Как решать 3 этажные дроби – Telegraph
Как решать 3 этажные дробиМногоэтажные дроби как решать
=== Скачать файл ===
Бесплатная помощь с домашними заданиями
Сложные выражения с дробями. Порядок действий
Теперь, когда мы научились складывать и умножать отдельные дроби, можно рассматривать более сложные конструкции. Например, что, если в одной задаче встречается и сложение, и вычитание, и умножение дробей? В первую очередь, надо перевести все дроби в неправильные. Затем последовательно выполняем требуемые действия — в том же порядке, как и для обычных чисел. Разумеется, если в выражении присутствуют скобки, порядок действий изменяется — все, что стоит внутри скобок, надо считать в первую очередь. И помните о неправильных дробях: Теперь найдем значение второго выражения. Тут дробей с целой частью нет, но есть скобки, поэтому сначала выполняем сложение, и лишь затем — деление. Наконец, считаем третий пример. Здесь есть скобки и степень — их лучше считать отдельно.
Обратите внимание на последний пример. Чтобы возвести дробь в степень, надо отдельно возвести в эту степень числитель, и отдельно — знаменатель. Если вспомнить определение степени, задача сведется к обычному умножению дробей:. Это вполне соответствует определению числовой дроби, данному в самом первом уроке. Но что, если в числителе или знаменателе разместить более сложный объект? Например, другую числовую дробь? Такие конструкции возникают довольно часто, особенно при работе с длинными выражениями. Здесь и далее мы будем называть эти дроби многоэтажными. Однако имейте в виду, что общепризнанного названия у них нет, и в разных учебниках могут встречаться другие определения. Правило работы с многоэтажными дробями всего одно: Поэтому любую дробь можно переписать следующим образом:. Пользуясь этим фактом и соблюдая порядок действий, мы легко сведем любую многоэтажную дробь к обычной. В каждом случае перепишем основную дробь, заменив разделительную черту знаком деления. Также вспомним, что любое целое число представимо в виде дроби со знаменателем 1.
В многоэтажных дробях есть одна тонкость, которую всегда надо помнить, иначе можно получить неверный ответ, даже если все вычисления были правильными. Итак, для одной записи получили две совершенно разных интерпретации. Если подсчитать, ответы тоже будут разными:. Чтобы запись всегда читалась однозначно, используйте простое правило: Желательно — в несколько раз. Да, возможно, это некрасиво и занимает слишком много места. Зато вы будете считать правильно. Напоследок — пара примеров, где действительно возникают многоэтажные дроби:. Итак, работаем с первым примером. Переведем все дроби в неправильные, а затем выполним операции сложения и деления:. Аналогично поступим со вторым примером. Переведем все дроби в неправильные и выполним требуемые операции. Чтобы не утомлять читателя, я опущу некоторые очевидные выкладки. Благодаря тому, что в числителе и знаменателе основных дробей стоят суммы, правило записи многоэтажных дробей соблюдается автоматически. Также отмечу, что в обоих примерах дробная черта фактически заменяет скобки: Кто-то скажет, что переход к неправильным дробям во втором примере был явно избыточным.
Возможно, так оно и есть. Но этим мы страхуем себя от ошибок, ведь в следующий раз пример может оказаться намного сложнее. Выбирайте сами, что важнее: ЕГЭ ОГЭ Мои курсы Вебинары Школьникам Студентам Блог Обо мне Сложные выражения с дробями. Порядок действий 8 августа Теперь, когда мы научились складывать и умножать отдельные дроби, можно рассматривать более сложные конструкции. Сначала выполняется возведение в степень — избавьтесь от всех выражений, содержащих показатели; Затем — деление и умножение; Последним шагом выполняется сложение и вычитание. Переведем все дроби из первого выражения в неправильные, а затем выполним действия: Если вспомнить определение степени, задача сведется к обычному умножению дробей: Поэтому любую дробь можно переписать следующим образом: Переведите многоэтажные дроби в обычные: В последнем примере перед окончательным умножением дроби были сокращены. Специфика работы с многоэтажными дробями В многоэтажных дробях есть одна тонкость, которую всегда надо помнить, иначе можно получить неверный ответ, даже если все вычисления были правильными.
