Какие бывают векторы: основные понятия и определения, формулы и онлайн калькуляторы

§1. Определение вектора. Операции над векторами — ЗФТШ, МФТИ

1. Основные определения

Удивительно, но с векторными величинами разной природы (перемещением, скоростью, силой, импульсом и др.) можно работать в значительной мере единообразно — как с геометрическими объектами — геометрическими векторами, или просто векторами, хотя есть и нюансы (см. ниже).

Стрелка компаса — не вектор, т. к. для неё нет таких операций.

Мы будем рассматривать векторы на плоскости и в соответствии со сложившейся традицией обозначать их латинскими буквами со стрелками наверху, например: `vec v`, `vec F`, `vec a`, `vec b` и т. п. Часто в целях экономии используют упрощённое обозначение — букву с чертой, например, `bar v` или `bar F`.

Одну из граничных точек вектора называют его началом, а другую — концом. Направление вектора задаётся от начала к концу, причём на чертеже конец вектора отмечают стрелкой. Начало вектора называют также точкой его приложения. Если точка `A` является нача­лом вектора `vec a`, то мы будем говорить, что вектор `vec a` приложен в точке `A` (рис. 2).

Число, выражающее длину направленного отрезка, называют модулем вектора и обозначают той же буквой, что и сам вектор, но без стрелки наверху, например: модулем вектора `vec v` является число `v`. Часто для обозначения модуля вектора прибегают к помощи знака абсолютной величины и пишут, например, `|vec v|` или `|vec F|`.

Вектор называется нулевым, если его начало и конец совпадают. Нулевой вектор не имеет определённого направления и его длина (модуль) равна нулю.

Векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых. Так, например, на рис. 3 векторы `vec a`, `vec b` и `vec c` коллинеарны. 

На рис. 4 слева изображены неравные векторы `vec a` и `vec f`, `vec g` и `vec h`, а справа — равные векторы `vec p` и `vec q`. Точка приложения геометрического вектора `vec a` может быть выбрана произвольно. Мы не различаем двух равных векторов, имеющих разные точки приложения и получающихся один из другого параллельным переносом. В соответствии с этим векторы, изучаемые в геометрии, называют свободными (они определены с точностью до точки приложения).

В физике точка приложения вектора иногда имеет  принципиальное значение. Достаточно вспомнить рычаг: две равные по модулю силы, направленные в одну и ту же сторону, производят на рычаг разное действие, если плечи сил не равны друг другу. И всё же сами силы равны друг другу! Бывают и случаи, когда вектору трудно приписать конкретную точку приложения. Например, если одна система отсчёта движется  относительно другой со скоростью `vec v`, то какой точке  приписать эту скорость?  Всем точкам движущейся системы!

2. Сложение двух векторов.

Пусть даны два произвольных вектора `vec a` и `vec b` (рис. 5а). 

Для нахождения их суммы нужно перенести вектор `vec b` параллельно самому себе так, чтобы его начало совпало с концом вектора `vec a`. Тогда вектор, проведённый из начала вектора `vec a` в конец перенесённого вектора `vec b`, и будет являться суммой `vec a` и `vec b`. На рис. 5б — это вектор `vec c`.

Описанное правило есть просто определение суммы векторов. Как и в случае с числами, сумма векторов не зависит от порядка слагаемых, и поэтому можно записать

Приведённое выше правило геометрического сложения векторов называется правилом треугольника.

Сумма векторов может быть найдена и по правилу параллелограмма. В этом случае параллельным переносом нужно совместить начала векторов `vec a` и `vec b` и построить на них, как на сторонах,  параллелограмм. Тогда сумма `vec a` и `vec b` будет представлять собой диагональ этого параллелограмма, конкретно — суммой `vec a` и `vec b` будет вектор, начало которого совпадает с общим началом векторов `vec a` и `vec b` конец расположен в противоположной вершине параллелограмма, а длина равна длине указанной диагонали (рис. 5в).

Оба способа сложения дают идентичный результат и одинаково часто применяются на практике. Когда речь идёт о нахождении суммы трёх и более векторов, часто последовательно используют  правило  треугольника. Поясним сказанное.

3. Сложение трёх и более векторов. 

Пусть нужно сложить три вектора `vec a`, `vec b` и `vec d` (рис. 6). 

Для этого  по правилу треугольника сначала находится сумма любых двух векторов, например `vec a` и `vec b`, потом полученный вектор `vec c = vec a + vec b` по тому же правилу складывается с третьим  вектором  `vec d`. Тогда  полученный  вектор `vec f = vec c + vec d` и  будет представлять собой сумму  трёх  векторов `vec a`, `vec b` и `vec d`: `vec f = vec a + vec b + vec d`. Как и в случае с двумя векторами, порядок слагаемых не влияет на конечный результат.

Чтобы упростить процесс сложения трёх и более векторов, обычно не находят промежуточные суммы типа `vec c = vec a + vec b`, а применяют правило многоугольника: параллельными переносами из конца первого вектора откладывают второй, из конца второго — откладывают третий, из конца третьего  — четвёртый  и  т.   д. 

Так,  на рис. 7 вектор  `vec g`  представляет собой сумму векторов `vec a`, `vec b`, `vec d`, `vec e`,  найденную по правилу многоугольника: `vec g = vec a + vec b + vec d + vec e`.

В последнем равенстве мы встречаемся с умножением вектора на скаляр. Поясним эту процедуру.

4. Умножение вектора на скаляр. 

Произведением вектора `vec a` на число `k` называют новый вектор `vec b = k vec a`, коллинеарный вектору `vec a`, направленный в ту же сторону, что и вектор `vec a`, если `k > 0`, и в противоположную сторону, если `k < 0`, а модуль `b` равен

где `|k|` — абсолютная величина числа `k`. 

Если два вектора коллинеарны, то они отличаются только скалярным множителем. Наоборот, если два вектора отличаются только ска­лярным множителем, не равным  нулю, то они коллинеарны.      

