Как упростить это выражение: Как упростить выражение | ЮКлэва

alexxlab / / Разное
2

Упрощение выражений. 5-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 5

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (316 кБ)

Типурока: изучение нового материала.

Цели урока: организация деятельности учащихся по изучению нового материала; формирование у учащихся умения упрощать буквенные выражение с применением распределительного свойства умножения; знакомство с понятиями подобных, членов и числового множителя; формирование активной личности; воспитание самостоятельности; развитие у учащихся интереса к предмету.

Ход урока

  1. Организационный момент.
  2. Устный счет.
  3. Математический диктант с самопроверкой.

I вариант

II вариант

1) Переместительное свойство сложения

1) Переместительное свойство умножения

2) Сочетательное свойство умножения

2)Сочетательное свойство сложения

3) Распределительное свойство умножения относительно сложения

3)Распределительное свойство умножения относительно вычитания

4) Решить уравнение 7х=161

4) Решить уравнение 4х=216

5) Решить уравнение 240/y=24

5) Решить уравнение 350/y=10

6) Вычислить 215*6-6*15

6) Вычислить 163*5+37*5

7) Упростить 5*х*4

7) Упростить y*7*5

Проверка диктанта

1) а+в=в+а

1) а*в=в*а

2) (а+в)*с=а*(в+с)

2) (а+в)+с=а+(в+с)

3) (а+в)*с=а*с+в*с

3) (а-в)*с=а*с-в*с

4) х=23

4) х=54

5) y=10

5) y=38

6) 1200

6) 1000

7) 20х

7) 35y

За правильные ответы ставим +, неправильные –

  • 7+ — оценка «5»
  • 5-6+ — оценка «4»
  • 3-4+ — оценка «3»

4. Изучение нового материала

Распределительное и сочетательное свойства умножения помогают нам решать не только примеры на вычисления, но и различные задачи. Тема нашего урока «Упрощение выражений» при её изучении пригодятся полученные ранее знания и навыки.

Наша цель: научиться упрощать выражения и познакомиться с понятиями «подобные члены» и «коэффициент».

Рассмотри задачу:

На столе лежат три коробки с карандашами. В первой х карандашей. Во второй – в 2 раза больше, а в третьей в 5 раз больше, чем в первой. Сколько карандашей во второй и третьей коробках.

Всего во второй и третьей 2х+5х.

Попробуем преобразовать его, применяя распределительное свойство умножения

2х+3х=(2+3)*х=5х

Из каких множителей состоит это выражение? (5 и х)

5 – числовой множитель

Х – буквенный множитель

Таким образом, распределительное свойство умножения позволяет упрощать буквенные выражения.

3а+7а=а*(3+7)=10а

27y -12y=(27-12)y=15y

49х+х=(49+1)х=50х

63в-в=(63-1)в=62в

Числовые множители о произведении называют коэффициентом.

Упрощая выражения, мы складываем или вычитаем коэффициенты, а буквенный множитель оставляем без изменения. Возможна и такая запись:

7у-2у=5у; 13х+х=14х

Чем отличаются выражения?

12х; 17х; 2у; х; 5у; 8а (Буквенными множителями)

Выражения, у которых одинаковая буквенная часть, называются подобными.

Выражения 13а+18в упростить нельзя, т.к. у произведений разная буквенная часть.

Задание: Упростить выражения и подчеркнуть коэффициент.

  1. а) 17х+3х; б) 16а-5а;
  2. а) 6х-6х; б) 17в-в;
  3. а) 54y-31у; б) 27х+13х+х;
  4. а)17у-13а б) 23х-23у;
  5. а)2а+1+а+11; б) 7в-5в+13+2в+10
  6. а)13у-у+2х+х

Какое свойство мы используем при упрощении данных выражений? Почему нельзя упростить выражения в четвертом задании? Чем отличаются пятое и шестое задание?

5. Закрепление полученных знаний.

1.Упростить выражения и указать коэффициенты:

1) 27а-6а;

2) 57с-14с;

3) 100с+45с-2с;

4) 96в+3в;

5) 72х-14х;

6) 124n-20n+6n;

7) 38у-у-у;

8) 2к+к+к.

Ответы:

  1. 18а;
  2. 71с;
  3. 143с;
  4. 99в;
  5. 58х;
  6. 110n;
  7. 36у;
  8. 4к.

Учащимся дается время для самостоятельного решения этого задания, а потом проверяем свое решение по готовым ответам.

2. Решить уравнение и расшифровать слово:

  1. 23у-16у=714
  2. 5х-х=400
  3. 3а+4а+3а=230
  4. 5у+8у-13=130
9

102

140

100

23

12

11

С

В

У

И

Е

Г

Т

Учащимся показывается портрет Ф. Виета.

Франсуа Виет – французский математик. Одним из первых стал числа обозначать буквами.

6. Контроль и взаимоконтроль знаний.

Учащимся предлагается тест на 5 минут, затем они обмениваются тетрадями и проверяют тесты по готовым ответам. Учащиеся выставляют друг другу оценки.

