Все действия с положительными и отрицательными числами, коэффициент и калькулятор. 6-й класс
Форма проведения: урок-практикум.
Цель урока:
- закрепление материала при решении упражнений, задач; отработать умения и навыки применения правил “+“, “–“, “х“ « : » чисел с разными знаками;
- развитие у каждого ученика вкуса к творческой, активной деятельности при решении задач; развитие чувства взаимопомощи и товарищества, умения проверять и оценивать выполненную работу;
- пробудить у учащихся интерес к изучению математики, расширить их кругозор; показать, что математика – чудесная наука.
ХОД УРОКА
I. Оргмомент (Включить песню «Считалочка»)
– Дорогие ребята!
Посмотрели на меня, улыбнулись!
Здравствуйте, садитесь! Я очень рада вас всех
видеть.
Сегодня у нас особенный день.
Сегодня у нас в гостях учителя математики и
физики Землянозаимской, Песчано-Озерной и
Полтавской школ.
Я хочу, чтобы мы сегодня на уроке
1) повторили…
2) обобщили, закрепили и систематизировали свои
знания по темам.
(Слайд 1 Презентации)
Девиз нашего урока: Знания способны весь мир перевернуть.
Там, где есть желание, всегда найдется путь.
II. Основная часть
1. Этап мотивации учащихся (Слайд 2)
– Вы знаете о том, что каждый год у нас в России
посвящен какой-нибудь теме. Скажите мне,
пожалуйста, какой у нас год идет сейчас, чем он
особенно знаменит? (Слайд 3)
– Верно, молодцы. 2011 год – это Год
Космонавтики. А чем занимаются космонавты?
Ученики отвечают на вопрос.
– А хотели бы вы полететь в космос?
– Почему? Что вы ожидали бы там увидеть?
– А каким должен быть космонавт?
Учитель: Дорогие ребята! Вы уже знаете,
что 12 апреля наша страна и весь мир отмечают День
космонавтики. Для вас кажется привычным, что
стартуют с земли космические корабли, а в тёмных
небесных далях происходят стыковки космических
аппаратов. Месяцами на космических станциях
живут и трудятся космонавты, летят к другим
планетам автоматические станции. Вы можете
сказать: «Что тут особенного?» А то, что ещё 50 лет
назад космические полеты были из области
фантастики.
4 октября 1957г. произошло событие, которое
потрясло весь мир, – был запущен первый
искусственный спутник Земли. Это было первое,
сотворенное человеком тело, которое не упало на
Землю, а стало вращаться вокруг него.
с двумя четвероногими космонавтами на борту – Белкой и Стрелкой.
Они провели в космосе 22 часа и благополучно вернулись на Землю. (Слайд 4)
А 12 апреля 1961г. в космос впервые в мире на космическом корабле «Восток» поднялся человек. Им был наш соотечественник Юрий Алексеевич Гагарин. Полет длился всего 108 минут, но значение его было огромным. Он ответил на главный вопрос: полеты возможны.
2. Устный счёт. (Слайд 5)
3. Сегодня я предлагаю вам отправиться в космическое путешествие.
Вселенная наполнена бесчисленным множеством
звезд, планет, комет и других небесных тел. В
тёмную безоблачную ночь можно увидеть тысячи
звезд. Если посмотреть внимательно, то можно
заметить, что одни ярче других. Звезды кажутся
нам крохотными огоньками, но на самом деле они
совсем не маленькие.
Группы ярких звезд, образующие определенную композицию, хорошо узнаваемы.
Мы называем их
созвездиями, каждое из которых имеет свое
название. А придумали их еще в Древней Греции.
Греки, прекрасные мореплаватели, по небесным
созвездиям, они определяли путь, когда плыли
на корабле. Названия у созвездий очень красивые: Цефей, Кассиопея, Персей, Андромеда, Пегас, Орион, Кит, Дракон и другие. (Слайд 6)
Каждый из вас может открыть сегодня свою звезду.
Но так как нам предстоит много считать, то можно взять с собой один предмет, который поможет нам при счёте Какой из этих предметов вы возьмёте? (Слайд 7)
Напишите его правильно, пожалуйста, у себя в тетради.
А какие калькуляторы вы знаете? Калькуляторы могут быть… (Слайды 8-13)
В 5 классе мы выполняли подсчёты только с положительными числами.
