очередь следует перемножить числители заданных дробей, а затем найти произведение двух знаменателей этих дробей:

ab×cd=a×cb×d

Правило пригодится при решении задач на уроках в пятом классе школы и выполнении самостоятельных работ. В качестве примера можно рассмотреть, как нужно умножать некие заданные дроби, согласно стандартному алгоритму:

325·213=175·73=11915=71415.

Пояснения на примерах

Задача 1

Вычислить:

12×1

Решение

Заметим, что при умножении любого числа, в том числе, отрицательного, на единицу в результате получается аналогичное число:

12×1=12

Ответ: 12

Задача 2

Найти значение выражения:

12×22

Решение

Воспользуемся правилом умножения дробей:

12×2=22=1

Ответ: 1

Задача 3

Найти значение произведения:

9×13

Решение

С помощью правила умножения дробей вычислим значение произведения:

9×13=13×3×3=33×3=1×3=3

Ответ: 3

правила, примеры, решения, умножение дробей с разными знаменателями

Еще одно действие, которое можно выполнять с обыкновенными дробями, – умножение. Мы попробуем разъяснить его основные правила при решении задач, покажем, как умножается обыкновенная дробь на натуральное число и как правильно выполнить умножение трех обыкновенных дробей и больше.

Как умножить одну обыкновенную дробь на другую

Запишем сначала основное правило:

Определение 1

Если мы умножим одну обыкновенную дробь, то числитель дроби, полученной в результате, будет равен произведению числителей исходных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей. В буквенном виде для двух дробей a/b и c/d это можно выразить как ab·cd=a·cb·d.

Посмотрим на примере, как правильно применить это правило. Допустим, у нас есть квадрат, сторона которого равна одной числовой единице. Тогда площадь фигуры составит 1 кв. единицу. Если разделить квадрат на равные прямоугольники со сторонами, равными 14 и 18 числовой единицы, у нас получится, что он теперь состоит из 32 прямоугольников (потому что 8·4=32). Соответственно, площадь каждого из них будет равна 132 от площади всей фигуры, т. е. 132 кв. единицы.

Далее нам надо выделить цветом часть исходного квадрата так, как это сделано на рисунке:

У нас получился закрашенный фрагмент со сторонами, равными 58 числовой единицы и 34 числовой единицы. Соответственно, для вычисления его площади надо умножить первую дробь на вторую. Она будет равна 58·34 кв. единиц. Но мы можем просто подсчитать, сколько прямоугольников входит во фрагмент: их 15, значит, общая площадь составляет 1532 квадратных единиц.

Поскольку 5·3=15 и 8·4=32, мы можем записать следующее равенство:

58·34=5·38·4=1532

Оно является подтверждением сформулированного нами правила умножения обыкновенных дробей, которое выражается как ab·cd=a·cb·d. Оно действует одинаково как для правильных, так и для неправильных дробей; с помощью него можно умножить дроби и с разными, и с одинаковыми знаменателями.

Разберем решения нескольких задач на умножение обыкновенных дробей.

Пример 1

Умножьте 711 на 98.

Решение

Для начала подсчитаем произведение числителей указанных дробей, умножив 7 на 9.

У нас получилось 63. Затем вычислим произведение знаменателей и получим: 11·8=88. Составим их двух чисел ответ: 6388.

Все решение можно записать так:

711·98=7·911·8=6388

Ответ: 711·98=6388. 

Если в ответе у нас получилась сократимая дробь, нужно довести вычисление до конца и выполнить ее сокращение. Если же у нас получилась неправильная дробь, из нее надо выделить целую часть.

Пример 2

  Вычислите произведение дробей 415 и 556.

Решение

Cогласно изученному выше правилу, нам надо умножить числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель. Запись решения будет выглядеть так:

415·556=4·5515·6=22090

Мы получили сократимую дробь, т.е. такую, у которой есть признак делимости на 10.

Выполним сокращение дроби: 22090 НОД (220, 90)=10, 22090=220:1090:10=229. В итоге у нас получилась неправильная дробь, из которой мы выделим целую часть и получим смешанное число: 229=249.

Ответ: 415·556=249.