В случае, когда `k = 0` или `vec a = 0`, произведение `k vec a` представляет собой нулевой  вектор,  направление которого не определено.

Если `k = 1`, то согласно (2) `vec b = vec a` и векторы `vec a` и `vec b` равны (рис. 8а).

При `k = — 1` получим `vec b = — vec a`. Вектор `- vec a` имеет модуль, равный модулю вектора `vec a`, но направлен в противоположную сторону (рис. 8б).

Импульс тела `vec p = m vec v` коллинеарен вектору скорости и направлен с ней в одну сторону, т. к. массы всех тел положительны. Чуть ранее говорилось об аддитивности импульса. Если система состоит из материальных точек с массами `m_1`, `m_2`, `m_3`, `…`, которые в некоторый момент времени имели скорости `vec(v_1)`, `vec(v_2)`, `vec(v_3)`, `…`, т. е. имели импульсы `vec(p_1) = m_1 vec(v_1)`, `vec(p_2) = m_2 vec(v_2)`, `vec(p_3) = m_3 vec(v_3)`, `…`, то вся система в этот момент обладает импульсом  

При этом каждое из слагаемых здесь должно быть найдено по правилу умножения вектора (скорости данной частицы) на скаляр (её массу), а затем все эти векторы должны быть сложены, например, по правилу многоугольника.

5. Разность двух векторов.

Вычесть из вектора `vec a` вектор `vec b` означает прибавить к вектору `vec a` вектор   `- vec b`:

см. рис.  9а, 9б.

Векторы в пространстве. (11 класс)

