Лучший ответ по мнению автора | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
Построить график функции y=2x-2 и определить проходит ли график через точку:A(10;-20)
Решено
Площадь треугольника ABC равна 31, DE — средняя линия, параллельная стороне AB.
2 x))/log_31 (корень из 2 *Cosx)
Пользуйтесь нашим приложением
ma_1_ump — Стр 6
51
Вариант 3 (м)
(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 3)
1. Методом обратной матрицы решить систему линейных урав нений:
| x |
| 2x | 2 |
| 4x | 3 |
| 4, |
| 1 |
|
|
|
|
|
| ||
x1 | x2 | 3×3 |
| 2, | |||||
2x |
| 3x | 2 |
| x | 3 |
| 8. | |
| 1 |
|
|
|
|
|
| ||
2. Найти предел:
x 1
lim 1 2x x .
x 0
3. Составить уравнения касательных к графику функции y xx 22, образующих с осью Ох угол 135°. Сделать чертеж.
4. Исследовать функцию y | x 1 | и построить схематично ее |
| ||
| x2 1 | |
график. |
|
|
5.Найти неопределенный интеграл:
3x 2x 5 dx.
6.Вычислить определенный интеграл:
e 2 dx .
x ln x 5 ln x 6
1
7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y x 3, y x 2, x 2, x 1.
52
Вариант 4 (м)
(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 4)
1. Методом Гаусса решить систему линейных уравнений:
2x | 4x | 2 | 3x | 3 |
| 3, | |||
| 1 |
|
|
| 0, | ||||
x1 | 2×2 | 5×3 | |||||||
2x |
| 3x | 2 |
| x | 3 |
| 6. | |
| 1 |
|
|
|
|
|
| ||
2. Найти предел:
lim | 3 x 6 2 | . | |
x 2 | |||
x 2 |
|
3. Составить уравнения касательных к графику функции y 22xx 54 , перпендикулярных прямой, проходящей через точки (1; 1) и (–1; 0). Сделать чертеж.
4. Исследовать функцию y e2x x 2 и построить схематично ее график.
5.Найти неопределенный интеграл:
x3 5×2 7x 9 dx. x 1
6.Вычислить определенный интеграл:
e 2 ln x 1 3 dx . x
1
7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y x 2 6, y x 2 5x 6.
53
Вариант 5 (м)
(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 5)
1. Решить матричное уравнение:
|
|
|
|
|
| АХВ C, |
где | 2 | 5 | 4 | 5 | 2 | 1 |
A |
| , B |
| , C | . | |
| 1 | 3 | 3 | 4 | 1 | 2 |
2. Найти предел:
lim x 6 x 5 32×10 1 . x x 4 x 3 x3 1
3. Хорда параболы y x2 2x 5 соединяет точки с абсциссами x1 1 и x2 3 . Составить уравнение касательной к параболе, па раллельной этой хорде. Сделать чертеж.
4.Исследовать функцию y ln e x 2 и построить схематично
ееграфик.
5.Найти неопределенный интеграл:
ln x dx.
5 x
6.Вычислить определенный интеграл:
1
x4 dx . 4×5 2
0
7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y x 2, y 8x , y 8, x 0.
54
Вариант 6 (м)
(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 6)
1. Решить матричное уравнение:
5 | 3 | 1 | 9 |
| |
|
| 8 | 2 | . | |
4 | 2 |
|
| ||
2. Найти предел:
2
2x 3 3 x lim . x 2x 1
3. Составить уравнения касательных к графику функции y x 2 1 x 2 в точках ее пересечения с осями координат. Сделать
чертеж.
4. Исследовать функцию y x2 2x 2 ex и построить схематич
но ее график.
5. Найти неопределенный интеграл:
| dx | . | |
x2 7x 8 | |||
|
6. Вычислить определенный интеграл:
e ln x x3 dx.
1
7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y x 5 1 x , y 4, x 1.
55
Вариант 7 (м)
(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 7)
1. По формулам Крамера решить систему линейных уравнений:
| 2x | 3x | 2 |
| 4x | 3 |
| 2, | ||
|
| 1 |
|
|
|
|
| |||
| x1 | 2×2 |
| x3 0, | ||||||
| 3x | 4x | 2 |
| x | 3 |
| 2. | ||
|
| 1 |
|
|
|
|
| |||
2. Найти предел: |
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
| lim | ex2 x 1 | . |
|
| |||
|
|
|
| x2 | x |
|
|
| ||
|
|
| x 0 |
|
|
|
|
| ||
3. | ||||||||||
ции y x2 6x 5, | перпендикулярной прямой x 2y 7 0. Сде | |||||||||
лать чертеж.
4.Исследовать функцию y ex 2 5 x и построить схематично
ееграфик.
5.Найти неопределенный интеграл:
ex3 1 x2 dx.
6.Вычислить определенный интеграл:
6 х x 2 dx.
2
7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y ln x, x e, x e2, y 0.