  

Для удобства вычисления мы можем сократить и исходные дроби перед выполнением действия умножения, для чего нам надо привести дробь к виду a·cb·d. Разложим значения переменных на простые множители и одинаковые из них сократим.

Поясним, как это выглядит, используя данные конкретной задачи.

Пример 3

Вычислите произведение 415·556.

Решение

Запишем вычисления, исходя из правила умножения. У нас получится:

415·556=4·5515·6

Поскольку как 4=2·2, 55=5·11, 15=3·5 и 6=2·3, значит,4·5515·6=2·2·5·113·5·2·3.

Далее мы можем просто сократить некоторые множители и получить следующее: .

Нам осталось подсчитать несложные произведения в числителе и знаменателе и выделить целую часть из получившейся в итоге неправильной дроби:

2·113·3=229=249

Ответ: 415·556=249. 

Числовое выражение, в котором имеет место умножение обыкновенных дробей, обладает переместительным свойством, то есть при необходимости мы можем изменить порядок следования множителей:

ab·cd=cd·ab=a·cb·d

Как перемножить обыкновенную дробь с натуральным числом

Запишем сразу основное правило, а потом попробуем объяснить его на практике.

Определение 2

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно умножить числитель этой дроби на это число. При этом знаменатель итоговой дроби будет равен знаменателю исходной обыкновенной дроби. Умножение некоторой дроби ab на натуральное число n  можно записать в виде формулы ab·n=a·nb.

Понять эту формулу легко, если вспомнить, что любое натуральное число может быть представлено в виде обыкновенной дроби со знаменателем, равным единице, то есть:

ab·n=ab·n1=a·nb·1=a·nb

Поясним нашу мысль конкретными примерами.

Пример 4

Вычислите произведение 227 на 5.

Решение 

В результате умножения числителя исходной дроби на второй множитель получим 10. В силу правила, указанного выше, мы получим в результате 1027. Все решение приведено в этой записи:

227·5=2·527=1027

Ответ: 227·5=1027 

Когда мы перемножаем натуральное число с обыкновенной дробью, то часто приходится сокращать результат или представлять его как смешанное число.

Пример 5

Условие: вычислите произведение 8 на 512.

Решение

По правилу выше мы умножаем натуральное число на числитель. В итоге получаем, что 512·8=5·812=4012. Итоговая дробь имеет признаки делимости на 2, поэтому нам нужно выполнить ее сокращение:

НОК(40, 12)=4, значит, 4012=40:412:4=103

Теперь нам осталось только выделить целую часть и записать готовый ответ: 103=313.

В этой записи можно видеть все решение целиком: 512·8=5·812=4012=103=313.

Также мы могли сократить дробь с помощью разложения числителя и знаменателя на простые множители, и результат получился бы точно таким же.

Ответ: 512·8=313.

Числовое выражение, в котором натуральное число умножается на дробь, также обладает свойством перемещения, то есть порядок расположения множителей не влияет на результат:

ab·n=n·ab=a·nb

Как выполнить умножение трех и более обыкновенных дробей

Мы можем распространить на действие умножения обыкновенных дробей те же свойства, которые характерны для умножения натуральных чисел. Это следует из самого определения данных понятий.

Благодаря знанию сочетательного и переместительного свойства можно перемножать три обыкновенные дроби и более. Допустимо переставлять множители местами для большего удобства или расставлять скобки так, как будет легче считать.

Покажем на примере, как это делается.

Пример 6

Умножьте четыре обыкновенные дроби 120, 125, 37 и 58.

Решение: для начала сделаем запись произведения. У нас получится 120·125·37·58. Нам надо перемножить между собой все числители и все знаменатели: 120·125·37·58=1·12·3·520·5·7·8.

Перед тем, как начать умножение, мы можем немного облегчить себе задачу и разложить некоторые числа на простые множители для дальнейшего сокращения. Это будет проще, чем сокращать уже готовую дробь, получившуюся в результате.

1·12·3·520·5·7·8=1·(2·2·3)·3·52·2·5·5·7(2·2·2)=3·35·7·2·2·2=9280

Ответ: 1·12·3·520·5·7·8=9280.

Пример 7

Перемножьте 5 чисел 78·12·8·536·10.