B1
A1
Векторы в
пространстве.
D1
B
Геометрия,
11 класс.
C1
A
C
D
AC1 AB AD AA1
Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск
I. Определение вектора. Основные понятия, связанные с векторами.
Как и в плоскости, в пространстве вектор определяется как направленный
отрезок:
B
A
Точка А – начало вектора, В – конец вектора. Записывают:
AB
или
a.
Обычную точку в пространстве мы также можем считать вектором, у которого
начало совпадает с конечной точкой. Такой вектор называется нулевым и
обозначается: 0 или AA .
0
A
Длина отрезка, изображающего вектор, называется модулем (или абсолютной
величиной) вектора, т.е.
AB AB åä.î ò ð. .
Естественно, что
B
AA 0.
Векторы AB и BA являются
противоположными. Очевидно, что:
AB BA .
A
Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на
параллельных прямых:
m n
Обозначение коллинеарных векторов:
a b, a c, c b.
Коллинеарные векторы, в свою очередь, бывают одинаково направленными (или
соноправленными) и противоположно направленными. В нашем случае:
a ↑↑ c
– соноправленные векторы,
a ↑↓ b , c ↑↓ b
– противоположно
направленные векторы.
Два вектора называются равными, если: 1) они соноправлены; и 2) их модули
равны, т.е.
a b a ↑↑ b è a b
a
b
От произвольной точки пространства можно отложить единственный вектор,
равный данному:
N
a
a MN
M
Три вектора называются компланарными, если они лежат в одной плоскости:
b
a
c
Углом между векторами называется угол между их направлениями:
a
b
a,b
Величина угла между векторами может изменятся от 00 до 1800. Подумайте, когда:
а) a,b 0 и б) a,b 1800 ?
0
Ответ: а)
a ↑↑ b ;
б)
a ↑↓ b
.
II. Действия с векторами.
Векторы можно складывать – в результате получается вектор. При сложении двух
векторов применяются правила треугольника или параллелограмма:
1) При применении правила треугольника один из векторов откладывают от конца
другого, т.е. MK KF MF :
a b
a
b
2) При применении правила параллелограмма оба вектора откладывают из общей
начальной точки, т.е. MK MN MF , где F – вершина параллелограмма,
противоположная общей начальной точке векторов.
a b
a
b
При сложении трех и более векторов применяют правило многоугольника:
b
a
b
c
e
d
d
a
c
e
a b c d e
Обратим внимание, что при сложении соноправленных векторов получается
вектор, соноправленный с данными и его модуль равен сумме модулей слагаемых
векторов:
a
a
b
b
a b a b
a b
При сложении противоположно направленных векторов получается вектор,
соноправленный с вектором, имеющим бóльшую длину и его модуль равен …
(подумайте, чему?):
a
a
b
b
a b
a b b a
b a
Также можно найти разность двух векторов – в результате получается вектор. При
вычитании двух векторов применяется видоизмененное правило треугольника –
вначале оба вектора строятся с общей начальной точкой, затем соединяются
концы этих векторов с выбором направления к «уменьшаемому» вектору:
b
a
a b
Или: т.к. a b a b
, то можно вначале построить вектор, противоположный
вектору b , а затем оба вектора сложить по правилу треугольника.
a
–
b
a b
Сложение векторов, как и сложение чисел подчиняется законам:
1)
a b b a
2)
a b c a b c – сочетательный закон сложения;
– переместительный закон сложения;
a 0 a ;
4) a a 0 .
3)
Следующее действие с векторами – умножение вектора на число k. В результате
этого действия получается вектор, причем:
1) если k>0, то
2) если k<0, то
k a ↑↑ a
k a ↑↓ a
ka k · a ;
и ka k · a ;
и
3) если k=0, то 0 ·a 0 .
a
8
a
3
0·a
3a
2a
4
a
3
И еще одно действие с векторами – умножение двух векторов. В школьном курсе
геометрии изучается скалярное произведение векторов. В результате этого
действия (в отличии от предыдущих действий с векторами) получается число,
равное произведению модулей двух данных векторов на косинус угла между этими
векторами, т.е.
a·b a · b ·cos a,b.
Геометрически скалярное произведение векторов можно понимать как площадь
параллелограмма (или противоположная ей величина), стороны которого
образуются одним из данных векторов и вектором, перпендикулярным второму с
таким же модулем:
S a ·b’ ·sin 900 a ·b ·cos a·b;
S a ·b’ ·sin 900 a ·b ·cos a·b.
ò .å. a·b S
a
900
b’
b b’
b’
– острый угол
a
b
900
– тупой угол
b
III. Координаты вектора. Действия в координатах.
Теперь рассмотрим все эти понятия и действия с точки зрения координатного
пространства. Вспомним, что любая точка пространства задается тремя
координатами А(x;y;z).
A(x1;y1;z1)
Естественно, что
Если принять вектор за параллельный
B(x2;y2;z2) перенос начальной точки A(x1;y1;z1)
в
конечную точку B(x2;y2;z2), то координаты
вектора показывают: на сколько изменяются
соответствующие координаты начальной
точки при параллельном переносе в
конечную, т. е.
AB x2 x1; y2 y1; z2 z1
AA 0;0;0 и BA x1 x2 ; y1 y2 ; z1 z2 .
Т.к. модуль вектора равен длине изображающего его отрезка, то:
AB
m2 n2 k 2
, где
AB m; n; k
– координаты вектора.
Два вектора, заданные координатами a m1 ; n1 ; k1 è b m2 ; n2 ; k2 будут равны,
если (подумайте) …
…равны их соответствующие координаты, т.е. m1 m2 ,n1 n2 ,k1 k2 .
Для сложения двух векторов, заданных координатами, нужно просто сложить их
соответствующие координаты, т.е.
m1; n1; k1 m2 ; n2 ; k2 m1 m2 ;n1 n2 ;k1 k2 .
При вычитании векторов, заданных координатами, нужно найти разности
соответствующих координат, т.е.
их
m1; n1; k1 m2 ; n2 ; k2 m1 m2 ; n1 n2 ; k1 k2 .
Умножение вектора, заданного координатами, на число выполняется так:
a· m; n; k am; an; ak , ăäĺ a R/.
Скалярное произведение двух векторов, заданных координатами, равно сумме
произведений соответствующих координат, т.е.
m1; n1; k1 · m2 ; n2 ; k2 m1m2 n1n2 k1k2 .
Условием коллинеарности двух векторов, заданных
пропорциональность их соответствующих координат:
a
b
m1
n
k
1 1
m2
n2
k2
Самостоятельно разберитесь, когда
a ↑↑ b
координатами,
čëč a xb.
и
a ↑↓ b .
будет
Для выяснения компланарности трех векторов необходимо, чтобы любой из этих
векторов можно было разложить по двум оставшимся, т.е.
a,b,c c x·a y·b, x, y R..
Напомним как это выглядит геометрически:
a
c
B
b
C
A
D
AC AB AD . Но AC c , AB a, AD b.
Значит, AB x·a , AD y·b c x·a y·b, x, y R..
По правилу параллелограмма:
В данном конкретном случае:
c 2a 3b
, если аппликаты всех точек равны.
Аналитически выяснить компланарность трех векторов, заданных координатами,
можно решая систему:
a m1 ; n1 ; k1
m3 xm1 ym2 ,
n3 xn1 yn2 , ãäå b m2 ; n2 ; k 2 .
k xk yk ,
c m3 ; n3 ; k3
1
2
3
Если система имеет единственное решение, то векторы
a ,b,c компланарны.
Любой вектор пространства можно разложить по трем некомпланарным векторам,
т.е.
d x·a y·b z·c, ãäå a,b,c ; x, y,z R..
Аналитически разложение любого вектора d m4 ; n4 ; k4 по трем некомпланарным
векторам
a m1; n1; k1 , b m2 ; n2 ; k2 è
c m3 ; n3 ; k3 сводится к решению
системы:
m4 xm1 ym2 zm3 ,
n4 xn1 yn2 zn3 ,
k xk yk zk ,
1
2
3
4
А решение этой системы – числа x, y и z являются коэффициентами разложения
вектора d по трем векторам a,b è c.
Геометрически это означает возможность построения параллелепипеда, в котором
диагональ задается вектором
, а все три измерения – векторами,
d
коллинеарными векторам a,b è c .
a
c
b
D1
d
C1
A1
B1
D
AC1 AA1 AB AD
d x·a y·b z·c
C
A
B
В прямоугольной системе координат в пространстве векторы i 1;0;0 , j 0;1;0 и
k 0;0;1 называются единичными координатными векторами (или óртами). Т.к.
эти векторы являются некомпланарными, то любой вектор пространства можно
разложить по ортам. При этом образуется прямоугольный параллелепипед, а
коэффициенты разложения – координаты данного вектора.
D1
z
C1
A1
B1
D
1
1
x
k
0
i A j1
C
B
y
AC1 AD AB AA1 x·i y· j z·k AC1 x; y; z
В данном случае x=–3; y=4; z=6, т.е. координаты вектора AC1 3;4; 6 .
Умение выполнять действия с векторами и понимание вышеизложенного
материала позволяет решать некоторые геометрические задачи с помощью
векторов. Этот способ получил название векторного способа решения задач. Мы
познакомимся с ним на следующих уроках… .
S
C
A
O
M
N
B
Для любого тетраэдра: SO
1
SA SB SC
3

Что называется нулевым вектором в пространстве?

Содержание

• — Что называется нулевым вектором?
• — Что называется вектором в пространстве?
• — Какой вектор является нулевым вектором?
• — Что называется вектором на плоскости и в пространстве?
• — Что называется Коллинеарным вектором?
• — Что называется вектором?
• — Что такое вектор как геометрический объект?
• — Как найти координаты вектора в пространстве?
• — Как найти координаты вектора если известны координаты его точек?
• — Что можно сказать об угле между векторами если скалярное произведение отрицательно?
• — В каком случае векторы одинаково направлены?
• — Какие бывают векторы плоскости?
• — Какие операции можно выполнять с векторами?
• — Какие векторы называются Сонаправленными в пространстве?