Это выражение можно прочитать по-разному: Если подсчитать, ответы тоже будут разными: Если следовать этому правилу, то приведенные выше дроби надо записать так: Напоследок — пара примеров, где действительно возникают многоэтажные дроби: Переведем все дроби в неправильные, а затем выполним операции сложения и деления:
Обвес на машину своими руками видео
Соренто прайм тест драйв видео
Тесто для рогаликов все виды
Сепсис рекомендации 2017
Найти достойного мужа
Какого числа день города пушкина 2017
Тест опросник самоотношения столин пантелеев интерпретация
Сколько стоит 50 копеек 1991
Сколько дней попугаи
Снасть пробка своими руками фото
Адель значение имени характер и судьба
Как сделать композитные луки видео
Как нарисовать спящего кота
Ютуб на английском как перевести на русский
Почему когда устанавливаешь симс 4 выдает ошибку
Графиня дракула невероятная история элизабет батори
Печь на опилках своими руками
План недели безопасности дорожного движения
Сколько стоит купе люкс в поезде
Схема ас химиотерапии при раке молочной железы
Правила деления дробей.
Умножение простых и смешанных дробей с разными знаменателямиУмножение и деление дробей.
Внимание!
К этой теме имеются дополнительные
материалы в Особом разделе 555.
Для тех, кто сильно «не очень…»
И для тех, кто «очень даже…»)
Эта операция гораздо приятнее сложения-вычитания ! Потому что проще. Напоминаю: чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить числители (это будет числитель результата) и знаменатели (это будет знаменатель). То есть:
Например:
Всё предельно просто . И, пожалуйста, не ищите общий знаменатель! Не надо его здесь…
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно перевернуть вторую (это важно!) дробь и их перемножить, т.е.:
Например:
Если попалось умножение или деление с целыми числами и дробями — ничего страшного. Как и при сложении, делаем из целого числа дробь с единицей в знаменателе — и вперёд! Например:
В старших классах часто приходится иметь дело с трехэтажными (а то и четырехэтажными!) дробями.
Как эту дробь привести к приличному виду? Да очень просто! Использовать деление через две точки:
Но не забывайте о порядке деления! В отличие от умножения, здесь это очень важно! Конечно, 4:2, или 2:4 мы не спутаем. А вот в трёхэтажной дроби легко ошибиться. Обратите внимание, например:
В первом случае (выражение слева):
Во втором (выражение справа):
Чувствуете разницу? 4 и 1/9!
А чем задается порядок деления? Или скобками, или (как здесь) длиной горизонтальных черточек. Развивайте глазомер. А если нет ни скобок, ни черточек, типа:
то делим-умножаем по порядочку, слева направо !
И еще очень простой и важный приём. В действиях со степенями он вам ох как пригодится! Поделим единицу на любую дробь, например, на 13/15:
Дробь перевернулась! И так бывает всегда. При делении 1 на любую дробь, в результате получаем ту же дробь, только перевернутую.
Вот и все действия с дробями. Вещь достаточно простая, но ошибок даёт более, чем достаточно.
Примите к сведению практические советы, и их (ошибок) будет меньше!
Практические советы:
1. Самое главное при работе с дробными выражениями — аккуратность и внимательность! Это не общие слова, не благие пожелания! Это суровая необходимость! Все вычисления на ЕГЭ делайте как полноценное задание, сосредоточенно и чётко. Лучше написать две лишние строчки в черновике, чем накосячить при расчёте в уме.
2. В примерах с разными видами дробей — переходим к обыкновенным дробям.
3. Все дроби сокращаем до упора.
4. Многоэтажные дробные выражения сводим к обыкновенным, используя деление через две точки (следим за порядком деления!).
5. Единицу на дробь делим в уме, просто переворачивая дробь.
Вот вам задания, которые нужно обязательно прорешать. Ответы даны после всех заданий. Используйте материалы этой темы и практические советы. Прикиньте, сколько примеров вы смогли решить правильно. С первого раза! Без калькулятора! И сделайте верные выводы.
..
Помните – правильный ответ, полученный со второго (тем более – третьего) раза – не считается! Такова суровая жизнь.
Итак, решаем в режиме экзамена ! Это уже подготовка к ЕГЭ, между прочим. Решаем пример, проверяем, решаем следующий. Решили все — проверили снова с первого по последний. И только потом смотрим ответы.
