Как решать по действиям примеры: Порядок действий в Математике

Содержание

Как решать примеры со скобками | Бери и Делай

08.11.2021

С порядком выполнения действий в математических примерах часто возникает путаница. Ситуация осложняется, когда появляются скобки, которые могут не просто разделять длинное выражение на отдельные части, но и менять порядок действий.

«Бери и Делай» собрал в одной статье все, о чем нужно помнить, когда вы решаете примеры со скобками.

Порядок выполнения действий в выражениях без скобок

Для решения простых примеров без скобок, вычисления корней и дробей достаточно запомнить правила:

Все действия выполняются по порядку слева направо.
Сначала выполняются действия умножения и деления, а затем — сложения и вычитания.

Как это применяется на практике? Пример № 1. Вычислите: 15 − 3 + 7. Сначала выполняем все действия по порядку слева направо: 1) 15 − 3 = 12 2) 12 + 7 = 19 Получаем ответ: 15 − 3 + 7 = 19. Пример № 2. Вычислите: 10 ÷ 2 × 8. Здесь тоже выполняем все действия по порядку слева направо: 1) 10 ÷ 2 = 5 2) 5 × 8 = 40 Получаем ответ: 10 ÷ 2 × 8 = 40. Пример № 3. Вычислите: 5 × 4 − 8 ÷ 2. Здесь тоже двигаемся слева направо, но держим в уме правило о том, что умножение и деление необходимо выполнить в первую очередь. Поэтому действуем так: 1) 5 × 4 = 20. Это умножение, и оно стоит на первом месте, если двигаться слева направо. 2) 8 ÷ 2 = 4. Это деление, и у него есть приоритет перед действием вычитания, поэтому, несмотря на то, что оно находится правее, из-за приоритета мы выполняем его сразу после умножения. 3) 20 − 4 = 16. Здесь по порядку: выполнив умножение и деление, переходим к вычитанию. Получаем ответ: 5 × 4 − 8 ÷ 2 = 16.

Если выражение состоит из нескольких действий или вы только учите их порядок, можно над знаками арифметических действий проставлять числа, подсказывающие порядок выполнения вычислений, как на картинке выше. Важно: Скобки не нужно ставить, если действия сложения и вычитания выполняются в последовательности слева направо. К примеру, вместо (4 − 2) + 3 достаточно написать просто 4 − 2 + 3. Также нет необходимости добавлять скобки, чтобы выделить действия, которые и так имеют приоритет. К примеру, вместо 5 + (4 × 3) достаточно написать лишь 5 + 4 × 3, так как в этом случае действие умножения и без скобок имеет приоритет перед действием сложения.

Порядок выполнения действий в выражениях со скобками

Выражение может содержать скобки, задача которых — изменить привычный порядок выполнения математических действий. Чтобы не запутаться, запомните следующие правила:

Сначала нужно выполнить действия в скобках.
Затем все остальные по порядку, двигаясь слева направо.
При этом сначала выполняются действия умножения и деления, а после — сложения и вычитания.
Внутри скобок действует аналогичный порядок.
Если в выражении есть дроби или степени, по возможности их следует вычислить до того, как вы перейдете к умножению и делению, а затем сложению и вычитанию.

Как это применяется на практике? Пример № 1. Вычислите: 5 × (8 − 4) ÷ 2. Следуя вышеуказанным правилам, сначала выполним действие в скобках, а затем по порядку все остальные. Тогда получается: 1) 8 − 4 = 4 Зная результат действия в скобках, в черновике для удобства мы можем записать выражение как 5 × (8 − 4) ÷ 2 = 5 × 4 ÷ 2. Теперь по порядку выполним действия умножения и деления: 2) 5 × 4 = 20 3) 20 ÷ 2 = 10 Получаем, что 5 × (8 − 4) ÷ 2 = 10. Ответ: 5 × (8 − 4) ÷ 2 = 10. Пример № 2. Вычислите и сравните результаты: 7 − 3 + 2 и 7 − (3 + 2). Вычислим результат первого выражения: 7 − 3 + 2 = 6. Теперь посчитаем результат второго выражения: 7 − (3 + 2) = 7 − 5 = 2. Наличие скобок во втором примере изменило порядок действий, поэтому результаты двух выражений различаются.

