Калькулятор двоичных чисел: Онлайн калькулятор: Арифметика двоичных чисел

Двоичный калькулятор — сложение, вычитание, умножение и деление

Miniwebtool

Если вам нравится двоичный калькулятор, подумайте о том, чтобы связать этот инструмент, скопировав/вставив следующий код:

Miniwebtool двоичный калькулятор

Automatic Mode

Введите два двоичных числа, чтобы выполнить расчет:

О двоичный калькулятор

Двоичный калькулятор используется для сложения, вычитания, умножения и деления двух двоичных чисел (Шаг за шагом).

двоичная система счисления

В математике и информатике двоичная система представляет собой позиционную систему счисления с основанием 2. Он использует два символа 0 и 1 для представления числовых значений. Двоичная система счисления используется в информатике, потому что она удобна для представления двух чисел 0 и 1 в схемах.

Другие сопутствующие инструменты:

• двоичный преобразователь

• Hex в двоичный конвертер

• Двоичный в шестнадцатеричный конвертер

• Конвертер двоичного кода в BCD

• BCD в двоичный конвертер

• Восьмеричный в двоичный конвертер

• двоично-восьмеричный преобразователь

• конвертер десятичной системы в двоичную

• преобразователь двоичного кода в десятичный

• Код Грея в двоичный преобразователь

Общие инструменты

• Калькулятор комплексных чисел

• минималистичный калькулятор дробей

• футы дюймы в сантиметры

• калькулятор ИМТ

• счетчик символов

• калькулятор времени удвоения

• конвертер фунтов в кг

• калькулятор десятичной дроби

• Калькулятор суммы кубов

• Калькулятор кинематики

• Калькулятор электроэнергии

• калькулятор даты

• калькулятор площади параллелограмма

• первый день зимы

• конвертер футов в метры

• логарифмический калькулятор

• конвертер сантиметров в дюймы

• конвертер см в футы и дюймы

• калькулятор скидок

• калькулятор объема куба (Высокая точность)

• процентный калькулятор

• конвертер дюймов в сантиметры

• Калькулятор площади поверхности цилиндра (Высокая точность)

• Калькулятор площади равностороннего треугольника

• калькулятор возраста

• Акры в Квадратные ярды Конвертер

• калькулятор квадратичных формул

• калькулятор объема конуса (Высокая точность)

• Калькулятор инфляции в США

• между двумя датами

• калькулятор площади сектора

• калькулятор овуляции

• калькулятор площади круга

• Калькулятор WACC

• Калькулятор пропорций

• конвертер кг в фунты

• калькулятор жима лежа

• Калькулятор объема сферы (Высокая точность)

• квадратный калькулятор

• Кельвин в градусы Фаренгейта Конвертер температуры

• строчные/прописные буквы

• конвертер кельвинов в градусы цельсия

• Калькулятор функции ошибки

1011110101 в десятичное — Calculatio

Калькулятор «Конвертер двоичных чисел»

Сколько будет двоичное число 1011110101 в десятичной системе?

Ответ: Двоичное число 1011110101 это Десятичное: 757

(семьсот пятьдесят семь)

Все свойства числа 757

Объяснение конвертации двоичного числа 1011110101 в десятичное

Формула конвертации двоичных чисел в десятичные:

(Десятичное)₁₀ = (d₀ × 2⁰) + (d₁ × 2¹) + (d₂ × 2²) + . .. + (d_n−1 × 2^n-1)

Согласно формуле конвертации двоичных чисел в десятичные, для того чтобы перевести двоичное число 1011110101 в его десятичную форму необходимо умножить каждую цифру числа на соответствующую степень числа 2, которая зависит от позиции цифры в числе.

В двоичном числе 1011110101 всего 10 цифр, следовательно, 10 позиций. Необходимо записать степени числа 2 для каждой позиции справа-налево, начиная с индекса 0 и заканчивая 9, умножая на соответствующую цифру двоичного числа.

Цифра	1	0	1	1	1	1	0	1	0	1
Степень 2	29	28	27	26	25	24	23	22	21	20

Пошаговая конвертация двоичного числа 1011110101 в десятичное:

(1 × 2⁹) + (0 × 2⁸) + (1 × 2⁷) + (1 × 2⁶) + (1 × 2⁵) + (1 × 2⁴) + (0 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰)

=

512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1

=

757

---

(1011110101)₂ = (757)₁₀

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat. io/ru/number/bin-to-dec/1011110101

<a href=»https://calculat.io/ru/number/bin-to-dec/1011110101″>1011110101 в десятичное — Calculatio</a>

О калькуляторе «Конвертер двоичных чисел»

Данный калькулятор поможет конвертировать двоичные числа в десятичные. Например, Сколько будет двоичное число 1011110101 в десятичной системе? Введите число (например ‘1011110101’) и нажмите кнопку ‘Конвертировать’.