Решение

Для удобства мы можем сгруппировать дробь 78 с числом 8, а число 12 с дробью 536, поскольку при этом нам будут очевидны будущие сокращения.

В итоге у нас получится:
78·12·8·536·10=78·8·12·536·10=7·88·12·536·10=71·2·2·3·52·2·3·3·10==7·53·10=7·5·103=3503=11623

Ответ: 78·12·8·536·10=11623.

дробей | СБ Математика | Базовые основы

Популярные учебные пособия

в дробях

• Что такое мультипликативные инверсии?

  Мультипликативные инверсии. Это полный рот! На самом деле, этот термин просто относится к числам, которые при умножении равны 1. Эти числа также называются обратными друг другу! Узнайте о мультипликативных инверсиях, посмотрев этот урок.

• Как вычитать дроби с разными знаменателями?

  Вычитание дробей с разными знаменателями не должно быть кошмаром. Просто найдите общий знаменатель и все успокоится! Посмотрите, как сохранить спокойное вычитание дробей с помощью этого урока.

• Как вычитать дроби с одинаковым знаменателем?

  Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями? Просто вычтите числители и приведите результат к общему знаменателю! Чтобы увидеть этот процесс в действии, ознакомьтесь с этим руководством!

• Как превратить смешанную дробь в неправильную дробь?

  Работа со смешанными дробями в уравнениях может быть сложной, но все становится проще, если сначала преобразовать их в неправильные дроби. Как только вы освоите этот навык, вы обнаружите, что будете использовать его все время, поэтому посмотрите, как преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь.

• Как найти общий знаменатель и наименьший общий знаменатель?

  В этом учебном пособии вы потренируетесь находить общий знаменатель и наименьший общий знаменатель трех дробей. Есть только один наименьший общий знаменатель, но общих знаменателей много. Этот учебник дает вам один. Можете ли вы найти другой?

• Как умножать дроби?

  Работа с дробями может быть пугающей, но если вы вооружитесь нужными инструментами, вы обнаружите, что работать с дробями не сложнее, чем с простыми числами. В этом уроке вы увидите процесс умножения 3 очень простых дробей. Наслаждаться!
• Как складывать дроби с разными знаменателями?

  Пытаетесь складывать дроби с разными знаменателями? Сначала вам понадобится общий знаменатель! Следуйте этому руководству и посмотрите, что вам нужно сделать, чтобы сложить эти дроби вместе.

• Что такое смешанный номер?

  Дроби бывают разных видов, и в этом уроке вы научитесь распознавать смешанные числа.

• Что такое неправильная дробь?

  Дроби бывают разных видов, и в этом уроке вы научитесь распознавать неправильные дроби.

• Как умножить целое число на дробь?

  Умножение целого числа на дробь может сбивать с толку, но это руководство поможет разобраться. Проверьте это!

• Как складывать дроби с одинаковым знаменателем?

  Хотя складывать дроби может быть сложно, складывать дроби с одинаковым знаменателем так же просто, как складывать числа. Вот почему, когда вы складываете дроби, вы сначала получаете все они с одинаковым знаменателем, а затем складываете их. В этом уроке вы увидите, как легко складывать дроби, если у них одинаковый знаменатель!

• Что такое числитель и что такое знаменатель?

  Числители и знаменатели являются ключевыми элементами, из которых состоят дроби, поэтому, если вы хотите работать с дробями, вы должны знать, что такое числители и знаменатели. К счастью для вас, этот учебник научит вас некоторым отличным приемам, чтобы запомнить, что такое числители и знаменатели.

• Как упростить дробь целого числа?

  Сложные дроби, ну, сложные. Но если вы посмотрите этот урок, вы увидите, как сделать эти сложные дроби намного проще!

• Что такое сложная дробь?

  Вы когда-нибудь задумывались, что делает сложные дроби такими сложными? Посмотрите этот видеоурок и больше не удивляйтесь 🙂

• Что такое обратное правило деления?

  Когда вы делите дроби, хитрость заключается в том, чтобы переписать деление как умножение. Но правда в том, что вы всегда можете переписать деление как умножение, и в этом уроке вы увидите правило, которое делает это возможным!

• Как упростить дробь над дробью?

