Как посчитать на калькуляторе квадратный корень: Калькулятор квадратных корней

«Как калькулятор находит корень заданного числа?» — Яндекс Кью

Популярное

Сообщества

ТехнологииМатематика+3

Дима Гричанюк

12 августа 2016  ·

81,7 K

ОтветитьУточнить

Алексей Анимица

Математика

67

учитель, репетитор  · 11 сент 2021  · aaanimitsa.wixsite.com/onlinetutor

Люблю давать ученикам эту задачку — написать программу, вычисляющую квадратный корень числа, используя лишь арифметические операции. Функции исключить.

Один из хороших способов решения — метод деления отрезка пополам.

1. Берем число, корень которого хотим узнать и делим его пополам.
2. Умножаем результат на себя и сравниваем с исходным числом.
3. Если результат умножения больше исходного числа, находим среднее арифметическое между ним и наибольшим предыдущим результатом, произведение которого на себя давало число меньше заданного, делим его пополам и умножаем новый результат на себя. Иначе находим среднее арифметическое между текущим и предыдущим результатом деления пополам, произведение которого на себя давало число больше заданного, и делим результат пополам. Возвращаемся в пункт 2. Если достигнута заданная точность или результат не меняется две итерации подряд — выход из цикла, печать результата.

Приходите ко мне учиться )

Перейти на aaanimitsa.wixsite.com/onlinetutor

Комментировать ответ…Комментировать…

Первый

Давид Казарян

98

аналитик в Fuzzy Logic Labs, преподаватель департамента Механики и мехатроники РУДН  · 12 авг 2016

Реалистичнее всего в условиях крайне ограниченного объема вычислительной мощности калькулятора – использование метода Ньютона. Для квадратного корня он, если коротко и просто, заключается в следующем. Пусть, например, ищется корень числа 13. Берем в качестве ответа любое число.

Например, единицу. Считаем полусумму значений этого возможного ответа и исходного числа… Читать далее

12,2 K

Данила Коваленко

23 января 2018

Увы, но этот вариант нахождения корня не будет действовать для единицы

Комментировать ответ…Комментировать…

Дмитрий Морозов

153

Что-то связанное с компьютерами  · 28 окт 2016

Может использоваться алгоритм быстрого обратного квадратного корня, вычисляющий по данному x число 1/sqrt(x) исключительно при помощи магии.

Комментировать ответ…Комментировать…

Евгений Кудрявый

51

Студент  · 9 мар 2017

Привет. После лекций по мат.анализу я помню такую интересную штуку: компьютер наш владеет лишь операциями сложения (вычитания), умножения и деления. X (и т.д.) многочленами не являются (для каждого случая есть доказательство, мол, почему не являются. Ну, например… Читать далее

Vassillissk .

25 июля 2017

Компьютер умеет только складывать. Все остальное так же делается через сложение )

Комментировать ответ…Комментировать…

Вы знаете ответ на этот вопрос?

Поделитесь своим опытом и знаниями

Войти и ответить на вопрос

Калькулятор Квадратного Корня — Mathcracker.Com

Инструкции: Используйте этот калькулятор квадратного корня для уменьшения и вычисления любого выражения с корнями/радикалами, показывая все шаги. Пожалуйста, введите выражение с квадратным корнем, которое вы хотите упростить.

Подробнее об этом калькуляторе квадратного корня

Этот калькулятор позволяет упростить и вычислить любое действительное выражение квадратного корня, показывая все шаги. Вам необходимо ввести правильное выражение с радикалами. Например, это может быть что-то вроде «sqrt(1/2 + 1/3)» или что-то более сложное, например «sqrt((1/3+1/4)/(1/3+1/5))».

Как только вы предоставите действительное выражение с квадратными корнями, достаточно нажать на кнопку «Вычислить», и вам будут предоставлены пошаговые вычисления.

Выражения с квадратным корнем обычно можно упростить, если в них участвуют умножения, но часто их нельзя упростить еще больше. Например, что-то вроде \(\sqrt 2 + \sqrt{3}\) нельзя упростить дальше, но что-то вроде \(\sqrt 2 \cdot \sqrt{8}\) мы, конечно, можем упростить:

\[\sqrt 2 \cdot \sqrt{8} = \sqrt{2 \cdot 8}= \sqrt{16} = 4\]

Формула квадратного корня

Существует несколько правил или основных формул, которые необходимы для того, чтобы упрощать радикальные выражения . Эти правила — все, что нужно для уменьшения любого выражения квадратного корня, следуя приоритетам PEMDAS для операций

Правила упрощения квадратного корня

• Правило 1: Это главное правило: \(\sqrt x \cdot \sqrt{y} = \sqrt{x y}\)
• Правило 2: Является следствием предыдущего правила, но полезно иметь его как отдельное правило: \(\sqrt{x \cdot y} = |x|\)
• Правило 3: Еще одно главное правило: \(\frac{\sqrt x}{\sqrt{y}] = \sqrt{\frac{x}{y}}\)

Мы могли бы добавить к этому списку и другие правила, но все остальные вытекают из этих. Когда речь идет о правилах в алгебре, лучше иметь глубокое понимание нескольких правил, чем слабое понимание многих правил.