Калькулятор «Конвертер двоичных чисел»

Bin to Dec Conversion Table

Калькулятор двоичных сложений

Создано Ритой Рейн

Отзыв от Доминика Черниа, доктора наук и Стивена Вудинга

Последнее обновление: 24 сентября 2022 г.

Содержание:

• Что такое двоичная система?
• Как пользоваться калькулятором двоичного сложения?
• Каковы правила двоичного сложения?
• Двоичная сумма: сложение двоичных чисел
• Часто задаваемые вопросы

Этот калькулятор двоичного сложения суммирует числа, представленные нулями и единицами (вы можете сгенерировать их с помощью двоичного преобразователя).

Прочтите этот текст, чтобы узнать больше о языке компьютеров и о том, как складывать двоичные числа без двоичного математического калькулятора. Как только вы освоите сложение двоичных чисел, вы можете научиться вычитать их с помощью нашего калькулятора двоичного вычитания.

🔎 Помимо суммирования, вы можете вычитать, умножать и делить эти типы чисел с помощью нашего двоичного калькулятора.

Что такое двоичная система?

Чтобы понять двоичную систему, давайте сначала посмотрим на более привычную десятичную систему .

В десятичной системе мы используем десять цифр (0-9) и, в зависимости от их положения, умножаем их на соответствующие степени десяти. Например, давайте разберем число 1934 :

1934 = 1000 + 900 + 30 + 4

1934 = 1*1000 + 9*100 + 3*10 + 4*1

1934 = 1*10³ + 9*10² + 3*10¹ + 4*10⁰

Если бы мы составили формулу для 4-значного числа, она могла бы выглядеть так:

а₃а₂а₁а₀ = а₃ * 10³ + а₂ * 10² + а₁ * 10¹ + а₀ * 10⁰

Символ «а» здесь представляет цифру от 0 до 9. Индекс рядом с «а» обозначает место цифры счет от 0, справа налево).

Теперь, , двоичная система работает аналогично, но мы используем только две цифры и умножаем их на степени двойки. Таким образом, формула будет следующей:

а₃а₂а₁а₀ = а₃ * 2³ + а₂ * 2² + а₁ * 2¹ + а₀ * 2⁰

В этой системе мы умножаем две цифры (0 и 1), соответствующие степени 2, на 2 на свое место в номере.

Например, мы запишем «9» как «1001», потому что:

1001 = 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 8 + 0 + 0 + 1 = 9

Аналогично:

• «2» в двоичном формате равно «10», потому что 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 2

• «3» в двоичном формате равно «11», потому что 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 2 + 1 = 3

• «4» в двоичном формате равно «100», потому что 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 4

Как пользоваться калькулятором двоичного сложения?

Чтобы двоичный математический калькулятор выполнял сложение двоичных чисел, выполните следующие действия:

1. Введите первое число в первое поле калькулятора двоичного сложения. Помните, что для используйте только нули и единицы . Вам не нужно вводить ведущие нули, например, для «00001111» вы можете ввести просто «1111».

2. Введите второе двоичное число во второй строке.

3. Калькулятор двоичного сложения отобразит результат в третьем поле .

4. В расширенном режиме (внизу) вы можете заставить калькулятор двоичного сложения печатать длинное сложение двоичных чисел.

Каковы правила двоичного сложения?

Существует четыре основных правила двоичного сложения:

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10 (запишите «0» в столбце и перенесите 1 на следующий бит)

Приведенные выше уравнения работают так же, как и в десятичной системе, только здесь вам нужно перевести 1, когда сумма превышает 1 (в десятичной системе мы делаем это, когда она превышает 9).

Двоичная сумма: Сложение двоичных чисел

Как складывать двоичные числа? Вы всегда можете преобразовать двоичные числа в десятичные, сложить их, как обычно, и восстановить результат в двоичной форме.

Другой способ состоит в том, чтобы использовать приведенные выше правила двоичного сложения и выполнить длинное сложение . Давайте посмотрим на эту двоичную сумму:

перенос:    1    1 ___________              1001        +   1101 ___________        =10110\text{carry:} \ \ \ \ 1\ \ \ \ 1 \\\ \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \\\ \\\\\\\\\\\\\1001\\\ \\\\\\\+\\\1101\\\ \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \\\ \ \ \ \ \ \ \ = 10110carry:    1    1 ___________              1001        +   1101 ___________        =10110

🔎 Наш калькулятор длинных сложений может помочь понять описанную выше операцию.