Пример № 3. Вычислите 8 − 2 × (15 − 4 × 3) + (7 + 3 × 2). На первый взгляд, это выражение кажется сложным. Чтобы упростить процесс вычисления, разложите его на отдельные действия по порядку: 1) Сначала выполните действия в скобках. Чтобы получить результат выражения в первых скобках, нужно вспомнить о том, какие действия имеют приоритет. Таким образом, сначала вычисляем 4 × 3, затем результат вычитаем из числа 15. Получаем в ответе 3. Проделайте то же самое со вторыми скобками: вычислите 3 × 2 и к результату прибавьте 7. В ответе получаете 13. 2) Зная результаты вычислений в скобках, в черновике вы можете упростить выражение до вида: 8 − 2 × 3 + 13. Теперь нужно выполнить умножение, а затем по порядку вычитание и сложение: 8 − 6 + 13 = 2 +13 = 15. Получаем ответ: 8 − 2 × (15 − 4 × 3) + (7 + 3 × 2) = 15. Важно: Можно встретить выражения, где в одних скобках содержатся другие скобки. В этом случае действия аналогичные: сначала надо вычислить результат выражения во внутренних скобках, затем работать с внешними и в конце перейти к тому, что находится вне скобок. Кроме того, вид скобок может различаться: чаще всего это ( ), но допускается также использование { } и [ ].

Распространенные ошибки, из-за которых большинство неверно решают примеры со скобками

Знак умножения опускается перед скобкой, из-за чего можно перепутать порядок действий

К примеру, нужно вычислить, чему равно выражение 8 + 4(3 − 1). Решая этот пример, можно по ошибке сначала посчитать результат вычитания в скобках, затем результат сложения, после чего перемножить полученные числа. Правильный порядок иной: сначала получаем результат вычитания в скобках, затем умножаем его на 4, после чего прибавляем полученное число к 8. Получается следующее: 8 + 4(3 − 1) = 8 + 4 × (3 − 1) = 8 + 4 × 2 = 8 + 8 = 16. Чуть сложнее может выглядеть вот такое выражение: 8 ÷ 4(3 − 1). Здесь алгоритм действий аналогичный. Сначала выполняем действия в скобках, затем по порядку слева направо нужно выполнить деление и умножение: 8 ÷ 4 × (3 − 1) = 8 ÷ 4 × 2 = 2 × 2 = 4.

Неправильно раскрыты скобки, перед которыми стоял минус

Бывают ситуации, когда скобки надо раскрыть, чтобы упростить выражение. В таком случае, если перед скобкой стоит минус, то при раскрытии скобки вместе с минусом опускаются, а знаки всех слагаемых, которые были внутри скобок, заменяются на противоположные, как если бы вы каждое число умножили на −1. К примеру, выражение 6 + 5 − (4 + 3 − 2) при раскрытии скобок превращается в 6 + 5 − 4 − 3 + 2. Чаще всего ошибки допускаются в выражениях, где есть переменные и много действий, к примеру: 3 + 2(x + 1) − 2(x − 1). Не зная значение переменной, мы не можем посчитать результат выражения в скобках, поэтому необходимо избавиться от скобок и упростить выражение до вида 3 + 2х + 2 − 2х + 2 = 7. Если скобки раскрыть неправильно, то можно получить 3 + 2х + 2 − 2х — 2 = 3.

Вычисления производятся на калькуляторе

Далеко не все калькуляторы способны выполнить действия в правильном порядке, хотя есть модели, которые запрограммированы отделять простые операции от сложных вычислений в рамках одного выражения. Как проверить свой калькулятор? Попробуйте найти результат выражения 1 + 5 × 7. Если в ответе получилось 36, значит, калькулятор может решать сложные примеры, выполняя действия в правильном порядке.

Поделиться в социальных сетях

Еще один способ решать длинные примеры и не запутаться в порядке действий

28. 06.2022
admin
Математика в школе, ШКОЛЬНЫЕ ДЕЛА

В одной из статей я рассказывала, как научить ребенка решать длинные примеры на большое количество действий и не путаться (статья здесь >>)

Это хороший способ, с которого я рекомендую обязательно начинать тренироваться решать большие примеры, потому что он помогает “натренировать глаз” на порядок действий, а в дальнейшем очень поможет легко разбираться с длинными сложными уравнениями.

А сегодня познакомлю вас с еще одним простым и быстрым способом решать длинные примеры, чтобы не путаться в порядке действий. У моего третьеклашки это – любимый способ, который, как он говорит, всегда выручает на контрольных.