Как упростить квадратные корни и радикалы?

Не всегда можно упростить квадратные корни, но часто можно сделать хотя бы какое-то упрощение. В общем случае вы будете использовать правило 1 для группировки (или дегруппировки) выражений под радикалом.

И вы будете использовать Правило 2 для удаления радикалов из подходящих терминов. Вот и все, это все, что вам нужно. Остальное — практика.

Каковы этапы упрощения квадратных корней?

• Шаг 1: Определите радикальное выражение и оцените, есть ли у вас один или несколько радикалов
• Шаг 2: Если у вас есть несколько радикалов, вы можете сгруппировать их, которые умножают друг друга, используя правило 1. Вы можете сгруппировать их под одним радикалом
• Шаг 3: Если есть разделение радикалов, можно использовать правило 3, чтобы сгруппировать их под одним радикалом
• Шаг 4: После того, как вы использовали правило 1 или 3, чтобы максимально сгруппировать радикалы, вы используете правило 2, чтобы посмотреть, какую часть выражения можно вывести из радикала

В конечном итоге, игра групповая и потенциальная «отменяет» радикал от части выражения (если не от всего) числителя на знаменатель в дроби).

Что такое квадратный корень из 1?

Существует несколько способов увидеть, что квадратный корень из 1 равен 1. 2} = |1| = 1 \), по правилу 2.

Калькулятор квадратного корня дробь

Вопрос в том, могу ли я использовать те же правила для калькулятора квадратного корня для дробей? Ответ: абсолютно. Идея точно такая же, сгруппируйте радикалы, которые умножают друг друга, и в потенциале удалите радикал из части выражения.

При работе с дробями выражение, скорее всего, тоже будет дробью, и вы будете одинаково работать с упрощениями в числителе и знаменателе.

Пример: вычисление квадратного корня

Можете ли вы упростить квадратный корень из 5. 2} = |5| = 5\]

чем завершается расчет.

Пример: упрощение квадратного корня

Можете ли вы упростить квадратный корень из 10.

Отвечать: Во-первых, мы видим, что у 10 есть коэффициенты, поскольку \(10 = 2 \cdot 5\), а поскольку у нас только один радикал, мы можем написать \(\sqrt{10} = \sqrt{5 \cdot 2}\), но это не упрощение, а расширение. Ни 5, ни 2 не имеют коэффициентов и не могут быть записаны в виде квадрата, чтобы применить правило 2, что указывает на то, что мы не можем упрощать это выражение дальше.

Пример: вычисление квадратного корня

Вычислите квадратный корень из 300. 2} = 10 \sqrt 3\]

чем завершается расчет.

Другие полезные калькуляторы по алгебре

Если вам нужно работать в более общих условиях, вы можете использовать следующее упрощение выражения , который будет работать с общими выражениями.

Для дробей вы можете использовать наши калькулятор смешанных дробей или калькулятор обыкновенных дробей но это зависит от того, что вам нужно вычислить.

Как получить ответ на квадратный корень из квадратного корня на TI-84

Обновлено 14 декабря 2020 г.

Автор: Karen G Blaettler

Почти в каждом математическом классе есть набор калькуляторов, но калькуляторов нет всегда выглядеть одинаково. Иногда классу требуется калькулятор определенного типа, функции которого могут быть организованы иначе, чем в других моделях калькуляторов. Кривая обучения может быть несложной, но знакомство с новым калькулятором требует немного времени и практики.

TL;DR (слишком длинное; не читал)

Модели TI-84 находят квадратный корень с помощью второй функциональной клавиши. Функциональная клавиша извлечения квадратного корня расположена над клавишей ​ x ​-квадрат (x ² ). Чтобы получить доступ к функции извлечения квадратного корня, нажмите вторую функциональную клавишу (2-ю) в верхнем левом углу клавиатуры. Затем нажмите клавишу x ² и введите значение для оценки. Нажмите Enter, чтобы вычислить квадратный корень.

Основные расчеты

При использовании незнакомого калькулятора начните с основных расчетов. Многие калькуляторы обрабатывают ввод в точном порядке ввода, в то время как другие калькуляторы обрабатывают в соответствии с порядком операций. Ввод простого расчета, например:

3 × 4 + 6 ÷ 2

покажет, какой процесс использует калькулятор. В последовательном калькуляторе ответ будет рассчитан так:

3 × 4 = 12 \ 12 + 6 = 18 \ 18 ÷ 2 = 9

В этом случае либо используйте круглые скобки, либо функцию памяти, чтобы сгруппировать числа в соответствии с к порядку операций. Если программирование калькулятора включает порядок операций, то последовательность будет правильно рассчитана как

(3 × 4) + (6 ÷ 2) = 12 + 3 = 15

Функциональные и вторые функциональные клавиши

Как и в случае с основными вычислениями, функциональные и вторые функциональные клавиши могут работать при вводе числа, а затем функции или при определении функции перед вводом номера. Поэкспериментируйте с помощью простых вычислений, чтобы определить, какой порядок, сначала функция или сначала число, работает для калькулятора. Однако порядок ввода может быть разным для функции и второй функциональной клавиши, поэтому проверьте обе.

