Что такое грех в математике? Синус одного из углов прямоугольного треугольника (часто сокращенно «sin») равен отношение длины стороны треугольника, противоположной углу, к длине гипотенузы треугольника.
Что такое синус?
Тангенс x определяется как его синус, деленный на его косинус:… Секанс x равен 1, деленному на косинус x: sec x = 1 cos x, а косеканс x определяется как 1, деленный на синус из x: csc х = 1 грех х .
Как мне узнать, есть ли у меня SOH CAH TOA? SOHCAHTOA — это мнемоническое устройство, помогающее запомнить, какое соотношение соответствует какой функции.
- SOH = Синус противоположен гипотенузе.
- CAH = косинус смежен с гипотенузой.
- TOA = Касательная противоположна соседнему.
Как вы оцениваете грех 2? Значение sin 2 градуса можно рассчитать по формуле построение угла 2 ° с осью x, а затем найти координаты соответствующей точки (0.9994, 0.0349) на единичной окружности. Значение sin 2° равно координате y (0.
2)? Конвенция такова. Это никогда не означает. Лучше было бы спросить, может ли это означать , потому что в некоторых контекстах повторяющаяся композиция функции с самой собой обозначается показателем степени.
Также Что такое формула Sinx? грех (π/2 – х) = потому что х. соз (π / 2 — х) = грех х.
Каково значение синуса?
Значение синуса изменяется при изменении угла между основанием и гипотенузой прямоугольного треугольника. Обычно используемые значения синуса: sin 0 = 0, грех π/6 = 1/2, sin π/4 = 1/√2, sin π/3 = √3/2 и sin π/2 = 1. Мы можем определить эти значения, используя формулу синуса, заданную как sin x = перпендикуляр/гипотенуза.
Чему равен грех? В контексте прямого угла функция синуса, записанная как sinθ, равна равно делению противоположной стороны опорного угла (θ) на гипотенузу, или длинная сторона треугольника.
Как посчитать грех вручную?
Как найти sin 0 без калькулятора?
На единичной окружности координата x в каждой позиции является косинусом заданного угла, а координата y — синусом.
При θ = 0, самая правая точка, координатная пара равна (1, 0). Координата Y равна 0, поэтому грех (0) = 0 .
Можно ли использовать Sohcahtoa на любом треугольнике? Q: Sohcahtoa только для прямоугольных треугольников? В: Да, это относится только к прямоугольным треугольникам. … A: У прямоугольного треугольника гипотенуза всегда противоположна углу 90 градусов и является самой длинной стороной.
Как решить задачу Сохкахтоа?
Какова цена греха? Определение синуса с точки зрения Sin 0
| Синус градусы/радианы | Ценности |
|---|---|
| Грех 90 0 or Sinπ/2 | 1 |
| Sin 180°c или Sin π | 0 |
| Sin 270° или Sin 3π/2 | -1 |
| Sin 360° или Sin 2π | 0 |
Как вы оцениваете грех 3?
Значение sin 3 градуса можно рассчитать, построив угол 3° с осью x и затем найдя координаты соответствующей точки (0.
2 x = квадрат синуса угла x.
Как построить график sin 2x?
Sin Formula — Изучите формулу для расчета значений Sin
Перед тем как приступить к изучению формулы Sin, давайте вспомним кое-что о функции Sin. В тригонометрии функция синуса или функция греха является периодической функцией. Функция синуса также может быть определена как отношение длины перпендикуляра к длине гипотенузы в прямоугольном треугольнике. Sin — периодическая функция с периодом 2π, область определения функции — (−∞, ∞), а диапазон — [−1,1]. Формула греха используется для нахождения сторон треугольника.
Разбивайте сложные концепции с помощью простых визуальных средств.
Математика больше не будет сложным предметом, особенно когда вы понимаете концепции с помощью визуализаций с помощью Cuemath.
Записаться на бесплатный пробный урок
Что такое формула греха?
Синус угла прямоугольного треугольника равен отношению его перпендикуляра (т.е. противоположного углу) к гипотенузе. Формула греха задается как:
- sin θ = Перпендикуляр / Гипотенуза.
- sin(θ + 2nπ) = sin θ для каждого θ
- грех (-θ) = — грех θ
Таблица значений синуса приведена ниже:
| Градусы синуса | Значения синусоиды |
| Синус 0° | 0 |
| Синус 30° | 1/2 |
| Синус 45° | 1/√2 |
| Синус 60° | √3/2 |
| Синус 90° | 1 |
| Синус 120° | √3/2 |
| Синус 150° | 1/2 |
| Синус 180° | 0 |
| Синус 270° | -1 |
| Синус 360° | 0 |
Рассмотрим применение формулы греха в следующем разделе.