А сейчас мы с вами работаем и с положительными и отрицательными числами. Умеете ли вы выполнять такие подсчёты на калькуляторе?
Например: при сложении положительных и отрицательных чисел можно использовать микрокалькулятор.
Также выполняются и остальные
действия. (Слайд 14)4. Путь к звездам. Я попрошу вас, юных землян, занять свои удобные места в межпланетном корабле, который понесет нас по просторам космоса, и начать подготовку к полету.
ПРОВЕРКА ВСЕХ СИСТЕМ К ПОЛЕТУ. (Слайды 15, 16) – тесты
5. Итак, поехали! Пока вы в полёте, решите задачу.
ЗАДАНИЕ ДЛЯ I КОМАНДЫ
Задача. Какое расстояние пролетит ваша ракета за 4 часа со скоростью 36 1/8 тыс. км/ч ?
ЗАДАНИЕ ДЛЯ II КОМАНДЫ
Задача. Какое расстояние пролетит ваша ракета за 5 часов со скоростью 30 1/5 тыс. км/ч?
– Проверим… (Слайды 17-18)
6. Значит, есть время отдохнуть.
– Представьте себе, что у вас есть ваша планета.
Мысленно окажитесь там,
подробно рассмотрите, что вас окружает.
Вам очень хорошо и спокойно в этом укромном
месте, вы расслабляетесь, отдыхаете.
Но вдруг…
Выход в космос. Физминутка. (Слайд 14)
– Итак вы в космосе. Нужно осмотреться! Будьте внимательны!
Игра «Будь внимателен!» (Слайды 20-25)
– А теперь настала пора исследованиям.
7. Может результаты будут такими же, как в рубрике «Это интересно!» (Слайды 26, 27)
МЕТЕОРИТ кусок внеземного вещества, упавший на
поверхность Земли;
дословно – «камень с неба». Метеориты –
это старейшие из известных минералов
(4,5 млрд. лет), поэтому в них должны сохраниться
следы процессов,
сопровождавших формирование планет. Пока на
Землю не были доставлены образцы лунного грунта,
метеориты оставались единственными образцами
внеземного вещества.
8. Пора возвращаться на Землю.
Игра «Инопланетяне».№1263 (Слайды 28-29)
9. Домашнее задание: Составить 5
вопросов по темам: «Все действия с
положительными и отрицательными числами и
коэффициент».
III. Итог урока. Рефлексия
ПОГОДА В КЛАССЕ (Слайд 30)
– Подумайте о своей работе на уроке и попробуйте ее оценить. Вам помогут карточки, лежащие на партах.
Изображение солнышка – (старался, все получалось),
солнышко, прикрытое тучкой – (старался, но не все получалось),
тучка – (не
старался).
– Спасибо всем за урок. Встречаемся завтра.
Как получить отрицательное число на научном калькуляторе
Помимо цифровых кнопок и кнопок для основных арифметических операций сложения, вычитания, умножения и деления, научный калькулятор имеет множество функциональных кнопок. Некоторые из них вычисляют показатели, квадратные корни и тригонометрические функции. Среди функциональных кнопок вы найдете кнопку со знаком минус (-) или знаком плюс / минус (+/-), которая меняет знак отображаемого числа. Это тот, который вы должны использовать для отображения отрицательного числа. Это более надежно, чем кнопка оператора вычитания, которая не всегда работает так, как вы ожидаете.
Ввод отрицательного числа
Если вы хотите ввести отрицательное число, нажмите кнопку изменения знака, прежде чем вводить число. Если вы забудете это сделать, и сначала введете номер, это не проблема. Знак номера изменится, когда вы нажмете клавишу изменения знака, даже если вы уже ввели номер.
Примечание. В некоторых калькуляторах для правильной обработки калькулятора необходимо заключить отрицательное число в скобки. Это не верно для всех калькуляторов. Например, нет необходимости в научном калькуляторе, который поставляется на iPhone.
Работа с отрицательными числами
Преимущество ключа смены знака становится очевидным, когда вам нужно выполнять арифметические операции, особенно вычитание, которые включают отрицательные числа. В обычном калькуляторе клавиша вычитания не изменит знак отображаемого числа, если вы сначала не введете 0. Это сбивает с толку, когда вам также приходится выполнять операции с более чем одним отрицательным числом.