  Сложные дроби могут быть довольно сложными. К счастью, вы можете упростить сложную дробь, чтобы с ней было намного проще работать. Посмотрите, как в этом уроке!

• Что такое взаимность?

  Обратные числа важны, когда дело доходит до деления дробей, нахождения перпендикулярных прямых, работы с обратными пропорциями и многого другого! В этом уроке вы можете ознакомиться с основами взаимного обмена.

• Как превратить неправильную дробь в смешанную дробь?

  В математике часто бывает важно преобразовать дробь одного типа в другой. Это может помочь вам работать с дробью в уравнении или помочь лучше понять ответ. В этом уроке показано, как преобразовать неправильную дробь в смешанную дробь.

• Как сократить дробь?

  Дробей, содержащих большие числа, может быть немного, но иногда эти дроби можно сократить, избавив вас от этих больших чисел. В этом уроке показано, как преобразовать дробь в простейшую форму. Взглянем!

• Как расставить дроби по порядку с помощью ЖК-дисплея?

  Упорядочить дроби от наименьшего к наибольшему? У вас нет общих знаменателей? Вы можете найти наименьший общий знаменатель (LCD) дробей и записать эквивалентные дроби с помощью этого LCD. Затем сравните числители, чтобы определить их порядок от меньшего к большему! Этот урок покажет вам, как!

• Как сравнивать дроби, находя общий знаменатель?

  Упорядочить дроби от наименьшей к наибольшей? У вас нет общих знаменателей? Найдите общий знаменатель, перемножив знаменатели вместе. Используйте этот общий знаменатель для создания эквивалентных дробей. Затем сравните числители, чтобы выяснить, что больше! Этот урок покажет вам, как!

• Что такое эквивалентные дроби?

  Нахождение эквивалентных дробей является важной частью таких операций, как сложение, вычитание и сравнение дробей. Но что это такое? В этом уроке вы узнаете, что эквивалентные дроби — это просто дроби, которые имеют одинаковое значение, даже если они могут выглядеть очень по-разному! Взгляните на эквивалентные дроби, посмотрев этот урок!

• Как сложить смешанные дроби с одинаковым знаменателем?

  Добавление смешанных фракций? Если у них есть общие знаменатели, то можно складывать целые числа и дроби отдельно. В этом уроке мы рассмотрим сложение смешанных дробей!

• Как вычитать смешанные дроби с одинаковым знаменателем?

  Вычитание смешанных дробей? Если у них есть общие знаменатели, то можно вычитать целые числа и дроби отдельно. В этом уроке вы познакомитесь с вычитанием смешанных дробей!

• Как сложить смешанные дроби с одинаковым знаменателем путем преобразования в неправильные дроби?

  Добавление смешанных фракций? Вы можете сначала преобразовать каждую в неправильную дробь. Если у них есть общие знаменатели, то вы можете сложить дроби, упростить и преобразовать ответ обратно в смешанную дробь. В этом уроке мы рассмотрим сложение смешанных дробей!

• Как складывать смешанные дроби с разными знаменателями путем преобразования в неправильные дроби?

  Добавление смешанных фракций? Вы можете сначала преобразовать каждую в неправильную дробь. Если у них нет общих знаменателей, найдите общий знаменатель и используйте его, чтобы переписать каждую дробь. Затем сложите дроби вместе и упростите. В этом уроке вы узнаете, как сложить смешанные дроби с разными знаменателями!

• Как вычитать смешанные дроби с разными знаменателями путем перегруппировки?

  Вычитание смешанных дробей с разными знаменателями? Вы можете сначала найти общий знаменатель и использовать его, чтобы переписать каждую дробь. Затем вычтите целые числа и дроби отдельно. В этом уроке вы познакомитесь с вычитанием смешанных дробей с разными знаменателями!

• Как вычитать смешанные дроби с разными знаменателями путем преобразования в неправильные дроби?

  Вычитание смешанных дробей? Вы можете сначала преобразовать каждую в неправильную дробь. Если у них нет общих знаменателей, найдите общий знаменатель и используйте его, чтобы переписать каждую дробь. Затем вычтите дроби и упростите. В этом уроке вы познакомитесь с вычитанием смешанных дробей с разными знаменателями!