В математике рассматривается также вектор, длина которого равна нулю.

У него совпадают начало и конец. Такой вектор представляет собой точку, называется нулевым и обозначается O → . AB → = AB ; O → = 0 .

Что называется нулевым вектором?

Нулевой вектор принято считать сонаправленным любому вектору. … Можно считать, что нулевой вектор одновременно коллинеарен и ортогонален любому вектору пространства (легко выводится из определения). Все координаты нулевого вектора в любой аффинной системе координат равны нулю.

Что называется вектором в пространстве?

Вектором называется отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой — концом. … Любая точка пространства рассматривается как нулевой вектор.

Какой вектор является нулевым вектором?

Определение. Нулевым вектором называется вектор, у которого начальная и конечная точка совпадают. Нулевой вектор обычно обозначается как 0. Длина нулевого вектора равна нулю.

Что называется вектором на плоскости и в пространстве?

Вектор – это направленный отрезок прямой.

То есть, в качестве вектора мы принимаем отрезок на плоскости или в пространстве, считая одну из его граничных точек началом, другую – концом. Определение. – это любая точка плоскости или пространства.

Что называется Коллинеарным вектором?

linearis — линейный) — отношение параллельности векторов: два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой.

Что называется вектором?

Вектор — направленный отрезок прямой, то есть отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая — концом.

Что такое вектор как геометрический объект?

Ве́ктор (от лат. vector, «несущий») — в простейшем случае математический объект, характеризующийся величиной и направлением. Например, в геометрии и в естественных науках вектор есть направленный отрезок прямой в евклидовом пространстве (или на плоскости).

Как найти координаты вектора в пространстве?

Чтобы найти координаты вектора AB, зная координаты его начальной точки А и конечной точки В, необходимо из координат конечной точки вычесть соответствующие координаты начальной точки. Смотрите также справочник: координаты вектора по двум точкам.

Как найти координаты вектора если известны координаты его точек?

Чтобы найти координаты вектора AB, зная координаты его начальной точек А и конечной точки В, необходимо из координат конечной точки вычесть соответствующие координаты начальной точки.

Что можно сказать об угле между векторами если скалярное произведение отрицательно?

Если скалярное произведение векторов — отрицательное число, то угол между данными векторами тупой. … Если угол между векторами прямой, то скалярное произведение векторов равно нулю, так как косинус прямого угла равен 0.

В каком случае векторы одинаково направлены?

Векторы и называются одинаково направленными или сонаправленными, если лучи AB и CD одинаково направлены. Если лучи AB и CD противоположно направлены, векторы и называются противоположно направленными. Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

Какие бывают векторы плоскости?

Вектором на плоскости называется направленный отрезок прямой, причем один из концов отрезка (точка) является началом вектора, а второй – его концом (рис. 1).

Какие операции можно выполнять с векторами?

Операции над векторами и их свойства: сложение и умножение

• Сложение двух векторов
• Сложение нескольких векторов
• Умножение вектора на число
• Свойства операций над векторами

Какие векторы называются Сонаправленными в пространстве?

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Если ненулевые векторы AB → и CD → коллинеарны и лучи AB и CD сонаправлены, то и векторы называются сонаправленными.

Интересные материалы:

Где происходит действие Вий?
Где происходит действия в мультике Алладин?
Где сделали киндер?
Где сделали первую Катюшу?
Где сделать магнитный ключ от домофона?
Где сделать предложение зимой?
Где сделать санитарную книжку?
Где совершаются нотариальные действия?
Где в Барнауле сделать флюорографию платно?

Где в Екатеринбурге можно сделать загранпаспорт?

Трансмиссивные болезни

Трансмиссивные болезни

• All topics »
• A
• B
• C
• D
• E
• F
• G
• H
• I
• J
• K
• L
• M
• N
• O
• P
• Q
• R
• S
• T
• U
• V
• W
• x
• Y
• Z
• Ресурсы »
  • Бюллетени
  • Факты в картинках
  • Мультимедиа
  • Публикации
  • Вопросы и Ответы
  • Инструменты и наборы инструментов
• Популярный »
  • Загрязнение воздуха
  • Коронавирусная болезнь (COVID-19)
  • Гепатит
  • оспа обезьян
• Все страны »
• A
• B
• C
• D
• E
• F
• G
• H
• I
• J
• K
• L
• M
• N
• P
• Q
• P
• Q
• P
• Q
• P
• 9
• 4000
9
• P9000
• P
• .
• T
• U
• V
• W
• X
• Y
• Z
• Регионы »
  • Африка
  • Америка
  • Юго-Восточная Азия
  • Европа
  • Восточное Средиземноморье
  • Западная часть Тихого океана
• ВОЗ в странах »
  • Статистика
  • Стратегии сотрудничества
  • Украина ЧП
• все новости »
  • Выпуски новостей
  • Заявления
  • Кампании
  • Комментарии
  • События
  • Тематические истории
  • Выступления
  • Прожекторы
  • Информационные бюллетени
  • Библиотека фотографий
  • Список рассылки СМИ
• Заголовки »
• Сконцентрируйся »
  • Афганистан кризис
  • COVID-19 пандемия
  • Кризис в Северной Эфиопии
  • Сирийский кризис
  • Украина ЧП
  • Вспышка оспы обезьян
  • Кризис Большого Африканского Рога
• Последний »
  • Новости о вспышках болезней
  • Советы путешественникам
  • Отчеты о ситуации
  • Еженедельный эпидемиологический отчет
• ВОЗ в чрезвычайных ситуациях »
  • Наблюдение
  • Исследовательская работа
  • Финансирование
  • Партнеры
  • Операции
  • Независимый контрольно-консультативный комитет
• Данные ВОЗ »
  • Глобальные оценки здоровья
  • ЦУР в области здравоохранения
  • База данных о смертности
  • Сборы данных
• Панели инструментов »
  • Информационная панель COVID-19
  • Приборная панель «Три миллиарда»
  • Монитор неравенства в отношении здоровья
• Особенности »
  • Глобальная обсерватория здравоохранения
  • СЧЕТ
  • Инсайты и визуализации
  • Инструменты сбора данных
• Отчеты »
  • Мировая статистика здравоохранения 2022 г.
  • избыточная смертность от COVID
  • DDI В ФОКУСЕ: 2022 г.
• О ком »
  • Люди
  • Команды
  • Структура
  • Партнерство и сотрудничество
  • Сотрудничающие центры
  • Сети, комитеты и консультативные группы
  • Трансформация
• Наша работа »
  • Общая программа работы
  • Академия ВОЗ
  • мероприятия
  • Инициативы
• Финансирование »
  • Инвестиционный кейс
  • Фонд ВОЗ
• Подотчетность »
  • Аудит
  • Бюджет
  • Финансовые отчеты
  • Портал программного бюджета
  • Отчет о результатах
• Управление »
  • Всемирная ассамблея здравоохранения
  • Исполнительный совет
  • Выборы Генерального директора
  • Веб-сайт руководящих органов
• Дом/
• Отдел новостей/
• Информационные бюллетени/
• Деталь/
• Трансмиссивные болезни

