Последние новости туризма на сегодня 2022
Отдых и Туризм — Новости туризма 2022
Февраль 12, 2022 8 комментариев
С чем у любого туриста ассоциируется Хорватия? В первую очередь — отличная экология, чистейшее лазурного цвета Адриатическое море и невероятно живописные берега…
Февраль 1, 2022
Февраль 1, 2022
Февраль 1, 2022
Февраль 2, 2022
Правильное питание
Ноябрь 19, 2021 5 комментариев
Хотя общая идея заключается в том, что замороженные фрукты не несут никакой пользы для здоровья, многочисленные доказательства противоречат.
..
Ноябрь 19, 2021 17 комментариев
Ноябрь 19, 2021 10 комментариев
Ноябрь 19, 2021 20 комментариев
Общество
Ноябрь 19, 2021 7 комментариев
Найти идеальный подарок на Новый год для близких и друзей — непростая задача.
Если нет уверенности в правильности своего решения, то может…
Ноябрь 19, 2021 20 комментариев
Ноябрь 19, 2021 4 комментария
Cпорт отдых туризм
Ноябрь 20, 2021 16 комментариев
Занять всю семью непросто.
И что ж, нужно время, чтобы постоянно придумывать новые…
Бизнес
Ноябрь 20, 2021 2 комментария
Во французском языке существительное menu имеет два совершенно разных…
Спорт
Ноябрь 21, 2021 8 комментариев
Если вы все-таки решились на покупку первого сноуборда, при выборе однозначно не стоит…
2$ могут быть опасными, если вы не будете осторожны. Второму уравнению также удовлетворяет $A=-B$.Здесь вы спасены, потому что $|x-5|=|5-x|$ — абсолютное значение эффективно игнорирует/поглощает знак (чтобы писать неформально/интуитивно)
Вы правы, что будьте осторожны.
Если возведение в квадрат упрощает задачу, используйте его, но затем проверьте, что найденные вами решения также являются решениями исходного уравнения, которое вы пытались решить.
Примечание. Возведение в квадрат задач с абсолютными значениями может быть полезным, так как это уменьшает необходимость рассмотрения случаев. Каждое абсолютное значение дает вам два случая для рассмотрения. Каждое возведение в квадрат переводит вас из линейного уравнения в квадратное (или что-то подобное), и вы получаете два решения уравнения более высокой степени, а не два случая более низкой степени. 92=1$
$\endgroup$
Модульные функции: определение, уравнения и правила
Модульные функции (также известные как функции абсолютного значения) обычно представляются как . Модуль числа x будет числом той же величины, но положительным.
Но что стоит за этим? Это происходит потому, что он представляет собой расстояние от нуля до числа x на числовой прямой.
Расстояние от нуля до 2 равно 2, и расстояние от нуля до -2 тоже равно 2, следовательно , и
Функция модуля на числовой прямой, Марилу Гарсиа Де Тейлор — StudySmarter Originals
Вот почему представляет значение числа x независимо от его знака.
Если у вас есть выражение внутри функции модуля, вычислите значение внутри, а затем найдите положительную версию результата.
Если у вас есть функция find
Уравнение модульной функции
Уравнение модульной функции обозначается следующим образом:
Домен модульной функции — это набор всех действительных чисел, а диапазон — это набор всех действительных чисел, больших или равных нулю. Из уравнения мы можем сказать, что если число внутри функции модуля уже положительное, вы оставляете его таким, но если число отрицательное, то результатом будет положительная версия этого числа (как если бы вы умножали отрицательное число на -1).
Свойства модульных функций
. вам нужно решить уравнение с учетом обоих случаев, поэтому вы получите два решения.
Для уравнения , мы можем получить 2 возможных решения следующим образом:
1) Решение 1:
2) Решение 2:
Как построить график функций модуля?
Чтобы нарисовать график функции модуля, вам нужно подставить значения x в , чтобы получить соответствующие значения y, как . Вы получите таблицу значений x и y, которые вам нужно будет нанести на координатную плоскость. Подставим значения x от -2 до 2.
| x | y |
| -2 | 2 |
| -1 | 1 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
Modulus function graph, Marilú García De Taylor — StudySmarter Originals
To нарисуйте график функции модуля , вам нужно начертить , и отразите часть линии, которая идет ниже оси абсцисс, в ось абсцисс.
Нарисуйте график, показывающий точки пересечения осей координат.
Не обращая внимания на модуль, необходимо построить график
Когда ,
Линия пересекает ось абсцисс в точке (1, 0) -ось в точке (0, -1)
Пример графика функции модуля, Марилу Гарсиа Де Тейлор — StudySmarter Originals
- Для отрицательных значений y отразите по оси x. В этом случае (0, -1) становится (0, 1)
Пример графика модульной функции, Марилу Гарсия Де Тейлор — StudySmarter Originals
Решение уравнений с использованием модульных функций
Если у вас есть уравнение типа , вы можете использовать его график, чтобы найти его решение, выполнив следующие действия:
Определите точки пересечения двух графиков. В этом случае A соответствует точке пересечения между y = 5 и исходным участком графика , а B представляет собой пересечение между и отраженным участком графика .
Найти оба решения:
A:
B:
9003
предыдущий пример, теперь мы собираемся решить неравенство. Вам нужно действовать так же, как и раньше, чтобы найти значения x в точках пересечения A и B, которые равны и .После того, как у вас есть точки пересечения, вы можете посмотреть на график, чтобы определить значения x, которые удовлетворяют неравенству.
Решение неравенств с использованием модульных функций, Марилу Гарсиа Де Тейлор — StudySmarter Originals
Неравенство верно, когда график выше графика , это происходит, когда или . В условных обозначениях:
Обратная функция модуля
обратная функция модуля не является функцией , если вы не ограничите его домен так, чтобы он мог быть функцией «один к одному». Чтобы добиться этого, нам нужно ограничить область его применения только половиной графа. Вы можете выбрать любую половину, если она не указана в вопросе.
Найти обратную функцию
Обратную функцию модуля, Марилу Гарсиа Де Тейлор — StudySmarter Originals
Мы ограничим область определения функции только отраженным участком графика (слева от x = -1), который можно обозначить как для .
Теперь мы можем найти обратную, потому что этот участок графика является взаимно однозначной функцией.
Следуя шагам, чтобы найти обратную функцию:
- заменить f (x) на Y
- Swap x и y и решайте для Y
Это обратная функция
Область определения обратной функции — это диапазон исходной функции, т. е. . Следовательно, область определения обратной функции равна .
Как отличить функцию модуля?
Чтобы найти производную функции модуля, нам нужно еще раз взглянуть на уравнение функции модуля:
Мы знаем, что , поэтому мы можем сказать следующее:
В общем, для всех значений x, кроме
Если мы подставим некоторые значения x в предыдущее уравнение, то увидим, что утверждения в приведенной выше кусочной функции верны:
Как интегрировать модульную функцию?
Чтобы найти интеграл модульной функции, мы можем действовать следующим образом:
Мы знаем, что модульная функция определяется следующим образом:
Следовательно, нам нужно вычислить интеграл для x и -x.