Сразу оговорюсь: этот способ НЕ отменяет знание порядка действий. Он лишь помогает выстроить правильную последовательность решения в случае, если у тебя пример длиной в целую строку и куча действий.

Итак, у нас есть очень длинный пример. Допустим, такой:

Реальный пример из учебника Петерсон для 3 класса

Делим пример на простые кусочки

Первое, что нужно сделать – это “вырезать” из примера все плюсы и минусы, не стоящие внутри скобок – прямо ручкой в тетради.

Еще раз: плюсы и минусы внутри скобок не вырезаем!

Теперь у нас получилось – даже визуально – три отдельных куска, три примера, определиться с последовательностью в которых гораздо проще.

Выписываем каждый отдельно:

Решаем кусочки

Не забудьте перед решением вспомнить, что мы будем принимать “за одно число”:

содержимое скобок
числа, стоящие по обе стороны от знаков умножения и деления

Во время решения наша задача – последовательно превращать эти “как бы единые числа” в настоящие числа.

Важное слово “последовательно”. Мы не “прыгаем” от действия к действию, а двигаемся прямо пальчиком по примеру и, встречая скобочку, умножение или деление, сразу же пересчитываем.

Пример 1. 280 : (60 : 15) = 280 : 4 = 70

Полученный результат сразу стоит подписать над примером

Пример 2. (25 + 3 * 8) : 7 = (25 + 24) : 7 = 49 : 7 = 7

Снова подпишем полученный результат над примером:

Пример 3. 3 * (720 : 80) = 3 * 9 = 27

И снова подпишем результат:

Заканчиваем решение

Теперь заметим, что у нас есть:

всего три уже посчитанные числа
плюсы и минусы, которые мы отрезали вначале

Перенесем отрезанные плюсы и минусы к посчитанным числам:

И получим очень простой пример:

70 – 7 + 27 = 90

Мы просто подряд выполнили сложения / вычитания слева направо, и всё получилось.

Длинный пример в скобках

Ребенок может столкнуться с примером, в котором после отрезания плюсов и минусов все равно получились длинные куски.

В этом случае мы проделаем номер с вырезанием плюсов и минусов еще раз, но уже на выписанном из “главного примера” кусочке:

Я не стала все еще раз подробно расписывать, но в примере с зелеными черточками видно, что

содержимое длинной скобки мы поделили на две части
начнем мы считать со скобки – сначала две отдельные части, потом посчитаем минус в скобке, потом поделим 350 на посчитанную скобку

Такое разделение не нужно делать, если у вас в скобке всего пара действий – делите только в случае, если действий три – четыре и более.

А если пример будет совсем другой?

Чтобы легко решать длинные примеры, всегда делаем одно и то же:

1. Отрезаем плюсы и минусы, получаем “нарезку” из более коротких примеров

2. Выписываем эти более короткие примеры по-отдельности и считаем их. При необходимости более короткие примеры нарезаем на еще более мелкие.

Подписываем ответы в “большой” пример.

3. Ставим ранее вырезанные плюсы и минусы к полученным результатам и заканчиваем вычисление.

Вот еще пара “порезанных на кусочки” примеров, чтобы вы лучше поняли принцип:

Обычно такое разделение помогает детям очень быстро осознать структуру примера и выстроить правильный порядок действий.

Желаю огромных успехов в учебе!

Начало работы с действиями решения

Печать
Темный
Свет

Используйте действия «Решение» для устранения проблем или получения дополнительной информации при просмотре метрик в вашей среде.

Теперь вы можете запускать действия непосредственно из веб-интерфейса Solve для взаимодействия с сущностями на различных уровнях вашей организации.

Предположим, вы идентифицировали процесс, вызывающий высокую загрузку ЦП. Чтобы решить эту проблему, вы можете выполнить действие, чтобы убить процесс, или вы можете решить отключить сеанс пользователя. Мониторинг в режиме реального времени в сочетании с рядом доступных действий позволяет вам принимать наилучшие решения для вашей организации и пользователей.

Предварительные условия

Для использования действий Solve необходимо:

Иметь лицензию Solve
Обновите консоль реального времени и мониторы до версии 8.7 или выше. Дополнительные сведения см. в руководстве по обновлению для гибридного облака или локальной среды.
Разрешить вашим мониторам доступ к https://solve.controlup.com через TCP-порт 443.

Разрешения для выполнения действий Solve

Вы можете ограничить доступ к действиям Solve, установив разрешения на панели политики безопасности в консоли реального времени. По умолчанию все пользователи Solve могут выполнять действия, поэтому, если вы хотите запретить пользователям выполнение действия, вам необходимо установить Запретить на определенное действие.

Обратите внимание: если в Solve включены ограничения IP-адресов, пользователи с ограниченным IP-адресом могут получить доступ к Solve из консоли реального времени, но им не разрешено выполнять действия.

Ограничение роли локального администратора

На панели политики безопасности роль локального администратора представляет локальных администраторов на удаленных компьютерах. Если пользователь принадлежит ТОЛЬКО к роли локального администратора , даже если разрешение для действия установлено на Разрешить , выполнение действия в Solve не выполняется из-за отсутствия разрешений.

Установка разрешения для роли пользователя Local Admin на Запретить для определенного действия влияет на все остальные роли пользователей. Другим пользователям, даже тем, чьи разрешения установлены на Разрешить, в этом случае не разрешено выполнять действие Решить.

Solution

Любой пользователь, выполняющий действия из Solve, должен принадлежать не только роли Local Admin . Убедитесь, что разрешение на выполнение действия для обеих ролей установлено на Разрешить .

Выполнение действий из Solve

Чтобы выполнить действие из Solve, выполните следующие действия:

Перейдите на страницу Solve Discovery .
В сетке реального времени щелкните правой кнопкой мыши цель, над которой вы хотите выполнить действие. Откроется меню действий, в котором показаны все действия, которые вы можете выполнить с выбранной целью. Действия организованы по категориям, или вы можете использовать панель поиска, чтобы найти конкретное действие.
Выберите действие, которое вы хотите выполнить над целью.
В зависимости от выбранного действия у вас могут быть параметры ввода для действия. Дополнительные сведения о конкретных действиях см. в разделе «Действия решения: доступные действия».

Чтобы выполнить действие над несколькими целями, выберите цели, установив флажки рядом с их именами, прежде чем щелкнуть правой кнопкой мыши одну из целей.

Выполнение действий, когда сетка реального времени не отображается

Иногда при переходе к элементу сетки сетка реального времени заменяется разделом с дополнительными сведениями. В этом случае вы можете открыть меню действий в левом верхнем углу раздела сведений.

После выполнения действия в сетке появляется наложение, показывающее статус вашего действия. Статус может быть:

Выполнение нескольких действий одновременно

Если для выполнения действия требуется некоторое время, вам не нужно ждать его завершения. Вы можете продолжать использовать Solve и даже запускать другие действия, ожидая завершения первого действия.

Щелкните Дополнительная информация в накладке состояния действия, чтобы открыть окно сведений о действии, включая результаты и выходные данные для каждой цели действия. Детали действия различаются для встроенных действий и действий скрипта.

Сведения о встроенных действиях

Окно сведений о встроенных действиях показывает только те цели, над которыми вы выполнили действие, и было ли каждое действие успешным.

Сведения о действиях сценария

В окне сведений о действиях сценария отображаются выходные данные сценария, включая любые ошибки, для каждой цели действия. Вы также можете просмотреть подробную информацию о действии скрипта, например, когда оно выполнялось, сколько времени заняло и код выхода скрипта.

Столбец «Группа » указывает группы целей, которые имеют одинаковый выходной результат действия сценария. Например, если две цели принадлежат к группе 1, то эти цели имеют одинаковый результат. Вы можете отфильтровать отображаемые цели на основе их группы, выбрав три точки рядом со столбцом Группа .

Ошибки действий и ошибки сценария

Действие сценария может быть выполнено успешно, даже если выходные данные сценария содержат ошибки. Это означает, что Solve успешно запустил действие, но сам скрипт выдал ошибки. Ошибки запуска действия из Solve отображаются в

Столбец ошибки . Ошибки скрипта отображаются в поле вывода.

Тайм-аут сценария

Если монитор не отвечает в течение минуты, отображается следующая ошибка:

Для обоих типов действий можно выбрать цель в нижней части окна, чтобы просмотреть сведения об этой цели. Чтобы увидеть историю действий, которые были выполнены в вашей организации, используйте Журнал аудита.

Была ли эта статья полезной?

Принятие мер — лучший способ разрешить конфликт: [Пример эссе], 807 слов GradesFixer

Это эссе было представлено студентом. Это не пример работы, написанной профессиональными авторами эссе.