Ключевые факты

• Трансмиссивные болезни составляют более 17% всех инфекционных заболеваний, ежегодно вызывая более 700 000 смертей. Они могут быть вызваны паразитами, бактериями или вирусами.
• Малярия — паразитарная инфекция, передающаяся комарами Anopheline. По оценкам, он вызывает 219 миллионов случаев заболевания во всем мире и ежегодно приводит к более чем 400 000 смертей. Большинство смертей приходится на детей в возрасте до 5 лет.
• Денге является наиболее распространенной вирусной инфекцией, переносимой комарами вида Aedes. Более 3,9 миллиарда человек в более чем 129 странах подвергаются риску заражения лихорадкой денге, при этом ежегодно регистрируется около 96 миллионов случаев заболевания с симптомами и примерно 40 000 случаев смерти.
• Другие вирусные заболевания, передающиеся переносчиками, включают лихорадку чикунгунья, лихорадку, вызванную вирусом Зика, желтую лихорадку, лихорадку Западного Нила, японский энцефалит (все передаются комарами), клещевой энцефалит (передается клещами).
• Многие трансмиссивные болезни можно предотвратить с помощью защитных мер и мобилизации сообщества.

 

Переносчики

Переносчики — это живые организмы, которые могут передавать инфекционные патогены между людьми или от животных к людям. Многие из этих переносчиков являются кровососущими насекомыми, которые заглатывают болезнетворные микроорганизмы во время приема крови инфицированного хозяина (человека). или животное), а затем передают его новому хозяину после репликации патогена. Часто, как только переносчик становится заразным, он способен передавать возбудитель до конца своей жизни при каждом последующем укусе/приеме крови.


Трансмиссивные болезни




Трансмиссивные болезни – это болезни человека, вызываемые паразитами, вирусами и бактериями, которые передаются переносчиками. Ежегодно более 700 000 человек умирают от таких болезней, как малярия, лихорадка денге, шистосомоз, африканский трипаносомоз человека, лейшманиоз, Болезнь Шагаса, желтая лихорадка, японский энцефалит и онхоцеркоз.


Бремя этих болезней является самым высоким в тропических и субтропических районах, и они непропорционально поражают самые бедные группы населения. Утверждается, что с 2014 года крупные вспышки денге, малярии, чикунгуньи, желтой лихорадки и вируса Зика поражают население. жизней и перегрузили системы здравоохранения во многих странах. Другие болезни, такие как чикунгунья, лейшманиоз и лимфатический филяриатоз, вызывают хронические страдания, пожизненную заболеваемость, инвалидность и иногда стигматизацию.


Распространение трансмиссивных болезней определяется сложным набором демографических, экологических и социальных факторов. Глобальные путешествия и торговля, незапланированная урбанизация и en

Перечень трансмиссивных болезней в соответствии с их переносчиками

Следующая таблица представляет собой неисчерпывающий список трансмиссивных болезней, упорядоченный в соответствии с переносчиком, которым они передаются. Список также иллюстрирует тип патогена, вызывающего заболевание у людей.

Вектор		Болезнь причина	Тип возбудителя
Комар	Aedes	Chikungunya Dengue Lymphatic filariasis Rift Valley fever Yellow Fever Zika	Virus Virus Parasite Virus Virus Virus
	Anopheles	Lymphatic filariasis Malaria	Parasite Parasite
	Culex	Japanese encephalitis Лимфатический филяриатоз Лихорадка Западного Нила	Вирус Паразит Вирус
Водяные улитки		Шистосомоз (бильгарциоз)	Паразиты
Мошки		Онхоцеркоз (речная слепота)	Паразиты
Блохи		Чума (передается от крыс человеку) Тунгиоз	Бактерии Эктопаразиты
Lice		Typhus Louse-borne relapsing fever	Bacteria Bacteria
Sandflies		Leishmaniasis Sandfly лихорадка (флеботомная лихорадка)	Паразит Вирус
Клещи		Конго-крымская геморрагическая лихорадка Болезнь Лайма Возвратный тиф (боррелиоз) Риккетсиоз заболевания (например, пятнистая лихорадка и Ку-лихорадка) Клещевой энцефалит Туляремия	Virus Bacteria Bacteria Bacteria Virus Bacteria
Triatome bugs		Chagas disease (American trypanosomiasis)	Parasite
Tsetse flies		Sleeping sickness (African trypanosomiasis)	Parasite

 

WHO response


The » Global Vector Control Response (GVCR) 2017–2030″  was approved Всемирной ассамблеей здравоохранения в 2017 г. Он предоставляет стратегические рекомендации странам и партнерам по развитию для безотлагательного усиления борьбы с переносчиками как фундаментального подхода к профилактике заболеваний и реагированию на вспышки. Для достижения этого требуется реорганизация программ борьбы с переносчиками, подкрепленная увеличением технического потенциала, улучшением инфраструктуры, укреплением систем мониторинга и эпиднадзора, а также большей мобилизацией сообщества. В конечном итоге это будет способствовать внедрению комплексного подхода к борьбе с переносчиками, который позволит достичь национальных и глобальных целей в отношении конкретных болезней и будет способствовать достижению Целей в области устойчивого развития и всеобщего охвата услугами здравоохранения.