Вычислить:
Порешали?
Ищем ответы, которые совпадают с вашими. Я специально их в беспорядке записал, подальше от соблазна, так сказать… Вот они, ответы, через точку с запятой записаны.
0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.
А теперь делаем выводы. Если всё получилось — рад за вас! Элементарные вычисления с дробями — не ваша проблема! Можно заняться более серьёзными вещами. Если нет…
Значит, у вас одна из двух проблем. Или обе сразу.) Нехватка знаний и (или) невнимательность. Но… Это решаемые проблемы.
Если Вам нравится этот сайт…Кстати, у меня есть ещё парочка интересных сайтов для Вас.
)
Можно потренироваться в решении примеров и узнать свой уровень. Тестирование с мгновенной проверкой. Учимся — с интересом!)
можно познакомиться с функциями и производными.
) и знаменатель на знаменатель (получим знаменатель произведения).
Формула умножения дробей:
Например:
Перед тем, как приступить к умножению числителей и знаменателей, необходимо проверить на возможность сокращения дроби . Если получится сократить дробь, то вам легче будет дальше производить расчеты.
Деление обыкновенной дроби на дробь.
Деление дробей с участием натурального числа.
Это не так страшно, как кажется. Как и в случае со сложением , переводим целое число в дробь с единицей в знаменателе. Например:
Умножение смешанных дробей.
Правила умножения дробей (смешанных):
- преобразовываем смешанные дроби в неправильные;
- перемножаем числители и знаменатели дробей;
- сокращаем дробь;
- если получили неправильную дробь, то преобразовываем неправильную дробь в смешанную.
Обратите внимание! Чтобы умножить смешанную дробь на другую смешанную дробь, нужно, для начала, привести их к виду неправильных дробей, а далее умножить по правилу умножения обыкновенных дробей.
Второй способ умножения дроби на натуральное число.
Бывает более удобно использовать второй способ умножения обыкновенной дроби на число.
Обратите внимание! Для умножения дроби на натуральное число необходимо знаменатель дроби разделить на это число, а числитель оставить без изменения.
Из, приведенного выше, примера понятно, что этот вариант удобней для использования, когда знаменатель дроби делится без остатка на натуральное число.
Многоэтажные дроби.
В старших классах зачастую встречаются трехэтажные (или больше) дроби. Пример:
Чтобы привести такую дробь к привычному виду, используют деление через 2 точки:
Обратите внимание! В делении дробей очень важен порядок деления. Будьте внимательны, здесь легко запутаться.
Обратите внимание, например:
При делении единицы на любую дробь, результатом будет таже самая дробь, только перевернутая:
Практические советы при умножении и делении дробей:
1. Самым важным в работе с дробными выражениями является аккуратность и внимательность. Все вычисления делайте внимательно и аккуратно, сосредоточенно и чётко. Лучше запишите несколько лишних строчек в черновике, чем запутаться в расчетах в уме.
2. В заданиях с разными видами дробей — переходите к виду обыкновенных дробей.
3. Все дроби сокращаем до тех пор, пока сокращать уже будет невозможно.
4. Многоэтажные дробные выражения приводим в вид обыкновенных, пользуясь делением через 2 точки.
5. Единицу на дробь делим в уме, просто переворачивая дробь.
1. Чтобы поделить 1-ну дробь на вторую, необходимо делимое умножить на число, которое обратно делителю.
Для правильных и неправильных дробей правило деления следующее:
Чтобы поделить обыкновенную дробь, необходимо числитель делимого умножить на знаменатель делителя, а знаменатель делимого умножить на числитель делителя.
Первое произведение берем числителем, а второе — знаменателем.
Деление дроби на дробь.
Чтобы разделить 1-ну обыкновенную дробь на вторую, не равную нулю, необходимо:
- числитель 1-ой дроби умножить на знаменатель 2-ой дроби и записать произведение в числитель полученной дроби;
- знаменатель 1-ой дроби умножить на числитель 2-ой дроби и записать произведение в знаменатель полученной дроби.
Иными словами, деление дробей переходит к умножению.
Чтоб поделить 1-ну дробь на вторую, необходимо делимое (1-ну дробь) умножить на обратную дробь делителю.