Тест

  1. Упростите выражение: 34х-5х+х
    А)37х;
    Б)30х;
    В)29х.
  2. В одной вазе было х цветов, в другой в 2 раза больше. Сколько цветов в двух вазах?
    А)х;
    Б)2х;
    в)3х;
    Г)4х.
  3. Аня решила х уравнений, а Диана -на 4 уравнения больше. Сколько уравнений решили подружки.
    А)4х;
    Б)6х;
    в)2х+4;
    Г)х+4.
  4. Упростите выражение: 4а+10+3а-5+а
    А)8а+5;
    Б)7а+5;
    в)13а;
    г)13.
  5. Даны два выражения: 9*(856+342) и 9*856+8*342.
    Какое из выражений больше?
    А)равны;
    Б)первое;
    в)второе.

Ответы:

№ задания

1

2

3

4

5

Ответ

Б

В

В

А

Б

7. Подведение итогов урока.

8. Домашнее задание:

  1. Подготовить сообщение о Ф.Виете.
  2. №612, №613, №624

Как упростить выражение

Все математические ресурсы SAT

16 диагностических тестов 660 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 Следующая →

SAT Math Help » Алгебра » Выражения » Упрощение выражений » Как упростить выражение

Если x + y = 4, каково значение х + у  – 6?

Возможные ответы:

–2

4

2

6

0

Правильный ответ:

–2

Объяснение:

Подставьте 4 вместо x + y в данном выражении.

4 минус 6 равно –2.

Сообщить об ошибке

Если произведение 9 меньше на 6, а число равно 48, то какое число?

 

Возможные ответы:

Правильный ответ:

6

Объяснение:

Напишите уравнение для записанного выражения: 9x – 6 = 48. Когда мы решим для x, мы получим x = 6.

 

 

Сообщить об ошибке y , найдите значение y, если 6    y = 2.

 

 

Возможные ответы:

Правильный ответ:

5

Объяснение:

Если мы заменим x на 6 в данном уравнении и установим наш ответ равным 2, мы сможем найти y алгебраически. 30 минус 4y разделить на y равно 2 —> 2y =30 -4y —>  6y =30 —>  y=5. Мы также могли бы работать с ответами и подставлять каждый ответ и решать.

Сообщить об ошибке

Оценка: (2x + 4)(x 2 – 2x + 4)

 

Возможные ответы:

2x 3 – 8x 2 + 16x + 16

4x 2 + 16x + 16

2x 3 + 8x 2 – 16x – 16

2x 3 – 4x 2 + 8x

2x 3 + 16

Правильный ответ:

2x 3 + 16

Объяснение:

Умножьте каждый член первого фактора на каждый член второго фактора, а затем объедините подобные члены.

(2x + 4)(x 2 – 2x + 4) = 2x 3 – 4x 2 + 8x  +  4x 2 – 8x + 16 = 2x 0 9 0 4 0 5 Отчет об ошибках и 9 0 9010

Что из следующего эквивалентно ?

Возможные ответы:

ABC

A 2 /(B 5 C)

AB 5 C

B 5 /(AC)

AB /C

5 /(AC)

AB /C

2 /(AC)

AB /C

5 /(AC)

ответ:

b 5 /(ac)

Объяснение:

Во-первых, мы можем использовать свойство показателей x y /x z = x y–z

 

Тогда мы можем использовать свойство показателей степени, которое утверждает x – 90710 = 1/x Y

A –1 B 5 C –1 = B 5 /AC

Сообщение о ошибке

Решение для X: 2Y/3B = 5X/7A

Возможные ответы:

5by/3a

15b/14ay

14ay/15b

6ab/7y

7ab/6y

Правильный ответ:

5

140014 Пояснение:

Умножьте крест-накрест, чтобы получить 14ay = 15bx, затем разделите на 15b, чтобы получить x сам по себе.

Сообщить об ошибке

Три последовательных положительных целых числа складываются вместе. Если наибольшее из трех чисел равно м , найдите сумму трех чисел через м .

Possible Answers:

3 m  + 3

3 m  – 6

3 m

3 m  – 3

3 m  + 6

Correct answer :

3 м  – 3

Объяснение:

Три последовательных положительных целых числа складываются вместе. Если наибольшее из трех чисел равно м , найдите сумму трех чисел через 9.0007 м .

Если м является наибольшим из трех последовательных положительных целых чисел, тогда целые числа должны быть: Сумма этих трех чисел:

M — 2 + M — 1 + M = 3 M — 3

Отчет о ошибке

Sophie Travels F миль в G часов. Она должна проехать еще 30 миль с той же скоростью. Найдите общее количество часов в пересчете на 9.0007 f и g , что займет поездка.

Возможные ответы:

G + F

G + F + 300005

Правильный ответ:

. Правильный ответ:

. Пояснение:

Используя d = rt, мы знаем, что первую часть пути можно представить как f = rg. Вторую часть пути можно представить как 30 = rx, где x — некоторое неизвестное количество часов. Обратите внимание, что скорость r присутствует в обоих уравнениях, потому что Софи движется с той же скоростью, что и в задаче.