Секретариат ВОЗ предоставляет стратегические, нормативные и технические рекомендации странам и партнерам по развитию для усиления борьбы с переносчиками в качестве фундаментального подхода, основанного на GVCR, к профилактике заболеваний и реагированию на вспышки. В частности, ВОЗ реагирует на трансмиссивные заболевания следующим образом:

• , предоставляя научно обоснованные рекомендации по борьбе с переносчиками и защите людей от инфекций;
• оказание технической поддержки странам, чтобы они могли эффективно управлять случаями и вспышками;
• поддержка стран в совершенствовании их систем отчетности и учете истинного бремени болезни;
• обучение (наращивание потенциала) клиническому ведению, диагностике и борьбе с переносчиками болезней при поддержке некоторых сотрудничающих центров; и
• поддержка разработки и оценки новых инструментов, технологий и подходов к трансмиссивным заболеваниям, включая технологии борьбы с переносчиками и борьбы с болезнями.

Важнейшим элементом снижения бремени трансмиссивных болезней является изменение поведения. ВОЗ работает с партнерами для обеспечения образования и повышения осведомленности общественности, чтобы люди знали, как защитить себя и свои сообщества от комаров, клещей, клопов, мух и других переносчиков.

Доступ к воде и санитарии является очень важным фактором в борьбе с болезнями и их ликвидации. ВОЗ работает вместе со многими различными государственными секторами над улучшением хранения воды и санитарии, помогая тем самым контролировать эти заболевания на уровне общин.

• Работа ВОЗ по борьбе с переносчиками инфекции

Определение и значение вектора | Dictionary.com

• Основные определения
• Тест
• Связанный контент
• Примеры
• Британский
• Научный
• Культурный

Показывает уровень сложности слова.

[ век-тер ]

/ ˈvɛk tər /

Сохранить это слово!

См. синонимы для: вектор / векторы на Thesaurus. com

Показывает уровень оценки в зависимости от сложности слова.

---

сущ.

Математика.

1. величина, обладающая как величиной, так и направлением, представленная стрелкой, направление которой указывает направление величины, а длина пропорциональна величине. Сравните скаляр (по определению 4).
2. такое количество с дополнительным требованием, чтобы такие количества подчинялись закону сложения параллелограмма.
3. такая величина с дополнительным требованием, чтобы такие величины определенным образом преобразовывались при изменении системы координат.
4. любое обобщение вышеуказанных величин.

направление или курс, по которому следует самолет, ракета и т.п.

Биология.

1. насекомое или другой организм, переносящий патогенный грибок, вирус, бактерию и т. д.
2. любой агент, который действует как носитель или переносчик, как вирус или плазмида, который переносит генетически сконструированный сегмент ДНК в клетку-хозяин.

Компьютеры. массив данных, упорядоченный таким образом, что отдельные элементы могут быть расположены с помощью одного индекса или нижнего индекса.

глагол (используется с дополнением)

Аэронавтика. направлять (самолет) в полете, указывая соответствующий курс.

Аэрокосмическая промышленность. изменить направление (тяги реактивного или ракетного двигателя), чтобы управлять кораблем.

ВИКТОРИНА

Сыграем ли мы «ДОЛЖЕН» ПРОТИВ. «ДОЛЖЕН» ВЫЗОВ?

Следует ли вам пройти этот тест на «должен» или «должен»? Это должно оказаться быстрым вызовом!

Вопрос 1 из 6

Какая форма обычно используется с другими глаголами для выражения намерения?

Происхождение вектора

1695–1705; <Латинское: тот, который передает, эквивалентный vec-, вариант основы слова vehere для переноски + -tor-tor

ДРУГИЕ СЛОВА ИЗ вектора

vec·to·ri·al [vek-tawr-ee-uhl, -tohr- ], /vɛkˈtɔr i əl, -ˈtoʊr-/, прилагательноеvec·to·ri·al·ly, наречие

Слова рядом с вектором

vealy, Веблен, вебленизм, вебленизм, вектор, вектор, сложение векторов, векторный анализ, векторный бозон, векторкардиограмма, векторкардиография

Dictionary. com Unabridged На основе Random House Unabridged Dictionary, © Random House, Inc., 2022

Слова, относящиеся к вектору

цель, угол, азимут, курс, направление, линия, точка, маршрут, трек, траектория, путь

Как использовать вектор в предложении

• Он производит вложения в векторное пространство с 12 288 измерениями.

  Добро пожаловать на новый уровень чуши — Выпуск 89: Темная сторона|Рафаэль Мильер|9 сентября 2020 г.|Наутилус

• Оксфорд использовал существующую технологию, вектор аденовирусной вакцины шимпанзе, для создания своей вакцины.

  Больше, чем производство: отечественные вакцины против COVID в Индии могут преобразовать фармацевтическую промышленность|Наоми Сю Элегант|6 сентября 2020 г.|Fortune

• Они также ввели контрольной модели миРНК без вектора.

  Нейроны, появившиеся из ниоткуда — выпуск 89: Темная сторона|Наянах Шива|2 сентября 2020 г.|Наутилус

• Остальные из нас, кто может работать удаленно, не должны выступать в качестве вектора распространения среди сообщества.