Деление дроби на число.
Схематически деление дроби на натуральное число выглядит так:
Чтобы поделить дробь на натуральное число, используют такой метод:
Выражаем натуральное число как неправильную дробь с числителем, который равен самому числу, а знаменатель равным 1-це.
В прошлый раз мы научились складывать и вычитать дроби (см. урок «Сложение и вычитание дробей »).
Теперь настала пора разобраться с умножением и делением. Хорошая новость состоит в том, что эти операции выполняются даже проще, чем сложение и вычитание. Для начала рассмотрим простейший случай, когда есть две положительные дроби без выделенной целой части.
Чтобы умножить две дроби, надо отдельно умножить их числители и знаменатели. Первое число будет числителем новой дроби, а второе — знаменателем.
Чтобы разделить две дроби, надо первую дробь умножить на «перевернутую» вторую.
Обозначение:
Из определения следует, что деление дробей сводится к умножению. Чтобы «перевернуть» дробь, достаточно поменять местами числитель и знаменатель. Поэтому весь урок мы будем рассматривать в основном умножение.
В результате умножения может возникнуть (и зачастую действительно возникает) сократимая дробь — ее, разумеется, надо сократить. Если после всех сокращений дробь оказалась неправильной, в ней следует выделить целую часть.
По определению имеем:
Умножение дробей с целой частью и отрицательных дробей
Если в дробях присутствует целая часть, их надо перевести в неправильные — и только затем умножать по схемам, изложенным выше.
Если в числителе дроби, в знаменателе или перед ней стоит минус, его можно вынести за пределы умножения или вообще убрать по следующим правилам:
- Плюс на минус дает минус;
- Минус на минус дает плюс.
До сих пор эти правила встречались только при сложении и вычитании отрицательных дробей, когда требовалось избавиться от целой части. Для произведения их можно обобщить, чтобы «сжигать» сразу несколько минусов:
- Вычеркиваем минусы парами до тех пор, пока они полностью не исчезнут. В крайнем случае, один минус может выжить — тот, которому не нашлось пары;
- Если минусов не осталось, операция выполнена — можно приступать к умножению. Если же последний минус не зачеркнут, поскольку ему не нашлось пары, выносим его за пределы умножения. Получится отрицательная дробь.
Если же последний минус не зачеркнут, поскольку ему не нашлось пары, выносим его за пределы умножения. Получится отрицательная дробь.Задача. Найдите значение выражения:
Все дроби переводим в неправильные, а затем выносим минусы за пределы умножения. То, что осталось, умножаем по обычным правилам. Получаем:
Еще раз напомню, что минус, который стоит перед дробью с выделенной целой частью, относится именно ко всей дроби, а не только к ее целой части (это касается двух последних примеров).
Также обратите внимание на отрицательные числа: при умножении они заключаются в скобки. Это сделано для того, чтобы отделить минусы от знаков умножения и сделать всю запись более аккуратной.
Сокращение дробей «на лету»
Умножение — весьма трудоемкая операция. Числа здесь получаются довольно большие, и чтобы упростить задачу, можно попробовать сократить дробь еще до умножения . Ведь по существу, числители и знаменатели дробей — это обычные множители, и, следовательно, их можно сокращать, используя основное свойство дроби.
Взгляните на примеры:
Задача. Найдите значение выражения:
По определению имеем:
Во всех примерах красным цветом отмечены числа, которые подверглись сокращению, и то, что от них осталось.
Обратите внимание: в первом случае множители сократились полностью. На их месте остались единицы, которые, вообще говоря, можно не писать. Во втором примере полного сокращения добиться не удалось, но суммарный объем вычислений все равно уменьшился.
Однако ни в коем случае не используйте этот прием при сложении и вычитании дробей! Да, иногда там встречаются похожие числа, которые так и хочется сократить. Вот, посмотрите:
Так делать нельзя!
Ошибка возникает из-за того, что при сложении в числителе дроби появляется сумма, а не произведение чисел. Следовательно, применять основное свойство дроби нельзя, поскольку в этом свойстве речь идет именно об умножении чисел.
Других оснований для сокращения дробей просто не существует, поэтому правильное решение предыдущей задачи выглядит так:
Правильное решение:
Как видите, правильный ответ оказался не таким красивым.