• Как умножать смешанные числа?

  Чтобы перемножить смешанные дроби, вы можете сначала преобразовать каждую из них в неправильную дробь. Затем перемножьте дроби, упростите и снова преобразуйте ответ в смешанную дробь. Этот урок покажет вам, как!

• Как вы делите дроби?

  Деление дробей? Измените это деление на умножение, умножив делимое на величину, обратную делителю. Узнайте все об этом, посмотрев этот урок!

• Как вы делите смешанные числа?

  Чтобы разделить смешанные дроби, вы можете сначала преобразовать каждую в неправильную дробь. Затем переключитесь на задачу умножения, умножив на обратную величину делителя. Упростите и преобразуйте свой ответ обратно в смешанную дробь, чтобы получить ответ! Этот урок покажет вам, как!

• Как сравнивать дроби путем преобразования в десятичные?

  Сравнение дробей с разными знаменателями? Вы можете преобразовать каждую дробь в десятичную и сравнить десятичные дроби в числовой строке. Посмотрите этот урок, чтобы узнать, как сравнивать дроби с разными знаменателями!

---

Умножение дробей

При умножении дробей, чтобы найти произведение двух или более дробей, вам просто нужно выполнить эти три простых шага.

Шаг 1:  Перемножьте числители. Числители также называются верхними числами.

Шаг 2:  Перемножьте знаменатели. Знаменатели также называются нижними числами.

Шаг 3:  Наконец, попробуйте упростить продукт , если это необходимо , чтобы получить окончательный ответ.

Например, обратите внимание, что мы делаем, когда умножаем следующие дроби: 3/4 × 4/6.

Шаг 1: Умножьте 3 и 4, чтобы получить 12, а 12 — это числитель произведения 9.0015

Шаг 2: Умножьте 4 и 6, чтобы получить 24, и 24 будет знаменателем произведения

3/4 × 4/6 = (3 × 4)/(4 × 6) = 12/24

Шаг 3: Разделите числитель и знаменатель на 12, чтобы упростить дробь. 12 — это наибольший общий делитель (НОД) чисел 12 и 24.

3/4 × 4/6 = 1/2

Приведенный выше пример прост. Однако при умножении дробей вы можете задаться вопросом о следующих случаях.

• Умножение дробей с разными знаменателями
• Умножение дробей с одинаковым знаменателем
• Умножение дробей с целыми числами
• Умножение дробей со смешанными числами
• Умножение неправильных дробей различные виды дробей.

  Правила умножения дробей

  Правило 1:  Самое важное правило – умножать прямо. Другими словами, умножьте числители, чтобы получить новый числитель или числитель произведения. Умножьте знаменатели, чтобы получить новый знаменатель или знаменатель произведения.

  Правило 2:  Другое важное правило заключается в том, чтобы перед умножением всегда преобразовывать смешанные дроби, также называемые смешанными числами, в неправильные дроби.

  Правило 3: Перед умножением преобразуйте целые числа в дроби.

  Правило 4: Умножение дробей — это не то же самое, что сложение дробей. Поэтому не надо искать наименьший общий знаменатель!

  Правило 5: Упростите произведение или запишите дробь, на которую заканчивается после выполнения умножения, если это необходимо.
  

  Умножение дробей с разными знаменателями

  Когда вы умножаете дроби с разными знаменателями, просто имейте в виду правило 4  изложенное выше. Не ищите общего знаменателя! Правила сложения дробей и умножения дробей не совпадают.

  Например, обратите внимание, что мы не ищем общий знаменатель при умножении следующих дробей: 1/5 × 2/3.

  Шаг 1:  Умножьте 1 и 2, чтобы получить 2

  Шаг 2:  Умножьте 5 и 3, чтобы получить 15

  1/5 × 2/3 = (1 × 2)/(5 × 3) = 2/15

  Шаг 3:  2/15 уже

  1/5 × 2/3 = 1/2

  Умножение дробей с одинаковым знаменателем

  Когда вы умножаете дроби с одинаковым знаменателем, просто выполните то же самое вы делаете, когда дроби имеют разные знаменатели.