  Я врач и генеральный директор. Почему я не верну своих сотрудников в офис до Дня труда 2021 г.|matthewheimer|26 августа 2020 г.|Fortune

• Майкл Джарвис, вирусолог из Плимутского университета, возглавляет группу, создавшую вакцины против Эбола и туберкулез с цитомегаловирусами, которые, по его словам, предлагают большую гибкость в качестве переносчиков.

  Могут ли вакцины для диких животных предотвратить человеческие пандемии?|Родриго Перес Ортега|24 августа 2020 г.|Журнал Quanta

• Похоже, что в какой-то степени «правоохранительный вектор» способствовал радикализации Абу Омара.

  ИГИЛ — проблема и Путина, и одна из причин тому — этот чеченец.|Анна Немцова|29 сентября 2014|DAILY BEAST

• Аденовирус, который он получил, был просто переносчиком, доставившим недостающий ген в его клетку.

  Вакцина против лихорадки Эбола мало поможет в борьбе с нынешним кризисом|Кент Сепковиц|28 августа 2014 г.|DAILY BEAST

• Для первопроходцев Homestar Runner была такой легкой, в векторной графике и с экшн-скриптом.

  Бегущий по Звезде, Трогдор Сжигатель и рождение Интернета|Рич Гольдштейн|22 апреля 2014 г.|DAILY BEAST

• Секс является основным вектором в отношениях, но есть и эмоциональные привязанности.

  Культура наложниц в Китае живет в деревнях госпожи|Брендон Хонг|14 апреля 2014 г.|DAILY BEAST

• Или, как точно выразился Симс, зомби «вслепую движутся по вектору памяти».

  Зомби, зомби повсюду: что делать писателю?|Дж.Т. Цена|21 июня 2013 г.|DAILY BEAST

• Линия, проведенная от солнца к любой точке орбиты (нитка от булавки до точки карандаша), является радиус-вектором.

  Учебник астрономии|Джордж С. Комсток

• Радиус-вектор каждой планеты движется по равным площадям за одинаковое время.

  Учебник астрономии|Джордж С. Комсток

• Радиус-вектор (или линия, соединяющая солнце и планету) заметает равные площади за равные промежутки времени.

  Пионеры науки|Оливер Лодж

• Суточные неравенства на севере и западе легко поддаются построению так называемых векторных диаграмм.

  Британская энциклопедия, 11-е издание, том 17, часть 3|Разное

• Однако при значительном изменении широты форма векторных диаграмм сильно меняется.

  Encyclopaedia Britannica, 11th Edition, Volume 17, Slice 3|Various

Определения вектора 9 в Британском словаре0400

вектор

/ (ˈvɛktə) /

---

существительное

Также называется: полярная векторная математика переменная величина, такая как сила, которая имеет величину и направление и может быть разложена на компоненты, являющиеся нечетными функциями координат. В печати он представлен жирным курсивным символом: F или ̄FСравнить псевдоскаляр, псевдовектор, скаляр (по умолч. 1), тензор (по умолчанию 2)

математика элемент векторного пространства

Также называется: переносчик патолого организма, esp насекомое, которое переносит болезнетворный микроорганизм от одного хозяина к другому либо внутри, либо на поверхности своего тела

Также называется: клонирование вектора Генетика Агент, такой как бактериофаг или плазмида, с помощью которого фрагмент чужеродной ДНК встраивается в клетку-хозяин для получения клона гена в генной инженерии

курс или направление по компасу самолет

любое поведенческое влияние, сила или побуждение

глагол (tr)

направлять или направлять (пилота, самолета и т. д.) по направлениям, передаваемым по радио

изменять направление (тяги реактивного самолета двигатель) как средство управления самолетом

Производные формы вектора

векторный (vɛkˈtɔːrɪəl), прилагательноевекторно, наречие © William Collins Sons & Co. Ltd., 1979, 1986 © HarperCollins Publishers 1998, 2000, 2003, 2005, 2006, 2007, 2009, 2012

Научные определения вектора

вектора

[ vĕk′tər ]

---

Величина, такая как скорость объекта или сила, действующая на объект, которая имеет как величину, так и направление. Сравните скаляр.

Организм, такой как комар или клещ, который переносит патогены от одного хозяина к другому.

Бактериофаг, плазмида или другой агент, переносящий генетический материал из одной клетки в другую.

Научный словарь American Heritage® Авторские права © 2011. Опубликовано издательством Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Все права защищены.

Культурные определения вектора

вектора

---

В физике и математике любая величина, имеющая как величину, так и направление. Например, скорость — это вектор, потому что она описывает как быстро что-то движется, так и в каком направлении оно движется. Поскольку скорость является вектором, другие величины, в которых скорость является фактором, например, ускорение и импульс, также являются векторами.

Новый словарь культурной грамотности, третье издание Авторское право © 2005 г., издательство Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Опубликовано издательством Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Все права защищены.

Векторы и скаляры: что это такое и почему они важны?

В повседневной жизни большинство людей используют термины скорость и скорость как синонимы, но для физиков они являются примерами двух очень разных типов величин.

Задачи механики связаны с движением объектов, и хотя вы можете просто описать движение с точки зрения скорости, конкретное направление, в котором что-то движется, часто имеет решающее значение.

Точно так же силы, приложенные к объектам, могут исходить из разных направлений — подумайте, например, о противодействующих усилиях в перетягивании каната, — поэтому физики, описывающие подобные ситуации, должны использовать величины, которые описывают как «размер» таких вещей, как сил и направления их действия. Эти величины называются векторов ​.

TL;DR (слишком длинно, не читал)

Вектор имеет как величину, так и конкретное направление, а скалярная величина имеет только величину.

Векторы и скаляры

Ключевое различие между векторами и скалярами заключается в том, что величина вектора не полностью описывает его; также должно быть указано направление.