В первом столбце справа 1 + 1 дает нам 2, поэтому нам нужно перенести 1 во второй столбец (1, помещенный во второй столбец, равен двум, потому что 1 * 2¹ = 2) и записать 0 в первый столбец. Во втором столбце 0 + 0 = 0 , поэтому мы просто записываем 1, которую мы перенесли. В третьем столбце справа 0 + 1 = 1 . В четвертом столбце у нас есть

1 + 1 , поэтому снова пишем 0 и переносим 1. Так как добавить больше нечего, пишем «1» в начале результата (слева).

Приложения двоичного сложения присутствуют во многих методах исправления и обнаружения ошибок, таких как бит четности и расстояние Хэмминга!

Часто задаваемые вопросы

Что такое двоичное сложение?

Двоичное сложение — это операция суммирования чисел в двоичной форме . Он работает как «обычное» (десятичное) сложение, но в числе могут быть только нули и единицы в качестве цифр, поэтому, если сумма превышает 1, вы должны перенести 1 в следующий бит. Например, 101 + 101 = 1010 .

Как решить двоичное сложение?

1. Чтобы решить двоичное сложение, выполните длинное сложение — расположите числа вертикально и добавьте цифры в столбцы, идущие справа налево.

2. Если сумма в столбце равна 2, перенести 1 в следующий столбец (слева). Если сумма равна 1 или 0, запишите ее и перейдите к следующему столбцу.

3. Продолжайте таким образом, пока не просуммируете все столбцы (включая переносимые числа).

Как обнаружить переполнение при двоичном сложении?

Проверить, имеет ли смысл сумма двоичных чисел. Если сумма двух отрицательных чисел положительна или сумма двух положительных чисел равна , что-то не так. Эта ошибка означает, что сумма переполняла — то есть двоичное представление результата не помещалось в выделенное количество бит.

Рита Рейн

Посмотреть 10 похожих бинарных калькуляторов 1️0️

Двоичное делениеДвоичная дробьДвоичное умножение… Еще 7

Калькулятор двоичного вычитания

Автор Wojciech Sas, PhD

Отзыв от Bogna Szyk and Jack Bowater числа

Методы вычитания двоичных чисел

Как пользоваться калькулятором двоичного вычитания?

Как мы представляем знак в двоичных числах?

Часто задаваемые вопросы

Этот калькулятор двоичного вычитания поможет вам понять, как вычитать двоичные числа. Здесь вы можете найти описания двух основных методов, связанных с вычитанием двоичных чисел, а именно метода заимствования и метода дополнения . В конце также есть короткое примечание о различных представлениях двоичных чисел со знаком и без знака.

Если вам нужно сложить числа, давайте попробуем наш калькулятор двоичного сложения.

Вычитание двоичных чисел

Вычитание двоичных чисел практически такое же, как и для десятичной, шестнадцатеричной или любой другой системы счисления.

Для пояснения: двоичные числа — это значения, содержащие только два типа цифр, 0 или 1. Каждая цифра относится к последовательным степеням 2 и к тому, следует ли умножать ее на 0 или 1. Например, 13 в десятичной записи эквивалентно 1101 в двоичной записи, потому что 13 = 8 + 4 + 1 или 13 = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ в экспоненциальном представлении. Используйте двоичный преобразователь всякий раз, когда вам нужно переключиться между десятичной и двоичной записью.

Итак, как вычитать двоичные числа, например, 1101 — 110 ? Мы всегда можем преобразовать эти значения в десятичные числа, классическим образом вычесть их, а затем снова преобразовать в двоичную форму:

1101₂ — 110₂ = 13₁₀ — 6₁₀ = 7₁₀ = 111₂

и ₁₀ — десятичное число. Пока количество цифр относительно невелико, мы можем сделать это вручную. Для длинных чисел это становится довольно сложно. А что, если мы хотим вычесть большее число из меньшего ? Вот где калькулятор двоичного вычитания пригодится! Давайте перейдем к следующему разделу, чтобы узнать о различных методах решения этих проблем.

Методы вычитания двоичных чисел

В этой части мы опишем два метода вычитания двоичных чисел,

Метод заимствования и метод дополнения . Есть еще несколько приемов, но эти два являются наиболее распространенными и помогают лучше понять проблему.

1. Метод заимствования — все, что вам нужно сделать, это выровнять числа, как при обычном десятичном вычитании. Процедура почти такая же! Единственная разница в том, что вы оперируете только двумя цифрами, а не десятью. Вам нужно вычитать цифры в том же столбце, соблюдая следующие правила:

   • 1 - 0 = 1 ;
   • 1 - 1 = 0 ;
   • 0 - 0 = 0 ; и
   • 0 - 1 = 1 , что на самом деле происходит от 10 - 1 = 1 , поскольку вы заимствуете 1 из ближайшей цифры слева, и после всего этого 1 вы заимствовали, становится 0
     .

2. Метод дополнения – процесс состоит из нескольких шагов:

   • Выровняйте числа как обычно;
   • Заполните второе число ведущими 0 и так, чтобы оба значения имели одинаковое количество цифр;
   • Заменить второе число его дополнением до двух ;
   • Сложите эти два двоичных числа;
   • Удалить из результата 1 , так как будет на одну цифру больше, чем нам нужно; и
   • Вот оно! Оставшаяся часть – конечный результат.

Если вы хотите увидеть пошаговое решение вашей проблемы с помощью метода дополнения, выберите «Да» внизу нашего калькулятора двоичного вычитания. Для более подробного объяснения также проверьте наш калькулятор дополнения до двух.

Кстати, знаете ли вы, что концепция двоичного вычитания довольно распространена в некоторых частях набора инструментов для разработчиков? Например, команда chmod является одной из них.

Как использовать калькулятор двоичного вычитания?

Давайте посмотрим, как вычесть два двоичных числа, например, 110 0101 — 1000 1100 . Это довольно сложно, потому что второе число имеет больше цифр, чем первое, поэтому мы собираемся вычесть большее число из меньшего .

Есть умный способ обойти эту задачу. Мы можем использовать тождество a — b = -(b — a) , поэтому мы собираемся изменить порядок вычитания и добавить знак минус в конце . Другими словами, мы оцениваем абсолютное значение и в конце концов присваиваем ему знак минус. Воспользуемся методом дополнения:

1. В обратном порядке получаем 1000 1100 — 110 0101 .

2. Заполните второе значение одним ведущим нулем, 1000 1100 — 0110 0101 .

3. Найдите дополнение второго числа – поменяйте местами цифры ( 0→1, 1→0 ) и добавьте 1, 0110 0101 → 1001 1011 .

4. Сложите первое число и дополнение ко второму вместе, 1000 1100 + 1001 1011 = 1 0010 0111 .

5. Удалить ведущие 1 и все соседние 0 , 1 0010 0111 → 10 0111 .

6. Не забудьте добавить знак минус, чтобы результат стал -10 0111 .

7. Окончательный результат вычитания этих двоичных чисел: 110 0101 — 1000 1100 = -10 0111 .

8. Мы также можем преобразовать значения в десятичные числа, чтобы подтвердить вычисления: 110 0101₂ — 1000 1100₂ = 101₁₀ — 140₁₀ = -39₁₀ = -10 0111₂ .

   Замечательно!

Прежде чем производить какие-либо вычисления, мы должны принять во внимание одну важную вещь — представление чисел в двоичном коде , особенно знак . Мы объясним это в следующем разделе.

Существует как минимум три метода:

• Используйте знак минус ( - ) как мы обычно делаем с десятичными числами. В 8-битном коде 5 в двоичном виде равно 9.0035 0000 0101 , а -5 это -0000 0101 .

• Используйте первую цифру в качестве знака, обычно 0 для положительного числа и 1 для отрицательного . Теперь -5 становится 1000 0101 .

• Представьте отрицательное число как дополнение к положительному , поэтому

  -5 теперь равно 1111 1011 . Первая цифра по-прежнему указывает на знак числа.

Наш калькулятор двоичного вычитания использует знак минус , т. е. 1-й метод. Всякий раз, когда вы копируете значение в наш инструмент, убедитесь, что вы вводите число, используя соответствующее представление, например, если оно имеет первую цифру, представляющую знак, замените 1 на - или оставьте 0 как есть.

Часто задаваемые вопросы

Как вычитать двоичные числа?

Существует как минимум три метода вычитания двоичных чисел:

• Метод заимствования — выровняйте числа и вычтите путем заимствования, как всегда, помня, что 0 - 1 разрешается в 1 .
• Метод дополнения — идея состоит в том, чтобы заменить вычитаемое число его дополнением и добавить два числа. Не забудьте опустить начальный 1 из результата!
• Метод преобразования — преобразуйте ваши двоичные числа в десятичные числа , вычтите, а затем преобразуйте их обратно в двоичные. Эффективен для небольших количеств.

Как найти дополнение двоичного числа?

Чтобы определить дополнение двоичного числа в 8-битной системе, выполните следующие действия:

1. Убедитесь, что ваш двоичный код содержит 8 цифр . Если их меньше, добавьте несколько ведущих нулей.
2. Замените каждую цифру на напротив : 0→1 и 1→0 .
3. Увеличьте число на 1 . Вот и все!

Каков результат двоичного вычитания 101 — 11?

101 - 11 = 10 . Действительно, используя метод заимствования, мы видим, что последняя цифра результата должна быть 1 - 1 = 0 . Затем для выполнения 0 - 1 нам нужно одолжить 1 : 0 - 1 = 10 - 1 = 1 . И все: так как мы заимствовали, цифр не осталось. Следовательно, результат равен 10 .