Как строить график функции с модулем: Графики функций с модулем

Содержание

функций и графиков — Mr-Mathematics.com

11 июля 2022 г.

A2 Mathematics Year 2 Pure: Функции и графики

На протяжении этого раздела учащиеся знакомятся с функцией модуля с помощью набросков графиков и решения уравнений модуля. Позже, по мере обучения, они применяют преобразование графиков для решения ряда задач на модуль.

Уроки по функциям и графикам

Необходимые знания

Понимание и использование графиков функций.
Эскизные кривые, определяемые простыми уравнениями, включая многочлены и обратные величины, включая их вертикальные и горизонтальные асимптоты.
Интерпретировать алгебраическое решение уравнений графически.
Используйте точки пересечения графиков для решения уравнений.
Понимание и использование пропорциональных отношений и их графиков.
Понимание влияния простых преобразований на график f(x), включая наброски соответствующих графиков.

Критерии успеха

Понимание различных типов отображения.
Понимание и использование домена и диапазона функции.
Понимать и использовать график функции модуля.
Решите уравнения модуля с помощью набросков графиков.
Понимать и использовать составные функции, обратные функции и их графики.
Понимать влияние комбинаций следующих преобразований y=af(x), y = f(x) + a, y = f(x + a), y = f(ax) на график f(x)
Использование функций при моделировании, включая рассмотрение ограничений и усовершенствований моделей

Teaching Points

Используйте графическую программу, например Desmos, для демонстрации связи между функцией и ее обратной функцией. Например, понимание функции и ее обратной отражаются в строке y = x, что необходимо при решении уравнений вида f ^-1 (x) = f(x).
При построении графиков учащиеся должны пометить координаты, в которых функция касается осей координат или проходит через них.
Затем учащиеся должны использовать Desmos, чтобы проверить особенности своего наброска графика.
Поощряйте учащихся быть максимально точными и аккуратными при рисовании графиков, чтобы не потерять важные графические свойства.
При рисовании функций вида f ( x ) = a — | x + б | убедитесь, что учащиеся указывают координаты максимальной точки, что помогает определить диапазон.
Когда учащихся просят определить диапазон функции, предложите учащимся нарисовать график.
Решая, имеет ли функция обратную функцию, учащиеся должны учитывать, будет ли обратная функция иметь отображение «один ко многим» или «многие к одному».

Заблуждения

Зарисовывая модульные функции, учащиеся могут потерять оценки из-за недостаточной точности графика. Поэтому, пожалуйста, предложите им рассмотреть свойство отражающей симметрии.

Эскиз y = –f ( x ) , вместо y = f (– x ) , является распространенной ошибкой в экзаменационных работах.
При решении уравнений вида |ax + b| = x + c некоторые учащиеся находят только одно решение, когда существует два. Предложите им использовать набросанный график, чтобы визуализировать два пересечения.
Когда студентов просят вычислить f ^-1 (x), некоторые ученики путают это с f'(x) и дифференцируют f(x).

г -н Математический блог

5 класс. Уроки повторения математики для просмотра и скачивания.

Векторные задачи для 9 класса

12 декабря 2022 г.

Как решить векторную задачу GCSE 9 класса с соотношением.

функций (включая |mod|) – Westie’s Workshop

Предыдущее содержание: AS Sketching & Transforming Graphs, GCSE Functions, GCSE Graphical Transformations

*Примечание: лично мне нравится представлять модульную функцию после обратных функций и давать только краткое описание решения уравнений с его помощью, как показано в 2A, даже тогда, но предпочитаю сначала избавиться от графического материала, а затем погрузиться в решение уравнений с использованием графиков в целом.

Содержание

Примечания по теме целиком
2A |Модуль| Функция
2B Часть 1 Домены и диапазоны
2B Часть 2 Решение уравнений с функциями

Составные функции 2C
2D-обратные функции
Графики модуля 2E
2F Несколько графических преобразований
2G Решение уравнений модуля
Сводные ресурсы по всей теме (включая вопросы из прошлых статей)

Все примечания к теме

Загрузить полные тематические слайды

Примечания к учебнику в формате PPT (любезно предоставлено Owen134866)

Полные примечания к слайдам

Dr Frost

Dr Frost Графики и функции Раздел
Функции и графики доктора Фроста Слайды
Пустые заметки к слайдам Word Doc или PDF (любезно предоставлено математическим отделом King’s Chester)

Острое обучение Пара задач для всей главы

2A |Модуль| Функция

Ресурсы учебника

Предоставлены OWEN134866 и Haberdashers ‘Adams Maths Dept.

Загрузить Blank Notes

Slides

2A Slides (Courtessy of Owen134866)

2a Slides (Courtessy of Owen134866)

4 2A Slides (Courtessy of Owen134866)

4 2A. Видео (до 13:44)

Живой урок математики Bicen

Живой урок с использованием слайдов на основе доктора Фроста Предоставлено Bicen Maths

Загрузить пустые заметки

(любезно предоставлено математическим факультетом King’s Chester)

Тематические тесты

Стандартный тест
Расширенный тест (может быть, лучше оставить его для последнего раздела)

Дополнительные вопросы

Вопросы доктора Фроста

Ключевые навыки

Обратите внимание, что все номера могут быть изменены и будут обновлены после того, как доктор Фрост закончит все ключевые навыки.

660 Постройте график функции модуля.
688 Решите уравнение в форме |ax+b|=cx+d. (Возможно, лучше оставить это для последнего раздела)
комбинация всех

Раздел ключевых навыков «Графики и функции» (для выбора более одного)

Дополнительная практика

Практические вопросы

Другие ресурсы

Другие видео

Предоставлено Maths Genie

Альтернативные раздаточные материалы

Пары острых учебных задач в формате PowerPoint или PDF

Мероприятия

Диагностические вопросы Berwick Maths

Рабочие листы

Начальные задания Jethwamaths (стр. 1-2)
kutasoftware Рисование абсолютных графиков
Рабочий лист D функций Соломона C3 (ответы)
PMT PPQ Модуль OCR MEI (ответы)

2B Часть 1 Домены и диапазоны

Учебные ресурсы

Courtesy of Owen134866 and Haberdashers’ Adams Maths Dept.

Download Blank Notes

Download Slides

2B Part 1 Slides (Courtesy of Owen134866)

Dr Frost resources

Dr Frost Videos

Topic Video

Живой урок математики Bicen

Живой урок с использованием слайдов на основе Dr Frost Предоставлено Bicen Maths