В общем, будьте внимательны.
Дробь – это одна или более долей целого, за которое обычно принимается единица (1). Как и с натуральными числами, с дробями можно выполнять все основные арифметические действия (сложение, вычитание, деление, умножения), для этого нужно знать особенности работы с дробями и различать их виды. Существует несколько видов дробей: десятичные и обыкновенные, или простые. Своя специфика есть у каждого вида дробей, но, обстоятельно разобравшись один раз, как с ними обращаться, вы сможете решать любые примеры с дробями, поскольку будете знать основные принципы выполнения арифметических вычислений с дробями. Рассмотрим на примерах как разделить дробь на целое число, используя разные виды дробей.
Как разделить простую дробь на натуральное число?
Обыкновенными или простыми называют дроби, записывающиеся в виде такого отношения чисел, при котором вверху дроби указывается делимое (числитель), а внизу – делитель (знаменатель) дроби.
Как разделить такую дробь на целое число? Рассмотрим на примере! Допустим, нам нужно разделить 8/12 на 2.
Для этого мы должны выполнить ряд действий:
Таким образом, если перед нами стоит задача разделить дробь на целое число, схема решения будет выглядеть примерно так:
Подобным образом можно разделить любую обыкновенную (простую) дробь на целое число.
Как разделить десятичную дробь на целое число?
Десятичная дробь — это такая дробь, которая получается вследствие деления единицы на десять, тысячу и так далее частей. Арифметические действия с десятичными дробями выполняются довольно просто.
Рассмотрим на примере как разделить дробь на целое число. Допустим, нам нужно поделить десятичную дробь 0,925 на натуральное число 5.
Подводя итоги, остановимся на двух основных моментах, которые важны при выполнении операции деления десятичных дробей на целое число:
- для разделения десятичной дроби на натуральное число применяют деление в столбик;
- запятая ставится в частном тогда, когда закончено деление целой части делимого.
Применяя эти простые правила, всегда можно без особого труда разделить любую десятичную или простую дроби на целое число.
aircrete — Googlesuche
AlleBilderVideosShoppingMapsNewsBücher
suchoptionen
Aircrete | HeidelbergCement Deutschland
www.heidelbergcement.de › beton › aircrete
Aircrete ist ein Luftporenbeton für Bauteile die Extremen Außenbedingungen und Witterungseinflüssen ausgesetzt sind. Zum Erreichen der erforderlichen Frost- und …
Home — Aircrete Europe | Лидер в технологии производства газобетонных блоков
www.aircrete.com
Aircrete Europe является лидером в технологии производства газобетонных блоков с уникальной линией резки плоских лепешек для получения точных размеров и СУПЕРГЛАДКИХ поверхностей.
Aircrete Building System · Наши решения · Bauma 2022 с Aircrete… · О нас
Meine Versuche Luftbeton / Aircrete aus Schaum herzustellen .
..
www.youtube.com › смотреть
09.01.2021 · Luftbeton / Aircrete selber herstellen — in diesem Video seht ihr meine Versuche …
Дата: 13:18
Прислан: 09.01.2021
Aircrete Europe
Maschinenbauunternehmen in Oldenzaal, Niederlande
Route
Website
Adresse: Münsterstraat 10, 7575 ED Oldenzaal, Niederlande
Öffnungszeiten: Geschlossen ⋅ Öffnet Mo um 08:00
Telefonnummer: +31 541 571 020
Rezensionen werden von Google nicht überprüft. Google sucht jedoch gezielt nach gefälschten Inhalten und entfernt diese.
Aircrete Europe Holding B.V.
Unternehmen
Aircrete, Air Krete — Selbstversorger Forum e.V.
selbstvers.org › … › Selbstversorgung: Haus und Hof › Gebäude, Zäune etc. …
Полное руководство по изготовлению газобетона и многое другое
domegaia.
com › блоги › aircrete-dome-mastery › air…
Aircrete — это легкий, нетоксичный и недорогой кладочный материал, который изготавливается путем вливания крошечных пузырьков воздуха в виде пены в портландцемент. ..