Направление вектора можно указать множеством способов, будь то с помощью положительных или отрицательных знаков перед ним, выражая его в виде компонентов (скалярные значения рядом с соответствующими i , j и k «единичный вектор», которые соответствуют декартовым координатам 5 9 6 4 4 64 x 9,46​ и ​ z ​ соответственно), добавив угол относительно указанного направления (например, «60 градусов от оси ​ x ​») или просто добавив несколько слов для описания направления (например, « северо-Запад»).

Напротив, скаляр — это просто величина вектора без каких-либо дополнительных обозначений или информации. Например, скорость — это скалярный эквивалент вектора скорости. С математической точки зрения это абсолютное значение вектора.

Однако многие величины, такие как энергия, давление, длина, масса, мощность и температура, являются примерами скаляров, которые не являются просто величиной соответствующего вектора. Вам не нужно знать «направление» массы, например, чтобы иметь полное представление о ней как о физическом свойстве.

Есть несколько контринтуитивных фактов, которые вы можете понять, когда знаете разницу между скаляром и вектором, например идея о том, что что-то может иметь постоянную скорость, но постоянно меняющуюся скорость. Представьте себе автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 10 км/ч, но по кругу. Поскольку направление вектора является частью его определения, вектор скорости автомобиля в этом примере всегда изменяется, несмотря на то, что величина вектора (то есть его скорость) постоянна.

Примеры векторных величин

В физике есть много примеров векторов, но некоторые из наиболее известных примеров — это сила, импульс, ускорение и скорость, которые сильно характерны для классической физики. Вектор скорости можно представить как 25 м/с на восток, −8 км/ч в направлении y , v = 5 м/с i + 10 м/с j или 10 м/с в направлении 50 градусов от x ​-ось.

Векторы импульса — еще один пример, который можно использовать, чтобы увидеть, как величина и направление вектора отображаются в физике. Они работают так же, как и примеры с вектором скорости, с 50 кг м/с на запад, −12 км/ч в направлении z , p = 12 кг м/с i ​ – 10 кг м/с ​ j ​ – 15 кг м/с ​ k ​ и 100 кг м/с 30 градусов от оси ​ x ​, являются примерами того, как они могут отображаться . Те же основные точки используются для отображения векторов ускорения, с той лишь разницей, что единица измерения м/с ² и обычно используемый символ для вектора, a .

Сила является последним из этих примеров векторных выражений, и, хотя есть много общего, использование цилиндрических координат (​ r ​, ​ θ ​, ​ z ​) вместо декартовых координат может помочь показать другие способы их отображения. Например, вы можете записать силу как F = 10 Н r + 35 Н 𝛉 , для силы с компонентами в радиальном направлении и азимутальном направлении, или опишите силу тяжести на 1-килограммовом объекте на Земле как 10 Н в –​ r ​ направление (т. е. к центру планеты).

Обозначение векторов на диаграммах

На диаграммах векторы отображаются с помощью стрелок, причем величина вектора представлена ​​длиной стрелки, а его направление представлено направлением, в котором указывает стрелка. Например, большая стрелка показывает, что сила больше (т. е. больше ньютонов или больше по величине), чем другая сила.

Для вектора, показывающего движение, такого как вектор импульса или скорости, ​ нулевой вектор ​ (т. е. вектор, не представляющий скорость или импульс) отображается с помощью одной точки.

Стоит отметить, что длина стрелки представляет собой величину вектора, а ее ориентация представляет собой направление вектора. Полезно стараться быть достаточно точным при создании векторной диаграммы. Он не обязательно должен быть идеальным, но если вектор a в два раза больше вектора b , стрелка должна быть примерно вдвое длиннее.

Сложение и вычитание векторов

Сложение и вычитание векторов немного сложнее, чем сложение и вычитание скаляров, но вы легко усвоите основные принципы. Есть два основных подхода, которые вы можете использовать, и каждый из них имеет потенциальное применение в зависимости от конкретной проблемы, которую вы решаете.

Первый и самый простой способ, когда вам даны два вектора в компонентной форме, — это просто сложить совпадающие компоненты так же, как вы складываете обычные скаляры. Например, если вам нужно сложить две силы ​ F ₁ = 5 N I + 10 N J и F ₂ = 6 N I + 15 N ​ j ​ + 10 N ​ k ​, вы должны добавить компоненты ​ i ​, затем компоненты ​ j ​ и, наконец, компоненты ​ k ​ следующим образом:

\begin {выровнено} \bm{F}_1 + \bm{F}_2 &= (5 \;\text{N} \;\bold{i} + 10 \;\text{N}\;\bold{j} ) + (6 \;\text{N} \;\bold{i} + 15 \;\text{N}\;\bold{j} + 10 \;\text{N}\;\bold{k} ) \\ &= (5 \;\text{N} + 6 \;\text{N}) \bold{i} + (10 \;\text{N} + 15 \;\text{N}) \ жирный {j} + (0 \;\text{N} + 10 \;\text{N}) \bold{k} \\ &= 11 \;\text{N} \;\bold{i} + 25 \;\text{N} \;\bold{j} + 10 \;\text{N} \;\bold{k} \end{align}

Вычитание векторов работает точно так же, за исключением того, что вы вычитаете величины, а не складываете их. Сложение векторов также коммутативно, как и обычное сложение с действительными числами, поэтому a + b = b 6 4 .

Вы также можете выполнить сложение векторов с помощью стрелочных диаграмм, наложив векторные стрелки от начала до конца, а затем нарисовав новую векторную стрелку для суммы векторов, соединяющих конец первой стрелки с началом второй.

Если у вас есть простое сложение векторов с одним в направлении x ​, а другим в направлении ​ y ​, диаграмма образует прямоугольный треугольник. Вы можете завершить сложение векторов и определить величину и направление результирующего вектора, «решив» треугольник с помощью тригонометрии и теоремы Пифагора.

Скалярное произведение и перекрестное произведение

Умножение векторов немного сложнее скалярного умножения действительных чисел, но двумя основными формами умножения являются скалярное произведение и перекрестное произведение.

No related posts.