56
Вариант 8 (м)
(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 8)
1. Методом обратной матрицы решить систему линейных урав нений:
| x |
| 2x | 2 |
| 3x | 3 |
| 5, | |
| 1 |
|
|
|
|
|
| |||
3×1 | 2×2 | x3 |
| 1, | ||||||
2x |
| x | 2 |
| 2x | 3 |
| 2. | ||
| 1 |
|
|
|
|
|
| |||
2. Найти предел: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| lim |
| 9 x 3 | . |
|
| ||
|
|
|
|
|
|
| ||||
|
|
| x 0 |
| 4 x 2 |
|
| |||
3. Составить уравнения касательных к графику функции
y 2x 1, которые параллельны прямой 7x y 2 0. Сделать чер x 3
теж.
4. Исследовать функцию | y | x2 | 1 | и построить схематично ее | ||
|
|
| ||||
x2 | 1 | |||||
|
|
| ||||
график.
5.Найти неопределенный интеграл:
x dx . x4 9
6.Вычислить определенный интеграл:
5 x dx
x2 4x 4.
3
7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
x
y 2x , y 22 , x 2.
57
Вариант 9 (м)
(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 9)
1. Методом Гаусса решить систему линейных уравнений:
3x |
| 2x | 2 |
| x | 3 |
| 2, | |
| 1 |
|
|
|
|
|
| ||
2×1 | x2 |
| x3 |
| 4, | ||||
| x |
| 4x | 2 |
| 3x | 3 |
| 6. |
| 1 |
|
|
|
|
|
| ||
2. Найти предел:
lim |
| x | 2 | 2x 1 |
| x | 2 |
|
|
|
| 7x 3 . | |||||
x |
|
|
|
|
|
|
| |
3. Составить уравнения касательных к графику функции
y 5x в точках ее пересечения с прямой, проходящей через точки x 1
с координатами (1; 5) и (–1; –5). Сделать чертеж.
4. Исследовать функцию y xe 2x 2 и построить схематично ее график.
5.Найти неопределенный интеграл:
e 5x 1 2x 3 dx.
6.Вычислить определенный интеграл:
9 4 xx dx.
1
7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y2 2x 4, x 0.
58
Вариант 10 (м)
(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 0)
1. Найти матрицу С A A 2E B ,
где | 2 | 3 | 1 | 0 | 3 | 2 | |
A |
|
| , | B | . | ||
| 3 | 1 | 2 | 4 | 2 | 1 | |
| 2. Найти предел: |
|
|
|
|
| |
|
|
|
| lim | ln2 1 3x | . | |
|
|
|
|
| |||
|
|
|
| x 0 | x3 7×2 | ||
3. Составить уравнения касательных к графику функции y 2xx 25 , перпендикулярных прямой, проходящей через точки (0; 3) и (1; 7). Сделать чертеж.
| x 5 | ||
4. Исследовать функцию |
|
| и построить схематично ее график. |
e | 2x | ||
|
|
| |
5. Найти неопределенный интеграл: | |||
|
| exdx | |
| . | ||
e2x 5ex 4 | |||
6. Вычислить определенный интеграл: | |||
1 | e2x x2 dx. | ||
0 |
|
| |
7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y 2x, y 3x x 2.
59
Варианты контрольной работы № 2.1(б) для студентов бакалавриата, обучающихся
по направлению 080500.62 «Бизнес0информатика»
Вариант 1 (1б)
(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 1)
1. Найти предел:
lim | 3 x3 | 2 3x | . |
x | x2 1 |
| |
2. Найти производную функции:
y x ln5 3x e x ln 4.
3.Найти два положительных числа, сумма которых равна 6,
асумма их кубов наименьшая.
4.Составить уравнения касательных к графику функции
y | 3x 2 | , параллельных прямой, проходящей через точки (1; 8) | ||||
| ||||||
| x 1 |
|
| |||
и (–1; –2). Сделать чертеж. |
|
| ||||
5. Исследовать функцию y | 3 x 2 | x 1 | и построить схематич | |||
|
|
| ||||
|
|
| x 2 x 1 | |||
но ее график. |
|
| ||||
1 |
| |||||
6. | t | и построить схематично ее | ||||
график. |
|
| ||||
Вариант 2 (1б) |
| |||
(для студентов, номера личных дел которых | ||||
оканчиваются цифрой 2) | ||||
1. Найти предел: |
|
|
|
|
| x | 2 | x 1 |
|
lim x |
| . | ||
x |
|
|
|
|
60
2. Найти производную функции:
e4x2
y 3 ln2 7x e35.
3. Какую наибольшую площадь может иметь прямоугольный треугольник, сумма квадратов катетов которого равна 18?
4. Составить уравнения касательных к графику функции
y x 2 4x 5, проведенных в точках ее пересечения с пря мой y x 1. Сделать чертеж.
5.Исследовать функцию y 3 x e 3x и построить схематично
ееграфик.
6.Исследовать функцию y x ln2 x и построить схематично ее график.
Вариант 3 (1б)
(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 3)
1. Найти предел:
| 1 | 2x | x 1 | |
lim | x | . | ||
x 0 |
|
|
|
|
2. Найти производную функции:
y | ln3 3 3x 1 |
| ln2 | . |
|
| |||
5 |
| 2 x 2 x | ||
3. Внутреннюю поверхность резервуара емкостью 4 м3 с квад ратным основанием, открытого сверху, нужно покрыть оловом. Ка ковы должны быть размеры резервуара, чтобы израсходовать мини мальное количество олова? (Толщиной стенок пренебречь.)