Если у вас есть научный калькулятор, вы можете избежать этой путаницы. Вот как вычесть -2 из -5 на научном калькуляторе. Скобки необходимы только на некоторых калькуляторах:
- Нажмите клавишу открытой скобки «(» (необязательно).
- Нажмите клавишу изменения знака.
- Введите число, из которого будет вычтено другое число, которое в данном случае равно 5.
- Нажмите клавишу закрытия скобки «)» (необязательно).
- Нажмите клавишу вычитания.
- Нажмите клавишу изменения знака.
- При необходимости нажмите клавишу открытой скобки (ваш калькулятор может автоматически добавить ее, когда вы нажмете клавишу изменения знака).
- Нажмите клавишу закрытия скобки, если необходимо.
- Нажмите клавишу знака равенства.
Ответ (-3) появится на дисплее.
Процедура так же проста для трех других операций.
Просто нажмите кнопку для желаемой операции вместо кнопки вычитания в шаге 3.
подсказки
Вы получите сообщение об ошибке, если введете отрицательное число, а затем нажмите кнопку функции квадратного корня. Это потому, что квадратный корень из отрицательного числа не существует. Однако вы можете найти корень куба и другие нечетные корни с помощью кнопки y root x.
Калькулятор противоположных чисел
Калькулятор противоположных чиселВведите число, противоположное которому вы хотите:
Как работает калькулятор противоположных чисел?
Если задано положительное или отрицательное целое число (n), вычисляется число, противоположное n
Этот калькулятор имеет 1 вход.
Какая 1 формула используется для калькулятора противоположных чисел?
- Напротив положительного числа a = -1*a = -a
Напротив отрицательного числа -1 = -1 * -a = a
Дополнительные математические формулы см.
в нашем досье формул
Какие 7 понятий используются в калькуляторе противоположных чисел?
- целое число
- целое число; число, не являющееся дробью
…,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,… - отрицательные
- числа или значения менее 0
- число
- арифметическое значение, выраженное словом, символом или цифрой, представляющее определенную величину и используемое при счете и расчетах, а также для указания порядка в ряду или для идентификации. Количество или сумма.
- числовая строка
- строка, на которой через интервалы отмечены числа, используемая для упорядочения чисел. Меньшие числа находятся слева, а большие — справа.
- противоположные
- диаметрально разные; противоположного рода.
- противоположные числа
- Число на другой стороне числовой прямой, на таком же расстоянии от нуля
- положительные
- числа или значения больше 0
Какие примеры расчетов можно использовать в Калькуляторе противоположных чисел?
- напротив числа 20
- напротив числа 5
- напротив числа -9
Калькулятор встречных чисел Видео
youtube.com/embed/4Meq5b7dVlc» frameborder=»0″ allowfullscreen=»»> - Электронная почта: [email protected]
- Тел.: 800-234-2933
- Математическая тревога
- Судоку
- Информационный бюллетень о недобросовестном преимуществе
- Биографии математиков
- Подкаст цены за клик
- Математические Мемы
- Глоссарий по математике
- Предметы
- бейсбольная математика
- Друзья
- Связаться с нами
- Вакансии учителя математики
- Политика в отношении файлов cookie
- Политика конфиденциальности
Двоичные коды с дополнением до единицы и дополнением до двух
На самом деле, этот калькулятор отображает двоичный код для любого целого числа, но код зависит от знака.
Для положительных целых чисел калькулятор отображает их двоичное представление. Для отрицательных целых чисел калькулятор отображает их представление как в виде дополнения до единицы (также называемого обратным кодом), так и в виде дополнения до двух (или просто в виде дополнительного кода).
Вы можете найти текст, объясняющий логику, стоящую за его дополнением, и два кода комплемента под калькулятором
. дополнение (обратный код)
Дополнение до двух (код дополнения)
Дополнение до единицы и дополнение до единицы
Двоичный код — это двоичное представление целых чисел без знака. Если мы говорим о компьютерах, то для представления числа используется определенное количество битов (двоичных цифр). Таким образом, общий диапазон, который может представлять n бит, равен
Дополнение до единицы или обратный код — это инвертированный двоичный код числа. То есть все нули становятся единицами, а все единицы становятся нулями.