Решите каждое уравнение относительно времени (g в уравнении 1, x в уравнении 2).

g = f/r

x = 30/r

Общее время равно сумме этих двух умножений

Обратите внимание, что из уравнения 1 r = f/g, поэтому

00004
=

Отчет о ошибке

, если A + B = 10 и B + C = 15, то какое значение ( C — A )/( A + 2 б + в )?

Возможные ответы:

1/5

5

150

2/3

3/2

Правильный ответ:

1/5

Объяснение:

Добавьте два уравнения:

A + B = 10

B + C = 15

————

A +  б  +  б + C = 10+15

A +2 B + C = 25 (это знаменатель ответа)

Вычтите два уравнения:

B + C = 15

A + B = 10

————

B + C -( A + B ) = 15-10

c  –  a  = 5 (это числитель ответа)

5/25 = 1/5

Сообщить об ошибке

Если a = 2b, 3b = c и 2c = 3d, каково значение d/a?

Возможные ответы:

1

2

3

2/3

3/2

Правильный ответ:

1

Объяснение:

Уравнение 1: a = 2b

Уравнение 2: 3b = c

Уравнение 3: 2c = 3d

Перепишите уравнение. 3 заменив с помощью уравнения. 2.

2(3b) = 3d (поскольку с = 3b)

6b = 3d (упрощение)

2b = d (разделить на 3)

Поскольку a и d равны 2b, a = d. Следовательно, d/a = 1.

Сообщить об ошибке

← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 Следующая →

Уведомление об авторских правах

Все математические ресурсы SAT

16 Диагностические тесты 660 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

math — Как упростить базовое арифметическое выражение?

Задай вопрос

спросил

Изменено 11 лет назад

Просмотрено 4к раз

Как упростить базовое арифметическое выражение?

напр.

 модуль ExprOps, где
упростить :: Выражение -> Выражение
упростить (Плюс (Var"x") (Const 0)) = Var "x"

Что мне делать?

 модуль Expr где
-- Переменные именуются строками, которые считаются идентификаторами.
Тип Переменная = Строка
-- Представление выражений.
выражение данных = константное целое число
          | Переменная Var
          | Плюс Выражение Выражение
          | Минус Выражение Выражение
          | Мульт Экспр Экспр
          вывод (Eq, Show)

Я имею в виду следующие упрощения:

 0*e = e*0 = 0
1*е = е*1 = 0+е = е+0 = е-0 = е

и упрощение константных подвыражений, например. Плюс (Const 1) (Const 2) станет Const 3. Я бы не ожидал, что переменные (или переменные и константы) будут объединены: Var «st» — это переменная, отличная от Var «s».

Чего я хочу добиться, так это создать модуль, подобный приведенному выше, который использует функцию с именем . 0

Ну, у вас есть правильная общая модель. Вам просто нужно больше правил и рекурсивно применять процесс упрощения.

 упростить :: Выражение -> Выражение
упростить (Mult (Const 0) x) = Const 0
упростить (Mult x (Const 0)) = Const 0
упростить (Плюс (Const 0) x) = упростить x
упростить (Плюс x (Const 0)) = упростить x
упростить (Mult (Const 1) x) = упростить x
упростить (Mult x (Const 1)) = упростить x
упростить (минус x (Const 0)) = упростить x
упростить (Плюс (Const x) (Const y)) = Const (x + y)
упростить (Минус (Const x) (Const y)) = Const (x - y)
упростить (Mult (Const x) (Const y)) = Const (x * y)
упростить х = х

2

Я сделал что-то подобное несколько десятилетий назад в качестве проекта для класса ИИ. В классе использовался LISP, поэтому первое, что я сделал, — преобразовал выражение из инфиксной нотации в S-выражение.

Затем нужно было рекурсивно пройти по "дереву" и применить набор правил к каждому узлу. например если этот узел содержит операцию, оба операнда которой являются константами, выполните операцию сейчас и замените узел результатом.

После того, как основная функциональность была создана, нужно было добавить в систему новые правила упрощения.

Наконец, S-выражение было преобразовано обратно в инфиксную нотацию для отображения.

В качестве примера, вот функция, которая упростит выражение, которое вы дали. Идея состоит в том, что каждое определение упрощения проверяется сверху вниз до тех пор, пока не совпадет один из шаблонов в левой части знака равенства. Цель последнего определения — выйти из рекурсии, если нет известного способа дальнейшего упрощения.

 упростить :: Выражение -> Выражение
упростить (плюс l (Const 0)) = упростить l
упростить (Плюс (Const 0) r ) = упростить r
упростить х = х

Мы здесь говорим о рациональности, как о рациональности GMP? Если это так, то можно было бы упростить деление, превратив второй аргумент в его обратный, а затем умножив.

Кроме того, умножение — это многократное сложение, а деление — многократное вычитание.

Как сказал Митч в комментариях, нам не помешала бы дополнительная информация о том, что вы пытаетесь упростить.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *