Калькулятор дробь умножить на число: Калькулятор рациональных выражений

Умножение и деление дробей (онлайн калькулятор)

Онлайн калькулятор умножения и деления дробей. Можно вводить как простые, так и смешанные дроби с выделенной целой частью, а также преобразовывать простые дроби в смешанные и наоборот. Приводится решение с подробным объяснением. Калькулятор использует длинную арифметику, и работает с большими числами.

Онлайн калькулятор

Краткое решение задачи

938 • 847 = 9 • 8 + 38 • 8 • 7 + 47 = 758 • 607 = 75 • 608 • 7 = 450056 = 4500 / 456 / 4 = 112514 = 80 • 14 + 514 = 80514 .

Ответ

938 • 847 = 80514 .

Подробное решение

1. Переводим смешанные дроби в простые.

   938 = 9 + 38 = 9 • 88 + 38 = 9 • 8 + 38 = 72 + 38 = 758 .

   847 = 8 + 47 = 8 • 77 + 47 = 8 • 7 + 47 = 56 + 47 = 607 .

2. Умножаем дроби, перемножая их числители и знаменатели.

   938 • 847 = 758 • 607 = 75 • 608 • 7 = 450056 .

3. Проверим, нельзя ли сократить дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

   НОД( 4500, 56 ) = 4

   См. Вычисление НОД этих чисел двумя способами с подробными объяснениями.
   Дроби можно сократить. Делим числитель и знаменатель на НОД.

   450056 = 4500 / 456 / 4 = 112514 .

4. Переводим простую дробь в смешанную.

   112514 = 80 • 14 + 514 = 80 • 1414 + 514 = 80 + 514 = 80514 .

Ответ

938 • 847 = 80514 .

Описание калькулятора

1. В поля ввода введите целую часть, числитель и знаменатель первой дроби.
2. Далее, из выпадающего списка выберите операцию умножения или деления.
3. После этого введите данные второй дроби.
4. Если нужно изменить знак введенного числа, нажмите кнопку «+/–».
5. Если заданы только простые дроби (без целой части), и результат вычислений нужно представить только в виде простой дроби, то нажмите переключатель «Простые дроби».
6. Нажмите кнопку «Умножить дроби» (или «Разделить дроби»).
7. В результате появится краткое и подробное решение.

Калькулятор использует длинную арифметику и позволяет работать с большими числами. То есть вводимые числа могут быть сколь угодно большими.

Справочные данные

Обыкновенная дробь

– это форма записи числа в виде дроби , состоящая из числителя и знаменателя , которые являются натуральными числами. Как правило, обыкновенную дробь называют просто дробью, опуская слово “обыкновенная”. Число, представленное дробью является результатом деления числителя на знаменатель . Натуральное число также можно записать в виде обыкновенной дроби, знаменатель которой равен единице: .
Дробь может быть положительной: , и отрицательной: . Здесь – натуральные числа:  .

Правильная дробь

– это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.

Неправильная дробь

– это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю.

Смешанная дробь

– это форма записи неправильной дроби, состоящая из целого числа и правильной дроби. Смешанное число равно сумме целого числа и правильной дроби.

Сокращение дроби

– это деление числителя и знаменателя дроби на их общий делитель, отличный от единицы.

Несократимая дробь

– это дробь, числитель и знаменатель которой не имеют общего делителя, кроме единицы.

Наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби

– это наибольшее число, на которое можно сократить дробь.

Представление целого числа дробью

Целое число
можно представить в виде простой дроби, знаменатель которой равен единице:
.

Умножение дробей

Чтобы умножить простую дробь на дробь ,
нужно перемножить их числители и знаменатели:
.

Деление дробей

Чтобы разделить простую дробь на дробь ,
нужно умножить на :
.

Перевод смешанной дроби в простую

Чтобы перевести смешанную дробь в простую,
нужно к целой части прибавить дробную:
.

Перевод простой дроби в смешанную

Чтобы перевести простую дробь в смешанную ,
нужно разделить с остатком натуральное число на натуральное число . В результате мы получим неполное частное и остаток . Тогда число можно представить так:
.
Неполное частное будет целой частью смешанного числа; остаток от деления – числителем дробной части:
.

Автор: Олег Одинцов.     Опубликовано: 03-05-2023

Операции с дробями — Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver

Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Дробь — это часть целого, которую обычно записывают как числитель (представляющий меньшую часть) над знаменателем (представляющим целое). Чтобы выразить дробь как одно число (частное), числитель делится на знаменатель. Существует три вида дробей:

• Правильная дробь: дробь, в которой числитель меньше знаменателя. является правильной дробью.


• Неправильная дробь: дробь, в которой числитель больше знаменателя. является неправильной дробью.


• Смешанная дробь: целое число плюс правильная дробь. является смешанной дробью.

Важно отметить, что неправильные и смешанные дроби могут выражать одни и те же значения. Например, . При выполнении операций с дробями лучше сначала преобразовать целые числа и/или смешанные дроби в неправильные дроби:

• Чтобы преобразовать целое число в неправильную дробь, следует просто поместить целое число над . Так, становится .
• Чтобы преобразовать смешанную дробь в неправильную, необходимо умножить знаменатель (число внизу) на целое число (число впереди или слева от дроби), сложить результат с числителем (число вверху) и записать сумму над исходным знаменателем как новый числитель. Например, чтобы преобразовать в неправильную дробь, необходимо умножить знаменатель на целое число , что в результате дает . Затем следует сложить это число с числителем , что равно . Последнее число в конце помещают над исходным знаменателем , что дает .

Сложение и вычитание дробей

Общее правило сложения дробей выглядит следующим образом: Общее правило вычитания дробей выглядит следующим образом: Для сложения и вычитания дробей необходимо выполнить 4 шага:

1. Сначала следует по возможности упростить дроби, сократив их. Разделить числитель (число вверху) и знаменатель (число внизу) на их наибольший общий делитель (НОД). НОД множества чисел представляет собой наибольшее число, которое может делиться на все числа множества без остатка. Например, — наибольшее число, на которое можно разделить и , поэтому мы можем разделить числитель и знаменатель на , чтобы сократить дробь до . Еще один пример — дробь , которую можно сократить до .


2. Найти общий знаменатель дробей. Существует два способа найти общий знаменатель:
   1. Умножить верхнюю и нижнюю часть каждой дроби на знаменатель другой дроби. Например,
   2. Найти наименьший общий знаменатель. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и используем его как общий знаменатель. Существует два способа найти НОК: перечисление кратные чисел (скоро будет доступно!) и разложение на простые множители.


3. Сложить или вычесть числители. Сейчас дроби должны иметь одинаковый знаменатель, то есть можно просто сложить или вычесть числители, записав результат над найденным ранее знаменателем. Так, становится .


4. Упростить полученную дробь, сократив по возможности согласно инструкции в шаге 1. Если результат был , то мы сократили бы его до .

Умножение дробей

Общее правило умножения дробей выглядит следующим образом: Для умножения дробей следует выполнить 4 шага:

1. Сначала следует по возможности упростить дроби, сократив их. Разделить числитель (число вверху) и знаменатель (число внизу) на их наибольший общий делитель (НОД). НОД множества чисел представляет собой наибольшее число, которое может делиться на все числа множества без остатка. Например, — наибольшее число, на которое можно разделить и , поэтому мы можем разделить числитель и знаменатель на , чтобы сократить дробь до . Еще один пример — дробь , которую можно сократить до .


2. Умножить числители (числа вверху). Так, становится


3. Умножить знаменатели (числа внизу). Так, становится .


4. Упростить полученную дробь, сократив по возможности согласно инструкции в шаге 1. Если результат был , то мы сократили бы его до .

Деление дробей

Операция деления дробей очень похожа на их умножение, но включает дополнительный шаг: мы меняем местами числитель и знаменатель делителя, то есть числа, на которое будем делить другую дробь, чтобы найти обратную ему величину. Далее мы просто перемножаем дроби. Общее правило деления дробей выглядит следующим образом: Для деления дробей следует выполнить 5 шагов:

1. Сначала следует по возможности упростить дроби, сократив их. Разделить числитель (число вверху) и знаменатель (число внизу) на их наибольший общий делитель (НОД). НОД множества чисел представляет собой наибольшее число, которое может делиться на все числа множества без остатка. Например, — наибольшее число, на которое можно разделить и , поэтому мы можем разделить числитель и знаменатель на , чтобы сократить дробь до . Еще один пример — дробь , которую можно сократить до .


2. Перевернуть дробь, на которую мы делим (делитель), чтобы ее числитель оказался внизу, а знаменатель — вверху. Так, становится .
   
3. Умножить числители (числа вверху). Так, становится


4. Умножить знаменатели (числа внизу). Так, становится .


5. Упростить полученную дробь, сократив по возможности согласно инструкции в шаге 1. Если результат был , то мы сократили бы его до .

Калькулятор умножения дробей на целые числа

A Калькулятор умножения дробей на целые числа — это бесплатный онлайн-инструмент, который вычисляет произведение дробного числа на целое число.

Что такое умножение дробей с помощью калькулятора целых чисел?

Калькулятор умножения дробей на целые числа — это бесплатный онлайн-инструмент, который вычисляет произведение дробного числа на целое число. Этот калькулятор поможет вам работать быстрее и выдаст результат в течение нескольких секунд.

Калькулятор умножения дробей на целые числа

Как пользоваться калькулятором умножения дробей на целые числа?

Чтобы использовать калькулятор, выполните следующие шаги:

• Шаг 1: Введите дробное число и целое число в соответствующие поля ввода.
• Шаг 2:  Нажмите «Рассчитать» , чтобы найти продукт.
• Шаг 3:  Нажмите «Сброс» , чтобы очистить поле и ввести новый набор чисел.

Как умножать дроби на целые числа?

Чтобы умножить дробь на целое число, нужно выполнить несколько простых шагов:

• Первый шаг — проверить, является ли данная дробь правильной или неправильной.
• Соответственно преобразовать смешанную дробь и целое число в неправильную дробь.
• Запишите целое число в числителе с 1 в знаменателе.
• Затем умножьте числители обеих дробей.
• После этого умножьте знаменатели обеих дробей и упростите результат.

Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

Записаться на бесплатный пробный урок

Решенные примеры по умножению дробей с помощью калькулятора целых чисел

Пример 1:

Умножить: 6/10 × 4

Решение: 

Здесь у нас есть одна правильная дробь и целое число, поэтому нам просто нужно преобразовать целое число в неправильную дробь, добавив 1 в качестве знаменателя.

6/10 × 4 = 6/10 × 4/1 

= 24/10 = 12/5 = \(2 \frac{2}{5}\)

Следовательно, произведение 6/10 и 4 равно \(2 \frac{2}{5}\)

Пример 2:

Умножьте: 8/15 × 6

Решение: 

Здесь у нас есть одна правильная дробь и целое число, поэтому нам просто нужно преобразовать целое число в неправильную дробь, добавив 1 в качестве знаменателя.

8/15 × 6 = 8/15 × 6/1 

= 48/15 = 16/5 = \(3 \frac{1}{5}\)

Следовательно, произведение 8/15 и 6 равно \(3 \frac{1}{5}\)

Пример 3:

Умножить: 7/24 × 6

Решение:

Здесь у нас есть одна правильная дробь и целое число , поэтому нам просто нужно преобразовать целое число в неправильную дробь, добавив 1 в качестве знаменателя.

7/24 × 6 = 7/24 × 6/1 

= 42/24 = 7/4 = \(1 \frac{3}{4}\)

Следовательно, произведение 7/24 и 6 равно \(1 \frac{3}{4}\)

Аналогично,

• 11/20 ×  5 = \(2\frac{3}{5}\)
• 23/25 × 2 = \(1\frac{21}{25}\)

Теперь вы можете использовать калькулятор, чтобы найти произведение следующего:

• 3/7 × 14
• 34/56 × 8
• 17/11 × 5

☛ Статьи по теме:

• Целые числа
• Дроби
• Умножение дробей

☛ Математические калькуляторы:

Калькулятор умножения дробей — Калькуляторы онлайн

Калькулятор умножения дробей — Калькуляторы онлайн | Веб-расчет

Этот калькулятор умножения дробей позволяет умножать дроби, чтобы найти произведение. Вы вводите числитель и знаменатель каждой дроби, а калькулятор вычисляет произведение дробей.

Процесс умножения дробей заключается в перемножении числителей дробей, чтобы найти числитель произведения, а затем перемножении знаменателей дробей, чтобы найти знаменатель произведения. Полученную дробь затем упрощают, если это возможно.

Вы также можете добавить целые числа.

Целое число 1 (необязательно):
Числитель 1:
Знаменатель 1:
Целое число 2 (необязательно):
Числитель 2:
Знаменатель 2:

• Калькулятор преобразования дробей в десятичную дробь
• Калькулятор дроби в процент
• Добавление калькулятора дробей
• Калькулятор вычитания дробей

Как умножать дроби

Чтобы умножить дроби, выполните следующие действия:

1. Перемножьте числители (верхние числа) двух дробей.
Например, если вы хотите перемножить дроби 1/2 и 3/4, вы должны умножить 1 * 3 = 3.

2. Перемножьте знаменатели (нижние числа) двух дробей вместе.
Например, если вы хотите перемножить дроби 1/2 и 3/4, вы должны умножить 2 * 4 = 8.

3. Результатом шагов 1 и 2 является числитель и знаменатель дроби произведения.
Таким образом, в примере доля продукта составляет 3/8.

4. Если возможно, упростите результат.
Например, дробь 3/8 можно упростить до 3/8 = 3/8 * 1/1 = 3/8.

Вот еще один пример:

Чтобы умножить дроби 3/5 и 4/7, выполните следующие действия:

1. Умножьте числители: 3 * 4 = 12.
2. Умножьте знаменатели: 5 * 7 = 35.
3. Фракция продукта 12/35.
4. Если возможно, упростите результат: 12/35 = 12/35 * 1/1 = 4/15.

Таким образом, результат умножения дробей 3/5 и 4/7 равен 4/15.

Умножение смешанных дробей

Смешанная дробь представляет собой целое число, объединенное с дробью, например 3 1/2. Чтобы умножить смешанные дроби, выполните следующие действия:

1. Преобразуйте смешанную дробь в неправильную: умножьте целое число на знаменатель дроби, прибавьте числитель и поместите результат над знаменателем.

   No related posts.