Дополнение до двух или дополнительный код — обратный код плюс один
Итак, о чем все это?
Эти коды были придуманы, чтобы сделать операции с жестами более удобными (для машин). Поскольку я тот человек, который любит учиться на примере, я объясню это на примере.
Предположим, у нас есть компьютер с 4-битными двоичными числами. Общий диапазон, который могут представлять четыре бита, равен 16, начиная с 0,1,… до 15. Вот двоичные представления:
00 — 0000
…
15 — 1111
Но это числа без знака. и от них мало толку. Нам нужно ввести знак. Итак, возьмем половину диапазона для положительных чисел (восемь, включая ноль), а половину диапазона — для отрицательных (тоже восемь). Обратите внимание, что машина считает ноль положительным числом, в отличие от обычной математики.
Итак, наши плюсы будут 0,…,7, а минусы будут -1,…,-8.
Чтобы различать положительные и отрицательные числа, мы назначаем самый левый бит как знаковый бит .
Нуль в знаковом бите говорит о том, что это положительное число, а единица — отрицательное.
Положительные числа представлены простым двоичным кодом:
7 — 0111
6 — 0110
…
1 — 0001
0 — 0000
Но как можно представить отрицательные числа? Здесь идут коды дополнения до единицы и дополнения до двух.
Посмотрим на -7. Его абсолютное значение равно 7, что дает нам 0111 в двоичной форме. Дополнение до единицы — это инверсия битов абсолютного значения, где все 0 становятся 1, а все 1 становятся 0. Таким образом, дополнительный или обратный код для -7 равен 1000. Дополнение до двух — это код инверсии плюс один. Итак, дополнение до -7 до двух равно 1001.
Обратите внимание, что двоичное число 1000 само по себе равно 8, которое при добавлении к 7 дает 15 или . 15 представлено 1111 (все биты единицы) в двоичной форме, это имя — дополнение — «дополняет» двоичный код до , (все единицы).
И двоичное число 1001 равно 9, что отличается от -7 на 16 или .
Или, что то же самое, код с дополнением до двух «дополняет» двоичный код до , то есть 7+9=16
Последнее оказалось очень полезным для машинных вычислений — использование кода с дополнением до двух для представления отрицаний позволяет инженерам использовать схема сложения как для сложения, так и для вычитания, что упрощает конструкцию АЛУ (арифметико-логическое устройство — часть процессора). Код дополнения до двух легко обнаруживает переполнение и ситуацию, когда не хватает битов для представления заданного числа.
Несколько примеров
7-3=4
| Номер | Представлен как | Двоичный код | Дополнение | Дополнение до двух | |
|---|---|---|---|---|---|
| слагаемое | 7 | 0111 | 0111 | Н/Д | Н/Д |
| слагаемое | -3 | 1101 | 0011 | 1100 | 1101 |
| сумма | 4 | 0100 | 0100 | Н/Д | Н/Д |
-1+7=6
| Номер | Представлен как | Двоичный код | Дополнение | Дополнение до двух | |
|---|---|---|---|---|---|
| слагаемое | -1 | 1111 | 0001 | 1110 | 1111 |
| слагаемое | 7 | 0111 | 0111 | Н/Д | Н/Д |
| сумма | 6 | 0110 | 0110 | Н/Д | Н/Д |
Переполнение обнаруживается путем просмотра двух последних переносов, включая перенос за крайний правый бит.
Если биты переноса равны 11 или 00, переполнения нет; если биты переноса равны 01 или 10, происходит переполнение. И, если переполнения нет, перенос за крайний правый бит можно смело игнорировать.
Некоторые примеры с переносами и пятым битом (чуть дальше самого правого бита)
7+1=8
| Номер | Двоичный код | |
|---|---|---|
| слагаемое | 7 | 0111 |
| слагаемое | 1 | 0001 |
| переноски | 01110 | |
| результат | переполнение | 01000 |
Два последних переноса равны 01. Это дает сигнал о переполнении
-7+7=0
| Номер | Двоичный код | |
|---|---|---|
| слагаемое | -7 | 1001 |
| слагаемое | 7 | 0111 |
| переноски | 11110 | |
| результат | 0 | 10000 |
Результат сложения 16 — но пятый бит можно не учитывать; реальный результат равен 0.