Aircrete Luftporenbeton mit Mikrohohlkugeln — ais-online.de
www.ais-online.de › Heidelberger Beton › Produkte
Aircrete ist ein Luftporenbeton für Bauteile die extremen Außenbedingungen und Witterungseinflüssen ausgesetzt sind. Zum Erreichen der erforderlichen Frost- …
Neues Aircrete Porenbetonwerk in Lateinamerika
www.bft-international.com › artikel › bft_Neues_Aircrete_Porenbetonwerk…
Das holländische Unternehmen Aircrete Europe lieferte ein schlüsselfertiges Porenbetonwerk nach Mexiko-Stadt und nahm es im November 2015 erfolgreich in ..
Газобетонные блоки — Tarmac
tarmac.com › Продукция › Блоки
Используются под землей в фундаментных стенах, в подвесных балках и блочных перекрытиях, а также во всех типах внутренних и наружных стеновых конструкций.
Путеводитель по Aircrete: все, что вам нужно знать — Стройте с Rise
www.buildwithrise.com › рассказы › aircrete-все…
18.01.2020 · Aircrete – это просто бетон с пузырьками. Обычный бетон, который мы используем для наших дорог, подвалов и фундаментов, традиционно сделанный из … is-dome-homes
21.06.2022 · Газобетон – строительный материал, часто используемый в виде кладочных блоков. Строители все чаще обращают внимание на газобетон, также известный как автоклавный …
Ähnliche Suchanfragen
Aircrete deutsch
Aircrete DIY
Schaumbeton Preis
Schaumbeton kaufen
Domegaia
Spezialbetone
ty-young — Google Suche
AlleBilderNewsVideosMapsShoppingBücher
Suchoptionen
Tipp: Begrenze die Suche auf deutschsprachige Ergebnisse . Du kannst deinesuchsprache in den Einstellungen ändern.
Тамера Янг
Баскетболшпилерин
Alle anzeigen
Тамера Янг — профессиональный баскетболист.
Zurzeit spielt sie für die Atlanta Dream в женской национальной баскетбольной ассоциации как Shooting Guard. Википедия
Geboren: 30. Октобер 1986 (Alter 36 Jahre), Уилмингтон, Северная Каролина, Vereinigte Staaten
Größe: 1,88 M
Партнер: Mimi Faust
Angegebenes Gewicht: 170 Lb (77 KG)
4 40004 40004 40004 40004 400044 400044 400044 400044 400044 400044 400044 400044 400044 400044 400044. : Никия Янг Бристоу
Элтерн: Грег Янг и Линда Николс-Браун
Ausbildung: Emsley A. Laney High School и Университет Джеймса Мэдисона
Ty Young (@tyyoung11) • Фото и видео в Instagram
www.instagram.com › tyyoung11
God 1st. Бронирование/Бизнес: [email protected]. Вышедший на пенсию 12-летний ветеран WNBA Исполнительный комитет @AUProHoops. Генеральный директор @TY1Gear
Тамера Янг — Википедия
en.wikipedia.org › wiki › Тамера_Янг
Тамера «Тай» Янг (род. 30, 19 октября)86) — бывший американский баскетболист, в настоящее время свободный агент.
После совместной игры за Джеймса Мэдисона …
Личная статистика · Статистика Джеймса Мэдисона · Карьера в WNBA
Драфт WNBA: 2008 / Раунд: 1 / Выбор: 8-е место в общем зачете
Национальность: американец
Средняя школа: Эмсли А. Лэйни; (Уилмингтон, Северная Каролина)
2016–17: Shanxi Flame
Ty Young — Elite Prospects
www.eliteprospects.com › player › ty-young
Eliteprospects.com профиль хоккеиста Тай Янга, 2004–09-11 Коулдейл, AB, Канада. Совсем недавно в WHL с Prince George Cougars.
Тай Янг Хоккейная статистика и профиль на хоккейной базе. Вратарь — стреляет L. Родился 11 сентября 2004 г. — Коулдейл, Алта [18 лет. назад] Рост 6,03 — Вес 181 [191 см/82 кг]. Задрафтован Ванкувер Кэнакс.
Тамера Янг (@tyoung11) / Twitter
twitter.com › tyoung11
Тамера Янг. @tyoung11. Зал славы Университета Джеймса Мэдисона Вышедший на пенсию 12-летний ветеран WNBA. Исполнительный комитет #ReebokAthlete Player.