Графические калькуляторы TI 83 и TI-84

Графические калькуляторы Texas Instruments 83 и 84 используют функциональные и вторые функциональные клавиши. Для простоты идентификации вторые функции написаны желтым цветом над клавишами. Изучение клавиатуры показывает, что символ квадратного корня (√) находится над квадратной функцией (x ² ), что указывает на то, что клавиша извлечения квадратного корня является второй функцией. Для доступа ко вторым функциональным клавишам используйте желтую клавишу с пометкой «2nd», расположенную в верхнем левом углу клавиатуры. Нажмите «2nd», а затем клавишу под символом нужной функции.

Чтобы найти квадратный корень с помощью TI-83 или TI-84, сначала нажмите клавишу «2», а затем клавишу x ² для доступа к функции извлечения квадратного корня. Теперь, когда вы определили функцию, введите число. Нажмите клавишу «Ввод», чтобы рассчитать решение.

В качестве примера предположим, что площадь квадрата равна 225 квадратных метров, и задача состоит в том, чтобы найти длины сторон. Чтобы найти длину стороны квадрата, вспомните, что площадь прямоугольника находится по формуле «длина, умноженная на ширину, равна площади». Поскольку все стороны квадрата равны по длине, формула для площади принимает вид «длина, умноженная на длину», или «длина в квадрате равна площади квадрата». Итак, чтобы найти длину стороны квадрата с помощью ТИ-83 или ТИ-84, начните с желтой «2-й» клавиши, а затем нажмите х ² ключ для доступа к функции извлечения квадратного корня. Введите площадь, 225, и нажмите Enter, чтобы найти квадратный корень. Длина каждой стороны квадрата равна 15 метрам.

TI-84 Plus и TI-84 Plus Silver

В графических калькуляторах Texas Instruments 84 Plus и 84 Plus Silver также используются функциональные и вторые функциональные клавиши. Найдите вторые функции, написанные синим цветом над клавишами. Обратите внимание, что в версии TI-84 Nspire вторая функция показана синим цветом в левом верхнем углу каждой клавиши. Как и в случае с TI-83 и TI-84, вторая функциональная клавиша находится в верхнем левом углу клавиатуры. В моделях TI-84 Plus и TI-84 Silver Plus вторая функциональная клавиша окрашена в синий цвет, чтобы соответствовать вторым функциональным символам.

Подобно TI-83 и TI-84, символ квадратного корня (√) находится над клавишей x ² на TI-84 Plus и TI-84 Plus Silver Edition. Чтобы найти значение квадратного корня, используйте ту же процедуру: нажмите клавишу «2», затем клавишу x ² , число и Enter.

Калькулятор квадратного корня

Базовый калькулятор

Поделись этим калькулятором и страницей

Калькулятор Используйте

Используйте этот калькулятор, чтобы найти главный квадратный корень и корни действительных чисел. Входными данными для подкоренного числа x могут быть положительные или отрицательные действительные числа. Ответ также скажет вам, вошли ли вы в идеальный квадрат.

Ответ покажет вам комплексные или мнимые решения для квадратных корней из отрицательных действительных чисел. См. также Simplify Radical Expressions Calculator для упрощения радикалов вместо поиска дробных (десятичных) ответов.

Квадратные корни, нечетные и четные:

Для любого положительного действительного числа существует 2 возможных корня. Положительный корень и отрицательный корень. Дан номер x , квадратный корень из x — это число a такое, что а ² = х . Квадратные корни — это специализированная форма нашего общего калькулятор корней.

«Обратите внимание, что любое положительное действительное число имеет два квадратных корня, один положительный и один отрицательный. Например, квадратные корни из 9равны -3 и +3, поскольку (-3) ² = (+3) ² = 9. Любое неотрицательное действительное число x имеет уникальный неотрицательный квадратный корень r; это называется главным квадратным корнем ………. Например, главный квадратный корень из 9 равен sqrt(9) = +3, а другой квадратный корень из 9 равен -sqrt(9) = — 3. В обычном использовании, если не указано иное, «квадратный корень» обычно означает главный квадратный корень.»[1].

Калькулятор Perfect Square

Этот калькулятор также сообщит вам, является ли введенное вами число правильным квадратом или нет. Полный квадрат — это число x , где квадратный корень из x представляет собой число a такое, что а ² = х и а является целым числом. Например, 4, 9 и 16 являются полными квадратами, поскольку их квадратные корни, 2, 3 и 4, соответственно, являются целыми числами.