- Пример 1: Найдите значение sin780 o .
Решение
Чтобы найти: Значение sin 780 o по формуле sin.
Мы имеем:
780 o = 720 O + 60 O
⇒780 O = 60 O
⇒ 980 O ) = SIT (780 O ) = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN = SIN. ) = √3/2
Ответ: Значение sin780 или — √3/2.
- Пример 2: Найдите длину перпендикуляра для данного треугольника, если длина гипотенузы равна 5 и известно, что sinθ = 0,6.
Решение:
, чтобы найти: длина перпендикулярного
, sinθ = 0,6
с использованием формулы SIN,
sinθ = перпендикулярный / гипотен. / 5
⟹x = 3
Ответ: Длина перпендикуляра 3 единицы.
Шаги для нахождения объема пирамиды:
Шаг 1: Найдите площадь основания
Шаг 2: Умножьте площадь на высоту пирамиды
Шаг 3: Разделите на 3
перейти к слайдуперейти к слайду
Рабочие листы по математике и
наглядный курс
Как оценить триггерные функции без калькулятора
••• HasseChr/iStock/GettyImages
Обновлено 13 марта 2018 г.
Автор Allison Boley
Тригонометрия включает в себя вычисление углов и функций углов, таких как синус, косинус и тангенс.
Калькуляторы могут быть удобны при поиске этих функций, потому что у них есть кнопки sin, cos и tan. Однако иногда вам не разрешат использовать калькулятор при выполнении домашних заданий или экзаменационных задач, или у вас может просто не быть калькулятора. Не паникуйте! Люди вычисляли триггерные функции задолго до того, как появились калькуляторы, и с помощью нескольких простых приемов вы тоже сможете это сделать.
Триггерные функции графических осей
Оси на стандартном графике расположены под углами 0, 90, 180 и 270 градусов. Легче всего запомнить функции синуса и косинуса для этих особых углов, потому что они следуют легко запоминающимся шаблонам. Косинус 0 градусов равен 1, косинус 90 градусов равен 0, косинус 180 градусов равен –1, а косинус 270 градусов равен 0. Синус следует аналогичному циклу, но начинается с 0. Таким образом, синус 0 градусов равен 0, синус 90 градусов равен 1, синус 180 градусов равен 0, а синус 270 градусов равен –1.
Прямоугольные треугольники
Часто, когда вас просят вычислить триггерную функцию угла без калькулятора, вам дают прямоугольный треугольник, а угол, о котором вас спрашивают, является одним из углов треугольника. Чтобы решить такие проблемы, вам нужно запомнить аббревиатуру SOHCATOA. Первые три буквы говорят вам, как найти синус (S) угла: длину противоположной (O) стороны, деленную на длину гипотенузы (H). Например, если вам дан треугольник, углы которого равны 90 градусов, 12 градусов и 78 градусов, гипотенуза (сторона, противоположная углу 90 градусов) равна 24, а сторона, противоположная углу 12 градусов, равна 5. Следовательно, вы должны разделить противоположную сторону на гипотенузу, 5/24 , чтобы получить 0,21 как синус 12 градусов. Оставшаяся сторона называется соседней стороной и используется для вычисления косинуса. Средние три буквы в слове SOHCAHTOA указывают на то, что косинус (C) — это прилежащая сторона (A), деленная на гипотенузу (H).
Последние три буквы говорят вам, что тангенс (T) угла равен противолежащему катету (O), деленному на гипотенузу (H).
Особые треугольники
Треугольники 30-60-90 и 45-45-90 помогают запомнить триггерные функции некоторых часто используемых углов. Для треугольника 30-60-90 нарисуйте прямоугольный треугольник, два других угла которого равны примерно 30 градусам и 60 градусам. Стороны равны 1, 2 и квадратный корень из 3. Наименьшая сторона (1) находится напротив наименьшего угла (30 градусов). Самая большая сторона (2) является гипотенузой и лежит напротив наибольшего угла (90 градусов). Квадратный корень из 3 находится напротив оставшегося угла в 60 градусов. В 45-45-90, начертите прямоугольный треугольник, у которого два других угла равны. Гипотенуза — это квадратный корень из 2, а две другие стороны равны 1. Итак, если вас попросят найти косинус 60 градусов, вы начертите треугольник 30-60-90 и заметите, что прилежащая сторона равна 1, а гипотенуза равна 2.