  Пример: Умножение 3/4 и 1/4

  3/4 × 1/4 = (3 × 1)/(4 × 4) = 3/16

  Умножение дробей с целыми числами

  
  

  Когда вы умножаете дроби с целыми числами, помните правило 3 , указанный выше. Перед умножением преобразуйте целое число в дробь.

  Обратите внимание, что любое целое число x  можно записать в виде дроби x /1, поскольку любое число, деленное на 1, вернет то же число.

  Например, если вы умножаете целое число 5 на другую дробь, перед умножением запишите 5 как 5/1.
  

  Пример:  Умножить 5 и 2/3

  5 × 2/3 = 5/1 × 2/3

  5 × 2/3 = (5 × 2)/(1 × 3) = 10/ 3

  Умножение дробей со смешанными числами

  
  

  При умножении дробей со смешанными числами важно помнить правило 2 . Вы должны сначала преобразовать любое смешанное число в дробь, прежде чем умножать.

  Предположим, вы умножаете дробь на 2 1/3. Поскольку 2 1/3 — смешанное число, его необходимо преобразовать в дробь.

  2 1/3 = (2 × 3 + 1)/3 = (6 + 1) / 3 = 7/3

  Пример:  Умножьте 1/6 и 2 1/3

  1/6 × 2 1/3 = 1/6 × 7/3

  1/6 × 7/3 = (1 × 7)/(6 × 3) = 7/18

  Умножение неправильных дробей

  
  

  Умножение неправильных дробей выполняется по правилу 1 . Просто умножьте прямо. Одной вещью, которую вы точно не захотите делать здесь, является преобразование неправильных дробей в смешанные числа.

  Это будет очень контрпродуктивно, так как вам придется конвертировать их обратно в неправильные дроби.

  Пример:  Умножить 9/2 и 3/5

  9/2 × 3/5 = (9 × 3)/(2 × 5) = 27/10 умножение дробей

  1. Рекомендую ознакомиться с таблицей умножения. Вы сможете выполнять умножение дробей намного быстрее.
  

  2. Иногда полезно упростить дроби перед умножением, чтобы упростить расчеты.

  Взгляните на следующий пример:

  10 / 20

  ×

  3 / 15

  10 / 20

  можно упростить как 1 / 2

  Разделить числитель и знаменатель на 10

  3 / 15

  можно упростить как 1 / 5

  Разделить числитель и знаменатель на 3

  Таким образом, проще выполнить умножение, чтобы получить

  1 / 10

  
  

  2. Иногда полезно упростить дроби перед умножением.

  Взгляните на следующий пример:

  10 / 20

  ×

  3 / 15

  
  

  10 / 20

  можно упростить как 1 / 2

  После деления числителя и знаменателя на 10

  3 / 15

  можно упростить как 1 / 5

  После деления числителя и знаменателя на 3

  Таким образом, проще выполнить умножение, чтобы получить

  1 / 10

  
  

  3. Если у вас есть три или более дробей, просто умножьте на все числители и на все знаменатели

  Идем немного глубже! Почему мы умножаем дроби прямо?

  Я хотел бы начать тему с интересного примера о пицце.

  Предположим, вы купили пиццу среднего размера, и в ней 8 кусков.

  Если кто-то съест половину вашей пиццы или 4 куска, у вас останется

  4 / 8

  На приведенной ниже иллюстрации также видно, что остаток такой же, как и

  1 / 2

  Если вы решили, что съедите только 1 ломтик из оставшихся 4 ломтиков, вы съедите

  1 / 4

  из остатков.

  
  

  Помните, что остатки

  1 / 2

  Вы также можете возразить, что съели только 1 ломтик из 8 ломтиков или

  1 / 8

  
  

  Таким образом, мы видим, что съесть 1/4 часть 1/2 — это то же самое, что съесть 1/8.

  Другой способ получить

  1 / 8

  заключается в выполнении следующего умножения:

  
  

  ×

  «=»

  Мы получаем этот ответ, умножая числа сверху (числители): 1 × 1 = 1

  и умножая числа внизу (знаменатели): 4 × 2 = 8

  Это интересный результат, но все, что вам нужно помните следующее:

  Когда вы умножаете дроби, вы должны умножать прямо.

  No related posts.