Субботний день, когда пьяный мужчина пытается разбить топором окна Lamborghini. Сегодня вечер понедельника, и ваш телевизор внезапно перестал работать, и идет Monday Night Football. Оба эти примера относятся к временам конфликта. Во время конфликта человек должен понять, что он собирается делать. Будет ли он ждать и надеяться, что конфликт прекратится, скроется от конфликта или примет меры против конфликта. Хотя есть много способов, которыми человек может воспользоваться во время конфликта, очевидно, что люди лучше всего реагируют на конфликт, принимая меры.

Действие можно использовать разными способами, что делает его таким превосходным способом разрешения конфликта. Один из многих способов действовать — это использовать насилие, как это продемонстрировала Гитлерюгенд. В отрывке из «Гитлерюгенда» Сьюзан Кэмпбелл Бартолетти утверждает: «… Разбила окно учителю латыни… за плохие оценки». Это способ, используемый Гитлерюгендом во время «конфликтов», когда они получали низкие оценки от учителя латыни. Даже если кто-то не хочет быть жестоким, он может делать что-то еще, действуя, например, формировать свои собственные взгляды и внедрять их в свою жизнь, распространяя информацию.

Софи Шолль, девушка из нацистской Германии, использовала свои взгляды для принятия мер. В отрывке из «Гитлерюгенда» она «начала отдаляться от национал-социалистических представлений о расе, религии и долге. Она начала формировать свои собственные политические взгляды». Разнообразие способов разрешения конфликта делает его таким хорошим способом разрешения конфликта. Люди могут сказать, что эти способы могут быть неэффективными, но на самом деле все это показывает, что есть из чего выбирать. Принятие мер — это также то, что люди используют для разрешения конфликтов.

Когда Уинстон Черчилль вступил в должность, он сказал: «Я говорю, что это война на суше, на море и в воздухе. Война со всей нашей мощью и со всей силой, данной нам Богом, и вести войну против чудовищной тирании, непревзойденной в темном и прискорбном перечне человеческих преступлений». и «… довести войну с Германией до победного конца». (Кровь, труд, слезы и пот). Уинстон Черчилль — важная фигура в современной истории, и сегодня его знают все, поэтому каждый должен следовать его примеру и действовать в конфликте.

Некоторые могут сказать, что японский лагерь для интернированных Американцы японского происхождения прекрасно себя чувствовали, не участвуя в лагерях, но, в конце концов, действия таких людей, как Рузвельт Рузвельт, Черчилль, Ганди, Кинг и Мандела, запомнились повсюду. история, люди, которые действовали. Принятие мер использовалось во многих случаях в истории. Например, совсем недавно, в 2015 году, после смерти афроамериканца Фредди Грея от жестокости полиции Балтимор сделал все возможное и принял меры в связи с жестокостью полиции.

По словам Бейнарда Вудса и Мадхви Панханиа из The Guardian, «столкновение распространилось на угол Пенсильвании и Норт-авеню, где была разграблена аптека CVS, а за ней и другие магазины. Мятежники подожгли полицейскую машину, а затем CVS. Полицейские выстроились в батальон, наблюдая. Толпы молодых людей рассредоточились по центру города, разбивая окна и зажигая новые пожары. Мэр и губернатор объявили чрезвычайное положение и установили комендантский час на следующую ночь».

В связи с таким важным событием в современной истории, связанным с убийством полицией безоружных или не склонных к насилию афроамериканцев, город Балтимор вместо того, чтобы ждать или игнорировать, принял меры до такой степени, что это превратилось в чрезвычайное положение.

За последние 300 лет было много случаев, когда во время конфликтов применялись действия. Некоторыми примерами могут быть Бостонское чаепитие, Парад женского избирательного права, Аболиционистское движение и протест против огня в треугольнике, все они закончились успехом. Конечно, всегда найдется кто-то, кто скажет: «Но игнорирование или сокрытие срабатывало и в прошлом!» Однако это не очень распространено и вряд ли сработает, поскольку источник конфликта будет увеличиваться. Гитлер, например, использовал первые пару лет, чтобы продолжать захват земли, в то время как остальная Европа позволяла ему в надежде не начать войну и ждала, когда он остановится, но он так и не остановился. Принятие мер доказало, что каждый должен выбирать во время конфликта.